全站儀極坐標法在綿陽海賦外灘工程中的應用

謝仕海

（中電建建筑集團有限公司，北京 100034）

四川綿陽海賦外灘工程項目位于四川省綿陽市中心，東臨涪江，北臨鐵牛廣場。由四棟塔樓及一棟商業(yè)樓組成，項目用地約1.3萬m2，總建筑面積約10m2。在施工進場前，對現場實際及設計圖紙進行分析，每棟樓設置4個控制點，使之連線成為一個矩形，方便以后墻柱等細部線的放樣。由于現場用地限制，四棟塔樓不在一條直線上，也不互相垂直，呈不均勻布置，最簡單、快捷的放樣方法就是使用全站儀極坐標法放樣，克服了場地放線困難的難題。

1 極坐標法原理介紹

極坐標法的原理是在控制點上測設一段距離和一個角度，確定點的平面位置。極坐標法放樣可以采用兩種方案，分別為經緯儀+鋼尺、全站儀。第一種方式適用于放樣點離控制點較近且便于量距的情況，第二種全站儀放樣將不受距離限制。

極坐標法原理如圖1所示。

圖1 極坐標法原理

A（xA，yA）、B（xB，yB）為已知控制點，C點為放樣點（xC，yC），其坐標可在總平面圖上查詢，如要將C點放樣于施工現場，先按照以下計算式計算出放樣點的水平角β和水平距離DAC。

（1）角度計算。

（2）距離計算。

放樣時，在已知A點架設經緯儀，瞄準B點，根據β角確定AC方向，最后沿此方向用鋼尺放樣出距離DAC，定出C點。

2 全站儀極坐標法特點

使用經緯儀配合鋼尺采用極坐標法放樣時，計算公式得到的距離指兩點間水平距離，對場地平整度要求非常高。全站儀不需要預先計算放樣點的距離和角度，隨著全站儀的大面積使用，極坐標法成為工程放樣中廣泛使用的一種方法。

（1）能夠實現全站儀與計算機的快速傳輸，避免數據輸入錯誤，簡化操作步驟，測量精度高，放樣快速準確。

（2）儀器能夠顯示點位坐標和偏差范圍，可以指揮放樣人員快速糾正，不受個人主觀影響，便于快速放樣。

（3）放樣數據能夠在儀器中保存，便于放樣點的復核、查看等。

3 工程實例

現場樓座的平面位置的確定以放樣出的控制點作為依據，放樣的點位不可超過規(guī)范誤差，放樣控制點的誤差超出規(guī)范要求會造成進度及成本的巨大損失。為了使測量工作在生產過程中能夠順利進行，正式開工前，項目部測量人員通過總平面圖找出各單體的平面控制點坐標。為了實現控制點覆蓋整個工程范圍，結合現場實際和業(yè)主方給定控制點的布設情況，利用附合導線做控制網加密的方法增加了K2控制點，建立K2、CX8、A2組成的某外灘工程施工平面控制網。在施工過程中定期對K2、CX8、A2進行聯測，以及時發(fā)現因控制點原因造成的不必要的損失。

3.1 儀器

儀器的型號、產地如表1所示。

表1 儀器的型號、產地

3.2 極坐標法放樣步驟

將CX-8及A2點作為業(yè)主方給定控制點，根據項目部測量組編制的某外灘工程3#樓基礎放樣表及某外灘工程3#樓基礎定位放樣圖，進行3#樓全站儀極坐標法定位控制點放樣。

（1）將儀器架設在CX-8測站點上，旋轉望遠鏡，打開儀器對中器進行整平；調整兩個腳架支腿，調平圓水準器，調整管水準器，查看中點是否居中，未居中則移動全站儀主機。儀器對中后，輸入測站點CX-8的平面坐標，建站完畢后輸入后視點A2平面坐標，將全站儀十字絲對準后視點A2棱鏡中心，按確定鍵進行定向，填寫方向觀測值差值，觀察是否在限差之內；超過定位限差時，重新進行定向。

（2）定向完畢后，輸入放樣點1號點坐標，轉動全站儀，使水平角度顯示為0°0′0″。此時視線方向即為放樣點1號點的方向，指揮放樣人員在視線方向移動棱鏡，使實測距離和放樣距離差值小于放樣限差，棱鏡所在點為1號點平面位置，在施工放樣表上填寫1號點實測坐標值，并填寫1號點實測值與設計值的差值，觀察其是否在限差內。

（3）重復步驟放樣2號、3號及4號點，放樣完畢后采用50m鋼尺量測量放樣點之間的距離，與設計距離進行比對。針對誤差超過規(guī)范要求的點，采取重復放樣的方法進行再次放樣，直至誤差在規(guī)范誤差以內。

（4）放樣完成后，測量員填寫測量放線交接單，由勞務施工隊伍簽字確認。

4 極坐標放樣點位精度分析

（1）放樣角度、距離誤差對放樣點位的影響。

放樣角度、距離的誤差對放樣點位的影響如圖2所示。

圖2 放樣角度、距離的誤差對放樣點位的影響

設定Q、W為已知點，F為待測設點。由放樣γ角的誤差△γ使點位產生位移為FF′（設為△e），放樣距離S的誤差使點位F′移至F″點：

角度和距離誤差均是獨立的，將其對點的綜合影響轉化為中誤差：

（2）儀器中誤差對放樣點位的影響。

儀器對中誤差對放樣點位的影響如圖3所示。

圖3 儀器對中誤差對放樣點位的影響

B為測站點，A為定向點，DAB=a，放樣角為β，放樣距離為S，P為放樣點的正確位置。對中誤差e在x方向偏移為ex，在y方向的偏移為ey。由于中誤差e的存在，使P點產生平移PP″，又產生偏轉P″P′，導致正確位置移至P′點，PP′是對中誤差e產生的對放樣點位的影響：

（3）地面定點P點的誤差γ。

點位定點誤差隨定點方法不同，一般使用十字畫線，定點誤差約為±1mm，鋼筋定點約為±3mm。

不考慮業(yè)主單位給定已知點本身的誤差時，可以用極坐標法放樣P點的點位中誤差：

P點距離B點愈遠，點誤差愈大；對一定的對中誤差me，放樣邊與定向邊長度之比愈大，其影響越大；mey愈大，表明其對中誤差對放樣點位的影響越大。使用極坐標放樣時，要求定向遠一些，需要特別注意垂直于定向邊方向的對中。量邊、測角精度較低或待定點離已知點較近時，分析點位精度時可以不考慮對中誤差的影響。

5 質量控制措施

（1）做好測設準備工作，在總平圖中精確查詢各控制點的坐標。

（2）做好業(yè)主單位移交的原始坐標點的校核工作，確保后期測量成果的準確性。

（3）點位放樣時，由專業(yè)測量人員進行放樣作業(yè)，避免人為操作誤差。

（4）放樣完畢，由測量負責人、測量員等共同對測設的點進行檢查、校核。

（5）定期對全站儀、中桿進行檢校，確保儀器能達到精度要求。

6 結語

在綿陽海賦外灘工程測量放線過程中，通過全站儀極坐標法的應用，可以保證工程的順利進行，使工程在測繪局的檢查驗收過程一次性通過，為工程最終的竣工驗收奠定基礎。全站儀極坐標法具有高效快捷、操作簡單的優(yōu)勢，控制點放樣誤差滿足規(guī)范要求是后續(xù)各樓座施工正確的前提和依據。作為測量人員，應在放樣過程中不斷復核、校正，確保放樣點位的準確性。