全國典型臺站降雨期雨滴譜特征分析

劉 振，吳雪媛，余 予，任芝花

（國家氣象信息中心，北京 100081）

近年來，極端天氣氣候事件頻發，極端降雨已成為關系社會經濟發展的重要話題，已有研究結果顯示中國西北大部分地區、長江中下游地區極端降水增多［1，2］。雨滴譜是指單位體積內不同大小雨滴的數量隨直徑的分布。雨滴譜分布是云微物理過程與云動力過程的產物，又會以雨滴拖曳等形式作用于云動力過程。同時雨滴譜對云微物理參數化方案、雷達定量估計降水、人工影響天氣都有著廣泛的應用價值［3-11］。1948年Marshall等［12］首次提出雨滴譜呈負指數型分布，即M-P分布模型。為了解決M-P分布在大雨滴和小雨滴部分描述不準的問題，Ul?brich等［13］提出 Gamma模型，在 M-P分布模型的基礎上引入了形變因子。近年來，國內學者對雨滴譜特征展開了一系列的研究。國內學者陳德林等［14］在20世紀80年代利用濾紙色斑法對雨滴譜進行了研究。陳寶君等［15］研究了沈陽市3類降水云雨滴譜分布模型，研究結果認為M-P分布只適用于穩定的層狀云降水，而Gamma分布實用范圍更廣。周毓荃等［16］分析了河南省干旱年的雨滴譜特征，證明干旱季節雨強小，雨滴數濃度大。柳臣中等［17］分析了成都市雨滴譜特征，結果表明成都市層狀云降水雨強主要來自小雨滴，積云降水雨強主要來自大雨滴。周黎明等［18］研究了山東省3類降水云的雨滴譜分布特征，結果顯示層狀云以直徑小于2 mm的雨滴為主，積雨云以1～3 mm的雨滴對雨強貢獻最大。陳子健等［19］研究了河北省中南部3種暴雨的雨滴譜特征，結果表明河北省中南部暴雨過程主要以直徑小于1 mm的小雨滴為主。

隨著地面觀測自動化業務的推進，激光雨滴譜儀已陸續在全國地面觀測站裝備，從2017年開始各省已逐步實現向國家氣象信息中心實時傳輸資料。本研究擬分區域選取典型站點，利用分鐘雨滴譜觀測資料，進行降雨時段雨滴直徑頻數百分率和質量百分率分析，并初步討論不同時間尺度下的平均雨滴譜特征，對揭示不同地區降水特征具有一定的實用價值。

1 資料與方法

1.1 雨滴譜儀觀測原理簡介

激光雨滴譜儀是一種以激光為基礎的新一代光學粒子測量器及氣象傳感器，該儀器根據降水粒子對激光信號的衰減影響程度，監測降水粒子的直徑和下落速度，確定降水現象類型和降水粒子的圖譜分布，可以對雨、毛毛雨、雪、雨夾雪、冰雹等降水類天氣現象進行自動觀測與識別，并按照預先設定的格式輸出。雨滴譜儀每分鐘采樣一次，可組合輸出32級粒子直徑（大?。?、32級粒子下落速度共計1 024個通道內的粒子個數，可測量粒徑范圍為0～26 mm，測量精度為0.001 mm。32級粒子直徑、32級粒子速度等級區間見表1。在下文中統一以直徑等級指代雨滴實際直徑。

1.2 站點選取

基于全國2 167個地面氣象站自建站以來的逐日降水量，結合臺站觀測的天氣現象，剔除由于降雪形成的日降水量，由日降雨量累計得到年降雨量。逐站滑動進行連續5年降雨量的累計，從中挑取最大值作為該站最大連續5年降雨量。

將全國劃分為東北、華北、華東、華中、華南、西北、西南7個區域，選取各區域歷史最大連續5年降雨量臺站，共計7個臺站，站點信息見表2。需要說明的是，華東區域排序第一的安徽省黃山站無雨滴譜觀測，而排序靠前的泰順等4個位于浙江省的臺站由于測報軟件問題，雨滴譜數據缺測較多，不可用于數據分析。因此，結合地理位置考慮，選取同為高山站的安徽省天柱山站（排序第6）。

1.3 資料選取與質量控制

選取2018—2019年地面氣象站觀測的分鐘雨滴譜數據開展統計分析。首先利用天氣現象對雨滴譜資料進行預處理，即如果有降雪（雪、陣雪、雨夾雪等）發生，則去除該天所有雨滴譜記錄，以剔除固態降水的影響，在本研究中只分析液態降水。

