高增益準Z源網絡間接矩陣變換器的結構研究

王固萍， 葉培樂， 王斌， 程啟明， 薛育， 魯飛

(1.國網上海市電力公司 經濟技術研究院，上海 200122; 2.上海電力大學 自動化工程學院，上海 200090)

0 引 言

矩陣變換器由于具有高質量的正弦輸入輸出波形、可調輸入功率因數、雙向功率流和結構緊湊等優點而受到廣泛關注[1-2]。傳統的直接矩陣變換器(direct matrix converter，DMC)主要缺點是其控制和調制算法較為復雜，間接矩陣變換器(indirect matrix converter，IMC)較好地解決了這個問題。但是，直接或間接矩陣變換器都存在一個共同的問題，就是電壓傳輸比最高僅為0.866。因此，為了提高電壓傳輸比，很多研究都集中在矩陣變換器的拓撲結構和調制方式[3-5]。文獻[6]采用了過調制的方法來提高電壓傳輸比，但是由于存在輸入電流和輸出電壓低次諧波，而且還需要加入LC濾波電路，導致實際成本增加。Z源網絡是解決AC-AC、DC-AC和DC-DC變換器電壓傳輸比受限的有效的方法。在文獻[7-9]中，將準Z源(quasi Z-source, QZS)網絡插入間接矩陣變換器中間，得到準Z源矩陣變換器(quasi Z-source matrix converter, QZS-MC)，可以使電壓增益提高一倍以上，突破了傳統矩陣變換器的電壓增益的限制。許多研究都采用了不同的Z源拓撲結構和相關的控制方法，其目的是改變Z源變換器的運行狀態，它們的原理相同[10-19]。文獻[10]中將QZS-MC運用模糊邏輯控制應用于電機來進行造紙廠的流量控制，從而很好地控制造紙工藝中染料的流動。文獻[11-12]將QZS-MC運用最優控制來調整調制系數與直通占空比之間的相互限制，找到最優的直通占空比。文獻[13]用QZS-MC驅動感應電動機，利用粒子群優化算法來優化PI控制，設計旋轉d-q電流控制方案。文獻[14]將無源控制運用到QZS-MC，使得永磁同步電機能夠穩定運行。文獻[15]中改變QZS-MC的拓撲結構和調制技術，從而降低共模電壓對電機的損害。文獻[16]中介紹了QZS-MC的各種拓撲結構、電路分析、調制方案和應用。文獻[17]中，將QZS-MC集成LC濾波器，通過小信號模型和電路分析，設計電壓增益、濾波函數以及準Z源網絡參數，仿真和實驗驗證了所建立的模型、電壓增益分析和參數設計。文獻[18]中，研究QZS-MC的兩種調制方式，提出一種級聯Z源網絡的設計方法。文獻[19]中將預測控制應用到QZS-MC模型中，來減少輸出電壓、電流的諧波分量。文獻[20]中，將準Z源網絡放置在間接矩陣變換器前面，它能夠提供輸入電壓源連續電流的特性，還能增加矩陣變換器的電壓增益，同時Z源網絡作為輸入濾波器進行工作，因此不需要額外的濾波電路。但是這些QZS-MC拓撲結構以及控制方法都存在相同的缺點，也即，為了提高電壓增益，必須增加直通持續時間，從而需要降低調制系數，但這將導致輸出電壓的質量惡化，因此在實際應用中，電壓增益一般不超過3～4倍。

為了解決上述問題，本文提出了一種在一定電壓增益下會有較小的直通占空比的新型矩陣變換器。它的拓撲采用兩個準Z源網絡和間接矩陣變換器相結合，從而得到雙準Z源矩陣變換器(two QZS-MC，TQZS-MC)。其調制算法的思想是兩個準Z源網絡之間配合升高電壓，明確直通占空比，從而在不降低輸入輸出波形質量的前提下，獲得更高的電壓增益。實驗結果表明該結構不僅存在升高電壓能力，且降低了輸出電流總諧波率 (total harmonic distortion, THD)。

