數(shù)學(xué)文化在小學(xué)教學(xué)中的滲透

趙君艷

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是一種文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化能夠幫助教師分析學(xué)情，預(yù)測(cè)學(xué)生可能遇到的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，有助于教師掌握重難點(diǎn)。設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際和認(rèn)知水平出發(fā)來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)啟發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生順利掌握知識(shí)。同時(shí)，數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計(jì)也有利于落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在一個(gè)教學(xué)過(guò)程中，導(dǎo)入、新授、練習(xí)、總結(jié)、布置作業(yè)這五個(gè)環(huán)節(jié)是必不可少的。新課改背景下，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不再是單純附加數(shù)學(xué)歷史或數(shù)學(xué)故事，而是在廣闊的數(shù)學(xué)文化中尋找獨(dú)特、合適的元素，將其準(zhǔn)確地應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程中，切實(shí)地為教師所用。

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置情境

導(dǎo)入是教學(xué)的開端，精彩的導(dǎo)入可以激活整個(gè)課堂。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)文化能夠幫助教師極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)順其自然深入下去；同時(shí)，能夠重點(diǎn)突出地向?qū)W生揭示本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，讓教學(xué)輕松活潑起來(lái)。教師必須充分利用導(dǎo)入環(huán)節(jié)，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的加工，創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的疑問(wèn)；或講述有趣的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣；或制作微視頻，開闊學(xué)生視野。

例如“角的初步認(rèn)識(shí)”一課，導(dǎo)入環(huán)節(jié)是教師讓學(xué)生在身邊尋找“角”，從中抽離出“角”這一圖形，使學(xué)生感受到生活中處處有“角”。“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體”一課，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師介紹立體幾何的起源，并展示幾幅基于立體幾何圖形進(jìn)行創(chuàng)作的繪畫作品，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的歷史深度和文化底蘊(yùn)。

二、新授環(huán)節(jié)多元融入

新授環(huán)節(jié)是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，同樣，新授環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)文化融入的重要環(huán)節(jié)，教師可以采用多元的內(nèi)容、多樣的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的融入。

第一，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展。教材中呈現(xiàn)的是結(jié)論，是“一棵樹”，如果學(xué)生看不到知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，就會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)文化就是這片“森林”，學(xué)生通過(guò)了解數(shù)學(xué)文化，能夠看到知識(shí)的內(nèi)在邏輯，看清知識(shí)的本質(zhì)。教師既可以直接講授數(shù)學(xué)歷史，也可以設(shè)計(jì)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生親身還原或體驗(yàn)數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程。數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵為教師尋找探究活動(dòng)的任務(wù)和問(wèn)題提供了更多參考。如“圓的面積”一課，學(xué)生通過(guò)以前所學(xué)的知識(shí)，能夠自然地想到將圓切割后拼成其他圖形來(lái)研究。教師可以設(shè)計(jì)小組合作探究環(huán)節(jié)，再加以指引，引導(dǎo)學(xué)生一步步地重構(gòu)劉徽的“割圓術(shù)”、開普勒的策略、《九章算術(shù)》中的“半周半徑相乘得積步”，得出圓的面積計(jì)算公式。

第二，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)與科技、藝術(shù)、人文、建筑、商業(yè)等方方面面都有著密切的聯(lián)系。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中無(wú)形或有形地體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用，不僅豐富了課堂內(nèi)容，也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，真正讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。買東西離不開算數(shù)，科技中更是充滿了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)，甚至藝術(shù)中也充滿了數(shù)學(xué)，比如達(dá)·芬奇的《蒙娜麗莎的微笑》正是在構(gòu)圖中用到黃金分割比例的知識(shí)，才使畫作更具美感。

第三，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的精神。教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)文化的融入，給教學(xué)設(shè)計(jì)增添人文色彩，同時(shí)也潤(rùn)物無(wú)聲地影響著學(xué)生的價(jià)值觀念，提升核心素養(yǎng)。古今中外的數(shù)學(xué)家都為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了不朽的貢獻(xiàn)，例如“算籌”“微數(shù)”“楊輝三角”“斐波那契數(shù)列”等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們?cè)谧龀鼋艹鲐暙I(xiàn)的背后所付出的努力和艱辛，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和百折不撓的奮斗精神具有非常重要的意義。再例如讓學(xué)生了解我國(guó)古代的一些數(shù)學(xué)成就，當(dāng)時(shí)我國(guó)數(shù)學(xué)在世界取得領(lǐng)先地位，為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展創(chuàng)造了偉大的價(jià)值，這能在學(xué)生心里種下了一顆熱愛祖國(guó)的種子。

