IIDG對小電流接地故障諧波特征及其對選線的影響分析

徐銘銘 ，秦蘇亞 ，馮 光 ，薛永端 ，馬建偉

（1.國網河南省電力公司電力科學研究院，鄭州 450052；2.山東理工大學智能電網研究院，淄博 255049；3.中國石油大學（華東）新能源學院，青島 266580）

隨著社會生產力的增長和科技學術的進步，分布式電源DG（distributed generation）接入配電網的滲透率越來越高[1-3]。據統計，目前分布式電源的總裝機容量在全社會發電總容量中的規模超過30%，這對于現有的配電網中的小電流接地系統會產生顯著影響。鑒于逆變型分布式電源IIDG（inverter interfaced distributed generation）被投入電網的比例較高，其接入小電流接地方式配電網中產生的諧波較大[4-5]，是配電網中的主要諧波源。本文主要以IIDC為例進行討論。

對于不含分布式電源的常規不接地與諧振接地方式配電網，單相接地（即小電流接地）故障穩態及暫態特征已有成熟的結論，基于故障特征的暫態和穩態分量，可以劃分為穩態選線法與暫態選線法。前者主要包括零序電流幅值法、零序電流相位法、群體比幅比相法[6]、五次諧波法和功率方向法[7]；后者主要包括暫態零序電流特定頻率分量法[8-9]和暫態零序容性電流或無功功率方向法[10]。對于含IIDG配電網中小電流接地故障的諧波特征、諧波選線方法是否繼續適用等這些問題還有待明確。

本文分析了諧波選線可靠性與故障前諧波電壓電流的關系，以及IIDG產生的諧波特征及其在線路中的分布規律的基礎上，研究了IIDG接入后對故障后諧波電壓電流的影響，建立了有源配電網單相接地故障電路，分析了IIDG接入位置對接地故障等值網絡的影響，研究了IIDG接入對故障諧波電氣量分布特征的影響，進而分析了IIDG接入對接地故障諧波選線可靠性的影響，最后利用仿真驗證了理論分析的正確性。

1 諧波選線的可靠性分析

1.1 諧波選線的基礎

電力系統發生接地故障后，系統會產生零序電流，零序電流在故障線路與非故障線路中的5次諧波分量有著很大的差異，在故障線路中，其5次諧波分量無論從幅值和極性的角度來看，都與非故障線路有著很大的不同，前者幅值最大，極性與非故障線路相反。可以依據故障后產生的5次諧波分量的幅值、相位差異來確定故障線路[11-13]；文獻[14]分析了零序電流的7次諧波分量，得到利用多條線路的7次諧波分量的幅值判據和相位判據進行選線的方法。

當外部發生擾動如電力系統產生故障，故障的選線方法所利用的參數量越多，選線可靠性就越高。諧波選線的基礎是發生故障時會產生零序電流，進而利用故障零序電流產生的5次、7次諧波在故障線路與非故障線路中的幅值、相位不同的特點進行選線，由此確定故障線路與非故障線路。

1.2 諧波選線的可靠性與故障前諧波關系分析

由上述分析可知，在電力系統發生接地故障時，進行諧波選線的依據主要是系統故障后產生的零序電流的諧波分量Ifh，而Ifh主要由系統對地電容C0、故障點虛擬電壓源U（其中包含基波分量U0和諧波分量Ufh）、故障點過渡電阻Rf同時決定，即

式中：U0虛擬電壓源的基波電壓；ω0為基波角頻率；Unfh、Infh分別為虛擬電壓源的n次諧波電壓和電流。

文獻[15]指出，接地故障發生時，故障諧波電流的產生原理與故障工頻電流相同，可以利用疊加原理分析。

即，故障點在故障前的諧波電壓可以等效為故障點的虛擬諧波源，從而在故障點和系統中產生故障諧波電流，諧波電流的大小與故障前故障點的諧波電壓成正比，而故障點的諧波電壓在故障前后幅值不變，相位相反。

因此，電力系統故障后利用諧波進行選線時，諧波選線的可靠性主要由故障前故障點的虛擬諧波電壓大小決定，并且諧波選線的可靠性隨諧波電壓的增加而增強。

2 IIDG接入配電網的等效諧波模型

當IIDG大量接入電力系統時，電力系統會產生一定的諧波，主要以5、7、11和13等低次諧波分量為主，本文主要就IIDG產生的5次、7次諧波分量進行研究。

對于IIDG，其輸出特性表現為電流源特性，等效阻抗Zs接近于無窮大，無論系統的其他參數如何改變，IIDG作為諧波源都可視為恒流源。這一電流源與分布式電源自身的阻抗沒有關系[15-17]。在這種意義上，把IIDG諧波源看作與工頻相對應的線性負荷和諧波電流源的相互并聯疊加而成的一個裝置。其線性等效模型如圖1。

