計及信息畸變的低壓有源配電網故障定位方法

徐鳳乾，呂慧珍，巫水萍，鄭志祥，樂 健

（1.國網浙江省電力有限公司衢州供電公司，衢州 324000；2.武漢大學電氣與自動化學院，武漢 430072）

低壓配電網是連接電網與用戶、保證供電可靠性的重要環節[1-3]。長期以來，由于低壓配電網的故障影響范圍不大、停電損失小而未受到重視。但隨著智能電網的不斷發展，以及用戶對供電可靠性要求的提高，低壓配電網的故障定位逐漸得到研究者的關注[4-5]。

目前應用于低壓有源配電網的故障定位方法主要包括基于電流相角差值及基于智能算法的判別方法。文獻[6-7]提出了基于電流相角差值及零序電流的故障定位和識別方法，此方法能夠適用于多種配電網結構，具有良好的自適應性與魯棒性。文獻[8]針對低壓有源配電網線路參數不對稱的特點，提出利用基于微擾法的相模變換方法實現含分布式電源低壓配電網的區段故障定位，解決了配電網絡參數不對稱對定位精度的不利影響。此類方法均實現了低壓有源配電網的故障定位，但其對測量設備信息提供的實時性及可靠性要求較高、容錯性較差。基于智能算法的故障定位方法因原理簡單且具有高容錯性而成為近年來的研究熱點，并已取得了良好的應用效果[9-10]。低壓配電網運行環境復雜，監測信息易發生畸變，直接應用智能算法并不能完全消除信息畸變對定位準確性的影響。文獻[11-12]針對保護裝置與斷路器誤動和拒動建立了相應的目標函數，并采用改進的粒子群算法求得最優解，具有很好的魯棒性和容錯性。文獻[13]提出了基于信息矛盾原理的畸變修正策略，當監測到故障時，首先通過信息矛盾原理對故障信息序列進行畸變檢測，若存在矛盾信息對，則根據貝葉斯定理對局部信息進行判斷，修正矛盾信息。文獻[14]建立了計及FTU漏報和誤報后的故障定位優化模型，采用了二進制粒子群優化-遺傳算法進行模型求解，能夠實現大面積通信故障情況下的故障定位。但以上方法應用于分支眾多、區段數量大的低壓配電網時，實用性仍存在算法設計復雜、定位準確率低的問題。

本文提出了計及信息畸變的低壓有源配電網故障定位方法。在分析信息畸變類型的基礎上，利用畸變因子對信息畸變進行了建模，設計了計及信息畸變的故障定位求解模型。針對低壓配電網多分支的結構特點，建立了用于故障定位的模型分層方法，以提高故障定位的準確性和求解效率。通過算例驗證本文所提出的故障定位方法的正確性和有效性。

1 計及信息畸變的故障定位算法

1.1 故障監測信息模型

隨著低壓配電網智能化、設備狀態可視化技術的發展，先進狀態監測技術為實現低壓配電線路的實時監測提供了必要基礎[15]。本文考慮的故障監測信息主要為線路過流信息，且由于低壓配電線路通常較短，本文僅考慮將故障定位在某一區段內。以圖1所示的簡單網絡為例，此網絡分為3個區段，區段首端監測單元M1-M3用于監測過流信息。

圖1 多區段配電網絡示意Fig.1 Schematic of distribution network with multiple zones

當某條線路發生故障時，首端監測單元可監測到故障電流，由于光伏等分布式電源的接入，使得網絡功率雙向流動。本文規定主電源到末端負載的方向為電流正方向，參考文獻[16]的方向判據，本文采用的故障監測信息編碼為

式中，Ij為第j個監測節點的監測信息，j=1、2、3。

1.2 畸變信息模型

實際運行中，負責信息采集的監測單元多位于戶外，其工作環境多變，與控制中心的通信過程中會發生丟包、延遲、噪聲干擾等錯誤，容易造成對故障區域的判定的錯誤。丟包會造成監測信號漏報，即故障時無過流信息告警，編碼為0；延遲會造成過流信號滯后，影響故障定位的實時性；噪聲干擾會造成監測信息的誤報。為了準確計入監測信息的畸變情況，需對信息畸變特性進行分類。由以上分析可知，造成的信息畸變主要有以下6種情況。

