“雙減”背景下的小學數學分層教學

王綺馨

《數學課程標準》明確提出數學教育要面向全體學生，實現“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。眾所周知，世上沒有兩片完全相同的樹葉，當然也沒有完全相同的學生。日常教學中，常聽到有些學生抱怨教師授課速度慢、作業少，而同班的另外一些學生卻大喊作業太難、太多吃不消。越是到高年級，學生兩極分化的現象就越嚴重。而當前“雙減”政策的推出，無論對學校的教學管理，還是一線教師而言都是一個全新的挑戰，面對個體差異較大的學生群體，在教學中如何真正做到面向全體學生，在尊重和善待學生差異的基礎上因材施教，減輕不同層次學生過重的學業負擔，是個尖銳又沉重的話題。為此，我們嘗試在這方面進行了一些探索。

長久以來，學生的個體差異客觀存在，一個班級中的學生個體由于家庭環境不同、生活經驗不同、知識背景不同，在學習過程中所表現出來的知識經驗、學習方法、思維方式、情感體驗等方面都存在著差異。根據調查研究，學生出現差異的原因主要有以下兩方面。

智力因素差異 智力因素的差異是不可回避的問題，學生受遺傳因素影響導致智力方面的差異也很正常。臨床上，把這個的原因歸結于大腦皮層的褶皺，一般認為人的大腦皮層的褶皺越多、越復雜，人就越聰明，從先天稟賦和環境因素的影響來看，智力問題是一個差異的問題。雖然智力無疑與人的先天稟賦有關，但每個人在有利的環境下都可能使自己的潛能發展到極致。我們認識到這一層的價值在于：不用刻意地作橫向對比，縱向對比對孩子更有意義。

非智力因素差異 非智力因素是智力因素以外的心理因素，主要指學生的動機、興趣、情感、態度、意志、毅力、性格、習慣、方法上的差異。這些差異直接導致學生學習行為上的差異：學生擁有不同背景和不同興趣，同一內容、同一教學模式未必符合所有人的需要；學生的學習速度不同，適合某些學生的教學可能對其他學生過難或過易；學生的學習水平存在客觀差異，而學習方式偏好有獨立學習與合作學習之分；學生對同一知識的掌握程度不一，所以知識結構會有所區別；學生對知識的反饋方式因人而異；需要不同的幫助來達到集體和個人的目標。

學生的差異對于教師而言很有研究價值，認識到其中的差異可以幫助教師調整自己的教學行為，進行有效的教學干預。

基于以上認識，我們以“尊重差異，創設平等和諧環境；正視差異，設計多種學習方式滿足各類學生的發展需要”為研究的總目標，開展了教學行動研究。

制定計劃 一是確定實驗班。選定六（1）、六（2）兩個班為實驗班是因為這兩個班的學生學習水平接近，歷次測驗考試的平均分差都能控制在3分以內，而且這兩個班的數學任課教師水平接近，教學理念一致，班級的差異性越小，越便于進行縱向、橫向的比較。

二是確定教學內容。經過幾位教師的反復研究，選定六年級上冊第一、二和第六單元為教學內容。首先，這三個單元分別為“分數乘法”“分數除法”“百分數”，教學內容一脈相承，便于實驗后的數據對比，具有時效性。其次，它們又是本冊教材的教學重點單元，其中涉及的分數應用題是貫穿了整個六年級的重點題型，方便研究追蹤，具有延續性。

