利用粉煤灰模擬河流泥沙運動中沉速的實驗研究

李甜甜

(安徽沃特水務科技有限公司，安徽 合肥 230000)

1 引言

1.1 選題背景與研究意義

一直以來,用實體模型的試驗是處理水利工程問題的重要方法[1]。多年來,人們對河道、水庫、河口等方面進行了很多的實體模型試驗研討,在有關的模擬技術方面也取得了很大的進步。

模型沙的性質對模型實驗的可信度和準確度有著很重要的作用,在現實的工程試驗中,因為泥沙運動很紊亂,需要采取模擬的對象截然不同,選用的模型沙也是多方面的,所以,各方面分析模型沙的特性是提升實體模型實驗準確性的重要方法。

隨著對模型沙實驗的要求越來越高，保障模型沙和原型沙的運動相似以及河床變形相似的因素，綜合思考原型沙的實踐條件、研究問題的本質、模型幾何比尺等,來符合模型沙和原型沙在運動方面的類似特征,選定模型沙材料和顆粒級配等[2]。因此,需要分析常用模型沙材料的性質及其適用的場合。

1.2 國內外的研究動態

1.2.1 粉煤灰的研究動態

粉煤灰作為火電廠排出的主要固體產物，隨著電力工業的發展，粉煤灰慢慢成為現在排放量非常大的工業廢渣[3]，因此國內外的很多專家學者開展了對粉煤灰的研究，對粉煤灰的組成成分和物理化學性質等方面已經研究出很多成果，使粉煤灰得到足夠的開發運用，讓廢棄資源，變廢為寶。隨著人們對粉煤灰構造和性質上的了解一直加深，粉煤灰的運用在以后的日子里會有更大的發展[4]。

1.2.2 模型沙沉降速度的研究

模型沙的沉速研究，在國內外有很多專家進行過研究，并取得重要成果，例如美國的Meyer Peter[5]研究了輕質沙的運移特性。吳華林[6]教授曾推導過均勻沙的沉速公式,在前人研究的基礎上，引入了黏度的概念。張耀哲[7]教授以物理運動學分析為基礎，根據泥沙受力平衡和運動特點,模擬了均勻群體泥沙沉降過程中，通過數學統計分析，驗證了在層流區和紊流區的阻力系數和雷諾數Re的關系式,以此基礎上建立均勻泥沙群體沉速公式。

目前對非均勻泥沙的研究相對較少,韓文亮[8]教授研究了非均勻沙的沉降實驗，通過錐形沉降筒進行了實驗,利用數學模型統計分析而得到了非均勻沙的沉速公式，對于非均勻沙的研究還需更深的探討和研究。

1.2.3 粉煤灰模型沙的實驗研究

泥沙模型應正確復演原型河道演變特點和規律,模型沙的選擇是起關鍵作用的。長江科學院河流研究所曾通過室內土力學試驗、物理化學性能分析、玻璃水槽試驗和泥沙模型驗證試驗結合理論分析等方法 ,對粉煤灰模型沙進行了試驗研究 ,取得了以下主要成果和結論：①采用光學顯微鏡和電鏡觀察成果分析了粉煤灰的細觀結構和理化特性 ,明確了d0.076 mm的粉煤灰分散性較好;②用定量數值對比了粉煤灰干重度及土力學特性變化規律與天然泥沙的差異,闡述了選用凝聚力較低的粉煤灰粒徑組作模型沙的機理;③粒徑為0.027～0.11 mm的粉煤灰模型沙的干重度和起動流速隨時間增加有限 ,不致引起模型沙明顯的板結和起動相似偏離;④南水北調中線穿黃泥沙模型驗證試驗表明 ,粉煤灰模型沙能夠較好地滿足模型試驗要求 ,模型挾沙水流物理特性和運動規律與原型相似。

1.3 研究內容

本論文研究的模型沙是粉煤灰，通過實驗計算粉煤灰的實驗沉降速度，根據Rubey公式、Stokes公式、武水公式和統一公式計算理論沉速，然后對比分析實驗沉速。

2 粉煤灰模型沙概述

2.1 模型沙的類型

常用的模型沙大約10余種：煤粉、粉煤灰、電木粉、核桃殼粉、木屑、滑石粉、塑料沙、塑料合成模型沙等，天然沙在一些模型中也得到了應用[9]。塑料沙的顆粒呈珠狀，不具有親水性而導致形成的床面地形穩定性差[10]。煤粉、電木粉特性穩定，粒徑分布大，化學穩定性較好,所以是比較好的模型沙,但也有缺點，比如容重比較大,若用于要求較細的模型沙會出現絮凝現象,導致實驗產生誤差。核桃殼粉由于不能大量生產,所以在實驗中不是經常使用。滑石粉、煤灰因為化學性質不穩定，顆粒的粒徑比較小,試驗中也是很少使用。從目前已經研究的實體模型實驗來看電木粉, 塑料沙、木屑這三種模型沙得到的應用最廣,因為它們的適用性強,在不同類型的泥沙模型中都可以使用。

