考慮靈活性高滲透率可再生能源集群劃分方法

丁 明，高平平，畢 銳，胡 迪，虞海彪，張 宇

（合肥工業大學安徽省新能源利用與節能重點實驗室，合肥 230009）

分布式可再生電源的規模化接入，對傳統配電系統的規劃與運行提出了巨大挑戰，配電系統從傳統的放射狀無源網絡蛻變為含有大量分布式電源的有源網絡，出現了諸如局部節點電壓越限、網損增加和越電壓等級功率倒送等復雜問題[1]。為確保配電網絡的安全、穩定、可靠和經濟運行，提高可再生能源的集成度和可調度性，以集群為基本單元的配電網規劃與控制策略引起廣泛關注[2-7]。

在電力系統中，集群是一些設備的組合，其對內可實現自我協調運行和控制，對外可接收上級統一調度管理，具備一定的自治特性。目前已有許多學者圍繞以集群為基本單元的規劃、運行與控制開展廣泛的研究：文獻[3]創建互聯集群區，提出智能電網管理系統的混合框架；文獻[4]提出多層次配電網絡集群控制方法，將控制功能分層優化；文獻[5]提出以集群為基礎通過先無功后有功的電壓控制策略調節關鍵負荷節點的電壓技術；文獻[6]提出基于社團理論適應調控目標變化的虛擬集群動態劃分方法；文獻[7]提出綜合考慮結構性和功能性的集群劃分指標，簡化網絡規劃分析。文獻[7]考慮了有功、無功容量的靜態平衡，即安裝容量平衡問題，但沒有涉及功率動態平衡，即集群的靈活性平衡問題。

從運行角度來看，集群的靈活性平衡問題主要涉及集群內靈活性資源供給的爬坡容量與集群凈負荷爬坡容量間的平衡。隨著大規模可再生能源接入配電網，一方面風電、光伏等分布式電源固有的不確定性和不可控性出力狀態加劇了配電網凈負荷的爬坡功率需求[8]，另一方面配電系統中部分傳統電源被可再生能源取代，集群內可調節資源所提供的爬坡容量也有所減少。面對越來越復雜和不確定的系統運行環境，集群需要具備更強的靈活性。

根據歐洲電力系統運行經驗表明，在充分利用多類型靈活性資源及有效調度策略的情況下，可以減少2∕3的電力網絡改造擴建投資費用，對于實現大規模可再生能源并網的系統規劃設計和運行調控有著重要意義[9-11]。因此，在集群劃分過程中充分計及各類型靈活性資源的調節特性，利用集群自治特性實現集群內部功率實時平衡功能，為后續開展以集群為基礎的系統規劃提供技術支持，對未來有源配電網絡采用靈活且模塊化的自下而上的構建方法具有指導意義。

綜合上述，本文以高滲透率可再生能源接入為背景，針對兼顧運行控制需求的配電網絡規劃問題，提出考慮靈活性的集群劃分方法。首先，在定義集群靈活性和靈活性平衡的基礎上，分析源-荷-儲多類靈活性資源可提供靈活性的能力；其次，為量化集群靈活性平衡特性，分別提出集群靈活性供需平衡指標和靈活性平衡時間指標，并結合體現集群結構特性的模塊度指標，提出一種綜合考慮集群拓撲結構和靈活性平衡的集群劃分方法；最后給出算例結果及比較，驗證了所提模型和方法的有效性和合理性，同時討論了影響集群劃分結果的因素。

