貝葉斯判別分析在財(cái)務(wù)預(yù)警中的應(yīng)用

王夢(mèng)瑤 孫偉琪 陳冰冰 王嘯婷

【摘要】 隨著人工智能時(shí)代的到來(lái)，大數(shù)據(jù)在企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用。貝葉斯判別法作為人工智能領(lǐng)域的重要預(yù)測(cè)方法，較少應(yīng)用在財(cái)務(wù)預(yù)警分析中。本文以在深圳證券交易所上市的信息技術(shù)行業(yè)200家企業(yè)為研究對(duì)象，運(yùn)用貝葉斯判別法對(duì)其進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警分析。

【關(guān)鍵詞】 貝葉斯判別;財(cái)務(wù)危機(jī);財(cái)務(wù)預(yù)警

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.01.018

Abstract： With the advent of artificial intelligence era，big data plays an increasingly important role in enterprise financial risk identification. As an important prediction method in the field of artificial intelligence，Bayesian discriminant method is seldom used in financial early warning analysis. This paper takes 200 information technology enterprises listed in Shenzhen Stock Exchange as the research object，and uses Bayesian discriminant method to analyze their financial early warning.

Key words： bayesian discrimination;financial crisis;financial early warning

現(xiàn)階段我國(guó)的財(cái)務(wù)預(yù)警系統(tǒng)存在著許多問(wèn)題。如何選取合理的財(cái)務(wù)指標(biāo)和有效的方式對(duì)企業(yè)進(jìn)行正確的財(cái)務(wù)預(yù)警是值得本文深入探究的問(wèn)題。本文通過(guò)貝葉斯判別分析構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，對(duì)企業(yè)進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)警分析。

1 文獻(xiàn)回顧

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的研究已有七十多年的歷史，產(chǎn)生了大量有效的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。而運(yùn)用貝葉斯模型在企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)測(cè)方面的研究也是取得了一些有效的成果：宋力和李堯（2006）建立了一個(gè)易于中小投資者使用判別上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警的模型。利用SPSS軟件分別將滿足要求的樣本A和樣本B的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)，得到了用于分析上市公司財(cái)務(wù)狀況特征的財(cái)務(wù)指標(biāo)體系，選取11項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)建了貝葉斯財(cái)務(wù)預(yù)警模型。張樂(lè)（2008）則將反應(yīng)企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的指標(biāo)體系分為三大公共因子，利用SPSS軟件對(duì)確定的三大因子進(jìn)行貝葉斯判別分析。趙文平等參考了杜邦分析法和專家知識(shí)進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，構(gòu)建了復(fù)雜貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，選用最大后驗(yàn)估計(jì)法（MAP），求解條件概率表，構(gòu)建了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的工業(yè)上市公司財(cái)務(wù)困境預(yù)警模型。

由上述學(xué)者的研究文獻(xiàn)可見(jiàn)，隨著時(shí)間的推移，研究者構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警的樣本數(shù)據(jù)越來(lái)越豐富和全面，普遍選用了SPSS軟件對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。其選取的指標(biāo)雖各有不同，但基本都是從企業(yè)的償債能力、營(yíng)運(yùn)能力、盈利能力和增長(zhǎng)能力四個(gè)方面各選取指標(biāo)分析，可以更加準(zhǔn)確的體現(xiàn)公司的整體財(cái)務(wù)狀況。

2 貝葉斯判別法概述

貝葉斯定理：[P（Wi/X）=P（X/Wi）P（Wi）PX/WiP（Wi）]，由貝葉斯定理可知，后驗(yàn)概率[ PWi]可由類別[Wi]的先驗(yàn)概率[PWi]和[X]的條件概率密度[ PX/Wi]來(lái)計(jì)算。其中所謂先驗(yàn)概率就是根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和分析，不考慮其他的統(tǒng)計(jì)出來(lái)的屬于[ Wi]類的概率;后驗(yàn)概率是在發(fā)生了事件[X]之后，屬于[Wi]類的概率;條件概率密度[PX/Wi]就是在[Wi]類中發(fā)生事件[X]的概率。

貝葉斯判別法原理是把某特征矢量X落入某類集群的條件概率看作分類判別函數(shù)（概率判別函數(shù)），其中X落入某集群中概率最大的類就是X的類別，這種分類判別規(guī)則就是貝葉斯判別規(guī)則。貝葉斯判別規(guī)則的準(zhǔn)則是追求判別的錯(cuò)分概率及風(fēng)險(xiǎn)最小。貝葉斯最小概率判別的目的是要確定X是屬于W1類還是W2類，要通過(guò)X來(lái)自W1類的概率P（W1/X）和來(lái)自W2的概率P（W2/X）大小比較判斷。即若P（W1/X）>P（W2/X），則X屬于W1類;若P（W1/X）

