應用抗擾動觀測器的微網改進下垂無功補償技術

謝 楠 ，楊沛豪 ，何 萍 ，袁訓鋒 ，陳 垚

（1.商洛學院電子信息與電氣工程學院，商洛 726000；2.商洛市新能源研發平臺，商洛 726000；3.西安熱工研究院有限公司，西安 710054；4.國網吳忠供電公司，吳忠 751100）

隨著電網容量不斷增加，為了實現可再生能源規模化應用，需要大力發展微網[1-2]。微網通過公共接入點PCC（public connection point）與公共電網并列運行，電壓受公共電網牽制[3]。當微網處于孤網運行時，由于內部電源點的出力隨機性及微網系統本身低慣量特性，母線電壓易受負荷功率波動等因素影響。如何對分布式電源DG（distributed generation）的逆變裝置合理控制，成為最近的研究熱點[4-5]。

在微網逆變裝置控制系統中，大多采用PQ下垂控制和恒壓恒頻（V-f）控制[6]。傳統下垂控制策略通過模擬傳統同步發電機的下垂特性，對逆變裝置輸出有功-頻率、無功-電壓進行獨立解耦控制。但在微網實際運行過程中，存在線路阻抗分布不均勻、輸出壓降非線性等問題，這就會導致功率分配存在誤差[7-8]。文獻[9]通過改進下垂控制算法，使逆變裝置輸出阻抗在低頻呈感性、高頻呈阻性，實現頻率無靜差及電壓小靜差調節，但該改進算法需要微網內并網逆變器同時調節下垂系數，對時間同步系統要要求較高。文獻[10]建立并網逆變器VSG模型，引入虛擬阻抗來實現均流，這增加了控制系統的復雜度，同時降低了輸出電能質量。

為了提高微網逆變裝置在無功補償穩壓調節過程中的抗干擾能力，使下垂控制系統具備全局魯棒性。文獻[11]在控制算法中加入虛擬慣量來提供系統的慣性支持，減少電壓變化率，但并未考慮與下垂控制的配合；文獻[12]提出一種基于滑模變結構的并網逆變器控制方案，將該方案應用電壓外環PID控制中，但因為對控制參數較為敏感，響應效果一般。

本文首先建立并網逆變器線性下垂控制方程；然后針對傳統下垂電壓調節過程中存在分配誤差且無功補償增減幅度過大問題，提出一種改進下垂控制方案，通過引入電壓補償相和自適應下垂系數來增加電壓分配精度和減少無功補償范圍；接著為了提高微網中逆變裝置的抗干擾和動態性能，提出一種改進抗擾動觀測器用來抑制電壓波動，在抗擾動觀測器中引入雙擾動補償相來抑制電壓調節偏差問題；最后將上述控制策略通過Matlab∕Simulink仿真和實驗來驗證本文所提方案的有效性。

1 微網數學模型及傳統下垂控制

1.1 微網雙DG等效及逆變器模型

圖1為包含兩組DG的微網戴維南等效電路圖。其中：U1∠δ1、U2∠δ2為第一、第二并網逆變器輸出電壓；U0∠0為負載阻抗兩端電壓；Z1=R1+jX1、Z2=R2+jX2，為第一、第二輸電線路等效阻抗；Zload為負荷等效阻抗。

圖1 雙DG的微網戴維南等效電路Fig.1 Thevenin equivalent circuit of double-DG microgrid

根據圖1的戴維南等效電路，單個DGi輸出有功、無功功率可表示為

在微網中，輸電線路阻抗呈阻性(Ri?Xi,Ri≈Zi,Xi≈ 0 ，功角δi→0），即 sinδi≈δi，cosδi≈ 1，則上式可簡化為

在實際微網系統中，各DG的逆變器參數不盡相同，輸電線路阻抗存在參數漂移，采集存在誤差，這將導致向負荷輸送的功率不能按實際容量進行精確配比。微網中DG大多采用L型并網逆變器與輸電線路相連，并網逆變器電路拓撲如圖2所示。

圖2 L型并網逆變器電路拓撲Fig.2 Topology of L-type grid-connected inverter circuit

圖中：Udc為逆變器直流側電壓；Rf、Lf、Cf構成RLC濾波器；R0為負載線路等效阻抗；Uac、iac為逆變器交流側電壓、電流；e0、i0為負載側電壓、電流。L型并網逆變器交流動態方程可表示為