三是調研了解各班學生差異，隱性分層，異層同組。首先，調研差異。為了全面了解各班學生的數學學習情況，測查學生的個體差異，我們針對學生進行了一次學習調查。調查內容包括了對學生學習態度、學習興趣、家庭教育氛圍等非智力因素的調查，為之后的隱性分層提供了有力的依據。其次，隱性分層。“隱性”的涵義就在于分層的情況只在教師制定教學策略時作參考用，不對學生及家長公布。基于學生的學習能力和興趣、任課教師的日常觀察、歷次作業情況，再結合本次調研情況，對學生進行合理編制，為其發展創設和適的學習環境：A層學生學習能力強、興趣濃厚，求知欲旺盛，有扎實的基礎知識，學習成績穩定； B層學生智力因素好，在學習上缺乏刻苦精神，學習成績有偏差，學習成績不穩定，但具有可發掘潛力； C層學生智力或非智力因素相對差些，能力較弱，學習上感到很吃力，成績不理想。得到兩個試驗班的隱性分層情況：六（1）班59名學生，A層學生占29.3%、B層占60.2%、C層占10%；六（2）班60名學生，A層占比31.9%、B層占56.9%、C層占11.2%。最后，異層同組。以“異層同組”的方式安排學生的座位，按照A、B、C層以比例1：2：1組成四人合作小組的塊狀集中編排，或按縱向同質、橫向異質集中編排，以便于輔導和相互討論幫助合作學習。以后可以根據具體情況加以調整。這樣的安排便于教師隱性操作，可以減輕某些學生的心理負擔，避免“標簽效應”，同時也利于開展合作學習。

四是具體計劃。這次實踐大致分三個階段進行，第一階段是第一單元分數乘法的教學（12課時），第二階段是第三單元分數除法的教學（17課時），第三階段則是第六單元百分數的教學（15課時）。分層教學目標分別為：A層為提高創新—具有較強的創新意識，嘗試不同的解決問題的方法；B層為舉一反三—對已經掌握的知識和技能，能夠綜合應用、加以變換，并進行獨立分析；C層為照貓畫虎—掌握基本算理，達到基本教學要求。

付諸行動 第一階段。首先，情況分析。在“分數乘法”單元教學期間，實驗教師每天碰頭，互相聽課，交流班級情況和碰到的問題：一是分層備好課是上好課的前提，所以備課花費時間比較多，在認真鉆研教材后，根據不同層次的學生確定各層次的不同教學任務目標分層，設計不同梯度的課堂問題、課堂練習和家庭作業，感覺比以前的備課吃力多了；二是在聽課過程中，發現教師為了趕進度，在課堂提問時仍會不自覺地偏向優生，個別學生在上課時顯得有點心不在焉，不少中下生根本沒完成課堂練習；三是根據觀察，分組后效果不明顯，優生有排斥差生的傾向；四是課外練習的設計比較頭疼，多了C層學生“吃不消”，少了A層學生“吃不飽”。

其次，應對策略。一是一人計短，二人計長，進行集體備課，在常規教案的基礎上重點備課堂問題、課堂練習和家庭作業。二是實施分層施教，根據不同層次的學生，有意識地分層施教。三是實施學困生優先策略，給予學困生優先權，如優先選題、優先發言、優先提問等，讓學困生以不可或缺的形象出現，增加自信心，提高參與的有效性；改變A層學生對C層學生的印象，同時，召開四人小組組長會議，動之以情，曉之以理，明確互愛互助互進的小組合作原則。四是改變作業“統一性”原則，每次作業都涵蓋“易”“中”“難”三種題型，要求班中學困生只要完成基礎的“易題”，即可算完成作業，大部分學生要完成“易、中”題，對一些優生要求全部完成。在作業中對三部分的學生采取“下保底，上不封頂”的完成方式，改變學生以往作業不會就抄的壞習慣。

最后，效果及反思。經過幾周的實驗，感覺進步最大的是C層的學生，以前經常由于不會做而不做作業，經常沒作業交，現在對他們降低要求做些最基本題目，上課有意地提問，慢慢地恢復他們的學習信心，作業質量明顯提高。此外，A層學生課外向教師申請提高性作業的人少了。從單元測試情況來看，學生能正確進行分數乘法的口算、筆算以及一些分數乘法的簡便運算，正確率達85%以上，說明學生已理解掌握了分數乘法的意義以及其計算的法則，會應用定律進行簡便計算；應用題部分，正確率達70%左右，附加題的答對率有20%，證明本單元的分層教學目標基本達到。但根據成績來看，各層次學生，特別是B、C層學生的轉化并不明顯。此外，兩個實驗班各有一位學生成績是個位數，這些學生又該怎么辦？針對此，我們開展了第二階段的實踐研究。