將最小錯(cuò)誤概率的貝葉斯判別進(jìn)行優(yōu)化進(jìn)而提出條件平均風(fēng)險(xiǎn)[ RjX]。

設(shè)M類分類問(wèn)題的條件平均風(fēng)險(xiǎn)[RjX]：對(duì)于M類問(wèn)題，如果觀察樣本被判定屬于[ Wj]類，則條件平均風(fēng)險(xiǎn)為[Rj（X）=i=1MLijP（Wi/X）]。

其中，[Lij]稱為將本應(yīng)屬于[Wi]類的模式判別成屬于[Wj]類的是非代價(jià)。有關(guān)[Lij]的取值：若i=j，即判別正確，得分，[Lij]可以取負(fù)值或零，表示不失分;若i≠j，即判別錯(cuò)誤，失分，[Lij]應(yīng)取正值。根據(jù)貝葉斯定理公式可以將條件平均風(fēng)險(xiǎn)寫成[Rj（X）=i=1MLijP（X/Wi）P（Wi）]，分別計(jì)算加入代價(jià)后的貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越低，屬于該類的錯(cuò)誤概率越小。

3 樣本公司選取

3.1 樣本來(lái)源

本文所選取的樣本公司均來(lái)源于深圳證券交易所的上市公司，作為中國(guó)大陸僅有的兩家證券交易所之一，深交所自創(chuàng)建以來(lái)一直穩(wěn)步發(fā)展，不斷完善信息披露監(jiān)管，提高上市公司透明度。截至2020年6月19日，在深圳證券交易所上市的公司達(dá)到2000家，總市值超過(guò)22萬(wàn)億元。這些上市公司都有披露公司經(jīng)營(yíng)狀況的義務(wù)，所以在深圳證券交易所的官網(wǎng)中可以查到的上市公司各季度、各年度詳細(xì)的財(cái)務(wù)報(bào)表，基本都是公司的一手資料，且真實(shí)性和可靠性更高且數(shù)據(jù)缺失的情況較少。所以無(wú)論是從上市公司數(shù)量還是獲取的樣本數(shù)據(jù)的完整度可靠度上，深圳證券交易所的上市公司數(shù)據(jù)都是非常有利于選取具體公司作為樣本研究的。

3.2 樣本行業(yè)選擇

本文選取深圳證券交易所中的信息技術(shù)行業(yè)的公司作為研究樣本，以便在構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型時(shí)排除不同行業(yè)對(duì)模型準(zhǔn)確度的影響。深圳作為全國(guó)信息技術(shù)人才主要聚集地之一，再加上成熟的資本市場(chǎng)和政府的優(yōu)惠政策，為信息技術(shù)行業(yè)的發(fā)展提供了良好環(huán)境，許多信息技術(shù)行業(yè)的公司都選擇在深圳證券交易所上市，包括很多極具發(fā)展力和競(jìng)爭(zhēng)力的企業(yè)。因此信息技術(shù)行業(yè)的上市公司在深圳證券交易所的上市公司中所占比例較大，能夠給予本文更大的選擇空間，有利于篩選出更好的研究數(shù)據(jù)。

3.3 樣本數(shù)據(jù)選擇

在比較了深圳證券交易所和上海證券交易所信息技術(shù)行業(yè)的各大上市公司各季度、半年度、年度的財(cái)務(wù)報(bào)表之后，筆者發(fā)現(xiàn)公司的年度財(cái)務(wù)報(bào)表中各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)相對(duì)季度和半年度來(lái)說(shuō)更加詳細(xì)和完整，其反應(yīng)的公司整體經(jīng)營(yíng)狀況更加全面準(zhǔn)確。本文選擇了同一行業(yè)、同一年度以及總資產(chǎn)規(guī)模差別較小的上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表來(lái)構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，以確定構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性。

此外由于各大上市公司的財(cái)務(wù)報(bào)表年份越新，信息缺失的可能性越小，綜合以上原因考慮，此次研究選擇2019年的年度財(cái)務(wù)報(bào)表中的數(shù)據(jù)作為研究樣本。

本文最終選取了200家公司的數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行研究（均為2019年年度財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)）。將選取的200家樣本公司劃分為兩個(gè)樣本，即估計(jì)樣本A和預(yù)測(cè)樣本B，在剔除部分異常狀況公司后大致按照4：1的比例選取估計(jì)樣本和預(yù)測(cè)樣本。其中估計(jì)樣本A 143家，包括財(cái)務(wù)正常公司（非ST）118家， 財(cái)務(wù)危機(jī)公司（ST）25家;預(yù)測(cè)樣本B48家，包括財(cái)務(wù)正常公司（非ST）40家， 財(cái)務(wù)危機(jī)公司（ST）8家。