1 集群靈活性分析

1.1 集群靈活性定義

根據電力系統靈活性定義[9-11]，對集群靈活性定義如下：在所關注時間尺度內，集群為滿足群內有功功率實時平衡，以一定成本調配群內靈活性資源適應集群凈負荷的能力。

針對集群靈活性評價問題，主要考慮方向和響應時間尺度特性：

（1）集群凈負荷會出現向上、向下波動的情況，群內靈活性資源也可實現向上、向下兩個方向的調節功能，即集群靈活性具有方向性；

（2）響應時間尺度不同導致集群靈活性需求也不同；同時，靈活性資源的供給能力也與響應時間密切相關。

1.2 集群靈活性平衡概念

在高比例可再生能源系統中，源荷儲在特定時間段充當靈活性資源的成效越來越明顯[12-15]。在集群靈活性定義基礎上，集群靈活性平衡可定義為：在一定響應時間尺度下，集群內各類靈活性資源供給能力大于等于集群靈活性需求。在相應時間尺度內，以爬坡容量表示的集群i靈活性平衡關系式為

式中：τ為響應時間尺度；M∈{+ ,-}為靈活性的上、下調方向；為在響應時間長度為τ時，t時刻靈活性資源k供給爬坡容量；為該時間段內t時刻集群i凈負荷需求爬坡容量。

1.3 集群靈活性需求分析

高滲透率可再生能源接入背景下，集群靈活性需求主要源于可再生能源和負荷兩部分。可再生能源的出力大多取決于自然資源和氣候，因此具有極大的不確定性和可變性；負荷由于不同季節和地域、用電性質和習慣等多方面的因素，也呈現出強烈的波動特性。因此，根據上節集群靈活性平衡表達式，集群靈活性需求定義為集群凈負荷的時序爬坡功率，即

式中：Pk(t)、Pk(t-τ)分別為節點k在t、t-τ時刻的凈負荷功率；和式分別表示對集群i內該時刻所有節點求和，若，則表示集群i有向上爬坡靈活性需求，若，則表示集群i有向下爬坡靈活性需求。定義集群靈活性需求為非負值。

1.4 靈活性資源分析

為充分考慮源荷儲多種靈活性資源，本文在分析可調節常規機組供給資源基礎上，重點分析儲能和可中斷負荷提供靈活性的能力。

1.4.1 可調節常規機組

配電系統中調節能力較強的可調節小水電、柴油機組和燃氣輪機等常規機組能夠對負荷波動做出快速響應，是配電網靈活性供給的重要資源[16-17]。當系統出現功率波動時，可調節的常規機組可在其不滿載條件下，可提供雙向調節能力。因此，假定可調節常規機組g在t時刻出力狀態為，則可調節常規機組上調、下調靈活性供給能力表達式為

1.4.2 可中斷負荷

可控負荷是實現需求側管理的重要手段之一，借助各種經濟、技術手段改變電力系統負荷曲線形狀，使得負荷側同樣具備主動響應系統內功率波動的能力，即為系統從需求側提供靈活性資源。從靈活性角度分析，可控負荷可視為負荷側虛擬備用發電容量資源，其響應時間從s級、min級、10 min級不等，其中s級響應可在3～7 s內完成[18-19]，其快速響應能力可以滿足系統負荷需求變化的要求。可控負荷從控制方式上可以分為可中斷負荷和可恢復負荷。可恢復負荷的恢復過程不易控制可能會進一步加劇系統不確定性[20]，因此本文主要考慮可中斷負荷提供的上調靈活性能力。

可中斷負荷提供靈活性的能力主要由t時刻可參與負荷調節的可中斷負荷總量和可主動參與需求側響應的負荷比例來決定。可中斷負荷靈活性供給能力可表示功率約束和電量約束，具體表示式為

1.4.3 儲能系統

儲能系統的雙向調節功能使其具有十分靈活的調節能力，在應對可再生能源的可變性和不確定性方面具有獨特作用。用電側常用的儲能技術包括壓縮空氣儲能、飛輪儲能、電池和超級電容器等。

儲能系統的靈活性由其充放電功率和容量決定，因此在描述儲能靈活性時，需要充分考慮儲能裝置的實時運行狀態。若t時刻儲能裝置s容量狀態為，則儲能系統靈活性供給能力可表示為

