高中數學解題“粗心”不能“放過”
——高中生不會不問現象研究之解題

王 宇

(江蘇省徐州市睢寧縣李集中學 221221)

一、學生計算中出現的錯誤

學生解題失分大致有兩種情形：一種是根本不知怎么解；另一種是知道大體思路，但沒解對或不全對．在高中數學教學時，經常有學生在數學解題過程中出現各式各樣的低級錯誤，比如乘號和負號一起寫、不寫括號、移項不變號等問題．看到這些問題，筆者開始只是對學生提出“太粗心了”、“下次多注意”就“放過”了，但之后發現情況并沒有改觀．在一次集體備課活動中，筆者向其他教師了解情況，發現有很多班級都有這樣的情況，教師們也不知如何才能解決這個問題．

偶然的在一次聽評課活動中，教師講《等比數列通項公式》示范課時，學生在板演時也出現了乘號和負號寫在一起的情況(如圖例1)，當時授課教師是這樣處理的，讓人記憶深刻.

例1在等比數列{an}中，已知a1=3,q=-2,求a6.

解：由等比數列的通項公式，得：

a

6

=3×-2

6-1

=-96

圖1

生1：(回到座位后發現問題)完了寫錯了！忘寫括號了！

師：我覺得他的想法沒錯，我能明白他的意圖，同學們清楚嗎？

生2：清楚，他是想乘一個負數．

師：是啊！他在運算時公式套用正確，就是這里出現這個小錯誤，有誰能幫他改正？

生3：負號應該寫個括號，也可以將負號提取在最前面就行了．

師：(詢問之前板演的學生)你知道乘號遇到負號時應該怎么做嗎？

生1：(感到難為情)應該給負數加括號．

師：這就對了，乘號如果和負號寫一起是沒有意義的．高考也不會給分的，后果是非常嚴重的，所以我們平時的書寫一定要非常注意．你來改正一下你的錯誤(如圖2)．

a

6

=3×(-2)

6-1

=-96

圖2

師：他如果沒有這個問題寫的過程是非常完美的，過程流暢，字跡清晰，咱們同學做數學題的時候也要學習他的優點．有數學家認為，數學是最有美感的學科．他的書寫完全是數學家心目中的最美．

這節課上，學生出現了常見的錯誤，面對這樣的問題，授課教師智慧地引導學生對問題進行了回顧與更正，在保護了學生自尊心的同時又糾正了錯誤．開始時有不少教師認為是多此一舉，但在筆者之后的教學中發現，如此鄭重其事的強調錯誤效果非常的好，再次出現這樣的錯誤的情況少之又少．

二、分析產生錯誤的原因

通過查閱大量的文獻資料，發現這些所謂的“小問題”正是引起學生不會不問現象的主要原因之一，學生開始出現的“小問題”被忽略，之后出現大問題學生亦不知道該如何處理，久而久之就產生了不會不問現象，這種現象在心理學上被稱為“數學障礙”．日本特殊教育研究所對數學障礙做了如下定義：一般智力正常的兒童因計算或數理推理等特殊能力或技能的缺陷而導致的數學學習困難.數學障礙是學習障礙的一種，有很多類似的術語，如數學困難、算術學習障礙、計算障礙或發育性計算障礙等.在20世紀70年代以后，數學障礙才受到人們的重視和關注.其中，注意力存在缺陷、大腦和身體協調能力不足、家庭原因，這三種情況是引起數學障礙的主要原因．

1.學生注意力存在缺陷

注意力存在缺陷的學生，在數學課堂上的表現一般是思維敏捷，學習技巧和方法、能力都很強，但往往本應非常優秀的學生卻經常性的出現不應該出現的小錯誤，其原因主要出現在注意力方面．從平時課堂上觀察和課后交流發現，該類學生注意力主要集中在解決方法上，認為會了方法問題就不用再繼續解決了，缺少筆算的功夫，發現簡單的問題就跳過，認為這樣的問題不需要去解決，所以導致小問題不斷、不會不問現象明顯．

2.學生大腦和身體協調能力不足

大腦和身體協調能力不足的學生，又被稱為“感統”能力不協調，就是大腦的反應和身體的動作不協調．有的學生在解決一個問題時，百思而不得其解，但經旁人一指點，即刻恍然大悟．說明學生認知結構中已具備了必需的概念、性質等知識．但是，這些知識在他的頭腦中，是彼此獨立的，缺少必要的聯系，沒有形成知識系統．當信息傳遞給大腦后，學生要正確的表達需要視覺、視動協調與感覺動作三項協調工作才能將信息展示出來，但這類學生缺乏轉換信息的能力，這是影響他們數學學習的重要因素，長此以往就會產生不會不問現象．

3.學生家庭原因

家庭原因經常伴有情緒困惑或環境不良等多方面因素，使學生產生心理障礙導致數學障礙．通過對有數學障礙學生的了解，其父母多數對他們要求嚴格，偶爾才關心他們的學習和生活，從不表揚，經常與其他人比較，讓學生產生抵觸和低落情緒，導致學生易暴躁和不能集中注意力，間接地抵觸教師．當學生發現不會的問題也不會詢問教師和同學，對教師和同學產生不信任，從而出現不會不問現象．

三、糾正錯誤的策略

1.集中注意力訓練.和相應學生約定一節課要有15分鐘能集中注意力，并能提出至少1個問題，就能得到獎勵．訓練一周左右，學生已經能每節課集中注意力15分鐘以上，并能提出不會問題．再與其約定25分鐘，并減少一定獎勵，讓學生自覺集中注意力，再過一段時間與其約定30分鐘，在訓練后期發現這些學生都能自覺地集中注意力，并能從課堂上發現不會問題．

2.協調能力訓練.在分配數學學習任務時，有意地讓相應學生上交紙質作業，發現問題后讓學生自己先檢查，如果學生未能找出問題則有一個錯誤就多出一道題，讓學生形成善于檢驗的習慣，進而減少失誤．學生開始對一些意識里模糊的概念和書寫方式能問同學或教師，逐漸地變成問一些不會的問題．在執行一個月后，相應的學生“粗心”問題出錯率基本為0，學生還能主動提問并幫助一些同學解決其之前出現過的問題．

3.信任訓練.每周開展一堂互信訓練課，邀請一些家長參加．活動包含一位學生從桌子上向下倒，由家長和教師將其撐起；一位學生站在中間向四周倒，由家長和教師將其撐起；猜成語游戲，學生看到成語并用動作和語言描述此成語由家長或教師猜，以小組形式進行，并給予一定獎勵；建議一些家長帶孩子到專業的心理咨詢工作室進行定期“感統”訓練．讓學生與家長和教師擁有默契形成相互信任，拉近學生與家長和教師的距離，學生漸漸能與家長進行情感交流，能與教師進行問題互動．

高中數學解題“粗心”不能“放過”，學生所表現出的問題教師不能僅僅看到其表面，而應挖掘其背后所隱藏的“秘密”．學生的“粗心”、“不會”、“不問”都有內在原因，教師應通過觀察學生表現采取耐心和積極地態度，采用有效解決策略，逐漸地讓學生回歸學校和家庭，幫助學生健康成長．