幾何形態測量法在人類顱面形態研究中的應用

于曉童， 任甫

（1. 錦州醫科大學生物人類學研究所， 遼寧 錦州121000； 2. 沈陽醫學院基礎醫學院）

生物的解剖學形態比較已經成為生物研究的重要問題［1］。 20 世紀60 至70 年代，生物測量學家開始測量分析生物的長度、 寬度、 角度、比率和面積， 并對此進行多元統計分析， 這種分析方法稱為傳統的生物形態測量法［2］， 雖然這種方法量化了生物的形態特征， 但存在較多缺陷， 其中Slice［3］詳細描述了傳統形態測量法的缺陷。 在20 世紀80 至90 年代， 對于生物形態的分析發生了重大突破， 一些新的分析方法更加強調捕捉物體待測的幾何形態結構， 測量其結構并轉化為數字信息， 并對數字信息進行統計分析， 這種方法稱為幾何形態測量法（geometric morphometry）。 目前隨著幾何形態測量學飛速發展， 出現了以輪廓線法和標志點法這兩類為主的幾何形態測量法， 并在各領域得到了廣泛應用。本文就傳統的形態測量法， 基于輪廓線法、 標志點法及變形網格法的幾何形態測量法在人類顱面形態研究中的應用進行綜述并展望， 力求其在法醫人類學、 口腔醫學、 整形外科學等方面發揮出更大的作用。

1 傳統的形態測量法在人類顱面形態研究中的應用

傳統的形態測量法大多是基于研究對象的平面投影圖像進行測量的方法， 最早多用于植物學、昆蟲學以及水生生物學的測量上。 近年來該研究方法在人類顱面形態的研究中也有較為廣泛的應用。 Bailey［4］采用傳統的形態測量法發現， 尼安德特人第二前磨牙的齒冠輪廓極其不對稱， 并指出該特征屬于尼安德特人的衍生性狀。 Xing 等［5］采用形態觀察和幾何形態測量法對不同人種下頜前臼齒進行了對比分析， 發現周口店直立人與歐洲更新世中期人類雖有相似的特征， 但兩者之間的差別更為顯著。 Liu 等［6］則發現智人洞古人類下頜骨已經出現一系列現代人類的衍生特征， 通過化石特征的對比提示， 崇左古人類屬于正在形成中的早期現代人， 處于古老型智人與現代人演化過渡階段。 Xing 等［7］應用幾何形態測量法對亞洲、非洲和歐洲人群眼眶進行研究發現， 眼眶下部相比上部來說更容易將不同人群區分開。 張亞盟等［8］基于幾何形態測量研究發現， 距今300 年左右成年男女頭骨形狀在額骨正中矢狀面上存在顯著差異。

雖然傳統的幾何形態測量法將以往對生物定性化描述轉為了定量化描述， 但仍然存在一定的局限性： （1） 不同的尺寸校正方法通常會產生略有不同的結果， 因為很少有理論支撐傳統的測量方法， 目前沒有理論可以控制測量的標準。 因此，前人并非以通用的測量理論為基礎， 而是根據出現該問題的特定傳統， 每項研究都是根據所研究的生物學問題而有針對性地設計其測量方法。 （2）線性距離的同源性很難評估， 這些測量結果可能無法對生物體的同源特征進行采樣， 因此難以解釋結果。 （3） 同樣的距離測量可以從兩種不同的形狀獲得， 因為數據中不包含距離相對的位置。例如測量人類鼻根點至上齒槽座點的距離可能與瞳孔間距離的數據是相同的， 但是他們描述的是兩個完全不同的位置。 因此， 對于傳統的測量方法， 統計學的校正并不能很好地辨別形狀［8］， 導致傳統幾何形態測量法并不能較好地應用于人類顱面形態的研究中。

2 基于輪廓線法的幾何形態測量法在人類顱面形態研究中的應用

輪廓線法是最早使用的幾何形態測量法， 該方法的分析原理是在形態輪廓上選取多個點， 將這些點進行數字信息化， 最終轉化為函數系數進行分析以比較曲線之間的差別。 Zedníkov Mal等［9］從86 張中歐人群頭顱側位圖中提取軟組織和骨骼面部輪廓曲線， 并將其分為5 部分， 利用輪廓線法進行自動分割和評估， 以比較面部骨結構和軟組織輪廓形態之間的相關性并評估他們之間的關系。 Li 等［10］使用基于輪廓線法的幾何形態測量法分析了云南白族和彝族的側臉輪廓及其變化，概括了他們的輪廓特點并比較了差別。 雖然輪廓線法有一定的解決形態研究的能力， 但是基于不同選擇輪廓點的方法得出的統計結果可能并不一致， 而且目前如何選擇最好的輪廓方式意見仍未統一。 因此， 建立統一的輪廓選擇方式能夠很好地提高輪廓線法在人類顱面形態研究的精確度。

3 基于標志點法的幾何形態測量學在人類顱面形態研究中的應用

3.1 標志點與半標志點 標志點是生物標本具有的生物和幾何信息同源點， 一般具有解剖學意義，主要分為3 類： 第1 類為軟組織、 硬組織的交界點（臨界點）， 或者是2 條或3 條縫隙的交點， 例如顱骨冠狀縫與矢狀縫的交點、 星點（人字縫、枕乳縫、 頂乳縫的交點）； 第2 類是軟組織上的最凸出或者最凹陷的點， 通常具有生物力學意義，例如鼻根點與鼻尖點； 第3 類是極值點， 如最大長度、 最大寬度等的端點， 是關于某個距離結構定義的。 若某些結構上存在標志點排列稀疏， 且分析時僅限制于此， 則會錯過可具體描述該形態的關鍵點。 故在標志點不足或標志點不夠細致以致于無法準確表現生物形態的情況下， 我們通?？梢砸詷酥军c為基礎， 通過確定一些半標志點作為補充。 半標志點的概念最早由Bookstein于1997年提出的， 指的是樣本輪廓線上均勻分布的多個位點［11］。 半標志點可以在曲面上任意一點進行標志［12］。