1.2 傳統下垂補償控制

由式（2）可知，微網單個DG逆變器輸出有功功率與功角有關，輸出無功功率與電壓有關。為了實現并網逆變器電壓調節，通過模擬同步發電機下垂外特性實現下垂無功補償控制，控制方程為

式中：U是被控逆變器輸出電壓幅值；U0是空載輸出電壓幅值參考值；k是無功功率下垂系數；Q是負載分配的無功功率，傳統的下垂控制是一種有差調節，根據式（4）可以得下垂無功補償示意如圖3所示。

圖3 下垂無功補償示意Fig.3 Schematic of droop reactive power compensation

2 改進下垂無功補償控制

2.1 改進電壓補償相

為改善下垂無功補償控制效果，實現DG之間的無功合理分配，引入電壓補償相在下垂控制中，微網中DG輸電線路產生的電壓降可表示為

式中，ΔU是因為線路阻抗造成的電壓降。本文提出一種對DG輸電線路間存在的阻抗差值引起的壓降進行補償的方案，使各DG輸電線路阻抗引起的壓降一致。改進電壓補償可表示為

式中：ΔUi為DGi需要補償的壓降；ΔRi為第i條線路與基準線路間電阻差；ΔXi為電抗差；線路阻抗模值與基準線路阻抗模值相比較小時，補償壓降取負，反之為正。mi、ni為DGi有功、無功功率調節量一次函數相，可表示為：mi=-ai1ΔPi、ni=-ai2ΔQi。ai1、ai2分別為 DGi有功、無功相關系數；ΔPi、ΔQi分別為有功、無功改變量。

2.2 自適應下垂系數

傳統下垂無功補償控制中，下垂系數k為定值，無功補償量與電壓調節量成線性關系，但在微網實際系統中，一些電氣設備對于電壓波動較為敏感，當電壓大范圍調節時，極易造成設備脫網。本文提出一種自適應下垂控制方案，自動調節下垂系數來減少無功補償范圍，新型自適應下垂系數可表示為

式中：ki為新型自適應下垂無功補償系數；Umax、Umin為電壓幅值的閾值上限、下限；其他與上式定義相同。當U-U0＞0，即調節電壓為正時，分子系數選擇Umax-U0；當U-U0≤0，即調節電壓為負時，選擇Umin-U0。將本文所提的自適應下垂系數帶入下垂無功補償控制中，可以得到如下圖所示下垂控制曲線對比圖。

在圖4中，當面對U1→U2的電壓調節目標，傳統下垂無功補償控制，因為是定下垂系數，無功調節量為ΔQ1。而采用本文所提的新型自適應下垂無功控制，自適應下垂無功補償系數ki隨著當前電壓與目標電壓差值變化而實時變化，面對同樣電壓調節目標，無功調節量為 ΔQ2（ΔQ2＜ΔQ1），無功補償范圍縮小，對系統影響更少。

圖4 下垂控制曲線對比Fig.4 Comparison between droop control curves

將改進電壓補償相ΔUi與自適應下垂系數ki帶入電壓下垂無功補償控制中，得到新的控制方程為

3 抗擾動觀測器

3.1 雙擾動補償相設計

為了將母線電壓的波動有效抑制，本文提出一種雙擾動補償相，表達式為

式中：d(t)表示由于DG負荷變化和出力調節引起的功率波動對電壓動態響應的影響；Δψ(t)表示由系統參數不確定造成的電壓分配偏差，表達式為

本文將擾動項d(t)與負載側電流i0相關聯，是因為逆變器輸出電壓響應滯后于電流變化，傳統PI控制無法抑制因電流變化引起的母線電壓暫態波動。在微網逆變器實際控制中，存在系統參數不確定等不利因素，這些誤差項也會降低電壓響應特性，所以本文在補償擾動項中引入分配偏差補償Δψ(t)。