第二階段。首先，情況分析。由第一個研究階段情況看來，教師逐漸適應差異教學，明明感覺到學生的積極性有所提高，學態有所改變，但由低層向高層轉化的學生不多，教學效果不明顯，時間較短是原因之一，其他問題也在第二階段中慢慢凸顯：一是六年級的學生其實還是孩子，部分A層的學生沒有完成課外的選做題，不自覺中正在向B層靠攏；二是B層學生人數比例最大，成績波動也明顯，既可上升到優等生隊伍，也可下滑到后進生行列。但B層的學生也是教師最易忽略的一層，教師常常忙著顧兩頭而忘了抓中間；三是在課堂分組活動中，小組合作不明顯，個別C層的學生惰性比較大，在練習時喜歡看甚至抄別人的答案；四是分數除法是第一單元分數乘法的延續，在學習分數除法應用題的時候，問題很多，B、C層不少學生未能準確理解分數應用題的結構和數量關系，找不準單位“1”、分率和分率對應量。

其次，應對策略。一是開展“我來考考你”活動，每天由一個同學到教師處預約一道選做題，教師檢驗后公布給其他同學選做，做的同學有獎勵，還能為自己、為小組加分，第二天再由出題同學在數學課上做小老師講評。這樣一來A、B層的同學興致大增，積極性明顯提高。二是引領學生“跳一跳，摘果子”，自訂學習目標，有意安排B、C層學生在學習小組中擔任匯報員、作業情況監督員等崗位，激活B、C層學生的學習積極性。三是實施評價延時法，無論是作業或小測，允許學生在聽評講、訂正后重新考核、打分，甚至進行二次測試；堅持C層學生的作業訂正面批面改。四是設立拾貝集，對學生做過的典型習題進行整理分類留存，利用多媒體教學設施定期或不定期地由A層學生或教師帶領回顧和復習。

最后，效果及反思。獲得成功的體驗是學習的最佳動力和催化劑，開展“我來考考你”活動、使用學習小組崗位和評價延遲法后，同學們的學習勁頭與參與意識明顯提高，從單元測試情況看來，學生分數計算正確率達88%左右，應用題部分的正確率達75%左右，附加題的答對率有30%，比上單元略有提高。根據成績與學生學態、學法來看，B、C層學生向高層轉化的趨勢開始顯現。但上次單元測試成績是個位數的兩位學生進步甚微，是否應在校外（如家長、社會）尋求合作呢？此外，開展“我來考考你”活動時，學生的選題能力不高，教師工作量反而加大，而且這一活動會否讓學生有功利思想？還有，教師評價學生的方式較單一，隨意性較大，如何建立較客觀的評價系統？這些都是下一研究階段我們要重點研究的問題。

第三階段。首先，情況分析。兩個研究階段結束后，我們都同時意識到學生的隱性分層是流動的，我們要做的并不僅僅是滿足于達到分層目標，而應著眼于學生的可持續發展，促進學生向高層流動；同時，我們制定的一些教學措施往往有利有弊，需要調整。第二個研究階段結束后，進入第四單元的學習，之后才是第三個階段里百分數的學習，這樣，我們也有了一定的反思、調整的時間。縱觀兩個單元教學的行動研究，教師基本能在日常教學的各環節里潛移默化地滲入差異教學，大部分學生也積極配合，但我們沒感到輕松，反而覺得研究越深入，遇到的棘手問題就越多：一是大班制是目前的教學現實，要兼顧三個不同層次的學生，教師常有分身乏術之感；二是六年級不少A、B層學生思維不錯，但對教師的依賴性強，如何讓他們不過分依賴教師這根拐杖，真正學會學習，從而獲得可持續發展？三是C層學生人數雖不多，但要達到分層目標，難度最大；四是有時學生的進步是教師用心感覺到的，卻難以量化，如何建立客觀的評價系統。

