考慮風(fēng)電出力不確定性的配電網(wǎng)概率潮流計(jì)算

白 潔，王守相，趙倩宇，廖文龍，趙海洲，張 雷

（1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司衡水供電分公司，衡水 053000）

風(fēng)電接入配電網(wǎng)導(dǎo)致電能質(zhì)量下降，電壓問題突出且風(fēng)電出力的隨機(jī)性和間歇性增加了配電網(wǎng)運(yùn)行的不確定性。概率潮流計(jì)算可以全面反映不確定性對系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的影響，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和安全可靠分析的重要工具[1-2]。

蒙特卡洛模擬法[3]計(jì)算精度高且能得到輸出隨機(jī)變量的概率分布，但需要建立精確的輸入變量概率模型。建立風(fēng)速概率模型的方法包括參數(shù)法和非參數(shù)法。參數(shù)法通過假定研究對象服從的概率分布模型并估計(jì)其中的參數(shù)從而得到具體的分布函數(shù)。目前風(fēng)速常用的分布函數(shù)有威布爾分布[4]、高斯分布[5]等，而假設(shè)的概率模型是否合理直接影響潮流計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。非參數(shù)法[6-7]從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，直接研究數(shù)據(jù)的分布特征，無需對研究對象進(jìn)行模型假定。雖然解決了概率模型假設(shè)不合理的問題，但核函數(shù)的選擇、參數(shù)的求解仍是難題。

當(dāng)系統(tǒng)中包含多個(gè)輸入變量時(shí)，需要考慮變量之間的相關(guān)性。多風(fēng)電出力相關(guān)性建模常用的方法有空間變換法[8]和Copula函數(shù)分析法[9]。其中，空間變換法只能描述一種相關(guān)性，而Copula函數(shù)分析法對于高維隨機(jī)變量有很大局限性，且兩種方法的計(jì)算過程復(fù)雜繁瑣。綜上分析，目前考慮風(fēng)電出力不確定性的配電網(wǎng)潮流計(jì)算難點(diǎn)在于：（1）如何精確描述潮流計(jì)算中風(fēng)功率的概率分布；（2）怎樣有效處理區(qū)域內(nèi)風(fēng)功率輸出的復(fù)雜相關(guān)性。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)的廣泛開展和應(yīng)用，其在電力系統(tǒng)中受到越來越多的重視。文獻(xiàn)[10]利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)GAN（generative adversarial network）實(shí)現(xiàn)風(fēng)電和光伏功率輸出的場景生成，無需概率建模，完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，有效彌補(bǔ)了現(xiàn)有基于概率模型的場景生成方法的不足。文獻(xiàn)[11]為避免GAN訓(xùn)練不收斂，提出了一種基于條件變分自動(dòng)編碼器VAE（variational automatic encoder）的風(fēng)電和光伏場景生成方法。將文獻(xiàn)[10-11]生成的隨機(jī)場景作為概率潮流計(jì)算的輸入，可以有效解決考慮可再生能源不確定性潮流計(jì)算中遇到的兩個(gè)難點(diǎn)，且目前尚未有研究采用生成模型產(chǎn)生的樣本進(jìn)行概率潮流計(jì)算。

為解決考慮風(fēng)電出力不確定性的概率潮流計(jì)算中風(fēng)速概率模型準(zhǔn)確性差、求解參數(shù)復(fù)雜及多風(fēng)機(jī)出力相關(guān)性難以考慮的難題，本文提出一種基于雙向生成對抗網(wǎng)絡(luò)BIGAN（bidirectional generative adversarial network）描述風(fēng)功率分布的數(shù)據(jù)生成模型，在此基礎(chǔ)上，將生成的風(fēng)功率樣本作為輸入隨機(jī)變量進(jìn)行潮流計(jì)算。最后，在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 雙向生成對抗網(wǎng)絡(luò)

