淺談小學數學中的順向思維培養策略

田加鵬 周小嬌

【摘要】在高年級數學學習中，逆向思維非常有利于解題，導致越來越多的教學偏向逆向思維的培養，從而忽視了順向思維。這種偏向導致學生在學習方程時，無法找到等量關系式，從而無法應用方程求解問題，方程求解問題的便利性也無法體現。文章主要探索順向思維的重要性，以及如何在閱讀、操作和練習中培養順向思維。

【關鍵詞】順向思維;方程

數學課程標準中的課程目標指出“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”，由此可見數學思維在學習數學中的重要性。但是現階段的小學數學教育注重逆向思維（發散思維）的培養，各類培養逆向思維的策略接踵而至，從而忽視了小學生原本存在的順向思維。長期的偏向逆向思維培養，會弱化學生的順向思維，并且會增加學生在后續學習方程知識的難度。

根據課程標準的要求，學生要能用方程表示簡單情境中的等量關系，能解簡單的方程。其中用方程表示等量關系是整個方程思想中的關鍵部分，只有準確找到等量關系才能列出方程，進而求解方程，正確解決問題。方程的學習在三年級之后，在此之前長期地偏重逆向思維，會導致學生習慣性地逆向思考問題。但在遇到復雜的問題時，逆向思考往往難以解決問題。通過調查研究發現，高年級學生學習方程之后遇到的難點不是如何解方程，而是不會從題意中抽離出等量關系式，從而無法建立方程求解問題。順向思維在學習方程的道路上至關重要，關于培養學生的順向思維可以從以下幾個方面著手。

一、在閱讀中培養順向數學思維

文字是思維的載體，而閱讀文字是學生獲取知識的最常見也最有效的途徑。文字的記載具有一定的有序性、邏輯性。通過閱讀，學生不僅可以獲取文本知識，還可以在思維上獲得提升。有針對、有策略、有目的地閱讀可以有效地培養學生的順向思維。

（一）課堂閱讀

在學習做個加法表、做個減法表的時候，通過讓學生閱讀可以有效地培養順向思維。加法表、減法表是按照一定的順序、規律排列的，在閱讀的時候學生可以感受、發現其中的奧妙，這種感受和發現就是順向思維建立的過程，并且通過閱讀可以讓思維得到深化。除此之外，數學課本中有一些信息是通過表格的形式出現的，閱讀表格也可以促進順向思維的培養。表格一般都有行和列，可以橫向閱讀或者縱向閱讀，兩種閱讀都是有序的，通過閱讀表格可以培養學生有序閱讀的習慣和思維，從而鍛煉學生的順向思維。

（二）課外閱讀

考慮到低年級的學生識字量不多，以及符合低年級學生的心理特征，教師可以推薦學生閱讀數學繪本來培養順向思維。例如繪本《誰偷了西瓜》，繪本中講述幾何圖形的特征，先讓學生掌握基本知識，然后讓學生找出是誰偷走了西瓜。繪本引導學生根據所學幾何圖形的特征去解決問題、對比腳印、找出小偷。同樣，繪本《尋找消失的寶石王冠》，先是介紹王冠的特征——寶石是按一定規律排列的，根據規律發現王冠是假的，接著就是通過一系列線索去尋找真正的王冠。整個尋找王冠的過程非常具有層次性、邏輯性、縝密性，學生在閱讀的時候邊思考邊想象，整個思維得到了鍛煉。數學繪本不僅生動有趣，內容設計上還循序漸進，有一定的層次、順序和推理，學生在閱讀的時候不僅能學習到數學知識、感受數學的趣味，還能培養順向思維。

二、在操作中培養順向數學思維

（一）課堂操作

操作具有順序性、邏輯性，操作的過程就是順向思維的過程，通過操作可以鍛煉學生的順向思維。在平時的教學過程中，根據教學內容設置一些操作性環節讓學生參與，讓學生多動手多操作，在操作中培養順向思維。

例1.剪對稱圖形

在學習軸對稱圖形的時候，可以讓學生動手操作剪出一副軸對稱圖形。剪一副軸對稱圖形需要折、畫、剪三個步驟，學生在操作的過程中腦海里就會進行有序地思考，先將紙對折，然后畫出輪廓，最后動手剪。這個思考的過程就是順向思維。

例2.撥計數器

為了直觀的讓學生感受計算的過程，小學低年級的課堂經常會借助計數器進行教學，讓學生動手撥一撥，在撥的過程不僅可以促進學生理解算理算法，還可以鍛煉學生的順向思維。學生在撥計數器的時候要思考先撥什么再撥什么？在哪個位置撥？例如計算36+26，要先撥36，在個位上撥6顆珠子，十位上撥3顆珠子;然后再撥加上的26，在個位上撥6顆珠子，十位上撥2顆珠子，其中在個位上撥的時候出現滿十進1。完成整個撥計數器的過程就是順向思維的過程。