其次，應隨策略。一是以課堂表現、A級作業次數及小測分數為評比標準，開展星級小組的評比，激勵小組里不同層次學生的互促作用。二是建立班級釘釘群，在周末指定時段由教師在群里指導，學生可出題互考、質疑、釋疑；繼續完善拾貝集，指導學生學會在茫茫題海里選出有特點的題目，并進行整理分類留存，培養A、B層學生自主選擇、分析題目、歸納知識以及梳理知識的學習能力。指導學生學會利用課外輔導書，學會自我監督，利用書后的答案進行自學，教師定期組織學生交流心得。三是開展“一幫一”活動，讓一名A層同學結對幫扶一名C層同學，具體幫扶措施是監督每日作業、練習的完成情況和訂正情況；課堂采用“問答一分鐘”方案，即教師提出問題后給學生一定的時間在組內進行思考，再進行小組交流，讓三層學生都積極參與；加強家校聯系，積極與家長溝通，建議設立專人輔導家庭作業，力求先保證能完成作業，個別家里管不了的孩子盡量在校由教師輔導完成作業才回家。四是“評價不在于證明，而在于改進”， 在評價過程中應注意內容的多樣化、過程的動態化，以形成性評價為主，關注學生的情感態度、基礎知識、基本技能、學習策略及文化意識。繼續實施評價延時法，初步擬訂學生數學科綜合學習能力評價表。

最后，效果及反思。班里的學習氣氛日益濃厚，幾個同學圍在一起研究題目，甚至爭得面紅耳赤地來找教師的現象時有發生，從單元測試情況看來，學生分數計算正確率為85%左右，應用題部分的正確率達85%左右，附加題的答對率有40%，最讓人欣喜的是看到部分B層學生正在悄悄地向A層靠攏。

教師行動研究是一種立足于教學實踐的研究形式，在研究過程中教師以解決實踐中存在的問題為中心，不斷地反思、調整、修正自己的行動，并形成新的行動。經過跨度幾個月的研究，學生與家長都呈現了質的變化，基于個體差異的分層教學有必要持之以恒地堅持實施下去，值得繼續深入研究與推廣：

學生的數學學習興趣增強，課堂參與性增強 對三次測試情況進行對比分析，我們發現，實施差異教學之后，由于教師在課堂教學中關注了學生的個性差異，學生都找到了自己身上的閃光點，極大地增強了學生的學習興趣。在本研究活動開展之前，我們經常在課堂上看到這樣的情況：一是優等生參與率高，發言積極，思維敏捷，而部分后進生卻是昏昏欲睡，不知所云；二是部分后進生還在抓耳撓腮，苦苦思索，而優等生早已完成任務，在一邊無所事事，出現了“吃不飽”現象。本次教學實踐開展后，我們欣喜地發現，這兩種現象有了明顯的改變，后進生在課堂上不再不知所云、無所事事，他們可以積極地參與到小組交流等活動中，而由于作業自選法的實施，優等生“吃不飽”的現象也得到了改變。我們對實驗班與非實驗班的學生進行了問卷調查，從調查對比數據來看，實驗班學生的學習熱情、學習態度、學習方法、學習自信心都有了明顯的提高。

分層教學趨向優化 B、C層學生的轉化是差異教學的重點和難點。在實驗中，由于教師根據他們的實際學習可能性“放慢步伐”“降低教學難度”，先讓他們“吃得下”“消化得了”，然后再向高層的教學目標靠攏，這樣，學生一步一個腳印，每個知識點都能較好把握，從而為更好學習下一知識點做好準備。這也表明，只要學生愿學了，有信心學好了，教師“愛”學生了，懂得如何教他們，學生進步完全是可能的。從分析結果來看，實驗班B、C層的學生有向A、B層轉化的趨勢（見圖1）：

學生間的團結協作精神得到了培養和加強 實施差異教學，指導各層次學生在各自獨立學習的基礎上，一起討論，互相幫助共同解決問題，以促進教學任務的完成。這種教學模式，重視“生生合作”，有利于學生之間相互溝通，相互幫助，增強了學生的集體榮譽感和個人責任感，使每個學生都有了獲得成功的機會，既可以發揮學生之間的互補作用，又能培養學生的合作精神。

家長對自己的孩子有了全面、客觀的評價 實施分層教學以后，我們對不同層面的學生家長也有不同的方式，常在每次檢測結束或家長會時，把孩子在校的各學科的作業展示給他們看，讓他們去閱讀孩子寫給自己的一封信，讓每一個家長都真正全面、客觀地了解自己的孩子。不好高騖遠，不拔苗助長，配合學校，看到孩子的每一點進步，及時表揚、鼓勵使每個孩子都能在寬松的環境中得到良好的發展。

（作者單位：廣東省佛山市三水區西南街道教育指導中心）