式中：Ps,max,c、Ps,max,disc分別為儲能裝置s最大充、放電功率；分別為儲能裝置s最大、最小容量值；ηs為儲能裝置s的充放電效率。t時刻儲能容量狀態取決于儲能初始值狀態和累積充放電容量，因此儲能t時刻容量狀態表達式為

基于上述各靈活性資源分析，集群靈活性供給能力為群內所有源荷儲靈活資源調節能力的綜合表現，具體表達式為

2 考慮靈活性的集群劃分判據

集群劃分指標是系統節點劃分的依據。規劃類集群通常考慮節點間的凈負荷功率互補特性，將集群作為功率平衡的單元進行規劃。但隨著大規模可再生能源的接入，可再生能源的劇烈波動使得節點凈負荷爬坡容量增大，即集群靈活性需求越來越大。因此在劃分過程中，僅考慮集群內源荷的靜態功率互補特性具有一定的局限性。為滿足集群能夠時刻保持動態功率平衡，本文提出在集群劃分時應當考慮集群的靈活性平衡特性，其思路如下：（1）充分考慮源荷儲靈活性調節能力后，依據集群靈活性需求，提出集群靈活性供需平衡指標；（2）為描述集群運行穩定的時間特性，提出集群靈活性平衡時間指標；（3）同時考慮節點的地理位置差異，根據集群內節點聯系緊密，集群之間聯系松散的特點，充分發揮集群運行管理優勢，在電氣距離的模塊度指標基礎上結合本文靈活性供需平衡指標，構成集群劃分綜合判據。

2.1 靈活性供需平衡指標

為滿足集群功率能夠實現實時平衡，集群需要充裕的靈活調節能力。由1.2節分析可知，集群的靈活性供需平衡主要從集群供需爬坡容量平衡考慮。為量化集群的靈活性，本文從各集群靈活性需求角度考慮，集群靈活性供需平衡度是指在一定時間尺度下，充分考慮各集群靈活性調節能力后，對各集群靈活性需求的描述。具體表達式為

在研究周期內T內，對各集群靈活性供需平衡度進行標幺化處理，進一步給出全系統靈活性供需平衡指標，具體表達式為

式中：φr為靈活性供需平衡指標；C為全體集群集合；T為規劃研究周期；為在規劃研究周期T內第i集群累計靈活性需求值；為在規劃研究周期T內最大集群靈活性需求值。

靈活性供需平衡指標是以規劃研究周期為基礎兼顧集群運行控制特性的指標，在不考慮系統網絡約束的前提下，靈活性供需平衡指標φr越大，表示所有集群在規劃研究時段內計及靈活性資源調節能力后累計靈活性需求之和越小，即集群靈活性平衡能力越強。

2.2 靈活性平衡時間指標

為更直觀地描述集群靈活性是否得到滿足，從時間角度提出靈活性平衡時間指標：即在規劃研究周期內，集群靈活性平衡時間占所規劃研究周期的比例，具體表達式為

式中：λT為靈活性平衡時間指標；為集群內靈活性供給滿足靈活性需求的累計時間值。

靈活性平衡時間指標從時間維度對系統靈活性供需平衡進行描述，更加直觀反映系統靈活性平衡特性，在未來含高比例分布式電源配電網規劃兼顧運行控制需求中，有助于提高規劃人員對集群靈活性資源優化配置的準確性。靈活性平衡時間指標λT越大，則表示集群靈活性平衡能力越強，對外靈活性需求越小；靈活性平衡時間指標λT越小，則集群靈活性平衡能力越差，對外靈活性需求越大。

2.3 模塊度指標

本文采用模塊度ρ用以描述集群的結構強度，具體定義為

式中：Aef為連接節點e和節點f的邊的權重，當節點e和節點f直接相連時Aef=1，不相連時為所有與節點e相連的邊的權重之和；為網絡中所有邊的權重之和；如果節點e和節點f分在同一分區內，則函數δ(e,f)=1，否則δ(e,f)=0 。