圖1 有源配電網中IIDG的諧波源等效電路Fig.1 Equivalent circuit of IIDG as harmonic source in active distribution network

圖中：Z為IIDG等效的與工頻對應的線性阻抗；I˙h為諧波電流源。

圖1中諧波源應為多個單次諧波電流源的相互疊加，本文主要針對5次、7次諧波源進行分析。以下均以單一頻率諧波為例進行分析。

3 IIDG對諧波選線可靠性的影響

3.1 含IIDG有源配電網接地故障等值電路

一個典型的含IIDG的10 kV小電流接地方式配電網如圖2所示。其中，T1為110 kV∕10 kV主變壓器，T2為接地變壓器，lP為消弧線圈電感，開關K閉合為經消弧線圈接地系統，打開為不接地系統；共有n條出線l1、l2…ln；設單相接地故障發生在l1上，F為故障點位置；多條健全線路接有DGX，T3及TX為IIDG并網變壓器，為了不改變系統接地方式，其高壓側均采用不接地方式，PCC1、PCCX為其公共連接點。

圖2 有源配電網示意Fig.2 Schematic of active distribution network

將序分量在工頻下的概念擴展到其他頻率。當系統A、B、C各相之間的非線性條件相同時，由于電力系統的對稱性，電力系統內生成的諧波電流僅包含正序分量，否則，諧波電流同時含有正序分量和負序分量。由于系統結構的特性，零序分量可以忽略。考慮到在接地故障期間線電壓不會改變，IIDG的工作狀態不發生調整。在正常運行和接地故障期間，同一IIDG產生的諧波電流始終存在于每相線路中，并且不會改變。

3.2 單個IIDG接入在單相系統中諧波分布

以配電網線路中不存在分支線的情況作為分析對象，并且只有其中一條線路帶有IIDG。

圖3給出了分布式電源所在線路的等效電路圖，其中：M為母線；L為線路末端；IIDG為分布式電源接入配電網位置；以D點為觀察對象；Z為分布式電源等效恒流源后并聯的阻抗；I˙h為分布式電源等效恒流源的諧波分量；Zs為10 kV側系統電源阻抗，即Y-△變壓器的序阻抗；Zt為其他線路的等效阻抗；Z11和Z12分別為測量點D到母線間線路阻抗和線路對地阻抗；Z21和Z22分別為測量點D到IIDG間線路阻抗和線路對地阻抗；Z31和Z32分別為IIDG到線路末端L間線路阻抗和線路對地阻抗；l1為測量點D到母線間線路長度；l2為測量點D到IIDG間線路長度；l3為IIDG到L間線路長度。

圖3 有源配電網中IIDG系統等效電路Fig.3 Equivalent diagram of IIDG system in active distribution network

對于主動配電網，一般有|Zs|?|Zt|、|Zs|?|Z|、|Zs|?|Z12|、|Zs|?|Z22|、|Zs|?|Z32|、|Z11+Z21|?|Z|。

因此可以把圖3進行簡化，簡化后的等效電路如圖4所示。

圖4 有源配電網IIDG諧波分布Fig.4 IIDG harmonic distribution in active distribution network

根據圖4，D處的諧波電流，諧波電壓分別為

在均勻傳輸線中Z11與l1成正比，式（4）可寫為

式中，Zu為配電線路的單位長度阻抗。

IIDG處的諧波電壓為

母線出口處的諧波電壓U˙mh為

對比（6）式，（7）式可以得出母線出口處與IIDG處的諧波電壓的大小關系為

由式（3）～（8）可知，在圖3中含IIDG的線路，線路上不同各點的諧波電流都與IIDG諧波源的電流大小相等；不同位置處IIDG諧波源產生的諧波電壓在母線出口處最低，并且隨著諧波源與母線出口處的距離的不斷增加而呈現遞減趨勢。由于系統電源側阻抗Zs遠大于其他線路等效阻抗Zt，IIDG諧波源經過母線流向不含IIDG線路的諧波電流Ith可根據分流原理得到如下關系式：

