經濟分析中的主要統計學方法及其應用

金昭琪

(對外經濟貿易大學統計學院，北京 100029)

1.引言

統計學方法作為一種應用型工具，其知識內容較為抽象，是多門學科的結合體，在當前經濟社會中得到廣泛應用。在經濟分析與預測中，主要采用抽樣調查、時間序列、多元統計等方式，尤其是多元統計分析，還可分為聚類分析、判別分析與主成分分析等內容，適用于多種宏觀經濟的分析與預測，對國民經濟穩步發展有推動作用及指導意義。

2.經濟分析中的主要統計學方法

2.1 抽樣調查法

此種方法并非全面的調查，而是在全體對象中隨機抽取部分進行調查，通過研究抽到的個體，從而推斷整體的情況。此種方法的優勢在于經濟性強、效率高，且適用范圍廣、準確可靠。但是，在此類調查中難免存在偏差，從抽樣和登記兩方面體現出來。在經濟分析中，該方法主要用于個體調查，例如，我國每隔10年開展一次人口普查工作，在10年內每年進行人口抽查，調查范圍為1%的人口。再如，針對某項新政策在某地企業的實施效果進行調查，便可采用抽樣法，隨機抽取部分企業中的部分高管人員，通過調研訪談法獲取較為準確的信息，以分層抽樣的方式了解新政策的實施效果[1]。

2.2 時間序列分析

在該項分析中，將各項變量根據時間序列的方式結合起來，如若變量的實際值具有連續性，如年月日等，則稱為連續序列；如若變量非連續，則為離散型時間序列。在實際分析中，一般為動態分析，以部分數值為基礎，確保數列內的各項指標可比，選擇相同時間間隔下的某指標數值構成序列，進行分析與判斷。在必要的情況下，也可根據實際研究目標，采用多樣化時間間隔，當前應用較為頻繁的是指標法、數據法、模型法，特別是模型法在信息時代下應用范圍進一步擴展，出現自回歸、移動平均等多種模型。在經濟分析中，時間序列可將某項指標與時間的變化關系體現出來。如若能夠在上述數值總結出規律，便可構建方程與模型，對后續時間節點值進行預測，達到經濟預測的目標。此類指標可為價格、利率、股票指數、消費物價等等[2]。例如，通過對GDP時間序列的分析，可探究經濟變化態勢，由此預測國內經濟變化情況，判斷是衰退、停滯或者發展，如圖1所示。再如，針對每月失業率開展時間序列分析，可縱向對比各個年份的失業情況，了解失業為周期性或者摩擦性。根據分析結果，對癥下藥，由政府采取相應的調整措施，使經濟總量得到有效調節[3]。

圖1 GDP的時間序列

2.3 多元統計法

該方法主要分為聚類、判別、主成分分析等多種方式，主要的內容為：聚類分析，在正式分析前，根據相似性對變量分類整合，最后分析處理的方式。此法無需事先給定分類標準，可從樣本數據出發，實現自動化分類。在聚類法應用中，可先分析圖形，再實現自動分類。在類型方面包括層次型，即合并、分解與樹狀圖的總稱，還包括非層次型，即譜聚類、劃分聚類，該方法當前在各類統計分析軟件包中普遍應用[4]；判別分析,主要機理是將分析對象構造成多個函數，通過判斷函數相關待定系數確定指標，進而明確某一成分的類型。此類函數大多為線性判別、典則判別兩種類型。前者為多元正態分布，應構建訓練樣品，及已知分類與各項指標觀察值的樣品；后者為線性組合，通過構建少量典則變量對比各類間的關系；主成分分析,主要借助數學方式對變量進行降維，此法不但可降低分析難度，還可將原有變量變為新變量，且新變量間相互獨立，可單獨計算與統計。在實際應用中，無需對外在條件事先設定，可將參數誤差降到最低。此外，無需尋找過多變量，可重點對某幾個變量分析，在分類確定下，根據某研究對象的特征值對歸屬問題進行明確。

3.統計分析法在經濟學中的應用問題

數據可對事物現狀與關系進行描繪，在實際描述中，應對統計數據進行靈活運用。在經濟分析中，數據采集速度與準確度對分析結果具有直接影響。與發達國家相比，我國數據統計水平相對較低，統計數據量較少，使數據整合難度提高。近年來，我國經濟建設速度加快，活動次數增加，各類數據呈現出繁瑣雜亂的特點，在數據采集和整理方面的難度較大，在多項客觀因素阻礙下，很容易導致經濟指標虛假，進而影響統計數據的應用價值。在經濟學中，統計分析法的價值不容小覷，主要目標是簡化現有的復雜經濟學問題，可通過數學模型的方式，使經濟學問題得到有效處理。但是，當前部分經濟分析師在實際工作中，采用統計分析的方式解決該領域的全部問題，此舉不夠科學。同時，因分析人員對統計分析法的掌握不完全，致使經濟問題解決時盲目隨意，阻礙工作效率提升。總體來看，上述情況的產生均與工作者對統計分析法缺乏正確認識相關，導致其在經濟學中的應用價值降低[5]。