3.4 樣本指標(biāo)選取

根據(jù)指標(biāo)選定原則中的相關(guān)性、全面性、可比性我們選取了以下10個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)：

盈利能力方面：X1資產(chǎn)報(bào)酬率、X2每股收益、X3凈資產(chǎn)收益率;營(yíng)運(yùn)能力方面：X4總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、X5資產(chǎn)現(xiàn)金回收率;償債能力方面：X6資產(chǎn)負(fù)債率、X7流動(dòng)比率、X8速動(dòng)比率;增長(zhǎng)能力方面：X9總增產(chǎn)增長(zhǎng)率、X10營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率。

4 實(shí)例分析

4.1 診斷回歸分析

使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS中分析選項(xiàng)卡下的回歸中進(jìn)行共線性診斷分析，得出的共線性診斷表中，各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)表現(xiàn)良好，基本可以認(rèn)定不存在多重共線性。所有指標(biāo)容忍度的值均介于0至1之間，多數(shù)指標(biāo)容忍度大于0.1。而方差膨脹系數(shù)（以下簡(jiǎn)稱“VIF”）值除流動(dòng)比率、速動(dòng)比率因換算單位不同而產(chǎn)生較大誤差外，其它8個(gè)指標(biāo)的VIF值均小于5。

根據(jù)普遍認(rèn)同的共線性診斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)自變量的容忍度大于0.1時(shí)，VIF值小于10的范圍是可以接受的，表明自變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線性問(wèn)題，從而選擇這10個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)公司財(cái)務(wù)狀況是比較合適的。

4.2 實(shí)證分析

使用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS中分析選項(xiàng)下的Discriminan進(jìn)行貝葉斯判別分析，建立判別函數(shù)時(shí)選用全模型法。根據(jù)分類函數(shù)系數(shù)表（表2）得到兩類費(fèi)希爾（Fisher）線性判別函數(shù)：

財(cái)務(wù)正常組（非ST）：

Y1=-8.016+0.022X1+0.056X2+0.022X3-0.021X4+0.231X5+0.233X6+4.74X7-3.559X8-0.001X9+0*X10

財(cái)務(wù)危機(jī)組（ST）：

Y2=-9.187+0.019X1+0.828X2+0.02X3+0.394X4+0.299X5+0.23X6+4.002X7-2.876X8-0.001X9+0*X10

將各樣品的自變量值代入上述兩個(gè)貝葉斯判別函數(shù)，得到兩個(gè)函數(shù)。利用該貝葉斯判別式就可以直接計(jì)算預(yù)測(cè)樣本B屬于各類的得分，得分最高的一類就是該樣本所屬的類別。下面給出錯(cuò)判矩陣（表3）：

從表中可以得出，剔除9家缺失判別變量的ST公司后，在33家實(shí)際被ST的公司中，有20家被正確地預(yù)測(cè)，13家被錯(cuò)判，正確率為60.6%;在158家財(cái)務(wù)正常的公司中，有118家被正確預(yù)測(cè)，40家被錯(cuò)判，正確率為74.7%;模型總體預(yù)測(cè)的正確率為72.3%，說(shuō)明模型的判別效果比較理想。

5 總結(jié)

本文通過(guò)運(yùn)用現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)資源，整合樣本公司的財(cái)務(wù)報(bào)表、經(jīng)營(yíng)計(jì)劃及其他相關(guān)會(huì)計(jì)資料，提取出了200家企業(yè)的指標(biāo)數(shù)據(jù)，成功地運(yùn)用貝葉斯判別方法構(gòu)建出了財(cái)務(wù)預(yù)警模型。

根據(jù)本文的研究成果可以看出，運(yùn)用貝葉斯判別法構(gòu)建出的財(cái)務(wù)預(yù)警模型是能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出企業(yè)是否發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的，這便于企業(yè)對(duì)其財(cái)務(wù)狀況進(jìn)行及時(shí)預(yù)警，并對(duì)公司的經(jīng)營(yíng)方向與策略進(jìn)行針對(duì)性的調(diào)整。

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【作者簡(jiǎn)介】

王夢(mèng)瑤（1999-），女，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)本科在讀，會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)。

孫偉琪（2000-），女，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)本科在讀，會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)。

陳冰冰（2001-），女，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)本科在讀，會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)。

王嘯婷（2000-），女，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)本科在讀，會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)。