臺(tái)風(fēng)陣風(fēng)特性對(duì)配電線路電桿破壞受力分析

劉玉峰 吳海軍 易 弢

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400041；2.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福州 350007）

0 引 言

廈門地處東南沿海，是我國(guó)遭受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害最為嚴(yán)重的地區(qū)之一［1］。2020年第六號(hào)臺(tái)風(fēng)“米克拉”于8月7日在南海中部產(chǎn)生，沿南海向臺(tái)灣海峽前進(jìn)，8月11日6時(shí)許，中央氣象臺(tái)將其升格為臺(tái)風(fēng)，并于當(dāng)日7時(shí)30分前后登錄福建省漳浦縣沿海，登陸時(shí)中心附近最大風(fēng)力為12級(jí)（33 m/s），中心最低氣壓為980 hPa。臺(tái)風(fēng)“米克拉”在福建漳浦沿海登陸后，給福建的漳州、廈門等地帶來(lái)極大破壞，造成大量配電線路折斷，福建全省近80萬(wàn)戶用電受影響。

我國(guó)對(duì)風(fēng)荷載的計(jì)算采用的是基于良態(tài)氣象條件下平均風(fēng)壓乘以風(fēng)振系數(shù)的方法，在一定程度上滿足了保證結(jié)構(gòu)安全性的要求［2-4］。但高聳建筑結(jié)構(gòu)對(duì)臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速作用非常敏感，臺(tái)風(fēng)的湍流強(qiáng)度、風(fēng)剖面指數(shù)和梯度風(fēng)高度都與良態(tài)氣象條件下有所不同，且臺(tái)風(fēng)具有較強(qiáng)的非平穩(wěn)性，在短時(shí)間內(nèi)平均風(fēng)速可能發(fā)生急速的變化，造成類似短時(shí)階躍加載，導(dǎo)致輸電線路破壞，外文文獻(xiàn)也針對(duì)此臺(tái)風(fēng)特性做過(guò)相關(guān)研究分析，得到了許多研究成果［5-6］。值得注意的是，此次“米克拉”臺(tái)風(fēng)造成的配電線路電桿破壞，斷裂處多是距地1～2 m的地方，如圖1所示，與我們常識(shí)的基底破壞不相符。

圖1 配電線路電桿破壞圖Fig.1 Failure diagram of distribution line poles

針對(duì)此現(xiàn)象，本文以地處我國(guó)東南部沿海的電桿為研究背景，結(jié)合福建沿海配電線路電桿損毀形態(tài)，對(duì)臺(tái)風(fēng)陣風(fēng)作用下輸電線路電桿破壞情況進(jìn)行了受力分析。模擬脈動(dòng)風(fēng)進(jìn)行時(shí)程分析，并與不同等效風(fēng)荷載做對(duì)比，來(lái)研究基底受力情況，同時(shí)以階躍荷載方式對(duì)電桿施加臺(tái)風(fēng)極值荷載，以此來(lái)研究電桿出現(xiàn)特殊破壞形式的原因。

1 臺(tái)風(fēng)平均風(fēng)參數(shù)取值

1.1 風(fēng)速極值推算

該地區(qū)極值風(fēng)速根據(jù)文獻(xiàn)［7］確定，通過(guò)廈門地區(qū)50年臺(tái)風(fēng)資料建立臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)概率模型，利用Yan Meng風(fēng)場(chǎng)模型及衰減模型進(jìn)行臺(tái)風(fēng)模擬，得到廈門地區(qū)極值風(fēng)速，并通過(guò)推算得到不同重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的極值風(fēng)速，如圖2所示，30年重現(xiàn)期風(fēng)速為30.8 m/s，50年重現(xiàn)期風(fēng)速為33.4 m/s，100年重現(xiàn)期風(fēng)速為37.3 m/s。根據(jù)該地區(qū)的重現(xiàn)期風(fēng)速，作為平均風(fēng)速進(jìn)行臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的模擬。

圖2 不同重現(xiàn)期極值風(fēng)速推算結(jié)果圖Fig.2 Calculation results of extreme wind speed in different return periods

1.2 風(fēng)剖面指數(shù)計(jì)算

風(fēng)剖面反映的是風(fēng)速沿高度方向上的分布規(guī)律，根據(jù)規(guī)范［8］，采用對(duì)數(shù)律風(fēng)剖面，進(jìn)行風(fēng)剖面的指數(shù)計(jì)算，計(jì)算公式為