本文中，網絡邊權由電氣距離決定，基于無功電壓靈敏度關系的電氣距離具體表達式為

式中：SVQ為靈敏度矩陣，ΔV和ΔQ分別為電壓幅值和無功變化量。SVQ,ef表示節點f單位無功功率變化值對應節點e的變化值，def為節點f單位無功功率變化時對其自身電壓變化值與對節點e電壓變化值之比，def越大表明節點f對節點e的影響越小，即兩節點間距離越遠。

定義Lef為兩節點間考慮其他節點影響的電氣距離[21]，網絡中有n個節點，具體表達式為

從模塊度指標可以看出，模塊度指標ρ越大，則集群內節點聯系越緊密，集群之間聯系越松散。

2.4 集群劃分目標函數

基于上述集群劃分各指標分析基礎上，本文為全面考慮源荷儲靈活性資源的調節能力，充分發揮集群自治特性，提出了綜合考慮集群靈活性平衡特性和結構特性的目標函數：

式中，k1、k2、k3為各指標所占目標權值，取決于計算人員設計目的。k1、k2取值越大，則系統靈活性資源利用率越高，集群靈活性特性越好；k3取值越大，則劃分的集群結構特性越好。

3 算例分析

3.1 算例說明

以某縣實際10 kV饋線實測數據和電源結構等數據為基礎，進行算例分析。該饋線是10 kV典型的輻射型網絡結構，實際網絡拓撲結構如圖1所示。

該10 kV饋線共有60個節點，其中負荷節點39個，含光伏電源節點19個。以10 kV變壓器為起點，接入變壓器總容量為8.06 5MV·A，光伏通過升壓變壓器接入到系統中，安裝總容量為0.924 MW，光伏滲透率高達到67.25%。

圖1 實際配電系統拓撲結構Fig.1 Topology of actual distribution system

為驗證本文所提的考慮靈活性的集群劃分方法可行性，根據系統需求配置靈活性資源，2臺可調節水電機組分別位于節點3、41，其裝機容量300 kW，額定出力50%，爬坡速率20 kW∕min；1臺可調節燃氣機組位于節點53，其裝機容量200 kW，額定出力50%，爬坡速率30 kW∕min；儲能裝置2臺分別位于節點21、35，總功率均為100 kW，總容量為500 kW·h；可中斷負荷分別位于節點50、57，其功率均為100 kW。選擇典型日場景進行分析，各節點出力情況參見文獻[7]，仿真時間為24 h，選擇響應時間尺度為10 min。采用智能遺傳算法以本文所提目標函數為適應度函數，設定種群個數N=1 000、最大迭代次數Imax=800、交叉概率pc=(0.2,0.9)、變異概率pm=(0.2,0.9)，對每代個體進行精英保留，保證算法收斂性。

3.2 基于帕累托最優的權重選擇

應用多指標的集群劃分屬于多目標優化問題，在實際問題中，各目標往往難以同時達到最優，針對本文所提的目標函數，不同權重的選擇將會影響集群的最優劃分結果。因此本節以各指標結果計算帕累托最優解集，得到帕累托前沿曲面，如圖2所示。

圖2 帕累托前沿Fig.2 Pareto frontier

由圖2帕累托前沿分析可知，靈活性供需平衡度指標和靈活性平衡時間指標呈正相關性，選擇靈活性供需平衡度指標和靈活性平衡時間指標均達到最大時的權值，雖然模塊度指標未能達到最大，但仍大于0.5，即集群具有良好的結構特性，因此確定最優權重值分別為k1=0.5、k2=0.2、k3=0.3。

取上述最優權重值時，集群模塊度指標ρ=0.729，靈活性供需平衡指標φr=0.819，靈活性平衡時間指標λT=0.790，集群不僅具有良好的結構特性，同時還擁有較為良好的靈活性平衡特性。具體集群劃分結果如圖3所示。