三、練習(xí)環(huán)節(jié)增加趣味

練習(xí)環(huán)節(jié)也是數(shù)學(xué)文化融入的一個(gè)好的環(huán)節(jié)，同時(shí)也是教師容易忽視的環(huán)節(jié)。練習(xí)環(huán)節(jié)顧名思義就是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，不斷強(qiáng)化學(xué)生的正確認(rèn)知，形成數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。如果教師給出的都是一些計(jì)算“0.8×5”“圓的半徑是3米，計(jì)算圓的周長(zhǎng)”之類的題目，學(xué)生難免會(huì)感到枯燥乏味，練習(xí)環(huán)節(jié)的有效性就降低了。而數(shù)學(xué)文化的融入，正好可以讓練習(xí)題背景更加厚重，形式更加靈活，更加生動(dòng)有趣，如“白菜八角錢一斤，買5斤要花多少錢”“學(xué)校要在圓形花壇的一周修柵欄，花壇半徑是3米，需要修多長(zhǎng)的柵欄”，題目的本質(zhì)不變，只是形式稍做變化，就充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教師還必須重視和巧妙利用數(shù)學(xué)名題，它是數(shù)學(xué)文化中的寶貴資源，凝結(jié)著一代代數(shù)學(xué)家們的經(jīng)驗(yàn)和智慧，解答這些題目，可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為枯燥乏味的習(xí)題增添趣味和深度。解題之后繼續(xù)探索題目背后的思維方法，能夠引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考，總結(jié)思想方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)思維的提升。比如“今天我們學(xué)習(xí)了如何解決‘雞兔同籠’的問(wèn)題，其實(shí)，這個(gè)問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一，《孫子算經(jīng)》中就有這樣的記載：‘今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？’同學(xué)們能不能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？”通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)名題的還原，不僅增加了數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史厚重感，而且提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，實(shí)現(xiàn)了趣味與價(jià)值并重。

四、總結(jié)環(huán)節(jié)歸納提升

在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師也應(yīng)該重視學(xué)生的主體性，因?yàn)樯贤暌还?jié)課，并不是要看教師講了什么知識(shí)，重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了什么。歐陽(yáng)絳曾說(shuō)，數(shù)學(xué)教育要達(dá)到的目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)家的思維。因此，教師不應(yīng)該自己去總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，蘊(yùn)含什么思維方法，帶給學(xué)生怎樣的感受，而是應(yīng)該用“同學(xué)們想一想，這節(jié)課你都收獲了什么？”之類的語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)回憶課堂所學(xué)，并根據(jù)自己的認(rèn)知與理解歸納總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在自主歸納過(guò)程中，不僅提升了邏輯思維能力，也強(qiáng)化了表達(dá)能力，加深了對(duì)知識(shí)的理解，長(zhǎng)此以往，學(xué)生可以更加深刻地感悟數(shù)學(xué)思想，也會(huì)主動(dòng)抒發(fā)一些學(xué)習(xí)的感受，如“我覺得0的產(chǎn)生與發(fā)展非常有趣”“我從陳景潤(rùn)的身上學(xué)到了堅(jiān)持不懈的精神”“祖沖之真?zhèn)ゴ螅覟樽鎳?guó)感到自豪”等等。學(xué)生綜合輸出水平的高低可以驗(yàn)證數(shù)學(xué)文化融入是否有效，數(shù)學(xué)文化科學(xué)合理地融入，必定會(huì)內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也能進(jìn)一步得到提升。最后，教師可以在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)之上，再概括和總結(jié)，點(diǎn)明數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和數(shù)學(xué)精神等，升華整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)。

五、布置作業(yè)靈活多樣

作業(yè)環(huán)節(jié)往往是很多教師容易忽視的可以進(jìn)行數(shù)學(xué)文化融入的環(huán)節(jié)。比如：“圓的周長(zhǎng)”一課，教師雖然在新授部分已經(jīng)融入了圓周率的計(jì)算歷史，講述了祖沖之的卓越貢獻(xiàn)，但是由于課堂時(shí)間有限，這種數(shù)學(xué)文化的融入可能會(huì)停留在淺層上，而祖沖之等數(shù)學(xué)家在求知過(guò)程中所體現(xiàn)的堅(jiān)持不懈、勇于求真的數(shù)學(xué)精神就融入得不夠深入。因此，可以在布置的作業(yè)中，讓學(xué)生更加深入地去了解這段數(shù)學(xué)史，可以開展相關(guān)的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，如“讀數(shù)學(xué)文化”，閱讀與圓周率相關(guān)的書籍；“說(shuō)數(shù)學(xué)文化”，舉辦閱讀書籍后的心得交流會(huì)；“做數(shù)學(xué)文化”，制作墻報(bào)、手抄報(bào)；“寫數(shù)學(xué)文化”，寫300字左右的讀后感或小作文，等等。在拓寬學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)，又能讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值的雙重熏陶，潤(rùn)澤學(xué)生的精神家園，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)文化是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要素材，對(duì)于提升教師教學(xué)設(shè)計(jì)的能力、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要意義。數(shù)學(xué)文化所承載的思想、方法、精神能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)之巧、掌握數(shù)學(xué)之能、欣賞數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計(jì)能夠使課堂氛圍更加輕松有趣，在教學(xué)情境中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在求知欲與好奇心的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)探索。若小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能持續(xù)將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)去，不僅可以使人回歸初心，尋得數(shù)學(xué)課堂的文化屬性，更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其獲得新知。