1.1 BIGAN的基本原理

GAN和VAE是常見的生成模型，在無監(jiān)督學(xué)習(xí)中起著重要的作用。其中，VAE的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中沒有判別器，沒有使用對抗網(wǎng)絡(luò)，所以產(chǎn)生的圖片趨向于模糊。為解決這個(gè)問題，Goodfellow等[12]提出具有對抗思想的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即GAN。GAN由生成器和判別器構(gòu)成，核心思想是設(shè)置一個(gè)零和博弈，通過生成器和判別器的對抗學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的概率分布，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。生成器生成逼真的樣本G(z)，判別器鑒別輸入樣本是真實(shí)數(shù)據(jù)x還是生成數(shù)據(jù)G(z)，生成器和判別器不斷提高自身的生成能力和判別能力，最終達(dá)到或逼近納什均衡，即判別器無法區(qū)別真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)[12]。

圖1 GAN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of GAN

GAN的目標(biāo)函數(shù)V(G,D)為[13]

式中：x服從真實(shí)數(shù)據(jù)分布Pdata(x)；z服從先驗(yàn)分布Pz(z)，一般為高斯分布。

在GAN訓(xùn)練過程中，先固定生成器，優(yōu)化判別器。其判別器是一個(gè)二分類模型，訓(xùn)練判別器是最大化交叉熵的過程。再固定判別器，優(yōu)化生成器。生成器以隨機(jī)噪聲z為輸入，構(gòu)造映射函數(shù)G(z,θG)，輸出表示生成的樣本；對應(yīng)的判別器映射函數(shù)為D(x,θD)，輸出表示判別器判斷輸入數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率。其中，θG、θD是生成器和判別器的參數(shù)。生成器的作用是讓生成的數(shù)據(jù)盡可能地接近真實(shí)數(shù)據(jù)，即D(G(z))越接近1越好，此時(shí)V(G,D)會減小。判別器的作用是讓D(x)接近1，而D(G(z))接近0，此時(shí)V(G,D)會增大。因此，整個(gè)GAN的優(yōu)化是一個(gè)極大—極小問題[14]。

BIGAN是對GAN的一種改進(jìn)，可將真實(shí)數(shù)據(jù)x映射到隱變量空間，實(shí)現(xiàn)對真實(shí)數(shù)據(jù)的特征提取。其原理與GAN的原理相似，但在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上添加了編碼器，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BIGAN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of BIGAN

BIGAN的優(yōu)化思路如下：

（1）輸入真實(shí)數(shù)據(jù)x，經(jīng)過編碼器得到E(x)；

（2）從先驗(yàn)分布中采樣隨機(jī)噪聲z，經(jīng)過生成器得到G(z)；

（3）經(jīng)過上述兩步，得到(x,E(x))和(z,G(z))，并將這兩個(gè)數(shù)據(jù)對輸入判別器中，讓判別器區(qū)分輸入數(shù)據(jù)對是由編碼器還是由生成器產(chǎn)生。

生成器、編碼器和判別器的博弈可理解為生成器和編碼器是否能夠欺騙判別器，讓判別器無法分辨輸入數(shù)據(jù)對的來源，BIGAN的目標(biāo)函數(shù)為[15]

式（2）和GAN的目標(biāo)函數(shù)式（1）相比，區(qū)別在于D(x)變成了D(x,E(x))，D(G(z))變成了D(G(z),z)。此目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)x=G(E(x))，z=E(G(z))的證明過程見文獻(xiàn)[15]。

1.2 BIGAN的訓(xùn)練過程

本文BIGAN中編碼器、生成器、判別器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采用全連接層構(gòu)建的多層感知機(jī)MLP（multilayer perceptron）。MLP包括輸入層、隱藏層和輸出層。其中，隱藏層輸出值Hj和輸出層輸出值Ok的表達(dá)式[16]為

