杭州富水粉砂水泥土HSS模型參數(shù)實(shí)驗(yàn)研究

趙 保，田 雷，趙偉陽，王 哲，史 吏，李超群

(1.中鐵三局集團(tuán)有限公司，山西 太原 030000；2.浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；3.杭州市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督總站，浙江 杭州 310005)

為迎接2022年亞運(yùn)會(huì)，杭州規(guī)劃了多條地鐵運(yùn)營線。為了減小基坑開挖的影響，需要對(duì)地基進(jìn)行提前加固，如大直徑樁[1-2]、水泥土槽壁加固和TRD隔斷等。《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》[3]明確指出一、二級(jí)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大變形水平約為挖深的0.2%～1%。土體硬化模型(HS模型)不僅能考慮到應(yīng)力路徑對(duì)土體剛度的影響，而且可區(qū)分加卸荷模量，適用于變形要求嚴(yán)格的基坑開挖數(shù)值模擬[4]。王衛(wèi)東等[5]基于GDS的3 種室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得了上海典型土層土體的應(yīng)力應(yīng)變曲線，然后根據(jù)曲線獲得了HS模型參數(shù)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他地區(qū)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。劉書斌等[6]通過對(duì)無錫地區(qū)典型土層進(jìn)行理論分析和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，得到其HS模型參數(shù)，并用三維Z_Soil軟件對(duì)施工過程進(jìn)行數(shù)值分析。黃鑫等[7]通過對(duì)比摩爾-庫侖(M-C)模型和HS模型的數(shù)值模擬，得出使用HS模型進(jìn)行數(shù)值模擬更好的結(jié)論。土體往往在應(yīng)變非常小時(shí)會(huì)有比較大的剛度，并且剛度會(huì)隨著應(yīng)變增加而減小，Benz[8]通過對(duì)HS模型進(jìn)行改良，得到了HSS模型。王衛(wèi)東等[9]通過上海5 個(gè)基坑工程實(shí)例檢驗(yàn)了上海典型土層HS模型參數(shù)，通過敏感性分析對(duì)HSS模型部分參數(shù)進(jìn)行修正，利用反分析法確定小應(yīng)變參數(shù)。劉方梅[10]通過HSS，HS和M-C這3 種本構(gòu)模型分別對(duì)深基坑開挖對(duì)臨近地鐵運(yùn)營線的變形影響進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了M-C和HS模型地鐵運(yùn)營線上方土體隆起，但實(shí)測數(shù)據(jù)表明土體下沉，與HSS模型趨勢類似。HSS模型不僅可以考慮剪切模量在小應(yīng)變范圍內(nèi)的衰減行為，同時(shí)可以考慮剪切和壓縮硬化，表明了HSS模型比HS和M-C模型有更好的適用性[11-13]。張雪嬋[14]研究了HSS模型參數(shù)更加快捷有效的取值方法。梁發(fā)云等[15]利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)獲得了上海典型土層的HSS模型參數(shù)。王志琰[16]確定了杭州典型黏土及其水泥土的HSS模型參數(shù)。

上述研究表明：以往HS和HSS模型參數(shù)研究區(qū)域性較強(qiáng)，相關(guān)研究多限于杭州黏土的HS模型參數(shù)，而針對(duì)富水粉砂HSS模型的小應(yīng)變參數(shù)實(shí)驗(yàn)研究較少。基坑的TRD、攪拌樁等加固措施均將地基土改性為水泥土，基本未見富水粉砂水泥改性土的HSS模型參數(shù)研究報(bào)道。針對(duì)已有研究的不足之處，筆者進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)、三軸固結(jié)排水、三軸加卸載以及共振柱實(shí)驗(yàn)，確定了杭州富水粉砂及其水泥改性土的11 個(gè)HS模型參數(shù)和2 個(gè)小應(yīng)變參數(shù)。

1 HSS模型參數(shù)介紹

2 個(gè)小應(yīng)變參數(shù)為G0(初始參考剪切模量)和γ0.7(割線模量為0.7G0時(shí)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變)。

2 實(shí)驗(yàn)過程

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)儀器

Pref通常取100 kPa，HSS模型參數(shù)可通過實(shí)驗(yàn)確定，具體步驟：

4)共振柱實(shí)驗(yàn)獲得參數(shù)G0，γ0.7。

所有實(shí)驗(yàn)儀器均為英國GDS公司生產(chǎn)，實(shí)驗(yàn)嚴(yán)格依據(jù)規(guī)范進(jìn)行。

2.2 備樣和制樣

實(shí)驗(yàn)土樣取自杭州下沙某地鐵車站基坑工程，取土深度為17 m，對(duì)應(yīng)為杭州典型富水粉砂地層，含水率[17]對(duì)土的抗剪強(qiáng)度有很大影響,本實(shí)驗(yàn)采用現(xiàn)場地勘含水率。粉砂土樣的基本物理力學(xué)參數(shù)具體為含水率w=24.8%，重度γ=19.4 kN/m3，初始孔隙比e0=0.728。水泥土摻入比定義為水泥重量與干土重量之比，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，本次實(shí)驗(yàn)考慮8%，16%，24%這3種摻入比。粉砂土加水至目標(biāo)含水率后靜置，制樣后恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)3 d，拆除飽和器，養(yǎng)護(hù)至7 d。

為方便粉砂土和不同水泥摻量的水泥土進(jìn)行對(duì)比，需控制各組試樣的相對(duì)密實(shí)度Dr相同。相對(duì)密實(shí)度Dr計(jì)算公式為

(1)