圖2 信息畸變示意Fig.2 Schematic of information distortion

由圖2可知，當實際電流監測信號（未發生畸變信號）為0時，其可能畸變為1或-1，即圖中類型1和類型2。當實際電流監測信號為1時，其可能畸變為0或-1，即圖中類型3和類型4。當實際電流監測信號為-1時，其可能畸變為0或1，即圖中類型5和類型6。綜合以上分析，本文提出采用畸變因子對第j個監測節點的狀態監測信息的畸變情況進行建模，即監測信息的畸變類型由畸變因子確定，如表1所示。

表1 畸變信息模型Tab.1 Model of distortion information

1.3 故障定位算法設計

1）決策變量

若將配電網分為N個區段，定義si為第i個區段的狀態變量，si=1表示區段發生故障，si=0表示區段狀態正常。考慮畸變情況，本文設計的決策變量包括N個區段的狀態信息及畸變信息，具體為

由式（2）可知，本文設計的決策變量的維度為3N。

2）目標函數

在低壓有源配電網中，故障定位可以等效為求解目標函數最小值的問題。在計及信息畸變后，故障定位的目標函數可表示為

目標函數中的第一部分反映了期望監測信息與控制中心實際接收到的監測信息的逼近程度，為故障定位的主要依據。第二部分反映了故障區段的數量，即優先考慮故障區段數量少的情況。第三部分反映了信息畸變的數量，即優先考慮信息畸變數量少的情況。第二、三部分均為故障定位的輔助判據，因此有ω1≥ω2和ω1≥ω3。本文參考文獻[17-18]的設計結果，設置ω1=20,ω2=0.6,ω3=1。

為了將決策變量與節點監測信息聯系起來，需構建決策變量與監測信息期望值的開關函數，未計及畸變信息的開關函數如式（4）～（6）所示[16]。

依據式（4）～（6）即可由狀態信息求得無畸變時的節點監測信息期望值。同時由表1可知，計及畸變的節點監測信息期望值可由及畸變因子推導得出，其關系式如下：

3）求解算法

由以上分析可知，本文將計及信息畸變后的故障定位問題轉化為求解無約束的0-1整數規劃問題。求解此問題的算法較多，但由于低壓配電網多為多分支的輻射狀結構，區段數目較大，導致變量維度較大，采用優化算法直接求解往往會造成定位準確率過低。若從優化算法的角度進行改進，難以從根本上避免維度較大而陷入局部收斂的問題。本文提出了將故障定位模型進行分層的方法，分層后各層模型的求解對優化算法的要求降低。

2 故障定位模型的分層求解方法

2.1 低壓配電網分層等效模型

低壓配電網典型的分支結構如圖3所示。

圖3 配電網分支結構Fig.3 Branch structures of distribution network

根據對外等效原則，可以依據圖3所示內層區域是否有DG投入，將其等效為圖4所示的有源支路及無源支路的結構。

圖4 分支等效模型Fig.4 Equivalent model of branches

依據圖4即可建立外層整體等效模型。圖4端口處監測單元M1的監測信息即為此區段的等效監測信息，其參與外層故障定位。

當外層故障定位算法判定此等效區段發生故障時，根據分界點M1的監測信息對外層進行等效，即監測信息為1時，外層等效為電源；監測信息為0或-1時，外層等效為負載，以此建立內層等效模型。通過以上等效，可確保每層故障定位的變量維度均較小，提高故障定位的準確性。

由以上分析可知，分界節點的值對故障定位的準確性影響較大，當其信息發生畸變時往往會造成故障的誤報或漏報，因此分界節點應采用可靠性更高的監測設備以確保關鍵信息的準確性。

2.2 分層求解流程

根據區段的數量，可以將故障定位分為多層求解，圖5給出了以2層為例的分層求解流程。

圖5 分層求解流程Fig.5 Process of finding the hierarchical solution

外層求解是為了選取故障的大致區域，即分辨出故障點在外層或內層，若在內層，則識別出故障所在區域。內層求解是當外層求解選取了故障區域后，再進行精確故障定位以求解故障具體區段。

當區段數量過多時，可將內層模型繼續分區并逐層求解，實現故障區段精準定位。

觀察兩組血糖指標，包括空腹血糖(FPG)、餐后2 h血糖(2 hPG)、糖化血紅蛋白(HbAlc)。取兩組治療后空腹靜脈血 3 mL，靜置 2 h，3 000 r/min，離心處理 10 min，保存-80℃冰箱待檢；行酶聯免疫吸附法測定多聚ADP核糖聚合酶(PARP)。