1 間接矩陣變換器和Z源間接矩陣變換器存在問題

1.1 間接矩陣變換器存在問題

間接矩陣變換器是由整流級和逆變級構成的兩級變換電路，可以實現調節輸入功率因數，逆變級調制系數不需要修正，整流級可以實現零電流換流，以及不需要復雜的四步換流等優點。矩陣變換器輸出電壓與輸入電壓滿足關系

(1)

式中：uin為三相電源輸入電壓；uout為矩陣變換器輸出電壓；mi、mo分別為整流級、逆變級的調制系數。

若式(1)中mi=mo=1，則

(2)

1.2 單Z源間接矩陣變換器的存在問題

單Z源間接矩陣變換器是由準Z源結構與間接矩陣變換器構成，因為Z源網絡能夠提高電壓能力，克服了矩陣變換器存在最高電壓增益僅為0.866的問題。

單Z源間接矩陣變換器輸出電壓與輸入電壓關系為

(3)

式中B為升壓因子，其滿足

B=1/(1-2D)。

(4)

式中D為直通占空比。理論上當D接近0.5時，升壓因子B會趨向于無窮大，但是，直通占空比D與調制系數m存在限制關系，其關系式為

D+m≤1。

(5)

上式表明D與m之和不大于1。當改變直通占空比D，提高電壓增益時，調制系數m要減小，由式(3)可知，實際電壓增益會小于理論值。因此，存在的問題為直通占空比D與調制系數m的限制關系會導致電壓增益不會超過3～4倍。

2 雙Z源間接矩陣變換器的原理

2.1 拓撲結構

圖1為雙Z源間接矩陣變換器拓撲結構。由圖可見，它是由兩個準Z源網絡和間接矩陣變換器所構成。圖中，第1級為連續型準Z源網絡，放在間接矩陣變換器的前面；第2級準Z源網絡放在間接矩陣變換器的中間。這種結構能夠使得三相輸出電壓增益遠大于傳統Z源矩陣變換器。

圖1 雙Z源間接矩陣變換器的拓撲Fig.1 Topology of two Z-source indirect matrix converter

2.2 雙Z源間接矩陣變換器的升壓原理

對雙Z源間接矩陣變換器電路進行分析時，可單獨分析整流級Z源網絡和逆變級Z源網絡。

2.2.1 整流級Z源網絡

對于整流級網絡，將逆變級Z源網絡等效為二端口網絡。

圖2為雙Z源間接矩陣變換器的整流級等效電路。由于拓撲結構為對稱結構，所以設每一相電感和電容滿足下面關系：

(6)

當電路工作在非直通狀態時，開關Sx(x=a,b,c)導通，其等效電路見圖2(a)。下面以a相為例推導升壓原理。此時有：

(7)

當電路工作在直通狀態時，開關Sx關斷，其等效電路見圖2(b)。下面同樣以a相為例，此時滿足：

(8)

由伏秒平衡原理可知，在一個開關周期Ts內，Z源電感兩端的平均電壓為0，結合式(7)、式(8)可得：

(9)

式中Drec為系統工作時整流級直通占空比。

由式(4)可得

(10)

即整流級的升壓因子Brec為

(11)

圖2 雙Z源間接矩陣變換器的整流級等效電路Fig.2 Rectifier equivalent circuit of two Z-source matrix converter

2.2.2 逆變級Z源網絡

對于逆變級網絡，相當于一個Z源逆變器。其等效電路如圖3所示。

當等效電路工作在非直通狀態時，二極管導通如圖3(a)所示。此時滿足：

(12)

式中：uL1、uL2和uC1、uC2分別為電感L1、L2和電容C1、C2兩端電壓；UDC為虛擬直流級輸入電壓；UDC1為虛擬直流級輸出電壓。

當等效電路在直通狀態時，二極管關斷如圖3(b)所示。此時有：

(13)

與整流級網絡升壓原理一樣，由式(12)、式(13)可推出逆變級的升壓因子Binv為：

(14)