2.2 粉煤灰的性質

2.2.1 物理性質

粉煤灰是從煤燃燒后的煙氣中收捕下來的細灰。作為顆粒存在的粉煤灰礦物成分、形態以及顆粒大小都是不一樣的[11]。一般把粉煤灰的形狀分為珠狀顆粒和渣狀顆粒[12]：珠狀顆粒大多是不規則玻璃體，大部分是類似球體的顆粒組成的，有的顆粒化學成分有所不同，但外觀相同[13]。而渣狀顆粒有玻璃渣粒、鈍角顆粒、碎屑、炭粒以及粘聚顆粒。粉煤灰的質量是否好也是因為這5種顆粒的不同組合形式形成的。

粉煤灰顆粒從微觀角度上，其表面比較粗糙，而且有很多的棱角和孔隙,一般是灰黑色[14],由于未燃盡碳分的存在,碳粒常以多孔顆粒的粉態存在,蓄水孔腔多,需水量大。細顆粒活性較高,而且顆粒越細,活性越高。

2.2.2 化學性質

粉煤灰是從煤燃燒后的煙氣中收捕下來的細灰。粉煤灰中的主要氧化物一般是：二氧化硅、三氧化二鋁、氧化亞鐵、三氧化二鐵、氧化鈣、氧化鎂等。由于原煤的產地不同，以及原煤的品質和火電廠燃燒的方式不同，產生了不同粒徑、不同的物理化學特性的粉煤灰，粉煤灰在潮濕的環境中極易發生化學變化,產生粘性,因而固結或板結嚴重。活性較強粉煤灰遇水會發生水化反應,容易產生絮凝狀以及沉降后可能產生板結現象。

3 粉煤灰模型沙的粒徑篩選實驗

3.1 實驗概述

粉煤灰模型沙的篩選是測定粉煤灰中各種粒徑組所占的質量比例，以分析清楚各組粒徑的分布情況，將粉煤灰的篩選結果，做出級配分析表，和粉煤灰粒徑累計頻率曲線，從而得出實驗的粉煤灰的粒徑分布特征值。

3.2 實驗數據統計與分析

實驗是在寬敞明亮不受陽光直接照射，不受震噪聲影響，干燥無浮塵，溫度和濕度比較穩定適宜的實驗室中進行的。實驗時的室溫為22.5 ℃，空氣濕度為69%。得到的實驗初始數據見表1。

表1 粉煤灰粒徑分布統計

根據實驗的初始數據，對不同粒徑范圍的粉煤灰進行了分析，各組粒徑所占的比例見圖1所示。

圖1 粒徑頻率分布

根據上述實驗數據的分析，可以看出實驗所用的粉煤灰的粒徑分布，其中粒徑范圍在0.05～0.075 mm的粉煤灰占整個粉煤灰的比例最大，比例為26.7%，粒徑分布基本在大于0.05 mm，占了整個粉煤灰的94.9%，而粒徑小于0.05 mm的粉煤灰僅占5.1%。

粉煤灰的粒徑組顆粒級配分析見表2。

表2 粉煤灰篩分結果

根據粉煤灰的篩分結果，對表2的第五豎列(小于各篩孔的質量百分比)繪制級配曲線見圖2。在圖2中，可讀出縱坐標為50%的橫坐標為0.092 mm(圖中紅色標記點)，即粉煤灰模型沙樣中中值粒徑D50=0.092 mm。

圖2 粒徑累積頻率曲線(級配曲線)

根據表2的第六豎列和第七豎列數據，采用前述的算術平均粒徑、幾何平均粒徑計算公式，可以計算該粉煤灰模型沙的算術平均粒徑Dm、幾何平均粒徑Dmg分別為：0.065 mm、0.153 mm。

4 粉煤灰模型沙的沉速實驗

4.1 實驗概述

對粉煤灰模型沙來說，沉降速度是很重要的水力性質。限于實驗室的條件，本次粉煤灰的沉速實驗采用肉眼直接觀察的方法來觀測，通過秒表在記錄的位置計時，按照粉煤灰的粒徑分組做靜水沉降法實驗，從而測算出沉速。