本文采用二進制粒子群算法（BPSO）進行各層模型的求解，該方法具體原理可參考文獻[19]。

3 算例分析

3.1 有效性驗證

為了驗證本文所提故障定位算法及求解方法的有效性，采用如圖6所示的低壓配電網算例模型。該模型共有17個監測節點、17個區段，并且有2個DG接入。

設置區段3發生短路故障，則由圖6可知未發生畸變的故障監測信息為[1 1 1 0-1-1 0-1-1 0 0 0-1-1-1 0-1]。

圖6 配電網算例模型Fig.6 Model of an example of distribution network

設置M5發生類型6的信息畸變，即-1畸變為1；同時設置M15發生類型5的信息畸變，即-1畸變為0。則發生畸變后的故障監測信息為[1 1 1 0 1-1 0-1-1 0 0 0-1-1 0 0-1]。

首先對網絡進行分區，即圖6中所示區域1～3。將其分支結構進行等效，得到如圖7所示的外層等效模型。

圖7 外層等效模型Fig.7 Outer equivalent model

由圖7可知，經過分支等效后，節點數及區段數由17減小為5。外層等效監測信息為[1 1-1 0-1]。采用第1節提出的故障定位算法進行外層求解，得出的優化結果為

由S1可知，等效模型中第2個區段，即等效區段1發生了故障，由于等效區段1的分界節點M2監測信號為1，因此可將外層等效為電源以進行內層求解，其模型如圖8所示。

圖8 內層等效模型Fig.8 Inner equivalent model

內層等效監測信息為[1 1 0 1-1 0-1]，采用定位算法得出的優化結果為

由S2可知故障段為等效區段中的第2段，即圖6中的區段3，與設置結果一致。由D2可知等效區段中的第4段，即圖6中的區段5發生信息畸變，與設置結果一致。由于區域2中的信息畸變對定位結果無影響，因此未對其進行識別。

由以上分析可知，本文所提方法通過故障定位算法分層求解能夠有效實現低壓配電網的故障定位，并且具有較好的畸變識別能力。

3.2 不同方法性能比較

為驗證本文所提方法相對于其他方法的優點，本文在圖6所示模型中設置不同故障位置，不同畸變位置，將未分層、計及畸變的直接求解法（方法1）、未計及畸變的分層求解法（方法2）、計及畸變分層求解法（方法3，本文方法）進行對比。對比結果如表2所示。

表2 故障定位結果比較Tab.2 Comparison among fault location results

分析表2可知，未分層的方法1變量維度為3N=51，由于維度過高，BPSO算法無法搜尋到正確結果，造成方法1的定位誤差較大。分層后的方法2外層求解維度為15，內層3個區域的維度分別為21、15、9，維度降低，定位結果精度較方法1有較大改善，但由于未考慮畸變，定位結果依然有一定誤差。本文提出的計及畸變分層求解法（方法3）在多點故障多點畸變的情況下保持了較好的性能，故障定位準確率較高。

為了進一步驗證本文方法相對于文獻[13]及文獻[14]所提方法的優勢，針對同一故障及畸變類型，表3給出了3種方法在定位準確率和總體求解時間方面的比較。

由表3可知，由于文獻[13]基于信息矛盾原理處理畸變信息，容易出現誤判，造成準確率定位不高，同時由于其需要兩兩對比相鄰故障信息以檢測畸變信息，導致其求解效率較低。文獻[14]將配電網每條支路等效為二端口，以實現分層求解，但應用于多分支且分支較短的低壓配電網時，減小變量維度的效果有限，定位準確率低于本文所提方法。綜上，本文方法相對于以上兩種方法具有更好的綜合性能。

表3 不同方法性能比較Tab.3 Comparison of performance among different methods

4 結語

本文提出了計及信息畸變的低壓有源配電網故障定位方法，依據信息畸變模型推導了故障定位目標函數，建立了計及信息畸變的故障定位模型，設計了模型分層求解方法進行模型分解，有效降低了模型求解變量維度。仿真算例表明，在發生多點故障、多點信息畸變的情況下，本文所提方法依然能夠實現故障區段的精確定位，并且可識別出畸變點的具體位置。同時相對其他故障定位方法具有定位準確率高和總體求解效率高的優點。