式中：i、j、k代表輸入層、隱藏層和輸出層，各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為L、M、N；f是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)；Pi表示輸入數(shù)據(jù)；Wij為從輸入層到隱藏層的權(quán)值矩陣，Wjk為從隱藏層到輸出層的權(quán)值矩陣；θj、?k分別是隱藏層和輸出層的閾值向量。

BIGAN在訓(xùn)練過程中先固定生成器和編碼器，優(yōu)化判別器，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向傳播得到輸出，計(jì)算判別器的損失函數(shù)，再由梯度反向傳播更新判別器的參數(shù)。然后固定判別器，優(yōu)化生成器和編碼器的參數(shù)。圖3所示為BIGAN的訓(xùn)練過程。

圖3 BIGAN的訓(xùn)練過程Fig.3 Training process of BIGAN

在訓(xùn)練前期，判別器對輸入的(x,E(x))和(z,G(z))數(shù)據(jù)對可以正確判斷出(x,E(x))來自編碼器，(z,G(z))來自生成器。隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，編碼器將真實(shí)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成先驗(yàn)分布、生成器將先驗(yàn)分布轉(zhuǎn)換成真實(shí)數(shù)據(jù)的能力不斷提高，判別器無法正確做出判斷，說明訓(xùn)練成功。

2 基于BIGAN刻畫風(fēng)電出力不確定性的概率潮流計(jì)算

2.1 BIGAN刻畫風(fēng)電出力的不確定性

與圖像生成不同的是，BIGAN學(xué)習(xí)的風(fēng)功率數(shù)據(jù)受大氣和各發(fā)電單元空間關(guān)系等物理因素的影響。首先輸入原始風(fēng)功率數(shù)據(jù)，BIGAN自主學(xué)習(xí)原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并基于訓(xùn)練好的模型生成符合原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)的樣本。具體步驟如下：

步驟1導(dǎo)入多個(gè)風(fēng)電機(jī)組的數(shù)據(jù)，采用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化方法，將輸入數(shù)據(jù)映射到區(qū)間[-1，1]中，并利用Reshape函數(shù)將一維的風(fēng)功率數(shù)據(jù)變成二維的數(shù)據(jù)矩陣；

步驟2計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行迭代訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，編碼器以真實(shí)數(shù)據(jù)x為輸入，產(chǎn)生盡可能和高斯分布相似的隱變量E(x)，生成器以服從高斯分布的一維隨機(jī)噪聲z為輸入，產(chǎn)生盡可能和真實(shí)數(shù)據(jù)相似的樣本G(z)，判別器以(x,E(x))和(z,G(z))兩組數(shù)據(jù)對為輸入，區(qū)分它們來自編碼器還是生成器。整個(gè)訓(xùn)練過程處于動(dòng)態(tài)博弈過程；

步驟3如果達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)或者達(dá)到納什平衡，則進(jìn)行步驟4，否則，返回步驟2繼續(xù)迭代；

步驟4迭代完成后，BIGAN學(xué)習(xí)到了多個(gè)風(fēng)電機(jī)組的聯(lián)合概率分布特征，截取生成器作為生成模型，輸入隨機(jī)噪聲z，即可得到二維矩陣，利用Re?shape將二維數(shù)據(jù)矩陣變換成一維的風(fēng)功率曲線，并進(jìn)行反歸一化得到符合原始數(shù)據(jù)概率分布的全新數(shù)據(jù)。

2.2 概率潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型

考慮風(fēng)電出力不確定性的配電網(wǎng)概率潮流計(jì)算的基本模型[17]為

式中：Y是節(jié)點(diǎn)注入功率；V為節(jié)點(diǎn)電壓；Z為支路功率；函數(shù)f(?)、g(?)是確定性潮流方程。因Y受負(fù)荷和接入風(fēng)電機(jī)組出力波動(dòng)的影響而成為隨機(jī)變量，所以V、Z也變?yōu)殡S機(jī)變量。