UDC1=BinvUDC。

(15)

式中Dinv為系統工作時逆變級直通占空比。

圖3 雙Z源間接矩陣變換器的逆變級等效電路Fig.3 Inverter equivalent circuit of two Z-source matrix converter

2.2.3 雙Z源間接矩陣變換器的升壓能力

根據虛擬整流器輸入輸出功率守恒，有

(16)

從而可得

(17)

其中

(18)

(19)

式中uin為三相輸入電壓ua、ub、uc。

對于逆變級而言，其中

(20)

式中：mo為逆變級調制系數；uout為逆變級輸出電壓uA、uB、uC。由式(15)、式(19)推出下面關系：

(21)

B=BrecBinv。

(22)

式中B為雙Z源間接矩陣變換器(TQZS-MC)的升壓因子。

在理論上，式(21)表明了雙準Z源間接矩陣變換器能夠提高輸出電壓。

3 雙Z源間接矩陣變換器的調制策略

該拓撲采用雙空間矢量調制策略，且整流級、逆變級都采用有零矢量的空間矢量調制。

在整流級中，6個雙向開關可分成兩類空間矢量，輸入電流有效矢量(I1～I6)和零矢量，其中零矢量又可以細分為直通零矢量和非直通零矢量，如圖4所示。圖中，括號內的數字按順序代表a、b、c三相橋臂上、下開關的通斷狀態，其中：“1”代表上橋臂開關導通而下橋臂開關關斷；“0”表示上下橋臂都關斷；“-1”表示下橋臂開關導通而上橋臂開關關斷。

圖4 整流級輸入電流空間矢量分布圖Fig.4 Space vector diagram of front-end rectifier stage

逆變級同樣存在6個開關合成6個輸出線電壓有效空間矢量(V1～V6)、直通零矢量和非直通零矢量。如圖5所示，括號里面數字代表上、下功率開關的通斷狀態，其中“1”為上橋臂導通，“0”為下橋臂導通。

圖5 逆變級輸出電壓空間矢量分布圖Fig.5 Space vector diagram of back-end inverter stage

3.1 整流級調制

整流級調制是基于輸入電流參考矢量。其中整流級存在11種開關狀態見表1。

表1 整流級開關狀態

假設輸入電流參考矢量Iref在第1扇區，與第1扇區相近的兩個有效矢量I1和I6合成，如圖4所示。設dα、dβ、d0.rec、dst.rec分別為整流級矢量I6、I1、I0、Id的占空比，則有

Iref=dαI6+dβI1。

(23)

其中相應占空比滿足[13]：

(24)

將所有零矢量全部作為直通零矢量，也可以滿足增壓控制，從而使占空比變為：

(25)

式中：θi為輸入電流矢量角；mi為輸入電流矢量調制系數，它滿足0≤mi≤1。

3.2 逆變級調制

逆變級調制是基于電壓參考矢量。逆變級有6個有效矢量、兩個非直通零矢量以及3個直通零矢量，所對應的開關狀態見表2。

表2 逆變級開關狀態

采用簡單升壓策略實現整流級的零電流換流。假設參考輸入線電壓Vref在第1扇區，相鄰兩個有效空間矢量為V1和V6，Vref可由矢量V1和V6合成，如圖5所示，其表達式為

Vref=dmV6+dnV1。

(26)

相鄰電壓有效矢量占空比計算為：

(27)

式中：θV為輸出電壓矢量角；mo為輸出電壓矢量調制系數，它滿足0≤mo≤1；dm、dn、d0.inv、dst.inv分別為逆變級矢量V6、V1、V0、Vd的占空比。

將整流級直通占空比dst.rec按照式(13)表示，進一步推導可得

(28)

其中θi滿足0≤θi≤π/3，那么dst.rec應滿足

(29)

若設定mi=mo=0.8，Dinv=0.1，則dst.rec取值范圍為0.2≤dst.rec≤0.3。那么整流級升壓因子Brec應滿足1.67≤Brec≤2.5，則B應滿足2.087 5≤B≤3.125，這遠大于單Z源矩陣變換器升壓因子。

