基于消費者低碳偏好的三級供應鏈制造商碳減排策略研究

陳柳鑫, 徐 聰, 陳 嫻

引 言

1997年12月通過的《京都議定書》是人類第一次以法律法規的形式來約束和限制溫室氣體排放，并創新性地提出把市場機制作為解決二氧化碳為代表的溫室氣體減排問題的新路徑。雖然《京都議定書》在第一階段并未強制要求發展中國家履行減排義務，但我國作為一個負責任的發展中大國，于1998年簽署了該議定書，在2002年《京都議定書》生效后，主動承擔起減排義務。預計到2030年，我國單位國內生產總值二氧化碳排放將比2005年下降60%～65%，森林蓄積量比2005年增加45億立方米左右。

自1997年碳排放交易問世以來，經過二十多年的改革發展，碳排放交易體系日趨成熟。我國自2013年展開碳交易試點工作以來，碳排放交易金額已從2014年的近4億元增長到2017年的近50億元。著名的富士康科技集團便是碳排放交易的受益者，2013年富士康僅靠出售部分結余的碳配額就獲益一千多萬元。在碳交易試點取得顯著成果后，我國于2017年底宣布正式啟動全國碳排放交易體系，這表明我國取代歐盟成為世界上最大的碳市場。全國碳排放交易體系的實施，有助于我國實現2030年減排的宏偉目標，同時也為世界對抗全球氣候變暖增添新的活力。面對全國范圍內的碳減排熱潮，不論是出于政府的強制性監管，還是為了迎合消費者的低碳需求，企業實施碳減排已迫在眉睫。這就促使企業面臨新的運作環境：一是企業實施碳減排就必然要投入資金進行生產技術改進，增加了其運營成本；二是碳減排滿足了終端消費者的低碳需求，這無疑給企業乃至整條供應鏈帶來了新的經濟效益和競爭優勢。

圍繞消費者低碳偏好，學者們分別從實證和理論方面做出了深入研究。賀愛忠等(2011)運用結構方程模型對城市居民低碳利益關注和低碳責任意識對低碳消費的影響進行了實證分析，研究發現低碳利益和低碳責任顯著正向影響消費者的低碳態度和低碳消費。龐晶等(2011)對消費者的低碳偏好和低碳產品需求及其影響因素也進行了實證研究，結果表明消費者收入、低碳產品的環境價值置信度和碳減排量與消費者的低碳偏好正相關。付秋芳等(2016)基于消費者低碳偏好，引入契約與懲罰機制，建立了供應商與制造商碳減排投入的演化博弈模型，研究了制造商和供應商之間的碳減排投入行為策略。王芹鵬等(2014)在消費者偏好低碳產品和企業自愿減排的前提假設下，研究了零售商最優訂貨量和供應商最優碳排放水平的決策問題。Caird et al(2008)調查研究了英國消費者采用低碳和零碳技術的情況，調查結果顯示老年人和中產階級綠色消費者對低碳感興趣。Du et al(2014)引入一個排放敏感需求函數，研究了消費者低碳偏好對供應鏈碳排放的影響。

研究影響企業碳減排因素的文獻主要有:呂紅和李廉水(2017)根據美國、日本和中國的制造業產業數據對美日中的制造業結構進行對比分析，指出產業結構優化既可以提高經濟效益，又可以正向影響碳減排;華堅等(2012)以長三角地區的碳排放為研究對象，對比分析了江、浙、滬三省碳排放的特征和差異，在此基礎上提出產業結構和能源結構是造成各省碳排放差異的主要因素，為實施碳減排提出針對性的意見；王志國(2016)從政企雙方不同階段的博弈狀態出發，建立了政府與企業間的動態賦時博弈模型，研究了政府決策對企業低碳技術創新的時間量特性影響；熊中楷等(2014)考慮消費者低碳意識和政府碳稅同時存在的情況下，研究了制造商的碳減排技術選擇問題，結果表明消費者的低碳意識與制造商的碳減排技術選擇正相關，而政府碳稅水平的提高對制造商的碳減排技術選擇產生了從不采用到采用后又不采用的變化過程。