式中：ρdmax，ρdmin，ρd分別為最大干密度、最小干密度和天然干密度。

根據(jù)相對(duì)密實(shí)度控制值Dr以及測定的最大和最小干密度，可由式(1)計(jì)算擬制試樣的干密度，再根據(jù)環(huán)刀/三軸樣標(biāo)準(zhǔn)體積，則可計(jì)算出不同組別制樣所需的土樣質(zhì)量。由現(xiàn)場地勘報(bào)告可得相對(duì)密實(shí)度Dr=0.5，并代入各組土樣的ρdmax和ρdmin，可得各組土樣的制樣干密度：粉砂土ρd=1.315 g/cm3，8%摻量水泥土ρd=1.356 g/cm3，16%摻量水泥土ρd=1.384 g/cm3，24%摻量水泥土ρd=1.421 g/cm3。

2.3 實(shí)驗(yàn)步驟

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)實(shí)驗(yàn)

標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)實(shí)驗(yàn)加載共6級(jí)，由小到大分別為25，50，100，200，400，800 kPa，每級(jí)加載時(shí)間固定為12 h。

2.3.2 三軸固結(jié)排水剪切實(shí)驗(yàn)

1)飽和階段：備樣和裝樣完成后，在試樣上施加有效圍壓20 kPa。

2)B值檢測階段：增大圍壓的同時(shí)保持反壓不變，在不排水條件下測定B(孔隙水壓力系數(shù))，若B>0.95，則開始下一步實(shí)驗(yàn)，否則加大反壓，重復(fù)操作。

3)固結(jié)階段：保持排水閥打開，進(jìn)行等向固結(jié)，固結(jié)壓力分別為100，150，200 kPa，時(shí)間均為12 h。

4)剪切階段：保持排水閥門打開，剪切速率2×10-4min。

2.3.3 三軸固結(jié)排水加卸載剪切實(shí)驗(yàn)

三軸固結(jié)排水實(shí)驗(yàn)的飽和、B值檢測、固結(jié)階段均與三軸固結(jié)排水加卸載實(shí)驗(yàn)相同，僅剪切階段不同。三軸固結(jié)排水實(shí)驗(yàn)剪切階段的具體方法為：通過圍壓100 kPa下的三軸固結(jié)排水實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到各個(gè)試樣的極限偏應(yīng)力值，然后進(jìn)行軸向加載，先加載到極限偏應(yīng)力的40%，再卸載到0，最后加載到極限偏應(yīng)力的60%。

2.3.4 共振柱實(shí)驗(yàn)

1)固結(jié)階段：施加壓力100 kPa，保持排水閥打開。

2)激振階段：通過設(shè)備增加激振力，由小到大進(jìn)行分析，當(dāng)試樣共振時(shí)，記錄下共振頻率和剪切應(yīng)變最值，然后通過公式得出試樣的動(dòng)剪切模量。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)實(shí)驗(yàn)

圖1 固結(jié)實(shí)驗(yàn)軸向荷載應(yīng)變關(guān)系圖

3.2 三軸固結(jié)排水剪切實(shí)驗(yàn)

圖2 粉砂三軸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖3 8%水泥土三軸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖4 16%水泥土三軸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖5 24%水泥土三軸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖6 粉砂(ε1/q)—ε1關(guān)系曲線

圖7 水泥土(ε1/q)—ε1關(guān)系曲線

通過3 種圍壓(100，150，200 kPa)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制莫爾圓，如圖8～11所示。由莫爾圓的斜率和截距可得出有效黏聚力c′和有效內(nèi)摩擦角φ′。由圖8～11可知：粉砂與8%，16%，24%摻量水泥土的c′分別為1.1，80，193，327 kPa。φ′分別為28.5°，30°，36.7°，38.9°。對(duì)應(yīng)的靜止側(cè)壓力系數(shù)k0可由1-sinφ′計(jì)算，分別為0.52，0.5，0.4，0.37。

圖8 粉砂土莫爾應(yīng)力圓

圖9 8%水泥土莫爾應(yīng)力圓

圖10 16%水泥土莫爾應(yīng)力圓

圖11 24%水泥土莫爾應(yīng)力圓

應(yīng)力水平相關(guān)冪指數(shù)m的計(jì)算表達(dá)式為

(2)

3.3 三軸固結(jié)排水加卸載實(shí)驗(yàn)

圖12 粉砂三軸加卸載實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變

圖13 8%水泥土三軸加卸載實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變

圖14 16%水泥土三軸加卸載實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變

圖15 24%水泥土三軸加卸載實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變

3.4 共振柱實(shí)驗(yàn)

粉砂與不同摻量改性土的剪切模量倒數(shù)1/Gd隨剪切應(yīng)變?chǔ)胐變化曲線如圖16～19所示。由圖16～19可知:4 種土樣的剪切模量隨剪切應(yīng)變的增加而減小，但隨著摻量的增大，剪切模量下降幅度趨緩。由(1/Gd)—γd實(shí)測數(shù)據(jù)擬合直線，直線截距的倒數(shù)即為初始剪切模量G0。由此可得：粉砂與8%，16%，24%摻量水泥土的G0分別為30，35.7，70.8，82.1 MPa。4 種土樣的γ0.7分別為4.7×10-4，8.8×10-4，11.4×10-4，14.5×10-4。

圖16 粉砂剪切模量—剪切應(yīng)變關(guān)系曲線

圖17 8%水泥土剪切模量—剪切應(yīng)變關(guān)系曲線

圖18 16%水泥土剪切模量—剪切應(yīng)變關(guān)系曲線

圖19 24%水泥土剪切模量—剪切應(yīng)變關(guān)系曲線

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 水泥摻量影響分析

表1 杭州富水粉砂及其水泥土的HSS模型參數(shù)

4.2 與其他來源數(shù)據(jù)對(duì)比分析

表2 HSS模型參數(shù)結(jié)果對(duì)比分析

圖與關(guān)系曲線圖

圖與關(guān)系曲線圖

5 結(jié) 論