“數形結合”思想在小學數學教學中的運用

朝魯門格日樂

【摘要】小學生的思想以直觀形象為主，比較容易理解直觀的問題，但又需要向抽象思維過渡，所以數形結合正是學生思維發展的載體，它能夠架起學生形象思維與抽象思維的橋梁，能夠促進學生形象思維與抽象思維的協調發展。因此，教師在教學過程當中要將數形結合思想貫穿于整個小學數學各個階段之中，以數形結合思想的滲透促進學生全面發展。

【關鍵詞】小學;數學課堂;數形結合

數與形是數學中最基本的研究對象，二者在一定條件下可以相互轉化。因此，數形結合也是能夠反映數學學科本質的一種思想方法。簡單來講，數形結合就是借助數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系的一種思想方法。在新課程改革背景下，小學數學教材編排側重于突出數形結合思想，這對于學生的數學思維培養是十分重要的。但是在當前的小學數學教學實踐中，教師對數形結合不夠重視，關于數形結合教學的滲透不夠合理，大部分學生雖然對數形結合具有基本認知，但未能充分、廣泛運用數形結合去解決問題，而這就需要教師在教學研究中去思考和探索。

一、善于利用數形結合，幫助學生提高對數學概念的理解能力

在小學階段數學教學中，無論是哪個年級段的學生，對數學概念等抽象知識都會感覺比較吃力，在小學高年級階段的數學教學過程中，教師要強化數學概念等知識內容的教學，幫助學生更好地學習數學。而要做到這一點，就必須利用數形結合。

在小學數學六年級上冊的教材中，比較抽象的數學概念還是比較多的，比如百分數的概念、比例的概念、空間與圖形中正方體的一些數學概念、表面積……這些文字下定義的數學概念都比較難懂，有些還帶有數學符號，比較抽象、富有邏輯性，很容易對學生的理解造成阻礙。但是如果教師在教學過程中善用數形結合，就能很好地解決這個問題。就拿百分數來說，教學的重點與難點就在于理解百分數的含義，分析百分數與分數的區別與聯系。但是教師如果從一個案例進行導入分析，結合圖形，就可以非常直觀地讓學生認識到百分數的意義，學會區分和聯系百分數與分數。比如教師出示這樣一個題目：表格一是小華、小明和小翔三個人投籃的次數，分別是20、25和40，投中次數是18、21和37，讓學生去分析他們每個人的投中的比率是多少？由于之前已經接觸過分數，很容易算出分別是9/10、21/25、31/37，然后對他們通分，都換算成分母是100的數據，再用柱形圖來展示給學生，讓他們直觀地觀察每一個人的比率圖，然后把百分數的概念引入進來，讓學生認識到它是用來表示一個數是另一個數的百分之幾。這樣不僅能夠直觀地理解百分數，也聯系了分數的內容。教師在教學工作中要善于利用數形結合，促進學生對一些比較抽象的概念和知識的理解，幫助學生消化這些基礎理論，只有這樣，學生才能扎實地掌握數學基礎，提高數學學習的能力。

二、利用數形結合，幫助學生思考并理解數學問題

對于小學高年級學生的數學教學目標來說，學生掌握了數學知識，就要運用，而在運用中非常重要的體現就是解決問題，但是在教學過程中，筆者發現對于一些問題，學生連題目都看不懂，對問題題目的理解和分析能力還非常不足。要想解決問題，就要先讓學生思考和理解清楚具體的題目。

例如，數學六年級的分數與百分數的實際問題中有這樣一道題目：兩個班加起來有100個女生參與排球比賽，一班占其中的45%，在下半場一一班又增加了一批女同學，這時候一班的人數已經占據了總人數的一半，請同學們求出后來一班增加了幾名女同學？對于這種既有分數又有百分數的題目，教師需要幫助學生梳理清楚題目的條件，并提示學生運用數形結合的思想去幫助自己讀懂題目意思，讓學生運用數形結合來幫助自己讀懂題目告訴我們什么條件，然后把這些條件涉及的數量關系條件轉化為圖形并分析。比如，在這題題目中，教師可以讓學生可以把總人數看作10份，那么題目中的45%就是表示一班一開始占據了4.5份，而后來一班增加女同學，人數變成1/2就表示一班已經有了5份的份額，那么求后來增加的人數就是要求增加的0.5份是總人數的百分之幾。所以教師可以讓學生在草稿紙上畫一個長方形，分成兩半，并在另一半上分成對應的兩部分。利用畫圖，把題目條件變成紙上的圖像，能夠幫助學生充分分析與理解題目的意思和表達的條件，處理題目關系，這樣學生就可以在讀懂題目的基礎上發展解決問題的能力，從而提高自己的綜合素養。

三、巧妙利用數形結合，提高學生解決數學問題的能力

在近年來的小學數學教學中，由于教學改革與時代發展，數學課程越來越重視學生解決問題的能力的培養與發展。學生通過對數學問題的解決，能夠把所學的數學知識和內容運用起來，真正做到學以致用，把知識化為自己的能力。在學生解決問題培養教學中，教師要注重學生對于數形結合思想的培養與思維的發展，巧用數形結合，提高學生解決數學問題的能力。

結語

總之，在小學數學教學實踐中，教師應重視數形結合思想的滲透，并結合教學過程探究一般性的滲透策略，以積累教學經驗，同時，教師還應結合數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐等不同的學習模塊探究數形結合運用的具體方法，從而提升小學數學教學實踐效果。

參考文獻：

[1]辛蘭芳.淺談如何在小學低年級數學計算教學中滲透“數形結合”思想[J].教育革新，2020（5）：46.

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