此外，朱瑾等(2012)從理論層面上剖析了我國低碳經濟發展的現狀，以及企業當前所面臨的內外碳減排環境。王濟干等(2017)以碳配額為研究對象，引入和諧理論，研究分析了碳排放初始權和諧配置的問題，并獲得了最終的分配方案，以幫助完善全國碳交易市場的建立建成。Kroes et al(2012)指出企業遵從環境的杠桿有碳減排技術投資與購買碳排放權，因此企業在實施減排時需要權衡技術投資與購買碳排放權。Glock et al(2013)基于歐盟排放交易體系，建立了一種基于協調機制的二級供應鏈碳減排模型，并考慮了不同的碳排放交易方案，以找到庫存和碳排放成本最低的交易組合方式。Zhang et al(2011)研究了確定性需求下，碳排放依賴型企業如何在排放交易與凈化處理間選擇權衡并確定最優產量的問題。Zhao et al(2012)將企業自愿減排與政府監管兩種減排情形進行博弈分析，研究了企業的最優減排策略以及實現收益最大化的條件。

學者們關于收益共享契約的研究成果頗多。Yao(2012)對比分析了包含競爭零售商的二級供應鏈批發價格契約模型和收益共享契約模型。Giannoccaro(2011)假設零售價格固定但需求不固定，建立了三級供應鏈下的收益共享契約模型。侯琳琳等(2008)為協調三級供應鏈，將收益共享契約模型和回購契約模型組合起來，經過分析模型得知，通過調整契約參數可以實現供應鏈的整體收益在成員之間的分配，但關鍵還在于供應鏈各成員在系統內的地位和談判能力。在此基礎上，戢守峰等(2008)假設需求不確定且與價格有關，建立了可以使供應鏈各節點利潤都得到提升的契約模型。模型顯示，恰當的選擇契約參數可以使供應鏈成員利潤得到提高，但是契約參數的大小取決于企業的談判能力。龐慶華(2010)研究了收益共享契約在突發事件發生后的協調機制。在此基礎上，龐慶華等(2015)假設市場需求隨機且依賴價格，提出了基于數量折扣策略的收益共享契約和純粹的收益共享契約，探討了這兩種契約應對突發事件的影響。

上述文獻或是研究碳減排和低碳經濟問題，或是研究供應鏈收益共享契約協調的問題，而研究三級供應鏈下收益共享契約解決制造商碳減排問題的文獻基本沒有。基于以上認識，本文在全國碳排放交易體系正式啟動這一大環境下，考慮消費者低碳偏好以及制造商自愿減排，研究了三級供應鏈中制造商的最優碳排放水平問題，并就政府如何調控碳排放交易市場提出相關的建議對策。

一、 消費者低碳偏好下三級供應鏈制造商碳減排模型構建

本文考慮一個由單制造商(M)、單分銷商(D)和單零售商(R)組成的三級供應鏈模型，該模型中的產品為單周期產品。制造商、分銷商和零售商均為風險中性和完全理性，以各自利潤最大化為原則進行決策。制造商以批發價格wm賣給分銷商，分銷商以價格wd賣給零售商，零售商以價格p將產品銷售到市場當中去。本文假設制造商、分銷商、零售商在完全競爭的市場中，因此，批發價格wm、wd以及零售價格p都可以看作是穩定的。在銷售季節來臨前，供應鏈下游成員向上游成員訂購單一產品，且僅有一次訂購機會。零售商承擔供應鏈的庫存風險，包括缺貨損失和庫存積壓的風險。

