預壓裝配式預應力混凝土框架抗連續(xù)倒塌數(shù)值分析

宋滿榮, 劉 元, 何嘉軒

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

目前,國內(nèi)外對于防控結構連續(xù)倒塌的研究主要集中于現(xiàn)澆混凝土結構,對于預制裝配式混凝土結構的研究較少[1-6]。從建筑業(yè)的發(fā)展趨勢來看,工廠化生產(chǎn)與裝配程度提高是實現(xiàn)建筑現(xiàn)代化的重要途徑[7-10]。框架結構是一種量大面廣的結構形式,如何在裝配式框架中采用新的技術,加強構件連接提高結構的魯棒性,以滿足抗連續(xù)性倒塌要求,是一個有待探索的課題。

文獻[11-13]分別對2跨單層預壓裝配式框架[11]、2跨2層預壓裝配式框架[12]及單跨3層預壓裝配式框架[13]進行了試驗研究和理論分析,結果表明預壓裝配式框架具有良好的抗震性能。本文在上述研究基礎上,通過對3層2跨平面框架進行抗倒塌數(shù)值模擬和理論分析,了解裝配式框架結構抗連續(xù)倒塌的能力,探討預制裝配式框架結構抗連續(xù)倒塌機制,尋求預制裝配式框架結構防連續(xù)倒塌新技術。

1 試件設計

數(shù)值模擬框架為3層2跨裝配式框架,框架梁柱尺寸與配筋如圖1所示。

預制構件在工廠制作,在澆注框架梁、柱的同時制作混凝土試塊,并與試件在同等條件下養(yǎng)護,試驗前測定抗壓強度。實測混凝土立方體抗壓強度fcu=45.7 MPa。

預應力筋每孔采用1束7Φj15低松弛鋼鉸線,預應力筋實測屈服強度fpy=1 811 MPa,實測抗拉強度fpt=1 974 MPa;非預應力筋采用HRB335級熱軋鋼筋,實測屈服強度fpy=477 MPa；箍筋采用HPB235級熱軋鋼筋,實測屈服強度fpy=294 MPa。

預制構件運至實驗室拼裝并張拉預應力。預制框架梁、柱安裝就位后,將預應力筋穿過梁、柱內(nèi)預留的波紋管直線型孔道,梁、柱節(jié)點拼裝縫用環(huán)氧樹脂水泥膠體密封后進行預應力筋張拉。預應力鋼絞線的張拉控制應力按σcon=0.75fpt取為1 480 MPa,采用一端張拉,張拉完畢后實施孔道壓力灌漿。

圖1 框架尺寸及配筋圖

2 拉結法計算

該框架是平面框架,只需考慮各層水平構件對周邊豎向構件的拉結以及豎向構件的豎向拉結設計,計算構件所需的拉結力(或彎矩),并與截面配筋所能提供的拉結力(或彎矩)比較,確定是否滿足拉結要求。

2.1 水平構件拉結計算

水平構件拉結計算恒載取為8.25 kN/m;活載取為6.60 kN/m。

(1) 按懸索機制計算。水平構件拉結力計算分析模型如圖2所示。

當中跨失效時,2跨變?yōu)?跨,當梁1和梁2受均布荷載q作用時,曲線懸鏈線的最大豎向位移發(fā)生在(L1+L2)/2處。

根據(jù)動力放大系數(shù)(取2.0)和彈塑性修正系數(shù)βc,分析倒塌過程中的彈塑性動力效應對內(nèi)力的影響。每層梁上荷載均相同,只需計算1層,可算出所需拉結力為225 kN,而預應力筋能提供的最大拉力為552 kN,因此,拉結力遠遠小于預應力筋能提供的拉力,可以滿足懸鏈機制要求。

(2) 按梁機制計算。根據(jù)梁的受力機制，可計算出梁端截面彎矩為82kN·m,梁端截面抗彎承載力為46.9 kN·m,因此,梁端截面抗彎承載力小于梁端截面彎矩,不能滿足要求。

由上述分析可知,頂層邊柱失效時，梁是懸臂梁,不存在懸索機制,在梁機制下,拉結不滿足要求,結構會倒塌;在中柱失效或其他層邊柱失效時,梁都可以實現(xiàn)懸索機制,因而能滿足拉結防連續(xù)倒塌的要求。