即，在母線出口處的諧波電流會經過系統側電源返回線路。由母線出口處外接的其他線路經分流得到的諧波電流很小，諧波電壓大致恒定，其大致等于或略小于出口處的諧波電壓。

3.3 線路有無分支線時諧波分布

當線路中不含分支線時，將IIDG接入線路中間。由于系統電源側的阻抗遠小于線路負荷側阻抗，因而在IIDG諧波源下游的線路傳輸的諧波電流幅值很小，基本近似為零，可視為不存在；IIDG諧波源下游區段隨著距母線距離的增加，其諧波電壓與IIDG接入點相近，基本保持不變；IIDG諧波源上游線路的諧波電壓會隨著距母線距離的增加而不斷變大，至并網點達到最高。如圖5所示。

圖5 IIDG接入線路時諧波分布Fig.5 Harmonic distribution when IIDG is connected to the line

當含IIDG的某條線路含有分支線時，在分支線上的諧波電流很小，可以忽略；分支線上各點的諧波電壓與分支線的分支處相比，兩者大小相當。

若線路中不含有IIDG，無論線路中是否含有分支線，其所在線路中的諧波電壓電流分布均不受分支線的影響。

因此，當含IIDG的線路是否含有分支線對于這條線路中的諧波電壓電流分布會產生復雜的影響，但含有分支線與不含分支線線路的整體諧波電壓與諧波電流的分布趨勢與單一線路類似。并且由IIDG接入線路時諧波分布圖可知，諧波電流與諧波電壓在線路中的分布趨勢并無確定的聯系，因此諧波選線的可靠性與故障前線路諧波電流無關。

3.4 單個IIDG接入正常系統時諧波分布

電力系統正常運行時可認為是三相對稱的，對稱的三相交流系統可以用單相電路來計算。只要計算出一相的量值，其他兩相就可以推算出來，因為其他兩相的模值與所計算相相等，相位相差正負120°。三相對稱短路或斷線時，交流分量三相是對稱的。因此，可以利用系統固有的對稱性，只需分析其中一相，避免逐相進行計算的復雜性。對于三相系統中的正序網絡與負序網絡也同樣適用，下面將對其進行分析。

對于線路諧波電壓，取其中任一觀測點r處的正序、負序諧波分量滿足下面關系式：

式中：Zr為r點相應的等效諧波阻抗；為IIDG諧波源的正序、負序諧波電流。

由式（11）可以看出在電力系統中同一點的三相諧波電壓分量與電流分量幅值成正比，相位差異主要取決于三相諧波電流源的不同。分析三相諧波電壓電流分布規律與只分析一相的諧波電壓電流分布規律相同。

3.5 多個IIDG接入時諧波特征分布規律分析

以含有多個分支線路的等效正序網絡中的A相系統為例，假設其中一條線路帶有兩個IIDG。

圖6為分布式電源所在線路的等效電路圖。

圖6 有源配電網中多IIDG系統等效拓撲結構Fig.6 Equivalent topology of multi-IIDG system in active distribution network

圖7為圖6的簡化拓撲。

圖7 多IIDG諧波分布拓撲Fig.7 Topology of multi-IIDG harmonic distribution

根據圖7，D處的諧波電流，諧波電壓分別為

對于均勻傳輸線，其線路阻抗與距離有正比例關系，即Z11與l1成正比，式（13）可另寫為

IIDG1處的諧波電壓為

IIDG2處的諧波電壓為

母線出口處的諧波電壓為

對比式（16）、式（17）可以看出，IIDG1與IIDG2處的諧波電壓的大小取決于兩個諧波電流源輸出諧波電流與線路阻抗的相量疊加。當線路上接入的IIDG諧波源特征不同時，其向線路上輸出的諧波源電流的幅值和相位也可能不同，但利用線性疊加原理求解得到的諧波電壓關系式與式（15）～（17）相同。即，不管接入線路的IIDG諧波源特征是否相同，線路諧波電壓相量疊加之后的幅值仍然滿足式（18）。

也即，當兩個或多個IIDG接入線路時，輸出諧波電壓和諧波電流的分布規律與前文論述一致，此時諧波分布如圖8。

圖8 多個IIDG接入線路時諧波分布Fig.8 Harmonic distribution when multiple IIDGs are connected to the line

3.6 IIDG容量對諧波電壓電流特征的影響分析

相同容量的IIDG接入，其輸出的基波電流有效值基本相當，各觀測點的諧波電流的有效值也變化不大。IIDG注入節點的基波電流主要取決于IIDG的容量，IIDG容量越大，輸出的基波電流越大。相應的，其5次、7次諧波分量的幅值也就越大。