同時，受設備本身限制和觀測環境的影響，雨滴譜觀測數據有時會出現邊緣效應、濺射效應等，需要對其進行質量控制。以往有研究使用分鐘粒子總數和雨滴譜計算雨強進行質量控制［19］，在本研究中使用小時降雨進行質量控制。具體質量控制步驟：統計逐小時雨滴譜記錄數，其中某一分鐘一個通道的觀測記為一條觀測記錄，將一小時內的觀測記錄全部統計到整點。如果某時次h雨滴譜記錄數大于0，則要求h-1，h，h+1，…，h+3時次中至少一個時次的降水量大于0.1 mm。如果上述時次中均未出現降水，則認為該時次觀測到的雨滴譜記錄錯誤，予以剔除。

1.4 雨滴譜統計分析方法

按照雨滴直徑等級，分別對雨滴直徑頻數百分率和質量百分率進行統計。第i級直徑粒子的頻數百分率（pi）計算公式為：

第i級直徑粒子的質量百分率（mpi）計算公式為：

考慮雨滴下落末速度時，第i級直徑粒子的頻數百分率（pvi）計算公式為：

第i級直徑粒子的空間數濃度即雨滴尺度譜［N（Di）］可以用公式表示為：

式中，M為統計時段內雨滴譜資料分鐘數，nijk為第k分鐘第i級直徑通道和第j級速度通道下的雨滴個數，Di為第i級直徑通道粒子直徑范圍的中值，Vj為第j級速度通道速度范圍的中值。

由雨滴譜資料計算降水強度（R），計算公式為：

第i級直徑粒子的雨強貢獻［R（D）i］計算公式為：

式中，nij為第i級直徑通道第j級速度通道下的雨滴個數，Vj為第j級速度通道的平均下落速度，S為采樣面積 54 cm2，Δt為采樣時間 60 s［19］。

2 結果與分析

2.1 雨滴譜計算雨強與臺站觀測雨強對比

利用雨滴譜資料計算分鐘降雨量，進而累計得到小時降雨量。將雨滴譜計算雨強與臺站觀測雨強進行逐小時對比分析，平均差值和相關系數見表3。結果顯示，各臺站基于雨滴譜數據計算的雨強與臺站觀測雨強的平均差值均為負值，總體來說雨滴譜計算雨強較臺站觀測雨強偏小，最大差值出現在寬甸和天柱山站。各臺站基于雨滴譜數據計算的雨強與臺站觀測雨強的平均相關系數都在0.92以上，存在顯著的正相關，其中相關性最好的是西盟站，相關系數為0.986 5，天柱山站相關性相對較差，為0.928 0。

表3 雨滴譜計算雨強與臺站觀測雨強平均差值和相關系數

圖1給出了天柱山站、寬甸站、西盟站雨滴譜計算雨強與臺站觀測雨強的對比，并給出二者的線性擬合曲線。從圖1可以看出，3個站點總體相關性較好，但天柱山站和寬甸站在大雨強情況下表現比西盟站差。3個站散點分布大致都在1∶1線下，進一步說明雨滴譜計算雨強較臺站觀測雨強偏小的結論。同時，雨滴譜計算雨強與臺站觀測雨強的差值隨雨強增大而增大。這與賈小芹等［20］在山東省東營站的研究結果一致，其結果認為大雨條件下雨滴譜儀較自動站降水明顯偏少。造成這種差異的原因有兩個，一是雨滴譜儀在大雨條件下由于雨滴重疊遮擋引起的觀測誤差被放大［21］；另一個原因是雨滴譜儀與傳統稱重式降水傳感器工作原理的不同導致儀器靈敏度有所差異［20］，引起分鐘雨量差異，當降雨過程靠近整點時就會影響小時降雨的統計結果。

2.2 雨滴直徑等級頻數百分率和質量百分率

雨滴直徑等級頻數百分率可以用來衡量不同直徑雨滴對雨滴數濃度的貢獻。使用百分率的形式可以消除不同臺站總降雨量不同導致雨滴數濃度差異帶來的影響，方便不同臺站之間進行對比?；?個臺站2018—2019年分鐘雨滴譜觀測數據，利用公式（1）統計了降雨時各雨滴直徑等級的頻數百分率，結果見圖2。從圖2可以看出，各站雨滴直徑等級頻數百分率分布形態都呈比較明顯的雙峰結構，其中寬甸站、天柱山站、婺源站、恩平站儀器型號為DSG5型，主峰值出現在第3等級；鎮巴站、新縣站儀器型號為DSG4型，西盟站儀器型號為DSG1型，主峰值出現在第5等級。波峰位置的不同可能是由于觀測儀器型號差異導致的。需要說明的是，上述3種型號設備在臺站配備前，經過中國氣象局嚴格考核評估，均符合中國氣象局觀測業務技術規定。7個臺站的雨滴直徑等級頻數百分率第二峰值同時出現在第11等級，出現此峰值的原因有待于進一步研究。

