數學文化在小學教學中的滲透

趙君艷

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中強調數學是一種文化，是現代文明的重要組成部分。數學文化能夠幫助教師分析學情，預測學生可能遇到的學習難點，有助于教師掌握重難點。設計教學活動時，應從學生的實際和認知水平出發來進行教學設計，并在適當的時機啟發學生思考，促進學生順利掌握知識。同時，數學文化融入教學設計也有利于落實立德樹人的根本任務，實現學生核心素養的培養。在一個教學過程中，導入、新授、練習、總結、布置作業這五個環節是必不可少的。新課改背景下，數學文化的價值不再是單純附加數學歷史或數學故事，而是在廣闊的數學文化中尋找獨特、合適的元素，將其準確地應用于教學過程中，切實地為教師所用。

一、導入環節設置情境

導入是教學的開端，精彩的導入可以激活整個課堂。在導入環節，數學文化能夠幫助教師極大地調動學生的學習積極性和注意力，激發學生的好奇心和學習興趣，使教學順其自然深入下去；同時，能夠重點突出地向學生揭示本節課要學習的主要內容，拉近學生與數學之間的距離，讓教學輕松活潑起來。教師必須充分利用導入環節，進行數學文化的加工，創設情境，引發學生的疑問；或講述有趣的故事，激發學生的興趣；或制作微視頻，開闊學生視野。

例如“角的初步認識”一課，導入環節是教師讓學生在身邊尋找“角”，從中抽離出“角”這一圖形，使學生感受到生活中處處有“角”。“認識長方體”一課，在導入環節教師介紹立體幾何的起源，并展示幾幅基于立體幾何圖形進行創作的繪畫作品，讓學生感受到數學的歷史深度和文化底蘊。

二、新授環節多元融入

新授環節是教學設計的主體環節，也是最重要的環節，同樣，新授環節是數學文化融入的重要環節，教師可以采用多元的內容、多樣的方法進行數學文化的融入。

第一，讓學生經歷知識的產生和發展。教材中呈現的是結論，是“一棵樹”，如果學生看不到知識的產生過程，就會影響學生對知識的理解。數學文化就是這片“森林”，學生通過了解數學文化，能夠看到知識的內在邏輯，看清知識的本質。教師既可以直接講授數學歷史，也可以設計學生的自主探究活動，讓學生親身還原或體驗數學的產生與發展過程。數學文化的豐富內涵為教師尋找探究活動的任務和問題提供了更多參考。如“圓的面積”一課，學生通過以前所學的知識，能夠自然地想到將圓切割后拼成其他圖形來研究。教師可以設計小組合作探究環節，再加以指引，引導學生一步步地重構劉徽的“割圓術”、開普勒的策略、《九章算術》中的“半周半徑相乘得積步”，得出圓的面積計算公式。

第二，讓學生了解數學在生活中的廣泛應用。數學與科技、藝術、人文、建筑、商業等方方面面都有著密切的聯系。教師在教學設計中無形或有形地體現數學文化的應用，不僅豐富了課堂內容，也能提高學生的學習積極性，真正讓學生感受生活中處處有數學，處處用數學。買東西離不開算數，科技中更是充滿了嚴謹的數學知識，甚至藝術中也充滿了數學，比如達·芬奇的《蒙娜麗莎的微笑》正是在構圖中用到黃金分割比例的知識，才使畫作更具美感。

第三，讓學生了解數學中的精神。教師可以通過數學文化的融入，給教學設計增添人文色彩，同時也潤物無聲地影響著學生的價值觀念，提升核心素養。古今中外的數學家都為數學的發展做出了不朽的貢獻，例如“算籌”“微數”“楊輝三角”“斐波那契數列”等，讓學生了解數學家們在做出杰出貢獻的背后所付出的努力和艱辛，這對于培養學生嚴謹的科學態度和百折不撓的奮斗精神具有非常重要的意義。再例如讓學生了解我國古代的一些數學成就，當時我國數學在世界取得領先地位，為世界數學的發展創造了偉大的價值，這能在學生心里種下了一顆熱愛祖國的種子。