根據(jù)文獻(xiàn)［7］中臺(tái)風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)的概率模型和YanMeng臺(tái)風(fēng)模型，以廈門為研究對(duì)象，估算廈門地區(qū)的梯度風(fēng)高度約為380 m，粗糙度指數(shù)約為0.13。為更為真實(shí)地體現(xiàn)出臺(tái)風(fēng)的風(fēng)參數(shù)特性，本文將選取距臺(tái)風(fēng)中心約10 km處的梯度風(fēng)高度和風(fēng)剖面指數(shù)為臺(tái)風(fēng)風(fēng)特性基本參數(shù)，對(duì)配電線路電桿進(jìn)行抗風(fēng)研究。即梯度風(fēng)高度為280 m，風(fēng)剖面指數(shù)為0.05。

2 臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)模擬

2.1 臺(tái)風(fēng)風(fēng)譜的處理

目前脈動(dòng)風(fēng)模擬研究中常用的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜有 Davenport風(fēng)譜、Kaimal風(fēng)譜、Harris風(fēng)譜、VonKarman風(fēng)譜、Simiu風(fēng)譜等［10］。上述的脈動(dòng)風(fēng)譜主要根據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)的風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)公式，其中Davenport風(fēng)譜的湍流積分長(zhǎng)度不隨高度變化，具有簡(jiǎn)單易用的特點(diǎn)，因而在工程和研究中得到了最廣泛的應(yīng)用：

式中：x=1200f/10；f為脈動(dòng)風(fēng)頻率（Hz）；10為標(biāo)準(zhǔn)高度10 m處的平均風(fēng)速（m/s）；k為一種表達(dá)地面粗糙程度的系數(shù)；Sv(f)為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜（m2/s）。

我國(guó)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》采用的就是Davenport風(fēng)譜。石沅等［11］根據(jù)上海地區(qū)實(shí)測(cè)的臺(tái)風(fēng)特性，在Davenport風(fēng)速譜模型基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，擬合給出了上海地區(qū)實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)水平風(fēng)速譜經(jīng)驗(yàn)公式［12］。如圖3所示，擬合出的石沅譜無(wú)論在高頻還是低頻處，其功率都高于Davenport風(fēng)速譜，由此可以體現(xiàn)出臺(tái)風(fēng)湍流旋渦產(chǎn)生的氣流大于普通季風(fēng)，石沅風(fēng)譜更好地體現(xiàn)了上海地區(qū)臺(tái)風(fēng)的湍流特性。但石沅風(fēng)譜只能代表上海地區(qū)的臺(tái)風(fēng)譜，對(duì)東南沿海尚不知是否適用。

圖3 風(fēng)譜對(duì)比圖Fig.3 Comparison of wind spectrum

由于缺少東南沿海地區(qū)的實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速數(shù)據(jù)，本文采用最為經(jīng)典的Davenport風(fēng)譜，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)湍流強(qiáng)度做出修正，使其湍流強(qiáng)度滿足臺(tái)風(fēng)特性，同時(shí)以臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速、臺(tái)風(fēng)風(fēng)剖面系數(shù)等臺(tái)風(fēng)特性參數(shù)對(duì)輸電線路電桿進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程分析研究。

臺(tái)風(fēng)湍流強(qiáng)度取值［13］為

式中：z為計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)高度；I10為10 m高度處湍流強(qiáng)度。

2.2 諧波合成法生成臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速

根據(jù)風(fēng)速樣本統(tǒng)計(jì)，通常認(rèn)為，脈動(dòng)風(fēng)的風(fēng)速時(shí)程是一個(gè)零均值平穩(wěn)的高斯隨機(jī)過(guò)程，而任何平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程都可以通過(guò)一系列隨機(jī)相位的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的疊加而成［12］。本文采用諧波疊加法來(lái)模擬隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)，多自由度下，考慮互干性的互功率譜密度函數(shù)［14］：

【凈點(diǎn)頭介】是呀，這樣人該殺的，小弟回去，即著人訪拿。【向末介】老妹丈就此同行罷。【末】請(qǐng)舅翁先行一步，小弟隨后就來(lái)。【副凈向凈介】小弟與令妹丈不啻同胞。

在脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)中，各位置上的風(fēng)速波動(dòng)不可能完全一致，而且風(fēng)場(chǎng)各處脈動(dòng)風(fēng)速存在著空間相關(guān)性。因此在模擬脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的過(guò)程中，需要先根據(jù)結(jié)構(gòu)幾何特征建立脈動(dòng)風(fēng)模擬點(diǎn)，利用空間相關(guān)函數(shù)考慮各模擬點(diǎn)位置脈動(dòng)風(fēng)速之間的空間相關(guān)性，從而構(gòu)建整個(gè)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)［12］。鑒于所研究的配電線路電桿橫向尺寸遠(yuǎn)小于豎向尺寸，文中僅考慮脈動(dòng)風(fēng)的豎向相關(guān)性［15］：

式中：z(q)，z(r)分別為點(diǎn)q和r出的高度；V(q)，V(r)分別為點(diǎn)q和r處的平均風(fēng)風(fēng)速；Cz為指數(shù)衰減系數(shù)，取10。

取上一節(jié)計(jì)算得到的重現(xiàn)期風(fēng)速作為基準(zhǔn)風(fēng)速，即v10=33.4 m/s，粗糙度系數(shù)取0.001 29，風(fēng)剖面指數(shù)取0.05，時(shí)間間隔為0.2 s，在Matlab軟件中模擬Davenport風(fēng)譜，結(jié)合上述修正參數(shù)，模擬得出其中各點(diǎn)處的脈動(dòng)風(fēng)加平均風(fēng)的風(fēng)速時(shí)程，限于篇幅，只展示一點(diǎn)的風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 一點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程圖Fig.4 Time history of wind speed at one point

圖5所示為模擬譜與目標(biāo)譜的對(duì)比。對(duì)比顯示，模擬譜齒合于目標(biāo)譜，符合目標(biāo)譜曲線規(guī)律。因此采用諧波合成法模擬脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程數(shù)據(jù)是合理有效的。

圖5 模擬譜與目標(biāo)譜對(duì)比圖Fig.5 Comparison of simulated spectrum and target spectrum

3 混凝土電桿抗彎能力分析

電桿在臺(tái)風(fēng)作用下斜截面的破壞是很難發(fā)生的，在斜截面破壞之前正截面受彎就先破壞了［16］，因此就沒(méi)必要驗(yàn)算所選桿型的斜截面是否受剪。本文對(duì)電桿多個(gè)截面抗彎性能進(jìn)行了驗(yàn)算，以此來(lái)準(zhǔn)確分析臺(tái)風(fēng)荷載在由上至下彎矩、剪力荷載不斷累積條件下，哪個(gè)電桿截面最先發(fā)生失效。

3.1 電桿與導(dǎo)線參數(shù)

算例采用10 kV線路，選取最常見(jiàn)的桿型φ190×12×O×BY，即梢徑190 mm，長(zhǎng)12 m，O代表開(kāi)裂荷載8 kN，表示在電桿的9.75 m處施加，對(duì)應(yīng)的彎矩是78 kN·m，BY表示部分預(yù)應(yīng)力電桿，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJ185/10。環(huán)形混凝土電桿具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耗鋼量少、受力合理等特點(diǎn)，因此廣泛用于110 kV及以下的輸電線路。且由于卡盤的廣泛使用與塑性土填埋，電桿不易發(fā)生傾覆，故計(jì)算時(shí)可視為一端嵌固的懸臂梁構(gòu)件［17］。具體參數(shù)可參見(jiàn)圖6和表1，電桿錐度1/75，A類粗糙度。

表1 導(dǎo)線參數(shù)圖Table 1 Wire parameter diagram

圖6 電桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖（單位：mm）Fig.6 Design of pole structure（Unit：mm）

運(yùn)用有限元計(jì)算分析，將電桿分為10個(gè)風(fēng)區(qū)進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算，導(dǎo)線風(fēng)荷載采用計(jì)算后的集中節(jié)點(diǎn)力施加模擬，如圖7所示。電桿使用混凝土為C90高強(qiáng)度混凝土，配有20根規(guī)格為ΦH8的預(yù)應(yīng)力主筋，和20根規(guī)格為ΦH8的非預(yù)應(yīng)力主筋，以及27根規(guī)格為Φ6.5的箍筋和1根Φb4螺旋筋，配筋率為7%。此處采用等效彈性模量來(lái)模擬鋼筋混凝土材料屬性。故鋼筋混凝土的材料屬性分別為：彈性模量 4.54×104MPa，密度 2 500 kg/m3，泊松比0.2。建模如圖8所示。