圖2 懸索機制水平構件拉結力計算分析模型

2.2 豎向構件拉結計算

對豎向構件拉結,因為柱的配筋從底層到頂層是相同的,相對于邊柱,中柱樓層從屬面積多,所以只需驗算底層中柱的拉結力即可。可算出底層中柱的豎向拉結力為445 kN,柱內(nèi)配筋可提供的拉結力為600 kN,因此能滿足防連續(xù)倒塌的要求。

3 拆除構件法分析

拆除構件法是相對較為精細的計算方法,能更好地判斷結構破壞后的倒塌風險[14]。GSA2003[15]針對公共建筑,DoD2005[16]和DoD2009[17]源于軍事建筑,對拆除構件法均有系統(tǒng)成熟的流程,是有代表性的3份規(guī)范。本文依據(jù)這3份規(guī)范給出模擬框架6種工況下的拆除構件分析,進而探討預壓裝配式框架的抗倒塌性能。由于構件在作倒塌分析時已進入非線性階段,動力分析自身比較復雜,作線彈性動力分析沒有實際意義,因此本文采用線彈性靜力、非線性靜力、非線性動力3種分析方法。

6種工況如下:工況1,首層中柱拆除;工況2,首層邊柱拆除;工況3,中間層中柱拆除;工況4,中間層邊柱拆除;工況5,頂層中柱拆除;工況6,頂層邊柱拆除。

3.1 有限元模型

SAP2000提供了類型豐富的單元和材料,其中只有框架單元具有塑性鉸性質(zhì),采用SAP2000中框架單元模擬結構的梁和柱,建立有限元模型如圖3所示。

圖3 框架計算模型

試驗框架為裝配式預應力結構,為了更準確地模擬單元塑性鉸的特性,采用自定義方法來完成塑性鉸的定義[18]。利用Section-builder8軟件分析計算彎矩曲率。對梁而言,必須考慮預應力的作用,第1階段張拉到有效預應力σpe,該階段運用等效荷載的思想,將預應力作用等效為外荷載施加到結構上;第2階段,灌漿形成整體后,將預應力筋當作相同位置處、相同面積下受拉屈服應力為fpy-σpe的非預應力鋼筋,與額外配置的普通鋼筋一起為構件提供抗力,此時按壓彎構件進行計算。

對于柱單元,考慮由軸力和雙向彎矩相關作用產(chǎn)生的塑性鉸。

3份規(guī)范中的參數(shù)取值見表1所列。

表1 3份規(guī)范中的參數(shù)取值

表1中:D為恒荷載;L為活荷載;LIF為線彈性靜力分析下考慮動力效應時的荷載增大系數(shù)(load increase factor);RLIF為考慮了結構變形能力的相對荷載增大系數(shù)(relative load increase factor);DCR為需求能力比(demand capacity ratio);DIF為動力效應放大系數(shù)(dynamic increase factor);ΩN為考慮結構塑性變形的動力效應放大系數(shù);θpra為最大允許塑性轉(zhuǎn)角。

線彈性靜力分析時以DCR作為破壞準則,非線性靜力分析與非線性動力分析時以梁端及跨中塑性轉(zhuǎn)角超過“防止倒塌”性能點作為破壞準則。

3.2 線彈性靜力分析

從結構中移除需要模擬的失效構件,在失效柱的上部相鄰開間施加等效靜力荷載,在其他部位施加原始荷載。由表1可知,GSA2003和DoD2005的等效靜力荷載即將原有的荷載乘以LIF值2.0;DoD2009考慮了結構的變形能力,乘以RLIF值1.41。定義線彈性靜力分析工況,運行靜力線彈性分析程序，可查看結構內(nèi)力和變形,計算DCR值。

各層柱被拆除后,與之相鄰開間區(qū)域的梁遠端上部受彎,近端下部受彎;從底層到頂層,因為框架梁的配筋面積取值相同,抗彎極限承載力相同,所以DCR值逐層遞減。依據(jù)GSA2003,只有工況6的DCR值大于2.0,剩余結構會倒塌,而依據(jù)DoD2005 、DoD2009,工況1～工況6的DCR值均大于1.0,剩余結構都將發(fā)生連續(xù)倒塌破壞,不過DoD2005的保守性在DoD2009中得到改善,DCR值相對較小，其原因在于DoD2009采用了與構件塑性變形能力相關的RLIF。