3.7 IIDG接入對諧波選線可靠性的影響

當含有IIDG的配電網線路發生單相接地故障后，系統會產生零序分量，IIDG本身產生的不平衡諧波同時也在零序網絡中流通，此時的零序分量包含IIDG產生的諧波量與非IIDG產生的諧波量，對故障后選線可靠性會產生一定影響。

由于諧波選線的可靠性主要由故障前故障點的諧波電壓大小決定，并且隨諧波電壓的增加而增強，由圖5可知，IIDG接入線路時接入點的諧波電壓最高，相應的，IIDG接入點的諧波選線可靠性也就最大；當IIDG的容量發生變化時，其本身產生的諧波電壓也會變化，且容量越大，其產生的諧波電壓越大，故障后諧波選線的可靠性也就越高。即IIDG的接入有助于配電網發生單相接地故障后的選線可靠性的提高。

3.8 故障點位置對諧波選線可靠性的影響

由以上分析可知，穩定性接地故障產生的諧波電流由系統中IIDG諧波源的大小和IIDG諧波源的數量相關，并且故障點相對于IIDG諧波源的位置與諧波選線可靠性有著很大的聯系。

當接地故障發生位置位于IIDG諧波源上游線路的區段時，根據式（2）和式（5），虛擬諧波電壓和接地故障產生的諧波電流會隨著與IIDG諧波源距離的減少而增大，諧波選線可靠性也不斷增高；另一方面，接地故障點距離IIDG諧波源越遠，諧波選線可靠性就越低。當接地故障發生位置位于IIDG諧波源下游線路的區段時，虛擬諧波電壓與故障產生的諧波電流的大小與IIDG處相同，選線可靠性就與IIDG諧波源處相同；當線路中含有分支線，并且分支線上發生接地故障時，諧波選線可靠性就與分支處相同。

母線或不含IIDG的線路中發生穩定性接地故障，由式（2）和式（8）可知，虛擬諧波電壓和故障產生的諧波電流都比較小，與故障發生的位置無關，此時的選線可靠性比較低。

4 技術驗證

4.1 數字仿真驗證

在Matlab∕Simulink中搭建如圖9所示的10 kV含IIDG的小電流接地系統配電網仿真模型。主變額定容量為20 MV·A，變比為110 kV∕10.5 kV；IIDG額定功率為0.25 MW；系統共有4條架空出線（l1～l4），線路長度分別為25 km、25 km、12 km、10 km，線路正序、零序阻抗分別為（0.17+j0.38）Ω∕km、（0.23+j1.72）Ω∕km，正序和零序對地導納分別為j3.605 μS∕km、j1.267 μS∕km；當系統發生單相接地故障時，參數設置為故障初相角為90°，過渡電阻為10 Ω，并可以改變故障發生的位置。

圖9 有源配電網仿真模擬示意Fig.9 Schematic of simulation of active distribution network

4.2 IIDG接入位置、容量對諧波分布特征的驗證

依據上文搭建的配電網系統仿真模型圖進行仿真，分別在第一條線路的母線出口處，距離母線4 km、7 km、10 km及14 km處分別接入同一0.25 MW容量的電力電子型IIDG，利用POWER GUI中FFT快速傅里葉分析，提取不同情況下各檢測點輸出電流和虛擬諧波電壓的5次、7次諧波電流電壓分量，得到正常時IIDG接入不同位置時各個檢測點輸出諧波特征的情況。

圖10 IIDG接入線路各檢測點的諧波電壓總畸變率Fig.10 Total harmonic voltage distortion rate at each detection point on the line connected with IIDG

圖11 IIDG接入線路各檢測點5次、7次諧波電壓畸變率Fig.11 5th an 7th harmonic voltage distortion rates at each detection point on the line connected with IIDG

圖12 IIDG接入線路各檢測點的諧波電流Fig.12 Harmonic current at each detection point on the line connected with IIDG

由圖10至圖12可以看出，IIDG分別接入配電網同一條出線上不同位置，有源配電網中諧波電壓，諧波電流的分布特征與理論分析相符。即：當IIDG位于線路末端作為諧波源，IIDG諧波源上游區段的諧波電壓會隨著距離母線的距離的增加而不斷增大，諧波電流隨著距離母線長度的增加而基本保持不變；當IIDG位于線路中間作為諧波源，諧波電壓隨著距母線距離的增加而增大，直到諧波源的并網點不再增加，諧波源下游區段隨著距離的增加保持不變，諧波電流在諧波源下游區段變得很低，直到線路末端。

4.3 含IIDG配電網故障點容量對諧波選線可靠性影響的驗證

圖13為同一容量的IIDG接入一條14 km長的架空線各點輸出電流幅值大小示意圖；圖14為不同容量的IIDG接入14 km長的架空線中距離母線10 km時輸出電流幅值大小示意圖。