2.3 概率潮流計(jì)算流程

基于BIGAN考慮風(fēng)電出力不確定性的配電網(wǎng)概率潮流計(jì)算包括兩大部分：（1）BIGAN產(chǎn)生符合原始數(shù)據(jù)概率分布的風(fēng)功率樣本；（2）進(jìn)行概率潮流計(jì)算并對結(jié)果做統(tǒng)計(jì)分析。具體步驟如下：

步驟1由2.1節(jié)生成模型建立流程得到符合原始風(fēng)功率概率分布的多維隨機(jī)變量樣本；

步驟2負(fù)荷的隨機(jī)性用正態(tài)分布表示，均值為原始系統(tǒng)參數(shù)值，方差是均值的10%；

步驟3將風(fēng)電機(jī)組和負(fù)荷的樣本作為潮流計(jì)算的輸入隨機(jī)變量Y，代入式（5），采用前推回代法計(jì)算輸出隨機(jī)變量V和Z，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3 算例分析

3.1 BIGAN生成數(shù)據(jù)的效果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證BIGAN刻畫風(fēng)電出力不確定性的有效性，以美國某地區(qū)9個(gè)風(fēng)電機(jī)組從2012年1月1日到2012年12月31日的實(shí)際數(shù)據(jù)為仿真數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下10%的數(shù)據(jù)作為測試集。訓(xùn)練樣本包括9個(gè)風(fēng)電機(jī)組的功率，數(shù)據(jù)采樣間隔是10 min，即一天中每個(gè)風(fēng)電機(jī)組包括144個(gè)數(shù)據(jù)。因此，每個(gè)樣本一天有129 6個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將這129 6個(gè)點(diǎn)重塑為36×36的矩陣作為訓(xùn)練集，整體在Keras平臺上測試。

根據(jù)風(fēng)功率數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)的編碼器、生成器、判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。為加快模型收斂速度，全連接層都采用LeakyReLU激活函數(shù)，alpha是0.2。生成器的輸出層使用Tanh函數(shù)，判別器的輸出層采用Sigmoid激活函數(shù)。為防止過擬合，在判別器的全連接層后添加數(shù)值為0.25的Dropout層。各層輸入前添加分批標(biāo)準(zhǔn)化層，動(dòng)量momentum為0.8。訓(xùn)練的批梯度下降大小為32，優(yōu)化器選用Adam，學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.000 2，總迭代次數(shù)是5 000。

圖4 BIGAN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.4 Network structure parameters of BIGAN

訓(xùn)練好生成網(wǎng)絡(luò)后，輸入100組維度為10且服從高斯分布的隨機(jī)噪聲z，通過生成器可得到100組風(fēng)功率生成樣本。計(jì)算生成的100組風(fēng)功率曲線和測試集中真實(shí)的風(fēng)功率曲線之間的歐式距離，并選出距離最小的一組曲線，如圖5（a）所示。計(jì)算這組曲線的自相關(guān)系數(shù)，如圖5（b）所示。

由圖5可知，盡管測試集不參與訓(xùn)練，生成器卻能模擬出和真實(shí)數(shù)據(jù)高度相似的風(fēng)功率曲線，這說明BIGAN能夠產(chǎn)生符合實(shí)際情況的數(shù)據(jù)。另外，從自相關(guān)函數(shù)可以看出，生成的風(fēng)功率曲線較好地還原了真實(shí)風(fēng)功率曲線的時(shí)間相關(guān)性。

圖5 生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的風(fēng)功率曲線和自相關(guān)系數(shù)Fig.5 Wind power curve and auto-correlation coefficient of generated and real data

在風(fēng)功率短期特性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，分析其長期特性。對366組真實(shí)數(shù)據(jù)和100組生成數(shù)據(jù)的概率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的概率分布如圖6所示。由圖6可知，相比于傳統(tǒng)方法，BIGAN生成的數(shù)據(jù)較好擬合了真實(shí)風(fēng)功率的概率分布，說明BIGAN學(xué)習(xí)到了真實(shí)數(shù)據(jù)之間的分布規(guī)律。