圖1 雨滴譜計算雨強與臺站觀測雨強對比

圖2 雨滴直徑等級頻數百分率分布

雨滴直徑等級質量百分率實際反映的是不同直徑雨滴對雨強的貢獻率。2018—2019年7個臺站雨滴直徑等級的質量百分率分布見圖3。從圖3可以看出，雨滴直徑等級質量百分率西盟站、鎮巴站的分布形態類似，表現為比較明顯的三峰結構，峰值依次出現在第9等級、第11等級、第16等級，其中第11等級為主峰；新縣站、天柱山站、婺源站也表現為三峰結構，3個峰值依次出現在第11等級、第16等級、第21等級，其中新縣站主峰值出現在第16等級，婺源站、天柱山站主峰值出現在第11等級；寬甸站呈四峰結構，峰值出現在第11等級、第16等級、第21等級以及第26等級；恩平站只有2個峰值，分別為第13等級和第16等級。新縣站與西盟站、鎮巴站的雨滴直徑等級頻數百分率分布形態類似，但質量百分率分布卻出現比較大的差異，主要是由于質量與雨滴直徑的三次方呈正比，大雨滴頻數上細微變化的影響被放大。

圖3 雨滴直徑等級質量百分率分布

根據雨滴直徑大小，將雨滴劃分為0～1 mm、1～2 mm、＞2 mm 3個級別，依次對應小雨滴、中雨滴、大雨滴，頻數百分率分別記為p1、p2、p3，質量百分率分別記為mp1、mp2、mp3。表 4給出了3種類型雨滴的頻數百分率和質量百分率。結果表明，直徑小于1 mm的小雨滴對雨滴數濃度的平均貢獻率達到77.8%，而對雨強的平均貢獻率只有18.1%。直徑大于2 mm的大雨滴只占總數濃度的2.6%，卻貢獻了41.8%的雨強。

2.3 考慮雨滴下落末速度影響的雨滴直徑等級頻數百分率

將各直徑通道內不同速度的粒子相加，實際上得到的是平面譜，將平面譜除以雨滴下落速度，得到的就是空間數濃度。標準大氣壓環境下，雨滴下落末速度與雨滴直徑滿足Gunn-Kinzer關系［22］：V（D）=9.65-10.3exp（-0.6D），也就是說下落末速度隨雨滴直徑增大而增大，因此可以預計，相較于空間數濃度分布，平面數濃度分布在小雨滴區間偏小而在大雨滴區間偏大。為分析雨滴下落末速度對不同直徑雨滴數濃度分布的影響，現根據公式（3）計算2018—2019年各等級直徑雨滴的頻數百分率，結果見圖4。從分布形態可以看到，鎮巴站的主峰從第5等級轉移到了第4等級，其他站形態沒有變化，但都出現了主峰升高，次峰下降現象。這與之前平面譜分布在小雨滴區間偏小而在大雨滴區間偏大的預期一致。

表4 不同類型雨滴的頻數百分率和質量百分率（單位：%）

圖4 考慮雨滴下落末速度影響的雨滴直徑等級頻數百分率

為了衡量雨滴下落末速度對不同直徑等級對空間數濃度貢獻的影響程度大小，按照小雨滴、中雨滴、大雨滴重新統計了不同大小雨滴對空間數濃度的貢獻率（表略）。結果顯示，相較于不考慮雨滴下落末速度影響的情況，小雨滴對雨滴數濃度的平均貢獻率從77.8%增長到87.5%，貢獻率增大了9.7個百分點；中雨滴從19.6%下降到11.2%，貢獻率降低了8.4個百分點；大雨滴從2.6%下降到1.3%，貢獻率降低1.3個百分點。

2.4 極端天氣下不同時間尺度平均雨滴譜特征和雨強貢獻

根據2018—2019年各站雨滴譜計算小時雨強，統計得到各站小時雨強最大值及出現時間。在相應時次內，基于雨滴譜計算的分鐘雨強分別統計各站最大連續30 min降雨、最大連續10 min降雨及最大1 min降雨以及對應的出現時間。各站最大雨滴譜小時雨強出現時間見表5。基于相應時間段內的分鐘雨滴譜觀測資料，利用公式（5）計算不同時間尺度下的平均雨滴譜，利用公式（6）計算不同時間尺度下的平均雨強貢獻。

表5 各站最大雨滴譜雨強出現時間

即使在最強1 h降雨過程中，雨強也不是恒定不變的。以1、10、30、60 min平均雨滴譜依次代表降雨強度由強到弱的過程，來模擬降雨強度強弱變化過程，研究雨滴譜分布隨降雨強度變化的演變特征。