3.2 擾動觀測器設計

擾動補償誤差動態方程可以表示為

定義擾動補償誤差Lyapunov方程為

根據Lyapunov穩定判據可知：當V正定，負定時，系統在可漸進穩定至平衡點。則有：

將Ew和式（13）帶入上式，可以得到：

觀測值增益k1、k2、k3選值需要考慮：觀測器收斂速度和飽和效應影響，這就需要在一定范圍內盡可能取較大的值。將本文所提擾動觀測器輸出電壓作為參考信號，加入至電壓控制環中，與改進電壓補償相ΔUi、自適應下垂調節相kiQi共同作用，提高微網無功補償穩壓調節性能。

4 Matlab/Simulink仿真分析

為了驗證本文所提應用抗擾動觀測器的微網改進下垂無功補償技術方案的有效性。在Simulink下搭建如圖5所示含有兩個DG的微網仿真模型。

圖5 含有兩個分布式電源點的微網仿真模型Fig.5 Simulation model of microgrid with two DG points

DG1和DG2交流側電壓，與容量為1 000 kV·A的雙繞組分裂式變壓器相連，升壓至10 kV后接入電網。兩條輸電線路RLC濾波參數相同，即：Lf1=Lf2=4.7 mH 、Rf1=Rf2=5 Ω 、Cf1=Cf2=490 μF ；線路阻抗R01=0.6+j0.15 Ω 、R02=0.3+j0.15 Ω 。系統控制參數為：有功下垂相關系數a1=1.5×10-5、無功下垂相關系數a2=1.2×10-5；無功下垂系數k=3×10-5；抗擾動觀測器觀測增益k1=-e-5、k2=75、k3=58。

為了驗證所提改進下垂無功補償控制性能，設定DG1和DG2逆變器容量比為2：1，仿真時間為1.2 s，在0.6 s時刻PCC發生增加負荷工況。增加負荷無功變化量為10.5 kvar。基于傳統下垂無功補償控制和改進下垂無功補償控制得到的無功分配如圖6所示，母線電壓變化如圖7所示。

圖7 系統無功增加母線電壓變化仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of bus voltage variation with increase in system reactive power

從圖6（a）可以看出：0～0.6 s時間內，DG1輸出無功功率為9.85 kVar，相對偏差為1.5%；DG2輸出無功功率為7.52 kVar，相對偏差為50.4%。當在0.6 s時刻發生無功增量10.5 kVar負荷工況，DG1輸出無功增加至14.21 kVar，增量為4.36 kVar；DG2輸出無功增加至10.42 kVar，增量為2.90 kVar，并網點總增加負荷無功為7.26 kVar，偏差達到30.8%。

從圖6（b）可以看出：0～0.6 s時間內，DG1輸出無功功率為10.05 kVar，相對偏差為0.5%；DG2輸出無功功率為5.03 kVar，相對偏差為0.3%。當在0.6 s時刻發生無功增量10.5 kVar負荷工況，DG1輸出無功增加至17.26 kVar，增量為7.26 kVar；DG2輸出無功增加至8.61 kVar，增量為3.58 kVar，并網點總增加負荷無功為10.84 kVar，偏差為3.2%，無功相對傳統下垂無功補償控制，分配偏差精度提高了10倍之多，保證了微網的供電可靠性，能更大程度上利用自身的容量，在短時間內有更多的無功來配合調節系統的功率不平衡。

從圖7（a）可以看出：在0.6 s時刻PCC發生增加無功工況，經過0.07 s母線電壓由10 kV下降至8.3 kV，穩態電壓偏差較大且電壓波動明顯，最小下降到6.7 kV，極易造成一些電氣設備因為欠壓保護動作而停止運行。從圖7（b）可以看出：在0.6 s面同樣無功增加工況，經過0.04 s母線電壓由10 kV恢復至9.9 kV，穩態電壓偏差較小且電壓波動較小，波動最小下降到8.8 kV，這是由于自適應算法減少了電壓調節量，電壓調節能夠維持在設定的小偏移量范圍內，消除了穩態電壓偏差，提高了微網中分布式電源點的利用率。

為了驗證所提改進抗擾動觀測器可以有效抑制電壓波動和電壓調節偏差，設定仿真時間為1.2 s，母線電壓參考初值為10 kV，0.4 s時DG1因事故切除，DG2單獨運行0.4 s后母線電壓存在0.2 kV電壓波動，采用傳統PI控制和含有改進抗擾動觀測器控制得到的電壓波形如圖8所示，電壓誤差如圖9所示。