由線彈性靜力分析還可得到:① 依據(jù)3份規(guī)范,同樓層不同位置柱被拆除后,從剩余結構發(fā)生連續(xù)倒塌的風險度來看,邊柱高于中柱;② 同是邊柱或中柱,拆除的樓層越高,剩余結構發(fā)生連續(xù)倒塌的風險越大。

3.3 非線性靜力分析

施加荷載組合方法同線彈性靜力分析。由表1可知,GSA2003和DoD2005的等效靜力荷載即將原有的荷載乘以LIF值2.0;DoD2009考慮了結構的變形能力,乘以ΩN值1.12。運用SAP2000作非線性靜力分析時，可采用階段施工分析方法模擬失效柱的瞬間拆除，將整個結構定義為初始施工階段,把要拆除的柱定義為第2個施工階段,運行非線性靜力分析程序,可查看剩余結構的塑性鉸分布與變形。

當采用靜力非線性方法分析結構抗連續(xù)倒塌性能時,依據(jù)GSA2003,僅工況5的剩余結構達到臨界倒塌狀態(tài),工況6的剩余結構會倒塌;依據(jù)DoD2009,僅工況6的剩余結構會倒塌;依據(jù)DoD2005,6種工況的剩余結構均發(fā)生連續(xù)倒塌破壞。其原因在于GSA2003與DoD2005采用過于保守的DIF值2.0,DoD2009采用了與材料非線性相關的ΩN值。

由非線性靜力分析還可知,邊柱被拆除后剩余結構的塑性鉸發(fā)育情形比內(nèi)柱拆除后嚴重。

3.4 非線性動力分析

建立有限元模型,施加原始荷載;拆除失效柱,并將其端部內(nèi)力向量P0反向作用在剩余結構上,得到的分析模型與原結構靜力等效;在失效柱頂點作用隨時間變化的荷載P1,且P1=-P0,進行非線性動力分析。假定框架柱被瞬間拆除,且被拆除時間為0 s,分析步長取0.005 s。定義非線性動力分析工況,運行動力非線性分析程序,并查看塑性鉸分布與變形。

當采用動力非線性方法分析結構抗連續(xù)倒塌性能時,只有工況6的剩余結構均會發(fā)生連續(xù)倒塌破壞;其余工況,依據(jù)3份規(guī)范,剩余結構均不會發(fā)生連續(xù)倒塌破壞。由于考慮了動力效應和材料非線性,動力非線性分析方法被認為是建筑結構連續(xù)倒塌分析時最精確的分析方法。

3.5 3種分析方法的結果比較

采用拆除構件法對6種工況進行倒塌分析,結果見表2所列。

對于GSA2003,3種分析方法得出的結果較為相近;對于DoD2005,線彈性靜力分析和非線性靜力分析結果較為保守;對于DoD2009,線彈性靜力分析結果較為保守。

表2 拆除構件法6種工況倒塌分析結果

由表2并結合圖的分析結果可知,該框架除了工況6,各柱分別拆除時,剩余結構的穩(wěn)定性較好,抗倒塌能力很強;依據(jù)3份規(guī)范,同樓層不同位置柱被拆除后,從剩余結構發(fā)生連續(xù)倒塌的風險度來看,邊柱高于中柱;同是邊柱或中柱,拆除的樓層越高,剩余結構發(fā)生連續(xù)倒塌的風險越大。

4 抗連續(xù)倒塌機制分析

下面進一步分析工況5和工況6拆除柱后失效點位移、梁軸力及梁端彎矩的變化,據(jù)此來探討預壓裝配式框架的倒塌機制。

工況5下依據(jù)DoD2005拆除柱后的柱頂點內(nèi)力分析結果如圖4所示，工況6下柱頂點內(nèi)力分析結果如圖5所示。

工況5下,頂層中柱拆除后,框架梁由2跨變成了1跨,結構能夠跨越2個區(qū)間形成新的傳力機制。模擬結果表明,工況5下剩余結構未發(fā)生連續(xù)倒塌,且框架梁發(fā)生的變形很小,節(jié)點位移約為梁跨度的1/150。連續(xù)梁兩端的支座可以提供一定的水平約束,出現(xiàn)壓拱作用機制,梁內(nèi)產(chǎn)生了較大的軸壓力。由此可見,在小變形階段,預壓裝配式框架結構的抗連續(xù)倒塌機制為框架梁以端部抗彎承載力提供連續(xù)倒塌抗力。