圖3 集群劃分結果Fig.3 Results of cluster partition

3.3 不同集群劃分方案對比分析

為驗證本文所提的考慮靈活性指標的劃分方法有效性，本節采用方案對比方法，對指標結果和集群靈活性需求進行分析。方案1采用基于電氣距離模塊度指標進行劃分，方案2采用本文所提的指標進行劃分。方案1劃分結果如圖4，指標結果對比如表1所示。

圖4 方案1集群劃分結果Fig.4 Results of cluster partition in scheme 1

表1 不同方案指標結果對比Tab.1 Comparison of indices among different schemes

由表1可知，方案1和方案2均具有良好的適應度，其中，模塊度指標均大于0.5，即采用兩種方案均能保證集群具有良好的結構特性；相較于方案1，本文所提劃分結果中靈活性供需平衡指標和靈活性平衡時間指標均明顯提高，提高幅度為原來的63.1%和38.3%。

方案1和方案2集群靈活性需求對比分析如表2所示。

表2 集群靈活性需求對比分析Tab.2 Comparative analysis of cluster flexibility requirementskW

由表2可知，相較于方案1，本文所提劃分的集群在上、下調靈活性需求均有很大程度上的降低，其中，累計上調靈活性需求降低77.8%，累計下調靈活性需求降低15.7%，靈活性總需求降低44.7%。這是由于方案2中考慮了靈活性資源供給能力和靈活性需求的匹配情況，即盡可能將供給能力較大的靈活性資源分配到靈活性需求較大的集群內，避免了供給能力較大的資源隨機分配到較小需求集群內，而較小供給能力的資源被迫匹配到較大需求集群內的情況，充分發揮源荷儲靈活性資源調節能力，進一步提高集群自治特性。

圖5展示了兩種方案結果對集群靈活性缺額的概率分布影響，可以更直觀地看出采用本文所提的集群劃分指標劃分的集群在上、下調靈活性缺額上均有明顯的改善。

圖5 集群靈活性缺額分布Fig.5 Distribution of cluster flexibility vacancy

因此，所提集群劃分方法不僅可以實現集群間節點聯系緊密的結構特性，同時提高了集群內靈活性平衡功能。

3.4 不同集群劃分方案對規劃結果影響

配網規劃是集群劃分的重要應用場景之一，本節探討所提出的考慮靈活性指標的集群劃分結果對儲能規劃結果的影響。基于集群的規劃通常以集群為規劃單元，目的在于利用集群內功率自平衡特性，提高配電系統的運行控制能力和可再生能源消納能力。為實現集群能夠滿足實時功率平衡功能，本節以集群為單位進行儲能優化配置。基于3.3節中方案1和方案2劃分結果，算例以鈉硫電池的規劃為例進行仿真分析，鈉硫電池的技術和經濟參數詳見文獻[22]，網損和儲能調用成本系數參考文獻[23]，以配電系統總儲能投資成本和線路損耗運行成本之和最小為目標函數，采用cplex進行最優求解，規劃結果分別對應結果1和結果2，具體如表3所示。

表3 不同方案規劃結果對比Tab.3 Comparison of planning results between different schemes 萬元

由表3可知，本文所提方法規劃結果相較于結果1，系統儲能配置總成本和運行總成本都有所降低。這是由于本文所提的集群劃分方法充分考慮了多種靈活性資源協調調度能力，可調節資源依據靈活性需求匹配投入，大大減少了系統對儲能配置的需求，從而降低了儲能投資成本。同時，在考慮各集群內靈活性資源調節能力后，各集群能夠保持在較好的靈活性運行點，實現群內實時功率平衡功能，減少了群間功率流動，降低了系統運行成本。因此，考慮靈活性指標在集群規劃和運行方面具有參考價值。