圖6 生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的概率分布Fig.6 Probability distribution of generated and real data

以上風(fēng)功率的短期特性、自相關(guān)系數(shù)、概率分布都是對單個(gè)風(fēng)電機(jī)組的驗(yàn)證。仿真數(shù)據(jù)是美國某地區(qū)相鄰的9個(gè)風(fēng)電機(jī)組，這些發(fā)電單元的地理位置比較接近，它們的出力具有一定的空間相關(guān)性。為此，選用皮爾遜系數(shù)對BIGAN生成數(shù)據(jù)的相關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，圖7展示了9個(gè)風(fēng)電機(jī)組真實(shí)和生成數(shù)據(jù)的皮爾遜系數(shù)矩陣差的絕對值。

圖7 皮爾遜系數(shù)矩陣差的絕對值Fig.7 Absolute values of Pearson coefficient matrix difference

由圖7可知，皮爾遜系數(shù)之差不大于0.086。這說明生成對抗網(wǎng)絡(luò)在生成多個(gè)風(fēng)電機(jī)組功率的同時(shí)，還能很好地捕獲風(fēng)電機(jī)組之間的相關(guān)性。

綜合上述分析，BIGAN能同時(shí)刻畫風(fēng)功率的時(shí)間相關(guān)性、概率分布特性，以及多個(gè)風(fēng)電機(jī)組的空間相關(guān)性，整個(gè)過程無需人工干預(yù)，完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。與傳統(tǒng)概率模型相比，產(chǎn)生的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)更能代表實(shí)際運(yùn)行狀況。

3.2 考慮風(fēng)電出力不確定性的概率潮流計(jì)算

3.2.1 系統(tǒng)參數(shù)

選用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)作為本文算例[1]進(jìn)行概率潮流計(jì)算。在節(jié)點(diǎn)10、13、15接入風(fēng)電機(jī)組，功率因數(shù)為0.9。假設(shè)各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷服從正態(tài)分布，均值為原始系統(tǒng)參數(shù)值，方差是均值的10%。

3.2.2 潮流計(jì)算結(jié)果分析

從3.1節(jié)9個(gè)風(fēng)電機(jī)組中選擇前3個(gè)接入系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算。以BIGAN生成的100×144個(gè)樣本和服從正態(tài)分布的負(fù)荷樣本為輸入隨機(jī)變量，進(jìn)行14 400次前推回代確定性潮流計(jì)算，然后統(tǒng)計(jì)分析輸出隨機(jī)變量的數(shù)字特征和概率分布，以上方法記為“本文方法”。時(shí)序法以366×144個(gè)歷史風(fēng)功率數(shù)據(jù)為輸入進(jìn)行52 704次潮流計(jì)算[18]。將時(shí)序法作為參考標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)本文方法的計(jì)算精度，并采用蒙特卡洛采樣-Cholesky分解法排序的傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比。

由非參數(shù)核密度估計(jì)法得到原始數(shù)據(jù)中3個(gè)風(fēng)電機(jī)組出力的概率密度，如圖8所示。由圖8可見，風(fēng)功率的概率密度曲線存在差異，難以用統(tǒng)一的概率模型描述分布特性。因此，采用本文提出的BIGAN方法描述風(fēng)電出力的不確定性。

圖8 3個(gè)風(fēng)電機(jī)組出力的概率密度Fig.8 Probability density of output from three wind turbines

在進(jìn)行概率潮流計(jì)算后，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果，節(jié)點(diǎn)18電壓的均值、標(biāo)準(zhǔn)差及越下限概率（以最大允許電壓偏移7%為標(biāo)準(zhǔn)）如表1所示。