圖8 母線電壓變化動態仿真波形Fig.8 Dynamic simulation waveforms with bus voltage variation

圖9 母線電壓調節誤差仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of bus voltage regulation error

從圖8（a）可以看出：在0.4 s時刻，DG1因事故切除后，傳統PI控制得到的母線電壓延時0.06 s后下降至9.4 kV，存在響應滯后現象，且無法穩定在參考電壓，存在調節偏差。在0.8 s時刻，面對0.2 kV電壓波動，傳統PI控制無法快速跟蹤參考電壓，且有20～80 V的超調量，波動較為嚴重，整個控制系統存在周期性延遲的問題。

從圖8（b）可以看出：面對同樣電源點切除，母線電壓下降工況，采用本文提出的改進抗擾動觀測器控制系統得到的響應電壓波形，可以快速跟蹤參考電壓迅速調節至9.4 kV，不存在響應滯后問題，調節偏差得到了有效控制。在0.8 s時刻，面對同樣0.2 kV電壓波動工況，可以迅速響應調節，超調量也得到了很好的控制，具有更加快速和精確的電壓調節能力，周期性延遲問題得到了很好的解決。

從圖9（a）可以看出：在0.4 s時刻，面對母線電壓下跌工況，傳統PI控制存在較大調節誤差，最大達到82 V，極易造成一些電氣設備保護動作；在0.8 s時刻，當有0.2 kV電壓波動，調節誤差最大達到78 V且有電壓震蕩現象，整個控制系統穩態性能無法達到并網實際要求。從圖9（b）可以看出：采用本文所提改進抗擾動觀測器控制方法，可以有效減少調節誤差，不管是面對因為電源點切除造成的電壓跌落工況還是電壓波動引起的系統震蕩問題，控制系統都有較強的魯棒性，電壓誤差可以控制在-5～10 V的范圍內，提高了微網供電可靠性。

5 實驗分析

為了驗證本文所提控制方案的動態控制性能，搭建了含有兩個并網逆變器的實驗平臺，實驗平臺硬件如下：DSP選擇TI公司的TMS320F28335；IGBT選擇Infineon公司的K40T120；示波器選擇Tektro?nix公司的MDO4104B-3型示波器。實驗參數與仿真參數類似。采用傳統下垂無功補償控制和本文所提改進下垂無功補償控制得到的兩臺并網逆變器之間輸出環流如圖10所示。

圖10 并網逆變器之間輸出環流實驗波形Fig.10 Experimental waves of circulating current output between grid-connected inverters

輸出環流大小可表征并網逆變器無功功率是否精確分配。對比圖10（a）、（b）可知：采用傳統下垂無功補償控制輸出環流較大，峰值達到1.8 A，而采樣本文所提改進下垂無功補償控制輸出環流，峰值為0.19 A，環流抑制效果明顯，可以實現無功功率精確分配的目標。當系統由滿載突變為半載運行時，基于傳統PI控制和本文所提改進抗擾動觀測器控制策略下的單相電壓動態波形如圖11所示。

圖11 滿載突變為半載逆變器輸出單相電壓動態波形Fig.11 Dynamic waveforms of single-phase voltage output from inverter when full load is suddenly changed to half load

對比圖11（a）、（b）可知：面對同樣系統由滿載突變為半載運行時，傳統PI控制下的單相電壓的調節時間為26.5 ms，采用本文所提改進抗擾動觀測器控制調節時間為20 ms，動態調節時間更短，系統魯棒性能高，周期性延遲問題得到了解決。采用本文所提控制算法的電壓波形正弦穩定性能良好，峰值處紋波有效降低，系統抗擾動能力較強。

6 結語

本文針對傳統下垂電壓調節過程中存在分配誤差且無功補償增減幅度過大問題，提出一種改進下垂控制方案；為了提高微網中逆變裝置的抗干擾和動態性能，提出一種改進抗擾動觀測器用來抑制電壓波動。

仿真和實驗結果表明：本文所提改進下垂控制可以有效增加無功補償分配精度，減少調節量，消除穩態電壓偏差，環流抑制效果明顯；所提改進抗擾動觀測器控制可以有效提高微網暫態穩定性，增加控制系統魯棒性，提高供電可靠性。本文所提方案具有一定的工程應用價值。