4.多元統計法在經濟學中的具體應用

4.1 聚類分析

在宏觀經濟分析中，聚類分析的用途十分廣泛，對我國社會經濟發展產生直接影響。同時，還可用于自然災害預報中，如洪水、暴雨、地震等等。與其他統計法相比，聚類分析的效果要相對更為準，且以圖表形式展現，更加直觀明確的展現數據變化過程。該方法可用于某省居民生活品質分析中，通過歸納、整理與分析等方式來實現。首先，將該省居民狀態繪制為一個圖標，將食品煙酒、衣著、生活用品與服務、交通通信、教育文化娛樂、醫療保健等多種與居民生活消費相關的可變數據在圖標中顯示出來，再將調查的數據代入其中，對可變數據整理后簡化，以圖表形式展現出來。經過整理后，通過聚類分析法將相關樣本分類，通過多個類別統計分析，直觀形象的展現居民生活水平，便于國家宏觀經濟中居民生活水平調控，使居民生活質量能夠得到提升，如下圖2所示[6]。

圖2 某省城市居民生活消費占比圖

4.2 判別分析

該法主要采用判斷式分析，適用于醫學、氣象預報等多領域，屬于多元統計法中的重要內容之一，具有應用如下。在氣象預報應用中，可通過提供多種已知樣本，如晴天、雨天、霧霾天等等，由多種天氣整合成的樣本作為總體函數，根據氣象臺偵察的多項數據綜合分析，對應放入已知樣本中，選擇最佳樣本作為待探究的未知函數。在判定分析中，可將全部天氣狀態整理出來，根據氣象觀測顯示的風力狀況，云層厚度等不確定因素，預測未來幾日天氣狀況，為未來生活與出行提供更多便利[7]。天氣判斷與日常生活息息相關，不但為人們生活提供諸多便利，還可改善生活質量；在醫學領域應用中，以呼吸內科為例，對該法的具體應用進行解釋。如若某患者的肺部出現陰影，成因可能為肺癌、乙肝、肺結核等等。在未知具體癥狀的情況下，可采用判別分析的方法，將多項可能含有該癥狀的病癥匯總為一個函數，再通過患病情況，對患者是否咳嗽、發燒、體重減輕等情況進行探究，將患者狀態看成可變量，進而判斷究竟是何種肺部疾病，并采取針對性的治療方案。通過上述判別，可提高醫療問題的解決速度，使患者可以在最佳時間段內治療，延長生命，促進我國醫療事業發展[8]。

4.3 主成分分析

在經濟學分析中，各項經濟指標與要素數量較多，且各項指標間存在不同程度的相關性，導致個別指標數據重復，可通過主成分分析方式進行“降維”處理，對主要數據提煉整合，使統計分析得以簡化。例如，在經濟效益評價中，為使效益更加清楚明了，勢必要對相關數據實施統計分析。但是，因指標重疊使體系內部指標數量增加，在很大程度上增加了評價難度。通過主成分分析法的應用，使體系內的多項指標被“降維”，對重復指標優化重組，有效避免數據疊加，使經濟評價結果更加客觀可靠[9]。

4.4 多元回歸分析

為了客觀清楚的分析經濟規律，應針對經濟變動形式構建計量模型。該法主要通過計量模型分析經濟發展態勢，應用較為頻繁的是數字方程，對模型中變量間的關系進行梳理，通過對經濟計量進行預測，對經濟發展態勢判定分析，并對經濟問題進行全面探究。例如，在通貨膨脹中作為的判定指標的最明顯特征便是物價上漲，可將已經上漲的物價根據因變量統計分析，以此為基礎探究物價上漲的成因。通過因素結合構建多元回歸方程，通過經濟模型將整個通貨膨脹率體現出來，并使膨脹原因以更加系統的方式得以體現[10]。

5.結語

綜上所述，當今時代下，將統計分析法引入其中，使其效能得以充分發揮，在多個領域制定科學的發展方案，對實際項目中的經濟效益全面分析，靈活運用抽樣調查法、時間序列分析、多元統計法等方式解決實際問題，使統計分析工作更加全面客觀。