當企業的實際碳排放量與政府所給的免費配額eg不相等時，就需要通過碳交易來平衡自身的排放量，以避免過度排放的懲罰或賣出排放權獲利。目前，碳交易市場主要包括兩大類：配額交易市場和自愿交易市場。本文假設在cap-and-trade政策之下，制造商從其社會責任和社會效益出發，自愿選擇是否通過科技投入來降低生產過程中的碳排放量。當制造商不進行碳減排時，零售商根據確定的批發價格和零售價格來決定供應鏈的訂貨量；當制造商碳減排時，制造商在完全競爭的自愿減排交易模式下決定單位產品最優排放量，零售商則由于市場需求擴大而重新確定最優訂貨量。值得注意的是，本文中的自愿減排量是除去清潔發展生產機制以外的自愿減排量。

假設產品消費者具有社會責任感，偏好低碳產品，因此生產低碳產品能獲得更多的社會需求。制造商為迎合消費者的低碳偏好，而投入資金以改進生產技術和優化產業結構。

假設產品需求在[A,B]上服從均值為μ，標準差為σ，密度函數為f(x)，分布函數為F(x)的隨機分布。此外，假設分布函數F(x)符合遞增失效率(Increasing Failure Rate)的性質。這樣假設是為了確保目標函數解的存在性和唯一性。用隨機需求期望的增加表示市場需求的增加，假設當減排水平為e時，需求的期望值會增加eμ個水平。

在此背景下，本文研究了制造商自愿減排的成立條件，以及減排后制造商、分銷商和零售商的利潤分配情況。下面對模型所需的符號進行說明。

x：隨機市場需求，服從均值為μ，標準差為σ的隨機分布。

F(x)：隨機市場需求x的分布函數，F(x)連續可微。

f(x)：隨機市場需求x的概率密度函數。

c：制造商的單位生產成本。

wm：制造商給分銷商的產品批發價格。

wd：分銷商給零售商的產品批發價格。

p：零售商單位產品的銷售價格。

h：單位存貨持有成本。

s：單位缺貨成本。

λ：單位產品的碳排放量。

e：單位產品碳減排量，假設隨機需求的增加即為市場需求的增加，當單位產品碳減排量為e時，期望需求增加eμ個水平。

k：降低單位產品碳排放量的投資系數

pe：碳排放權交易的市場價格。

Eg：政府為了鼓勵企業自愿減排而向其提供的免費碳排放配額。

Q：供應鏈中的訂貨數量。

I(Q)：銷售季節結束后剩余產品的期望數量，I(Q)=Q-S(Q)。

L(Q)：缺貨量期望值，L(Q)=μ-S(Q)。

(一) 不減排策略下模型構建

不減排的情況下，零售商確定完最優訂貨量后向分銷商訂貨，分銷商根據零售商的訂貨量向制造商訂貨，制造商根據此訂貨量進行生產。為保證供應鏈成員均獲得利潤，假設p>wd>wm>c。此時制造商的利潤函數表達式為

∏m=(wm-c)Q

(1)

分銷商的利潤函數表達式為

∏d=(wd-wm)Q

(2)

零售商的利潤函數表達式為

∏r=pS(Q)-hI(Q)-sL(Q)-wdQ

(3)

等式右邊第一項為零售商的銷售收入，第二項為零售商庫存持有成本，第三項為缺貨損失成本，第四項為產品成本。由于供應鏈的訂貨量由零售商確定，因此對零售商的利潤函數分別求一階導數和二階導數，有

(4)

(二) 減排策略下模型構建

溫室氣體帶來的溫室效應嚴重威脅著人類的生存發展，而工業活動作為溫室氣體產生的一大來源，在緩解和遏制溫室效應的過程中責任重大。制造商或出于自身的社會責任，或是為了社會效益，又或是其他的利益原因，愿意在生產過程中采取碳減排措施。其中制造商碳減排主要有以下兩種形式：(1) 投入研發資金，改善生產工藝，降低單位碳產品排放量；(2) 在碳排放交易市場上購買碳排放權來抵消其生產過程中產生的溫室氣體。