4.2 實驗數據處理與分析

4.2.1 實驗沉速

實驗時采用的純凈水的溫度為21.5 ℃。

試驗中用秒表記錄了各組粒徑在到達沉降管中0 cm，60 cm，70 cm，80 cm刻度的時間，實驗的初始數據如表3所示。

表3 沉降時間統計

對實驗的初始數據整理后算得各粒徑組的平均沉降速度，統計結果如表4所示。

表4 各組實驗沉速統計

根據上述實驗沉速統計，可以初步看出粉煤灰模型沙和自然沙有相似的沉降規律，粉煤灰的沉降速度是跟粒徑的變大而變增大。由于實驗器材有限，不排除實驗過程中產生誤差導致。

4.2.2 理論沉速

本次實驗的粉煤灰模型沙粒徑均在0.15 mm及以下，可根據特定的公式直接算出理論沉降速度，下面是常用的Rubey公式、Stokes公式、武水公式和統一公式。

(1)Rubey公式：

(1)

(2)武水公式：

(2)

(3)Stokes公式：

(3)

(4)

(4)統一公式：

(5)

對實驗的粉煤灰粒徑組取上下兩篩中徑(中值粒徑)，得到如下四組實驗的粉煤灰粒徑代表各組粉煤灰粒徑組，分別是0.122 mm(0.15>Φ>0.10)，0.087 mm(0.10>Φ>0.075)，0.061 mm(0.075>Φ>0.05)，0.044 mm(0.05>Φ>0.038)，來求出各粒徑組的理論沉速。

對于D=0.061 mm的粉煤灰模型沙，Stokes公式計算的沉降速度理論值與Rubey公式和統一公式基本相同。

對于D=0.044 mm的粉煤灰模型沙，Stokes公式計算的沉降速度理論值與Rubey公式、武水公式和統一公式計算的理論沉速值大致都相同。

4.3 數據對比與分析

總結上述四組粉煤灰粒徑組中值粒徑的理論沉降速度，總結見表5。可看到統一公式和Rubey公式的理論沉速值差不多，武水公式的計算理論沉速值在各個粒徑組都要偏小一些，當Re<0.1時,斯托克斯公式的沉降速度計算值與羅賓公式計算值大體相同。

表5 中值粒徑理論沉降統計

結合前述的粉煤灰沉速實驗的數據，由于中值粒徑計算的理論沉速與實驗沉速相差較大，是由于實驗中所測的時間均為最大粒徑沉降的時間，所以下面用上述同樣的計算方法，以每組粒徑范圍的最大粒徑為代表計算理論沉速，計算結果統計如表6所示。

表6 最大粒徑理論沉速對比

由表6可見，粉煤灰模型沙具有和自然沙類似的沉降規律，沉降速度都是跟著粒徑的大小而變化，但總體看來，粉煤灰模型沙的實驗沉速普遍比單顆粒理論沉速大，更加證明了粉煤灰在水中的沉降不是以單顆粒的形式沉降的，而是以群體的形式沉降的，群體沉降相對復雜，影響因素包括：粉煤灰粒徑、濃度、水體質量等方面，從實驗得到的時間沉降速度統計，可以看出，當粉煤灰粒徑較低時，相對沉速隨粒徑增大而增大，在粒徑達到一定值后，相對沉降速度反而跟粒徑變大而變小。出現這一現象是由于細顆粉煤灰聚集成絮團，加大了沉速。

5 結論

粉煤灰作為可利用能源，本文對粉煤灰進行物理特性和運動特性實驗研究，參照前人對其它模型沙的特性研究，對粉煤灰的粒徑分布、沉速特點，得到如下結論。

(1)根據實驗結果，得到本實驗所用的粉煤灰的粒徑分布，其中粒徑范圍在0.05～0.075 mm的粉煤灰占整個粉煤灰的比例最大，比例為26.7%，粒徑分布基本在大于0.05 mm，占了整個粉煤灰的94.9%，而粒徑小于0.05 mm的粉煤灰僅占5.1%。

(2)實驗多用的粉煤灰模型沙的中值粒徑D5為0.092 mm。

粉煤灰模型沙和自然沙有相似的沉降規律，粉煤灰的沉降速度是跟著粒徑變大而變大，粉煤灰在水中下沉的過程中并非為單個顆粒沉降的，而是以群體的形式沉降的。