復(fù)合連桿機構(gòu)輸出運動與動力學(xué)分析*

陸鵬飛，胡昌軍

（宿遷學(xué)院機電工程學(xué)院，江蘇 宿遷 223800）

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，機械設(shè)備的小型化以及機械產(chǎn)品的微型化對機械零件的加工方法提出了更高的要求，各種機構(gòu)在這些設(shè)備中起到了關(guān)鍵作用。為了獲得更好加工性能，對構(gòu)成這些設(shè)備的機構(gòu)進(jìn)行運動學(xué)和動力學(xué)分析，是設(shè)計過程中極其重要的環(huán)節(jié)。 近年來，不少學(xué)者對機器人中用到的機構(gòu)進(jìn)行了運動及動力學(xué)分析[1-4]，這些工作提升了機器人在工業(yè)中的應(yīng)用范圍和性能。 Dongkyu Lee 等人[5]、王軍等人[6]、Saurav Agarwal 等人[7]分別從路徑生成、參數(shù)化設(shè)計以及二階結(jié)構(gòu)誤差等不同方面討論了機構(gòu)設(shè)計的方法，這些方法對于機構(gòu)在新型設(shè)備中的應(yīng)用設(shè)計具有很好的借鑒價值。文獻(xiàn)[8-16]從機構(gòu)的運動學(xué)建模、優(yōu)化分析、控制學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等角度分析研究了機構(gòu)在不同設(shè)備領(lǐng)域的應(yīng)用，有一定的價值，但都或多或少存在不同程度的不足，比如其中有些模型過于復(fù)雜，不利于應(yīng)用推廣等。基于此，本文分析了一種基于平面六桿機構(gòu)的復(fù)合機構(gòu)輸出運動和動力，討論了該機構(gòu)的輸出行程，建立了兩種不同情況時輸出行程的計算模型。

1 六桿機構(gòu)的基本架構(gòu)設(shè)計

筆者所設(shè)計六桿機構(gòu)的運動簡圖如圖1 所示，該機構(gòu)相當(dāng)于由鉸鏈四桿機構(gòu)ABCE 和一個單移副四桿機構(gòu)組成，動力由曲柄 AB 輸入，經(jīng)過中間桿件 BC、CE、CD 將運動和動力輸出，輸出構(gòu)件D 在桿件CD 的驅(qū)動下產(chǎn)生運動實現(xiàn)對工件的擠壓成形。

圖1 六桿機構(gòu)的運動簡圖

2 六桿機構(gòu)中輸出構(gòu)件的輸出行程

如圖1 所示，AB、BC、CE 與機架組成的鉸鏈四桿機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)時，CE 桿與CD 桿位于同一條直線且C 點在E 點下方，輸出構(gòu)件D 處于最低端D1，而 CE 桿與CD桿位于同一條直線且C 點在E 點上方，輸出構(gòu)件D 處于最頂端D2，D1D2的距離即這種情況下輸出構(gòu)件D 的最大輸出位移，大小為：

AB、BC、CE 與機架組成的鉸鏈四桿機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)時，CE 不能繞機架轉(zhuǎn)整周，AB、BC 處于一條直線時為 D 點的可能最頂端，如圖 2（a）（b）所示，很明顯，圖 2（a）應(yīng)該是D 點處于最頂端的機構(gòu)位置。

圖2 D 點可能最頂端的六桿機構(gòu)位置簡圖

在圖 2（a）的⊿ACE 中：

由圖2 很容易得到：

D 點處于最底端時：

輸出構(gòu)件D 的輸出位移D1D2可通過聯(lián)立式 （2）～式（5）得到的方程組解得結(jié)果。

3 六桿機構(gòu)的輸出力分析

該機構(gòu)中BC 桿和CD 桿均為二力桿，因此，C 點的受力情況如圖1 所示，桿BC 和桿CD 在C 點的作用力分別為F和Q，以桿CE 為研究對象，F(xiàn) 和Q 對E 點的合力矩為0 得：

以輸出構(gòu)件D 為研究對象得：

從式（8）可以看出，輸出構(gòu)件 D 的輸出力與 S、L、α 相關(guān)，要想獲得所需的擠壓力可以通過改變這些參數(shù)的大小來實現(xiàn)。

4 六桿機構(gòu)的運動及動力學(xué)仿真

4.1 機構(gòu)仿真模型的建立

取圖1 各桿件的長度分別為AB=50mm、AE=235mm、BC=255mm、CE=120mm、CD=135mm、β = 60°，將這些數(shù)據(jù)分別代入式（2）～式（5），并進(jìn)行求解，結(jié)果為：

打開ADAMS 軟件，依據(jù)上述各桿件的長度以及運動副的位置創(chuàng)建MARK 點，再創(chuàng)建組成機構(gòu)的各桿件，為各桿件之間以及部分桿件與地面之間創(chuàng)建約束，則為圖1 所示壓力機主傳動機構(gòu)創(chuàng)建的仿真模型如圖3 所示。

圖3 六桿動機構(gòu)的仿真模型

4.2 機構(gòu)仿真分析

在AB 桿上施加驅(qū)動，設(shè)置仿真時間為55，仿真步數(shù)為100，對機構(gòu)進(jìn)行仿真。 得到輸出構(gòu)件D 的位移曲線如圖4 所示。

對圖4 的位移曲線進(jìn)行測量所得結(jié)果如表1 所示。

表1 測量位移曲線所得結(jié)果

由表1 可知，輸出構(gòu)件D 位移最大值為72.139 9，最小值為－19.982 6，因此，仿真得到的最大輸出位移D1D2=72.1399－（－19.982 6）= 92.122 5，該結(jié)果與前面計算所得式（9）的結(jié)果92.181 853 350 57 基本一致。

輸出構(gòu)件D 的速度曲線和加速度曲線分別如圖5、圖6 所示，從圖示仿真得到的輸出構(gòu)件D 速度、加速度隨時間變化的曲線可以看出，該六桿機構(gòu)不存在沖擊載荷，運行情況穩(wěn)定。使用該機構(gòu)進(jìn)行工件的塑性擠壓成形具有非常理想的工作環(huán)境，有利于提高被加工工件的精度等級。

圖5 輸出構(gòu)件D 速度隨時間的變化曲線

圖6 輸出構(gòu)件D 加速度隨時間的變化曲線

5 結(jié)論

文章分析了一種平面六桿機構(gòu)的運動和動力，討論了輸出構(gòu)件的輸出行程，建立了輸出行程的計算模型。 第一種情況AB、BC、CE 與機架組成的鉸鏈四桿機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)時的輸出行程比較簡單，直接就是CE 桿與CD 桿的長度和。 第二種情況的輸出行程可以通過所建立的模型求得，文章對該情況下的機構(gòu)輸出行程進(jìn)行了模型的仿真分析，仿真的結(jié)果與模型的結(jié)果完全相符。 機構(gòu)的速度和加速度仿真結(jié)果表明該六連桿機構(gòu)運動平穩(wěn)性好，為該機構(gòu)在機械設(shè)備中的應(yīng)用前景提供了有力的證據(jù)。