由于制造商碳減排迎合了消費者的低碳需求，因此產品需求擴大。市場需求變為均值為μ(1+e)，標準差為σ的隨機分布，分布函數為F(x-eμ)，密度函數為f(x-eμ)，即密度函數向右移動了eμ個單位。此時制造商的利潤函數表達式為

(5)

等式右邊第一項為制造商的銷售收入，第二項為碳減排技術研發成本，第三項為制造商在碳排放權交易市場上的交易額。對(5)式求關于e的一階偏導數，并令其等于0，得

(6)

從(6)式可以看出單位產品的碳減排水平與單位碳排放權價格以及訂貨量正相關，與碳減排的投資系數負相關。顯然，投資系數增加，制造商碳減排成本增加，則制造商碳減排水平降低。而碳排放權價格增加會促使制造商加大碳減排力度，一是可以降低制造商購買碳排放權的成本，二是可以鼓勵制造商將節省的碳排放權賣出獲得額外收入。此外零售商訂貨量增加，則制造商總碳排放量增加，若制造商單位碳減排水平提高則可以減少相應的碳減排成本。

碳減排策略下分銷商的利潤函數為

∏d(Q,e)=(wd-wm)Q

(7)

碳減排策略下零售商的利潤函數為

(8)

由于此時市場的期望需求為μ(1+e)，則零售商的最優訂貨量為

(9)

由于假設k為加大的數值，則可以保證k-peμ>0。根據(6)和(9)式得

(10)

(三) 碳減排策略對供應鏈成員的利潤影響分析

定理1 碳減排使得零售商和分銷商利潤均增加。

證明：根據假設p>wd，

同理，根據假設wd>wm，知碳減排策略下分銷商利潤大于不減排情況下的利潤，即可得到定理1。

定理2 當單位產品的碳排放率λ≤λL時，制造商的利潤增加，且實現了供應鏈的帕累托改進。其中，

證明：根據假設wm>c，當λ≤λL時，

所以當λ≤λL時制造商的利潤增加，聯合定理1 ，可得在此情況下供應鏈利潤實現了帕累托改進。證畢。

定理3 當單位產品的碳排放水平過高，即λ>λH，供應鏈總利潤降低，制造商將不會自愿采取碳減排策略。其中

證明：當λ>λH時，

由定理1可知碳減排策略下，零售商和分銷商的利潤一定會增加，而制造商利潤增加必須滿足λ≤λL。而當λ>λH時，供應鏈的總利潤下降，此時零售商和分銷商增加的利潤并不能彌補制造商過高的碳減排成本支出。因此在該情形下，制造商將不會自愿選擇碳減排策略。

當單位產品的碳排放水平λ處于區間[λL,λH]時，碳排放的降低可以帶來市場需求的增加，提高了分銷商和零售商的利潤。但制造商由于過高的碳減排成本投入，導致收益狀況惡化，因此制造商不會自愿采取碳減排策略。根據定理4可知在區間[λL,λH]上，供應鏈的總利潤有所改善，說明此時需要設計一個合理的供應鏈契約來協調制造商、分銷商和零售商之間的利潤分配情況。該情況同樣可以實現供應鏈的帕累托改進。

二、 碳減排策略下收益共享契約模型設計分析

由上文可知，λ在區間[λL,λH]上時，制造商的利潤相比未減排的利潤是下降的。也就是說在此情況下制造商不會自愿采取減排措施，這是因為制造商獨自承擔了供應鏈全部的減排成本卻沒有獲得對應的收益，而分銷商和零售商沒有付出成本代價卻獲得了減排帶來的收益。這種成本與收益的不匹配，導致制造商沒有動力投資減排，因此該供應鏈存在一個帕累托改進的空間。