為了進一步研究大變形階段抗力機制,將工況5所受荷載擴大1.2倍,失效柱節(jié)點位移處于不斷增長的失控狀態(tài),剩余結構發(fā)生了倒塌。當變形較大時,端部抗彎承載力喪失,框架梁依靠鋼筋提供的軸拉力抵抗外荷載(0.28～0.34 s),這就是所謂的“懸鏈線機制”。由于結構很快發(fā)生破壞,懸鏈線機制經(jīng)歷的時間較短。

圖4 工況5下柱頂點內(nèi)力分析結果

圖5 工況6下柱頂點內(nèi)力分析結果

工況6下,原本由柱支撐的框架梁成為懸臂梁。失效柱節(jié)點位移處于不斷增長的失控狀態(tài),0.32 s已達到框架梁跨度的1/5,剩余結構發(fā)生了倒塌。在初始時刻,與失效柱相連的框架梁尚能夠提供穩(wěn)定的抗彎承載力,但是當變形較大時,框架梁處于懸臂狀態(tài),梁兩端缺乏足夠的水平約束,不能通過軸拉力形成“懸鏈線機制”。

綜上所述,預壓裝配式框架結構抗連續(xù)倒塌的一般性規(guī)律如下:

(1) 在小變形范圍內(nèi)(節(jié)點位移小于跨度的1/10),失去支撐的框架梁可以通過其抗彎承載力提供抗連續(xù)倒塌能力(可以稱之為“梁機制”);在大變形范圍內(nèi)(節(jié)點位移大于跨度的1/10),失去支撐并貫通節(jié)點的框架梁可以通過其抗拉承載力提供抗連續(xù)倒塌能力(可以稱之為“懸鏈線機制”)。

(2) 邊柱破壞時,在小變形范圍內(nèi),框架梁以梁機制提供抗連續(xù)倒塌能力,而在大變形范圍內(nèi),框架梁在此階段不能以懸鏈線機制提供抗連續(xù)倒塌能力。

(3) 中柱破壞時,框架梁均可通過梁機制或懸鏈線機制提供抗連續(xù)倒塌能力。

5 結 論

本文通過對預壓裝配式預應力混凝土框架的拉結強度設計分析和拆除構件法設計模擬,研究了預壓裝配式框架在6種工況下拆除失效柱后,剩余結構的抗倒塌能力和抗連續(xù)倒塌機制。

(1) 通過拉結法設計分析得出，頂層邊柱失效時，梁是懸臂梁,不存在懸索機制,只有梁機制,此時拉結不滿足要求,結構會倒塌;中柱失效或其他層邊柱失效時,梁都可以實現(xiàn)懸索機制,能滿足拉結防連續(xù)倒塌要求。

(2) 采用線彈性靜力分析、非線性靜力分析及非線性動力分析3種方法,依據(jù)GSA2003、DoD2005、DoD2009規(guī)范對該框架進行拆除構件法分析,結果表明,預壓裝配式框架除拆除頂層邊柱外,拆除其余柱后剩余結構的穩(wěn)定性較好,抗倒塌能力很強。

(3) 拆除構件法分析結果同時表明,同樓層不同位置柱被拆除后,從剩余結構發(fā)生連續(xù)倒塌的風險度來看,邊柱高于中柱;同是邊柱或中柱,拆除的樓層越高,剩余結構發(fā)生連續(xù)倒塌的風險越大。

(4) 通過對拆除構件后的結構進行內(nèi)力分析,得出預壓裝配式框架的倒塌機制為:邊柱破壞時,在小變形范圍內(nèi),框架梁以梁機制提供抗連續(xù)倒塌能力,而在大變形范圍內(nèi),框架梁在此階段不能以懸鏈線機制提供抗連續(xù)倒塌能力;中柱破壞時,框架梁均可通過梁機制或懸鏈線機制提供抗連續(xù)倒塌能力。