表1 節(jié)點(diǎn)18電壓的數(shù)字特征Tab.1 Digital features of voltage at bus 18

由表1可知，本文方法相比于時(shí)序法，電壓均值的相對誤差小于0.05%，標(biāo)準(zhǔn)差的相對誤差小于3.6%，越下限概率的相對誤差小于1.65%，且電壓標(biāo)準(zhǔn)差和電壓越下限概率的誤差相比于傳統(tǒng)方法減少約50%。由此可見，本文方法的計(jì)算精度較高。

為進(jìn)一步觀察節(jié)點(diǎn)18電壓的概率分布，圖9給出了電壓幅值的概率密度。由圖9可知，相比于傳統(tǒng)方法，本文方法得到的節(jié)點(diǎn)18電壓上下限及波動(dòng)變化更貼近時(shí)序方法的計(jì)算結(jié)果。

圖9 節(jié)點(diǎn)18電壓的概率密度Fig.9 Probability density of voltage at bus 18

概率潮流計(jì)算的輸出除了節(jié)點(diǎn)電壓還有各支路的有功功率、無功功率，為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的計(jì)算精度，對有功損耗和無功損耗的數(shù)字特征、概率密度進(jìn)行對比分析。表2為網(wǎng)絡(luò)損耗的數(shù)字特征。

由表2可知，本文方法計(jì)算得到的有功損耗均值、標(biāo)準(zhǔn)差及無功損耗均值、標(biāo)準(zhǔn)差和時(shí)序法非常接近。在網(wǎng)絡(luò)損耗的數(shù)字特征方面，傳統(tǒng)方法與本文方法相差無幾，都非常接近時(shí)序法的計(jì)算結(jié)果。

表2 網(wǎng)絡(luò)損耗的數(shù)字特征Tab.2 Digital characteristics of network lossp.u.

圖10為有功損耗和無功損耗的概率密度。從圖中可以得到，相比于傳統(tǒng)方法，本文方法計(jì)算得到的輸出隨機(jī)變量概率分布與時(shí)序法的計(jì)算結(jié)果更吻合，表現(xiàn)在輸出隨機(jī)變量的上下限及曲線的波動(dòng)變化趨勢。

圖10 有功損耗和無功損耗的概率密度Fig.10 Probability density of active and reactive power loss

綜上分析，本文概率潮流計(jì)算的結(jié)果在數(shù)字特征、概率分布方面與時(shí)序法計(jì)算結(jié)果一致，計(jì)算精度較高，且減少了潮流計(jì)算的次數(shù)，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于BIGAN描述風(fēng)電出力不確定性的概率潮流計(jì)算方法，可以準(zhǔn)確全面地刻畫風(fēng)電出力的不確定性及多個(gè)風(fēng)機(jī)出力的相關(guān)性，為含多個(gè)風(fēng)電機(jī)組的配電網(wǎng)概率潮流計(jì)算提供了新方法。通過對BIGAN的驗(yàn)證和在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的潮流計(jì)算結(jié)果分析，驗(yàn)證了所提方法的正確性和有效性，并得到以下結(jié)論：

（1）提出的BIGAN方法無顯式概率建模，完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。經(jīng)驗(yàn)證，產(chǎn)生的樣本不僅能精確模擬風(fēng)功率的時(shí)間相關(guān)性、概率分布特性，還能計(jì)及多個(gè)風(fēng)機(jī)的空間相關(guān)性；

（2）提出的BIGAN方法易于擴(kuò)展，不僅可描述多個(gè)風(fēng)機(jī)的出力，也可描述于多個(gè)光伏的出力，或者風(fēng)電和光伏的聯(lián)合出力；

（3）基于BIGAN的潮流計(jì)算方法可以全面給出輸出隨機(jī)變量的數(shù)字特征和概率密度；

（4）所提方法相比于傳統(tǒng)方法計(jì)算精度更高，且比時(shí)序法潮流計(jì)算的次數(shù)減少，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。