圖7 荷載施加位置圖Fig.7 Load application location

圖8 電桿有限元模型圖Fig.8 Finite element model of the pole

3.2 預(yù)應(yīng)力混凝土電桿正截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算方法

該電桿桿身為預(yù)應(yīng)力混凝土，雖然混凝土電桿有一定的錐度，截面面積隨著角度的不同從上到下不斷變化，但是真正對(duì)混凝土電桿承載力大小起決定因素的是縱向普通鋼筋和縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量。根據(jù)規(guī)范［18］，構(gòu)件中采用預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋，預(yù)應(yīng)力混凝土電桿正截面抗彎強(qiáng)度計(jì)算方法：

由此計(jì)算出電桿各點(diǎn)的抵抗彎矩，如表2所示。

表2 φ190×12×O×BY預(yù)應(yīng)力桿抵抗彎矩表Table 2 Resistance moment table of φ 190×12×O×BY prestressed bar

3.3 桿線體系風(fēng)荷載計(jì)算

3.3.1 電桿風(fēng)荷載

根據(jù)規(guī)范［19］電桿平均風(fēng)荷載可表示為

式中：ωk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，根據(jù)荷載規(guī)范計(jì)算取0.6；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；ω0為基本風(fēng)壓（kN/m2）。

本文受力分析時(shí)，基于脈動(dòng)風(fēng)荷載加載考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，故βz取為1。

電桿脈動(dòng)風(fēng)荷載可表示為

式中：ρ為空氣密度，取為1.225 kg/m3；u為體型系數(shù)；U為高度z處的平均風(fēng)速；A為有效迎風(fēng)面積，與體型系數(shù)計(jì)算時(shí)的取值對(duì)應(yīng)一致。動(dòng)力分析時(shí)將風(fēng)荷載平均分配到電桿上的節(jié)點(diǎn)上。

3.3.2 導(dǎo)線平均風(fēng)荷載

導(dǎo)線風(fēng)荷載可表示為

式中：WX為垂直于導(dǎo)線及地線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)，根據(jù)架空輸電線路規(guī)范，取0.8；βC為風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，本文受力分析時(shí)，基于脈動(dòng)風(fēng)荷載加載考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，故βC取為1；μZ為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，取值方法與電桿相同，經(jīng)計(jì)算，常規(guī)季風(fēng)取1.27、臺(tái)風(fēng)取1.77；μSC為導(dǎo)線體型系數(shù)，線直徑大于或等于17 mm，取1.1；d為導(dǎo)線外徑，為24.6 mm；Lp為桿塔的水平檔距，取60 mm；B為覆冰風(fēng)荷載增大系數(shù)，5 mm冰區(qū)取1.1；W0為基本風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2），與電桿取值相同。

導(dǎo)線脈動(dòng)風(fēng)荷載可表示為

式中：ρ為空氣密度，取為1.225 kg/m3；u為體型系數(shù)；U為高度z處的平均風(fēng)速；A為有效迎風(fēng)面積，與體型系數(shù)計(jì)算時(shí)的取值對(duì)應(yīng)一致。動(dòng)力分析時(shí)將風(fēng)荷載平均分配到導(dǎo)線上的節(jié)點(diǎn)上。

3.4 風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析

對(duì)電桿進(jìn)行臺(tái)風(fēng)強(qiáng)湍流影響下的脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程分析，基底彎矩時(shí)程如圖9所示，由圖9可知，臺(tái)風(fēng)環(huán)境下50年重現(xiàn)期極值風(fēng)速所產(chǎn)生的基底時(shí)程彎矩最大為97 kN·m，大于電桿所能承受彎矩78.5 kN·m，由此可知，在臺(tái)風(fēng)風(fēng)速超過(guò)33.4 m/s（50年重現(xiàn)期風(fēng)速）時(shí)，臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速產(chǎn)生的風(fēng)荷載可能使電桿發(fā)生折斷。同時(shí)本文對(duì)比了等效靜力荷載作用下和臺(tái)風(fēng)極值荷載、臺(tái)風(fēng)均值荷載作用下電桿各點(diǎn)處的彎矩大小，并同電桿各處抗彎彎矩做了對(duì)比，由圖10可知，在50年重現(xiàn)期風(fēng)速下，由規(guī)范計(jì)算的等效靜力風(fēng)產(chǎn)生的荷載均沒(méi)有達(dá)到電桿最大抗彎彎矩值。臺(tái)風(fēng)均值的時(shí)程彎矩，相當(dāng)于剔除了脈動(dòng)風(fēng)，只剩下平均風(fēng)，所以彎矩值最小。只有臺(tái)風(fēng)極值產(chǎn)生的瞬間風(fēng)荷載可以使電桿發(fā)生破環(huán)。由此可見(jiàn)在臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)電桿影響最大，最有可能對(duì)電桿產(chǎn)生破壞。