從圖5寬甸站雨滴數濃度和雨強貢獻的分布來看，降雨最強時（即1 min平均曲線）大雨滴數量較多，雨強主要由第15～21等級雨滴貢獻。降雨稍弱時（即10 min平均曲線），第15～21等級大雨滴數量減少，而第22級超大雨滴增多，這可能是由于大雨滴在下落過程中發生碰撞合并成超大雨滴；同時，第2～9等級直徑小于1 mm的小雨滴，特別是第2等級的超小雨滴數量急劇增大，這可能是由于大雨滴受氣流作用發生形變破碎以及碰撞角度偏大時引起的碰撞破碎，兩種作用形成大量小雨滴。從雨強貢獻的變化來看主要表現為大雨滴對雨強的貢獻顯著減小，而小雨滴對雨強貢獻的增長幅度很小。10 min平均曲線到30 min平均曲線及30 min平均曲線到60 min平均曲線表現為各直徑等級數濃度和雨強貢獻的普遍減弱，超大雨滴消失，雨滴譜寬收窄。

從圖6可以看出，恩平站在1 min平均雨滴譜中，大雨滴擁有較高的數濃度，同時在第2等級超小雨滴處數量龐大；雨強稍弱時即10 min平均曲線，大雨滴和超小雨滴數濃度同時下降，小雨滴和中雨滴數量增多。從雨強貢獻來看，二者雨強貢獻差值最大達到15 mm/h，說明統計時間內分鐘雨強分布極不均勻，降雨經歷了快速增強或者減弱的過程。直徑小于0.250 mm的超小雨滴數濃度是否可能與雨強和大雨滴數濃度存在某種正相關關系，需要進一步研究論證。新縣站、西盟站的變化特征與恩平站類似，此處不再單獨分析。

圖7顯示，1 min平均雨滴譜在第22等級處出現峰值，說明有超大雨滴產生，并貢獻了3.2 mm/h的雨強。隨雨強減小，該峰值消失，雨滴譜寬收窄，所有直徑的雨滴數濃度減少。鎮巴站演變特征與婺源站類似，此處不再單獨分析。

從圖8可以看出，天柱山站1 min平均雨滴數濃度分布與M-P模型中雨滴數濃度隨雨滴直徑呈負指數變化的特征差異明顯，呈多峰結構，大雨滴和超大雨滴數濃度數值較大；隨著雨強減弱，雨滴譜結構重新符合負指數分布特征。這是由于雨滴譜儀觀測失靈導致的錯誤數據，還是高海拔導致的雨滴譜型結構，有待于后續進一步研究論證。

需要說明的是，此處用不同時間尺度下平均雨滴譜的變化來分析雨滴譜隨雨強的演變特征，沒有結合當時暴雨過程進行降雨類型和降雨強度時間變化分析，無法區分降雨過程是由強變弱還是由弱轉強，只能反映隨雨強變化的平均雨滴譜的變化特征。

圖5 寬甸站不同時間尺度平均雨滴譜和雨強貢獻

圖6 恩平站不同時間尺度平均雨滴譜和雨強貢獻

圖7 婺源站不同時間尺度平均雨滴譜和雨強貢獻

圖8 天柱山站不同時間尺度平均雨滴譜和雨強貢獻

3 結論

1）基于分鐘雨滴譜數據計算的小時雨強與臺站觀測雨強平均相關系數均超過0.92，相關性顯著。雨滴譜計算雨強與臺站觀測雨強的平均差值為負值，差值隨雨強增大而增大。

2）雨滴直徑等級頻數百分率分布為雙峰結構，主峰出現在第3等級（0.250～0.375 mm）或第5等級（0.500～0.625 mm），其中鎮巴站、西盟站、新縣站主峰出現在第5等級，其他站出現在第3等級；次峰出現在第11等級（1.250～1.500 mm）。質量百分率分布為多峰結構，峰值多出現在第11等級或第16等級。

3）直徑小于1 mm的小雨滴對雨滴數濃度的平均貢獻率達77.8%，對雨強的平均貢獻率只有18.1%。直徑大于2 mm的大雨滴僅占雨滴數濃度的2.6%，卻貢獻了41.8%的雨強。

4）考慮雨滴下落末速度的影響后，頻數百分率分布結構的主峰升高，次峰下降。小雨滴對雨滴數濃度的貢獻率從77.8%增長到87.5%，貢獻率增大了9.7個百分點；中雨滴對雨滴數濃度的貢獻率從19.6%下降到11.2%，貢獻率降低8.4個百分點；大雨滴對雨滴數濃度的貢獻率從2.6%下降到1.3%，貢獻率降低1.3個百分點。

5）通過對各站最大降雨時次1、10、30、60 min平均雨滴譜特征分析結果表明，隨雨強減弱，大雨滴數濃度降低，超大雨滴消失，雨滴譜寬收窄；小雨滴數濃度變化特征表現出站點差異，這可能與不同臺站降水類型有關，需要后續進一步深入分析研究。