3.2 普氏疊印法（generalized procrustes analysis，GPA） 在人類顱面形態研究中的應用 GPA 基于標準的幾何形態信息， 對樣本形狀進行三維或者是二維的坐標復原并描述其變異， 在盡量減小形狀以外的因素對形狀比較的影響下進行樣本間的重疊， 并使用迭代的方法不斷地修正物體的幾何中心， 從而估算出物體的平均形態進而對不同物體形狀的差別來進行闡述［13］。 此方法的最大優點就是在進行分析時很好地排除非形態變異的干擾，是目前在人類顱面形態分析研究中被廣泛使用的方法之一。 Xiong 等［14］通過GPA 完成了人類三維面部數據的重建， 同時完成了正中矢狀面的比較。熊玉雪等［15］對迭代最近點算法和GPA 在確定人面部對稱度方面進行了比較， 發現2 種算法都可以得到其正中矢狀面， 并且2 種算法求得的正中矢狀面之間無明顯差異。

3.3 歐幾里得距離矩陣分析法（euclidean distance matrix analysis， EDMA） 在人類顱面形態研究中的應用 EDMA 使用由標志點之間的距離組成的矩陣來定量表示研究對象的形狀。 采用EDMA 方法，并不隨研究對象旋轉、 運動而發生變化， 減少了由于空間變化而造成的誤差， 并可以分析導致形態差異的關鍵區域， 目前被廣泛應用在比較解剖學、 體質人類學等領域［16］。 應用EDMA 方法進行顱面測量的基本分析步驟是首先通過計算各個標志點間的距離組成的形狀矩陣來反映該顱面的形狀和大小， 再通過形狀差異矩陣來對比樣本之間的差異。 形狀差異矩陣中所有的比值理論上都是大于0 的一個常數， 如果該比值等于1， 則說明A和B 兩物體的形狀完全相同， 沒有差異； 如果比值不等于1， 則說明至少兩物體形狀間具有差異；如果比值大于1.05 或者小于0.95， 則可以說明兩物體形狀間存在至少5%的差異。 EDMA 常利用非參數Bootstrap 法進行統計檢驗［17］。

EDMA 已被廣泛應用于人類顱面形態學研究中， Ferrario 等［18-19］用EDMA 對成年男、 女的面部形態進行比較， 發現男女面部形態具有明顯的大小差異， 而形狀上的差異不顯著； 之后Ferrario等［20-22］又利用EDMA 完成了正常牙弓對稱性及形態的對比。 任甫團隊［23-31］曾于2013 至2019 年使用三維CT 重建技術及EDMA 對數百名遼寧漢族健康人的顱面整體形態差異以及耳郭、 眼眶、 下頜骨、 外鼻、 梨狀孔等重要顱面局部解剖結構的不對稱性與性別二態性進行了細致而全面的研究。

4 基于變形網格法的幾何形態測量法在人類顱面形態研究中的應用

4.1 變形網格法在人類顱面形態研究中的應用 該法是將待測量物體放入網格中， 通過變形、 扭曲的方式， 使其坐標與另一物體坐標對應， 從而得到物體上的差異的一種幾何形態測量法。 不比較物體， 而是比較網格上的點的差異。de Buhan［32］利用變形網格技術， 完成了一種全自動的人臉重建方法。 Zhang 等［33］建立了一種有效生成顱頜面外科手術模擬患者特定解剖細節的面部軟組織有限元網格的框架， 通過變形網格技術繪制患者面部特點， 幫助醫生提前進行模擬訓練。

4.2 薄板樣條法（thin-plate spline， TPS） 在人類顱面形態研究中的應用 TPS 是通過變形網格形狀之間的變化的細節可視化， 即根據模板三維模型和目標三維模型的對應點一一映射形成一個函數， 并將部分扭曲值作為參數來比較不同物體之間的形狀變量， 利用相對彎曲分析 （relative warp analysis） 進行主成分分析來概括為物體幾何形態的主要變異［34-35］。 彭延軍等［36］在基礎方法的基礎上提出了快速插值人臉變形算法； 劉茹煥等［37］改進了此方法， 減少了因標志點定位帶來的配準誤差； Rohlf 等［38-40］發明了TpsRlew 軟件進行相對彎曲分析和形狀變化的可視化TPS。 TPS 在人類顱面形態研究上應用廣泛。 Frisken 等［41］通過TPS 與有限元建模的比較， 以補償腫瘤切除過程中的腦部移位。 Franchi 等［42］同樣也在口腔正畸學的領域使用TPS， 完成了對安氏二類下頜骨形態的分析。

5 展望

顱面形態作為人類個體識別的重要表型之一，不同種族、 不同個體之間都具有較大的差異性，一直是法醫人類學領域區分人種以及不同個體的重要指標。 通過學者對于不同人種影響面部基因的實驗研究發現， 不同種族以及不同地域人群之間并未出現完全重合的基因。 因此， 幾何形態測量法在我國人群顱面部的基因表型組學研究中有著相當廣闊的應用前景， 今后， 有望應用多種精確幾何形態測量法探究我國人群顱面部表型及其生長發育規律與基因的關聯性， 并將研究結果更好地應用到法醫學中容貌恢復、 個體識別或美容整形等精準醫療中。