試論新課改下中學數學建模教學策略

張亞楠

(天津師范大學 津沽學院，天津 300387)

在新課程改革背景下，注重對學生建模能力的培養，以提高學生的綜合能力。中學數學教師要結合數學建模的抽象性和創新性，優化課堂教學設計，培養學生良好的建模意識，深入理解建模內涵，提高中學數學的課堂質量。數學教師應當重視建模教學活動，采取多樣化的教學方式，保證數學建模教學活動的有效開展。

1 傳統中學數學教學中存在的不足

1.1 忽視學生心理教育活動

中學階段學生處于青春期，有一定的叛逆心理和自我心理，可塑性比較強。教師應當結合這些特點，加強對學生數學學習習慣的培養。

1.2 偏重于教學大綱的內容

在中學數學教學中，教師通常采取傳統的教育模式，學科之間缺乏交流，相互之間滲透性不足，有部分教師對教書育人理解較為片面，偏重于學生的考試成績，忽視對學生性格和人格的培養。

1.3 教師的綜合素質有待提高

在中學數學教學中，教師也要提高其素質。新課程改革的深入，教育觀念也發生了很大變化，如果教師不能及時改變教學觀念和教學模式，就會影響新課程改革的實施和數學教學質量。

2 新課改下中學數學建模教學的有效策略

2.1 創設教學情境和教學模型條件

開展模型教學活動應注重對情境教學的設計。情境教學是一種有效的教學模式，借助相應的情境創設，將教學內容有效引入課堂，加深學生對數學知識的學習和理解，營造輕松愉悅的課堂氛圍，調動學生在課堂活動中的積極性，為模型教學創設條件，提高課堂上的學習效果。在中學數學“一元一次方程”的教學中創設情境：為學生準備若干個彈簧秤，組織學生扮演商販，讓學生稱量書包、課本及文具等物品，并觀察和記錄彈簧秤的刻度。通過數次的稱量之后，教師要讓學生分析刻度，并且總結學習結果，稱量越重的實物，彈簧就會被拉的越長。在學習實踐中，教師要對學生給予相應的引導，假設彈簧的長度是Y，物體的重量是X，經過思考寫出相應的方程式，構建相應的基本模型，讓學生思考彈簧長度相關的方程。結合學生所列的方程，讓學生觀察彈簧的長度，是否存在一個極限值，引入方程求知范圍問題。通過這種方式，保證建模教學有效地開展。結合情境的形象化和直觀性，幫助學生更好的理解和掌握數學知識，提高中學數學教學的有效性。

2.2 深入分析教材內容，注重學生學習興趣

目前，不少學生學習數學只是為了應付考試，對數學知識的實際價值了解較少。在素質教育不斷深入的背景下，數學教師應當注重學生學習興趣的培養，引入多樣化的課堂活動方式，引導學生結合問題構建數學模型，解決實際數學問題，提高學生數學知識的應用能力。在中學數學“等比數列前n項和”的教學中，等比數列知識較為抽象，涉及的公式比較多，學生的學習有一定難度。為了激發學生的學習興趣，教師可以引入趣味性的故事：古印度有一位國王，非常喜歡下象棋，某天，一位下棋水平非常高的人和國王下棋，國王非常得意的說：“如果你能贏我，我可以滿足你任意一個要求。”經過一番搏殺，國王輸掉了棋局。這時國王讓棋手說出自己的要求。棋手說：“國王只需派人將棋盤的空格填滿就可以，第一個格放一粒小麥，第二個空格放兩粒小麥，第三個空格放四粒小麥，之后的每個格是前一個空格的兩倍。”國王認為這是非常容易的事情，便答應了他的要求。結合這樣的故事，讓教師設計問題來引導學生：“國王是否能夠完成棋手的要求？”借助這樣的疑問讓學生開展討論和探究，并通過列表的方式進行相應的公式推導，加深數學知識的學習和理解，同時體會數學知識在解決實際問題中的作用。

2.3 加強課堂引導活動，培養建模意識

傳統的中學數學課堂活動中，很多教師通過灌輸式的方法進行教學，不利于構建學生良好的思維模式，影響數學建模質量。數學教師要加強對課堂教學的引導，讓學生開展自主學習，借助學習和探索，培養學生良好的學習習慣和數學建模意識，保證建模教學活動的順利開展。中學數學“函數模型與應用”課堂中，數學教師要采取相應的引導方式，讓學生主動探索數學知識，借助相應的數學模型，解決數學問題。

2.4 深層分析數學問題，注重數學模型的構建

中學數學教學中，應把建模教學引入到生活中，以擴展學生的數學思維，深層次地分析問題，并結合問題提出相應的設想，結合設想構建數學模型，通過對比找出最佳的方案，強化解題能力，保證數學教學質量。中學數學數列相關知識教學中，教師要根據數學知識引入問題：某人想要購買一套20萬元的房屋，五年前辦理零存整取的賬戶，每月存入1 000元，五年后，將錢取出來買房，不足的部分通過銀行貸款。銀行只能批準10萬元貸款，其中的原因是什么？通過這種方式讓學生開展思考活動，分析貸款額度減少的原因，做出相應的假設。通過引導，讓學生利用生活中的問題，深層次地分析和思考，完善數學模型的構建，開展計算和探究活動，并對自己的猜想做出驗證。在中學數學課堂中，借助數學問題開展數學模型假想，完善數學模型，提高建模教學的有效性。

2.5 注重課堂研究活動，豐富數學模型的內涵

3 結語

數學學科具有抽象性、邏輯性的特點，借助數學模型實現知識內容的形象化轉化，更易于學習和理解。在中學課堂教學中，加強對學生建模意識的培養，借助課堂問題引導，深入思考和分析，主動開展探究活動。加強數學思維培養，豐富數學模型內涵。通過數學模型構建，提高課堂活動的有效性，引導學生思考和解決實際問題。中學數學教師要根據自己的教學經驗，不斷地歸納和總結，掌握更多的建模教學方式，保證中學數學教學的有效開展。