為解決上述矛盾，本文考慮引入收益共享契約來協調供應鏈成員之間的利潤分配。零售商轉移適當的收入給分銷商，分銷商再轉移適當的收入給制造商，這樣就可以實現收益在供應鏈成員之間的再分配。這里假設分銷商和制造商之間的收益分配比例為φ1，零售商和分銷商之間的收益分配比例為φ2，滿足0<φ1<1，0<φ2<1。在收益共享契約下，制造商獲得了減排帶來的好處；而零售商和分銷商的收益情況相比未減排時沒有變遭，并且分銷商和零售商作為碳減排策略的受益方，可以通過收益共享契約來鞏固與制造商之間的合作關系，因此通過收益共享契約的協調，碳減排策略得以實施。

在收益共享契約下，零售商的利潤函數為

(11)

分銷商的利潤函數為

(12)

制造商的利潤函數為

(13)

要使得收益共享契約下供應鏈能夠實現帕累托改進，則此時零售商、分銷商和制造商的利潤不得少于未減排時的利潤，即φ1和φ2應滿足以下不等式組：

(14)

求解不等式組(14)，即可得到φ1和φ2的取值范圍，φ1∈[φ1L,φ1H]，φ2∈[φ2L,φ2H]，滿足0<φ1<1， 0<φ2<1。在此區間上，制造商實施碳減排策略，雖然其自身利潤降低，但由于供應鏈成員之間通過收益共享契約對收益進行了再分配，制造商的收益獲得狀況改善，從而實現了供應鏈收益的帕累托改進。

三、 算例分析

在上述理論研究的基礎上進行算例分析，以支持文章的研究結果。假定文章所需要的供應鏈參數如表1所示，同時假設市場需求在區間[0,32]上服從均勻分布。

表1 碳減排下供應鏈成本參數

將表1中的數值帶入相應的函數表達式中，可以得到表2中碳減排前后零售商最優訂貨量、制造商最優減排量，以及供應鏈成員的利潤和供應鏈總利潤。

由表2可以看出，當制造商單位碳排放水平為3時，減排后零售商的最優訂貨量明顯增加，且供應鏈成員的利潤均大于不減排時的利潤，實現了供應鏈收益的帕累托改進。因此在該情形下，制造商會自愿選擇碳減排策略。下面通過繪圖來具體分析制造商碳排放水平對其減排策略選擇的影響。

表2 供應鏈系統在不同策略下的計算數值

圖1描繪了λ∈[1,17]時，制造商碳減排前后零售商和分銷商的利潤變化。由圖中可以看出，零售商和分銷商的利潤與單位產品碳排放量λ無關，即零售商和分銷商的利潤不隨λ變化。碳減排前，零售商和分銷商的利潤始終保持在50.11和76.62；碳減排后，零售商和分銷商的利潤保持在98.17和112.66水平。由此可見碳減排后，零售商和分銷商的利潤明顯較之前有所增加，因此他們是支持制造商采取減排行為的。但是具體的減排策略以及產品的單位碳排放量零售商和分銷商不會關注，因為碳排放量的多寡并不會直接影響其利潤大小。

圖1 零售商和分銷商碳減排前后利潤對比

圖2描述了λ∈[1,17]時，制造商碳減排對其利潤以及供應鏈總利潤帶來的影響。由圖中可以看出，隨著單位產品碳排放量λ的增加，制造商和供應鏈的利潤均呈現下降趨勢。其中，當1<λ<4.56時，減排后制造商利潤大于減排前的利潤，此時制造商會自愿選擇碳減排策略；當4.56<λ<17時，減排后的利潤小于減排前的利潤，若無激勵措施，制造商將不會實施碳減排。從供應鏈系統的角度來看，當1<λ<15.76時，減排后供應鏈的利潤是大于減排前的利潤的，但在4.56<λ<15.76上，減排后制造商的利潤又小于減排前的利潤。此時制造商不會自愿碳減排，但供應鏈存在一個改進的空間，因此在這區間上引入收益共享契約來重新分配制造商、分銷商和零售商的收益，不僅可以激勵制造商碳減排，又可以實現供應鏈的帕累托改進。