圖9 臺(tái)風(fēng)極值風(fēng)速下的基底彎矩時(shí)程Fig.9 Time history of base moment under extreme wind speed of typhoon

圖10 不同風(fēng)載的彎矩對(duì)比圖Fig.10 Comparison of bending moments under different wind loads

4 考慮臺(tái)風(fēng)陣風(fēng)特性的電桿破壞分析

自然界中常有突變氣流，其特征是平均風(fēng)速在極短時(shí)間從低風(fēng)速增加到高風(fēng)速，然后又迅速回到低風(fēng)速這一過(guò)程。尤其是以臺(tái)風(fēng)為代表的極端天氣，臺(tái)風(fēng)具有較強(qiáng)的非平穩(wěn)性，平均風(fēng)在短時(shí)間發(fā)生急劇變化，這種陣風(fēng)特性在風(fēng)速加速時(shí)近似于短時(shí)階躍加載。圖11為1997年超級(jí)臺(tái)風(fēng)柏加過(guò)關(guān)島時(shí)的氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向變化記錄，從圖11中可以看出，臺(tái)風(fēng)的平均風(fēng)速部分出現(xiàn)了“時(shí)變”特征，任意時(shí)刻的脈動(dòng)風(fēng)速分量都要小于該脈沖風(fēng)速［20］。

圖11 臺(tái)風(fēng)風(fēng)速時(shí)程Fig.11 Wind speed time history of typhoon

針對(duì)臺(tái)風(fēng)這種陣風(fēng)特性現(xiàn)象，本文將基于上述靜動(dòng)力效應(yīng)的等效靜力荷載，以階躍荷載方式對(duì)電桿施加臺(tái)風(fēng)極值荷載。具體通過(guò)瞬態(tài)分析，對(duì)電桿突然施加一個(gè)臺(tái)風(fēng)極值荷載，并觀察電桿各關(guān)鍵點(diǎn)彎矩變化，由表3所知，各點(diǎn)各自的彎矩峰值在時(shí)間上呈現(xiàn)出從上到下的順序，即電桿上部先出現(xiàn)峰值，下部后出現(xiàn)峰值，由此可體現(xiàn)出階躍荷載產(chǎn)生的力由桿端向基底傳遞。圖12下部各點(diǎn)在階躍荷載產(chǎn)生的最大彎矩與基底最大抗彎彎矩做對(duì)比，可以得到力還未傳遞到基底時(shí)，所產(chǎn)生的彎矩就超過(guò)了最大抗彎彎矩，即力在傳遞過(guò)程中，使電桿截面發(fā)生抗彎破壞。為進(jìn)一步確定斷裂處，根據(jù)圖13所示1～2 m之間各點(diǎn)峰值線與電桿抗彎彎矩線在距基底1.65 m處相交，即為斷裂處，與前面破壞照片大致相符，由此可以得出，在考慮臺(tái)風(fēng)階躍荷載作用后，電桿極有可能在基底以上1～2 m處發(fā)生截面抗彎能力失效，最終斷裂破壞。

圖12 階躍荷載下各點(diǎn)彎矩變化Fig.12 Bending moment variation of each point under step load

圖13 峰值彎矩與抗彎彎矩圖Fig.13 Peak moment and bending moment diagram

表3 瞬態(tài)峰值彎矩時(shí)間表Table 3 transient peak moment schedule

5 結(jié) 論

本文以地處我國(guó)東南部沿海的電桿為研究背景，采用福建臺(tái)風(fēng)重現(xiàn)期風(fēng)速及對(duì)應(yīng)的風(fēng)剖面系數(shù)，基于諧波合成法生成了考慮臺(tái)風(fēng)強(qiáng)湍流影響下的脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程，對(duì)臺(tái)風(fēng)陣風(fēng)作用下輸電線路電桿沿高度分布的各截面彎矩荷載進(jìn)行了逐步荷載監(jiān)控。分析顯示，臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)電桿影響最大，最有可能對(duì)電桿產(chǎn)生破壞；在考慮臺(tái)風(fēng)陣風(fēng)特性后，短時(shí)間內(nèi)突然增加的風(fēng)荷載，在由電桿頂部向下累積和傳遞時(shí)，極有可能在非基底的某一上部截面就發(fā)生超載，從而發(fā)生類似于本文開(kāi)篇給出的電桿基底以上1～2 m處截面失效斷裂的破壞情況。