三、練習環節增加趣味

練習環節也是數學文化融入的一個好的環節，同時也是教師容易忽視的環節。練習環節顧名思義就是學生對知識進行鞏固訓練，不斷強化學生的正確認知，形成數學思維和解決問題的能力。如果教師給出的都是一些計算“0.8×5”“圓的半徑是3米，計算圓的周長”之類的題目，學生難免會感到枯燥乏味，練習環節的有效性就降低了。而數學文化的融入，正好可以讓練習題背景更加厚重，形式更加靈活，更加生動有趣，如“白菜八角錢一斤，買5斤要花多少錢”“學校要在圓形花壇的一周修柵欄，花壇半徑是3米，需要修多長的柵欄”，題目的本質不變，只是形式稍做變化，就充分體現了數學與生活的密切聯系。

教師還必須重視和巧妙利用數學名題，它是數學文化中的寶貴資源，凝結著一代代數學家們的經驗和智慧，解答這些題目，可以激發學生的探索欲望，為枯燥乏味的習題增添趣味和深度。解題之后繼續探索題目背后的思維方法，能夠引發學生進行深入思考，總結思想方法，構建數學模型，促進思維的提升。比如“今天我們學習了如何解決‘雞兔同籠’的問題，其實，這個問題是我國古代著名趣題之一，《孫子算經》中就有這樣的記載：‘今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？’同學們能不能用今天學習的知識來解決這個問題？”通過對數學歷史和數學名題的還原，不僅增加了數學學科的歷史厚重感，而且提高了學生學習數學的積極性，實現了趣味與價值并重。

四、總結環節歸納提升

在總結環節，教師也應該重視學生的主體性，因為上完一節課，并不是要看教師講了什么知識，重要的是學生學會了什么。歐陽絳曾說，數學教育要達到的目標就是讓學生學會數學家的思維。因此，教師不應該自己去總結這節課學習了哪些內容，蘊含什么思維方法，帶給學生怎樣的感受，而是應該用“同學們想一想，這節課你都收獲了什么？”之類的語言，引導學生主動回憶課堂所學，并根據自己的認知與理解歸納總結學習內容。學生在自主歸納過程中，不僅提升了邏輯思維能力，也強化了表達能力，加深了對知識的理解，長此以往，學生可以更加深刻地感悟數學思想，也會主動抒發一些學習的感受，如“我覺得0的產生與發展非常有趣”“我從陳景潤的身上學到了堅持不懈的精神”“祖沖之真偉大，我為祖國感到自豪”等等。學生綜合輸出水平的高低可以驗證數學文化融入是否有效，數學文化科學合理地融入，必定會內化為學生的學習能力，學生的數學素養也能進一步得到提升。最后，教師可以在學生歸納的基礎之上，再概括和總結，點明數學知識、思想方法和數學精神等，升華整個教學設計。

五、布置作業靈活多樣

作業環節往往是很多教師容易忽視的可以進行數學文化融入的環節。比如：“圓的周長”一課，教師雖然在新授部分已經融入了圓周率的計算歷史，講述了祖沖之的卓越貢獻，但是由于課堂時間有限，這種數學文化的融入可能會停留在淺層上，而祖沖之等數學家在求知過程中所體現的堅持不懈、勇于求真的數學精神就融入得不夠深入。因此，可以在布置的作業中，讓學生更加深入地去了解這段數學史，可以開展相關的數學文化活動，如“讀數學文化”，閱讀與圓周率相關的書籍；“說數學文化”，舉辦閱讀書籍后的心得交流會；“做數學文化”，制作墻報、手抄報；“寫數學文化”，寫300字左右的讀后感或小作文，等等。在拓寬學生知識面的同時，又能讓學生受到數學的科學價值和人文價值的雙重熏陶，潤澤學生的精神家園，促進學生全面發展。

總之，數學文化是小學數學教學設計的重要素材，對于提升教師教學設計的能力、促進學生數學核心素養的培養具有重要意義。數學文化所承載的思想、方法、精神能夠更好地幫助學生理解數學之巧、掌握數學之能、欣賞數學之美。在教學實踐中，數學文化融入教學設計能夠使課堂氛圍更加輕松有趣，在教學情境中激發學生的學習興趣，讓學生在求知欲與好奇心的引導下學習探索。若小學數學課堂教學中能持續將數學文化滲透進去，不僅可以使人回歸初心，尋得數學課堂的文化屬性，更能培養學生的數學素養，使其獲得新知。