圖2 制造商和供應鏈碳減排前后利潤對比

表3列出了在不同的碳排放權價格和投資系數下，供應鏈系統的最優訂貨量以及制造商的最優碳減排量相應變化的關系趨勢。從表中可以看出，在正常情況下，最優碳減排量隨著價格的增加而增加，隨著投資系數的增加而下降；系統最優訂貨量也隨著排放權價格的增加而增加，隨著投資系數的增加而下降。實際上，當市場上碳排放權交易價格上升時，制造商只有加大減排力度才可以減少購買碳排放權的成本，或者可以出售多余的碳排放權以獲得額外的收益。而在減排成本及投資系數增加時，制造商自然會降低減排力度，以控制其成本支出。在特殊情況下，如表中所示，當減排價格等于1.4，投資系數等于20時，系統最優訂貨量與碳減排量出現了負數的情況，這明顯與現實不符。因此制造商在采取減排措施時，一定要注意投資系數與碳排放權交易價格之間的關系。

表3 不同參數下供應鏈最優碳減排量和最優訂貨量比對

四、 結論與建議

本文基于消費者偏好低碳產品這個基本假設，探討了三級供應鏈中制造商是否自愿進行碳減排的問題，以及確定了零售商最優訂貨量和制造商最優碳減排量。通過對比碳減排前后供應鏈成員的利潤情況，研究得到了以下結論：(1) 當單位產品的碳排放水平較低時，供應鏈成員的利潤情況均得到改善，供應鏈較未減排時實現了帕累托改進，此時制造商自愿選擇碳減排；(2) 當單位產品的碳排放水平較高時，選擇減排雖然會增加零售商和分銷商的利潤，但制造商由于過高的減排成本投入導致利潤降低，且供應鏈總體利潤下降，此時制造商將不會采取減排措施；(3) 當單位產品的碳排放水平處于兩者之間時，減排會增加零售商與分銷商的利潤，制造商的利潤雖然下降，但是供應鏈的總利潤增加。因此在這種情況下，即使供應鏈總收益存在一定的改善空間，但制造商由于其利潤降低將缺乏碳減排的動力。對于這一問題，研究引入收益共享契約，通過建立碳減排策略下三級供應鏈收益共享契約優化模型，來協調供應鏈成員之間收益的再分配，實現了供應鏈的帕累托改進。

鑒于上述結論，提出政府進行碳減排工作的相關建議。

第一，充分發揮市場在資源配置中的決定性作用。在碳排放交易市場上，市場機制的調節效率要遠高于計劃機制。當企業的碳排放水平較低時，市場規律完全可以引導企業自發采取有效的減排措施，并能讓企業的減排水平與減排成本保持在一個相對穩定的狀態。而在現實中，政府對于像碳交易市場這類的新鮮產業，往往過于擔憂，而忽視了市場本身的調節作用，也容易導致壟斷市場的產生。因此，尊重和發揮碳排放交易市場的調節機制，是響應節能減排號召、提高政府行政效率的有效途徑之一。

第二，恰當發揮政府在碳排放交易中的引導作用。當企業的碳排放水平過高時，碳排放交易市場無法促使企業自發采取減排措施，這就出現市場調節失靈的狀況。此時就需要發揮政府的引導作用，如對進行節能減排的企業實施補貼、強化企業對未來強制碳減排的預期、幫助參與碳交易的企業樹立品牌形象等措施，來彌補市場調節的缺陷和不足。

第三，加強節能減排宣傳教育，普及低碳知識。我國作為世界上最大的發展中國家，不僅人口基數大，而且地區發展不平衡，消費者的低碳意識不明顯。政府應當重視低碳知識的普及工作，特別是年青一代，從思想上根本轉變民眾的消費觀念。