自制教具在高中數學教學中的應用

林依雯

(浙江省紹興市新昌縣澄潭中學 浙江紹興 312500)

自制教具在教學中的應用，可以啟迪學生的思維，讓學生對構造模型展開思考，從而主動構建知識網絡。

一、利用自制教具導入新課

自制教具直觀形象，有利于激發學生的興趣。在課堂導入環節，利用自制教具的直觀性特點，可以有效吸引學生的注意力，從而引導學生迅速進入學習狀態。

眾多教材未能就為什么要引入弧度制給出合理的解釋。通過制作不同的圓，則能使學生深入認識弧度制。教師可引導學生準備5個半徑不相等的圓紙片及繩子或線，用繩子或線圍圓周1圈，用尺子量出圓的周長。把圓半徑作為1個長度單位，用繩子量一量圓周長，圓周長是約為多少個單位長，剪出弧長等于半徑的扇形，用量角器量出扇形圓心角的度數。

二、利用自制教具探究新知

利用自制教具探究新知，不僅能使抽象的數學知識變得直觀形象，幫助學生更好地理解和掌握，而且能促進學生動手動腦，實現學生自主學習與合作探究，使學生真正成為課堂的主人[2]。

（一）利用自制教具幫助學生理解數學概念

數學概念是數學知識的基礎，只有正確理解各種數學概念，才能牢固掌握各種數學法則、公式及定理。因此，正確理解數學概念是學好數學的關鍵。

（二）利用自制教具驗證和發現數學規律

對于一些數學規律的教學，利用自制教具讓學生進行演示，有利于學生從變化中發現不變的規律，從而加深學生對“規律”的理解。

排列組合是組合學中最基本的概念。自制教具能夠彌補學生對排列組合知識沒有直觀感受的空缺。例如，教師可在課堂上引入排列問題：3個紅球，2個綠球，依次排序，有多少種排序方法？讓學生利用手中的廢紙，用紅筆和綠筆染色，然后團成團進行排列，得出結果最多的學生獲勝。也可以用孩子們喜歡吃的彩虹糖充當紅球和綠球，學生在利用手中自制教具的過程中，能夠加深對排列知識的學習興趣，對知識的印象也會加深，對知識掌握得也會更牢固。

三、利用自制教具幫助學生突破教學難點

每節課都存在重難點問題，如果直接講解重難點，學生往往難以接受；而利用自制教具輔助教學，則能化抽象為直觀、化難為易，并通過動手操作，使教學重難點得以突破。

折疊問題是立體幾何教學的一個重點與難點，如必修2第69頁練習：

如圖，正方形SG1G2G3中，E，F分別是G1G2，G2G3的中點，是的中點，現在沿SE，SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G1G2G3三點重合，重合后的點記為G，則在四面體S-EFG中必有（ ）。

A.SG⊥△EFG所在平面

B.SD⊥△EFG所在平面

C.GF⊥△SEF所在平面

D.GD⊥△SEF所在平面

剪一正方形，量出邊長。取正方形相鄰兩邊中點，過兩邊所對頂點作連線，折起如圖所示，當兩部分接合時，對應直觀圖應該就可以畫出來了。

解決折疊問題的關鍵是折疊前后的變量與不變量，最重要的是不變量，包括數量上和位置關系上的不變量。自制教具折紙，能幫助學生建立起空間感，使翻折問題得以輕松解決。

四、利用自制教具幫助學生掌握數學思想方法

在教學活動中加強數學思想方法的滲透，是數學教學的一項重要任務，而利用自制教具有利學生掌握數學思想方法[3]。

如課本必修2第27頁，球的表面積和體積，課本直接給出了公式，旁邊備注：這個公式以后可以證明。然后，第30頁“探究與發現”里是祖庚原理與柱體、椎體、球體的體積。理論性地給出了球體體積的推導過程。我覺得，在27頁球表面積與體積教學中也可以這樣來解決。西瓜是我們生活中常見的一種水果，尤其是夏天，大街上都是一車車的西瓜，為了保證西瓜的品質，一般情況下，買瓜的人總會讓賣瓜的商販在西瓜上切出一點來嘗嘗（如圖），這個很多學生應該都有親身體會。一個西瓜也需要幾十塊錢，上課時不一定要用真西瓜，可以利用西瓜的圖片進行教學。

這里就是利用化曲為直，微積分的思想方法，將球的表面積和體積公式進行有機結合，也為數學研究提供了一種更有效的方法。

總而言之，自制教具在數學教學中有突出的應用價值，能為學生生動直觀地呈現數學知識的形成與發展過程，為學生提供動手實踐操作的機會，促進學生從形象思維到抽象思維的轉化。數學教師要加強對教具應用的認識，根據學生的數學學習特點和數學教學要求，恰當地制作教具輔助教學，充分發揮自制教具的應用價值，提高學生的數學學習興趣。