3.5 靈活性資源布局對集群劃分結果影響

為驗證靈活性資源布局對改善集群靈活性的有效作用，本節首先對計及靈活性資源前后集群靈活性不足情況進行對比分析。按照本文所提方法劃分后各集群上、下調靈活性需求分析如圖6所示。

圖6 靈活性需求對比分析Fig.6 Comparative analysis of flexibility requirements

由圖6可知，在計及靈活性資源調節能力后，各集群爬坡靈活性不足情況均有很大程度的改善。集群1、2內分別含有水電機組，該容量的水電機組已可以完全滿足各自集群爬坡靈活性需求，即集群1、2能夠實現自我靈活性平衡功能；集群3、7通過中斷負荷調節，其上調靈活性需求分別減少87.7%和100%；集群4通過可調節燃氣機組調節，其上、下調靈活性需求分別減少了90.9%和96.3%；集群5、6分別含有儲能機組，儲能機組的快速調節能力使得集群的下調靈活性需求降為0。

分析不同靈活性資源的布局對規劃類集群劃分結果的影響，在靈活性資源總量不變的前提下，改變其接入位置，重新進行上述計算和分析，討論靈活性資源布局的影響。設計場景2，具體內容為2臺可調節水電機組分別位于節點30、37，1臺可調節燃氣機組位于節點57，2臺儲能裝置分別位于節點21、50，可中斷負荷分別位于節點35、58，集群劃分結果如圖7和表4所示。

圖7 場景2集群劃分結果Fig.7 Cluster partition results under Scenario 2

表4 集群劃分結果指標Tab.4 Indices for cluster partition results

由圖7和表4可知，靈活性資源的布局影響集群內靈活性自平衡特性，進而影響集群劃分結果。集群劃分作為集群規劃其中一個模塊，集群劃分和集群規劃交互影響。因此，本文所提的集群靈活性指標對合理配置靈活性資源方向上具有一定的指導意義。

3.6 靈活性響應時間尺度對集群劃分結果影響

實際電網中，針對運行調度策略不同和考慮問題的角度不同，需要確定不同的響應時間尺度，目前常見是5 min或15 min。本節以響應時間分別為5 min、15 min為例，集群劃分結果可分別如圖8（a）、圖8（b）所示。

圖8 5 min和15 min集群劃分結果Fig.8 Cluster partition results at response time scales of 5 min and 15 min

由圖8可知，不同的響應時間尺度將影響集群的劃分結果。這是由于一方面集群內靈活性需求與時間尺度相關，另一方面源荷儲靈活性資源供給能力也與時間尺度強相關。本算例中水電機組爬坡容量在τ=5 min時達到最大，燃氣機組爬坡容量在τ=4 min時達到最大，繼續增大時間尺度，這些機組將不能再繼續增加爬坡容量，所欠缺的爬坡容量將由其他靈活性資源供給。因此，時間尺度也是面向規劃類集群設計中不可忽略的一點。

4 結論

針對配電網絡規劃兼顧運行控制需求問題的新難題，本文在分析源-荷-儲多資源的靈活性供給能力的基礎上，建立綜合集群靈活性平衡特性和集群結構特性的考慮靈活性高滲透率可再生能源集群劃分方法。以某實際配電網為算例采用智能遺傳算法對其進行的仿真，結果表明：

（1）以所提考慮靈活性的高滲透率可再生能源集群劃分方法劃分的集群，不僅在結構上聯系緊密，同時還擁有較為良好的靈活性平衡特性，充分發揮了集群的自治特性；

（2）在面向計及運行調控的集群規劃中，考慮多種靈活性資源協調調度能夠降低集群內靈活性需求，提高系統運行靈活性，降低儲能配置成本和系統運行成本；

（3）靈活性資源的布局和考慮的靈活性響應時間尺度均會影響集群的劃分結果，對面向集群規劃設計提供一定的參考；

（4）在集群靈活性特性分析中如何考慮不確定性問題，是今后進一步研究方向。