（二）課外操作

順向數學思維是按常規習慣去分析問題，按常規進程去思考、推測，是一種從已知到未知的邏輯順序來揭示問題本質的思維方法。培養學生的順向數學思維也就是培養學生的邏輯推理思維。數學有很多好玩有趣、培養邏輯推理的游戲，比如七巧板、華容道、數獨、24點等等，這些都是小學生耳熟能詳的游戲。學生在完成這些游戲的時候不僅能體會到數學趣味性，思維還能得到培養和鍛煉。

一年級的時候，可以布置3×3和4×4的華容道，四宮格的數獨;二年級可以布置5×5和6×6的華容道，六宮格的數獨;三年級可以布置7×7和8×8的華容道，九宮格的數獨，24點游戲。七巧板游戲在學生學習了七巧板之后就可以反復練習。這些游戲目前都可以在《一起作業》App的趣味活動板塊進行布置，學生操作起來非常便捷。從一年級開始循序漸進地布置給學生，可以有效培養學生的順向思維，讓學生感受數學的趣味性，熱愛數學學習。

三、在練習中培養順向數學思維

小學低年級數學的學習中，很多情況下是順向思維和逆向思維并存的，但是很多教學都是硬性地讓學生逆向思考，從而忽視了順向思維的培養。

例1.淘氣去超市買了一些蘋果，吃了5個之后還剩6個，請問淘氣買了多少個？

目前的教學是告訴學生，把吃了的5個和剩下的6個合在一起，就是淘氣買了的數量，即5+6=11（個）。但是學生始終不明白為什么用加法？吃了蘋果不是減少了嗎，應該用減法呀，列式不應該是11-5=6（個）嗎？之所以會出現這種情況，是因為低年級學生的思維是順向的，看到吃了5個還剩6個就用減法，但是此時不知道買了多少個。我們可以引入（ ）或者□或者其他符號，根據學生的順向思維列出算式（ ）-5=6（個）或者□-5=6（個），這里需要強調的一點就是告訴學生哪個是未知量，用符號表示，也就是間接地告訴了學生我們應該求哪個量。列出算式之后，我們可以用想加算減法求解，也就是5+6=11（個），得出（? ?）=11或者□=11，淘氣買了11個。

例2.如圖，告訴一共有12支筆，讓求文具盒里有多少支？

目前的教學是告訴學生，用一共有的12支，減去左邊的3支，剩下的就是文具盒里的，即12-3=9（支）。但是學生不明白為什么用減法？按照題意一共有12支，不應該用加法嗎？這也是為什么有很多學生的列式是3+9=12（支）。之所以會出現這種情況，同樣是因為低年級學生的思維是順向的，看到一共有12支就用加法，但是此時不知道右邊有多少支。我們可以引入（? ?）或者或者其他符號，根據學生的順向思維列出算式3+（? ?）=12（支）或者3+□=12（支）。列出算式之后，我們可以用想減算加法求解，也就是12-3=9（支），得出（? ?）=9或者□=9，文具盒里有9支。

例3.小明有6支鉛筆，小紅有10支鉛筆，小明還要再買多少支鉛筆才和小紅的一樣多？

很多學生看到題目就直接列出算式6+4=10（支）。按照目前小學數學所教的方式，這種求法是錯誤的，應該用小紅的10支減去小明的6支，即算式10-6=4（支），在這一點上很多同學無法理解。因為學生的原始思維方式是順向的，按照題目的意思應該去思考小明還要再買多少支才和小紅的一樣多？這種情況下我們應該考慮學生的順向思維，而不是粗暴地去扭轉學生逆向思考，單一地發展逆向思維。我們要讓學生的順向思維體現出來，從而讓學生的順向思維得以有效地培養。小明還要再買多少支才和小紅的一樣多？也就是小明的6支再加多少才和小紅的一樣多？我們可以引入（? ?）或者□或者其他符號，即6+（? ?）=10或者6+□=10。按照學生的順向思維很容易列出這樣的算式，并且該算式對學生來說非常熟悉。解決這個算式可以用想減算加法：10-6=4，所以6再加上4才是10，也就是小明還要再買4支才和小紅的一樣多。類似這樣的問題還有很多，為了更好地培養學生的順向思維，在學生平時練習的時候可以要求分兩步完成。即先寫下順向思考的過程：6+（? ?）=10（支），再寫計算過程10-6=4（支）。看似只增加了小小的一步，但長期的堅持可以促進思維的形成，讓順向思維和逆向思維同時得到發展。增加的一步不僅提前滲透了方程思想，還培養了學生尋找等量關系式的能力，為以后學習方程知識做鋪墊，克服找不到等量關系式這一難點。

綜上，在小學低年級的數學學習中，要注重培養學生的順向思維，為以后學習方程知識做鋪墊，有效解決學習方程時不會找等量關系式這一難點。同時，在培養學生順向思維的過程中，可以讓學生更全面地理解數學、掌握數學、運用數學，也更加有利于數學素養的提升。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011：22-29.

[2]李影飛.淺談如何培養學生的數學思維能力[J]. 師道·教研， 2019， 000（007）：204-205.

（責任編輯：張曉東）