圖13 250 kW IIDG接入線路各點IIDG輸出電流Fig.13 IIDG output current at each point of 250 kW line connected with IIDG

圖14 IIDG容量變化時IIDG輸出電流變化Fig.14 Changes in IIDG output current with IIDG capacity

從圖13、圖14可以看出，同一容量的IIDG接入線路的位置不同時，IIDG輸出的總諧波電流沿線路各點變化不大，線路不同位置的諧波電流是基本相等的。當不同容量的IIDG接入相同位置時，其輸出電流幅值隨容量發生變化。可以推論，當IIDG接入電力系統配電網同一條線路的位置不同時，其輸出電流的幅值大小與接入位置無關，而主要取決于IIDG自身的容量，容量越大，輸出的基波電流越大，其相應諧波電流幅值也就越大。

IIDG作為諧波源，諧波電流從IIDG接入位置處出口流出，向母線和線路末端方向流動，由圖10可以得到，各個不同位置處的電壓諧波畸變率從母線處遞增，至并網點處最高。在IIDG接入線路末端時，IIDG發出的諧波電壓畸變率最大，可以推論，這種情況下有可能超過國家并網點諧波畸變率的標準，因此需要避免發生IIDG接入線路末端的情況。

4.4 含IIDG配電網故障點位置對諧波選線可靠性影響的驗證

取IIDG接入第一條出線線路末端時各線路發生單相接地故障時進行仿真分析，得到如下數據，當IIDG諧波源只存在于線路1時，改變故障點的位置，得到虛擬諧波電壓與故障諧波電流大小（以A相為例）如表1。從而能夠驗證含IIDG諧波源接入配電網時對諧波選線可靠性的影響。

表1 故障點位置諧波選線可靠性之間的關系Tab.1 Relationship between fault point location and the reliability of harmonic line selection

當含IIDG有源配電網系統發生故障后，其諧波選線的可靠性與故障點的位置有著很大的聯系。當故障點位置發生變化，不同故障點的諧波電流的大小差異很大，當諧波電流的幅值小到一定程度，不管在何種諧波選線方法下，此種故障都不能被檢測，即便選線方法的靈敏度很高，這種情況下的選線可靠性也不高。在含有IIDG諧波源的電路中，如果故障點發生在IIDG諧波源接入點以前，隨著距IIDG諧波源距離的減少，其產生的諧波電壓和諧波電流就越大，其諧波選線可靠性越來越高。而故障點發生在IIDG諧波源之后時，選線可靠性與IIDG諧波源接入點相同。在不含有IIDG諧波源的電路中，諧波電流有效值很小，諧波選線的可靠性就很低。上文的理論分析得以驗證。

5 結論

本文針對現有小電流接地方式配電網中IIDG接入時，發生單相接地故障系統中諧波特征分析的問題，討論了IIDG接入配電網正常情況下時的電壓電流諧波特征，以及發生接地故障時利用諧波特征信息進行故障選線可靠性的分析。建立了有源配電網單相接地故障電路，分析了IIDG諧波源接入位置對配電網諧波特征分布規律的影響，研究了IIDG諧波源接入對故障諧波電氣量分布特征的影響，進而分析了IIDG諧波源的接入對接地故障諧波選線可靠性的影響。

諧波選線的可靠性與發生接地故障的位置有著很大的關聯，并且由故障前故障點的虛擬諧波電壓大小決定，隨諧波電壓的增大而增強。

當配電網線路中含有IIDG諧波源或其占主導作用的小電流系統中：

（1）當發生接地故障的位置位于母線與IIDG中間時，故障點上游的虛擬諧波電壓隨著距母線距離的增加而增大，進而得到故障產生的諧波電流也就隨之增大，選線可靠性也就不斷增強；

（2）當故障點位于IIDG下游線路的區段時，選線可靠性與IIDG諧波源處相近；

（3）當線路中存在分支線并且故障點位于分支線上時，選線可靠性與分支處相近；

（4）當母線或不含IIDG的線路中發生穩定性接地故障，虛擬諧波電壓和故障產生的諧波電流與故障發生的位置無關，幅值均比較小，選線可靠性比較低。

相同容量的IIDG接入電力系統配電網，其輸出諧波電流幅值基本相同，IIDG的容量大小是影響其輸出諧波電流幅值的關鍵因素。

選線可靠性隨故障位置、IIDG的控制策略和容量不同會發生較大變化是諧波選線可靠性總體上不高的一個重要原因。