3.3 開關序列組合

因為每個開關周期內的平均輸入和輸出功率相等，并且輸入和輸出的開關模式之間需要精確的協調。因此整流級和逆變級的切換不能獨立完成，必須計算開關模式的精確組合，來分配停留的時間和開關動作順序。相應的開關序列占空比可以通過以下方式計算：

(30)

式中：dαm、dαn、dαst.inv、dα0.inv、dβm、dβn、dβst.inv和dβ0.inv為一個開關周期內不同輸出電壓矢量的占空比。其中電壓矢量占空比要滿足

dαm+dαn+dαst.inv+dα0.inv+dβm+dβn+dβst.inv+dβ0.inv=1。

(31)

對于整流級，開關組合為Ist-Iα-Ist-Ist-Iβ-Ist，因此，每一個Ist所對應dst.rec/4，Iα、Iβ對應占空比dα、dβ；對于逆變級，開關組合為V0-Vst-Vm-Vst-Vn-Vst-V0-V0-Vst-Vn-Vst-Vm-Vst-V0，V0對應占空比分別為dα0.inv/2、dβ0.inv/2,Vst對應占空比分別為dαst.inv/3、dβst.inv/3，Vm對應占空比分別為dαm、dβm,Vn對應占空比分別為dαn、dβn。如圖6 所示。

圖6 雙空間矢量配合的開關時序圖Fig.6 Switching sequence diagram of two space vector

4 實驗分析

為了說明所提出的雙Z源間接矩陣變換器的升壓能力大小，在實驗平臺中對傳統的間接矩陣變換器、單Z源的間接矩陣變換器、雙Z源的間接矩陣變換器共3種系統結構進行了實驗對比，實驗參數如表3所示。在實驗中，間接矩陣變換器采用空間矢量調制，其中調制系數設置為mi=mo=0.8。

表3 實驗參數

圖7為三相交流電源的a相電壓和輸入電流THD。由圖可見，三相電源a相的輸出相電壓為50 V，a相輸入電流的總諧波率THD為23.84%。

圖7 三相交流電源實驗波形 Fig.7 Experimental waveform of three-phase AC power supply

4.1 傳統的間接矩陣變換器調制

傳統的間接矩陣變換器的最大升壓增益僅為0.866。圖8為間接矩陣變換器(IMC)的實驗波形。其中，圖8(a)、(b)、(c)、(d)分別為間接矩陣變換器輸出的A相電壓、線電壓、A相電流以及輸出電流THD。由圖可見，與圖7的輸入a相電壓相比，沒有升壓能力，反而降低了輸入電壓，由于矩陣變換器前加入LC濾波器，輸出的電流總諧波率降為16.69%，降低了輸入a相的電流諧波。

圖8 IMC實驗波形Fig.8 Experimental waveform of IMC

4.2 單Z源間接矩陣變換器調制

將單個準Z源網絡與間接矩陣變換器結合，得到準Z源網絡矩陣變換器(QZS-MC)，它能夠有效地提高電壓增益。其中分為兩種情況，一為準Z源網絡在整流級前面[16]，二為準Z源網絡在逆變級前面。其中直通占空比D都設置為0.1，則升壓因子B=1.25。調制系數mi=mo=0.8。其他條件與MC調制相同。當調制系數不同時，由于直通占空比與調制系數之間限制關系，從而改變直通占空比D大小，會導致輸出電壓不能達到預期效果。

4.2.1 準Z源網絡在整流級前

圖9為準Z源網絡在整流級前的QZS-MC實驗波形其中，圖9(a)、(b)、(c)、(d)分別為這種矩陣變換器輸出的A相電壓、線電壓、A相電流以及輸出電流THD。由圖可見，QZS-MC的輸出電壓會有明顯的升高，A相輸出電壓穩定時，最高電壓約為70 V，輸出線電壓最高約為120 V，相比輸入的a相電壓50 V，電壓增益近似為1.4，符合理論研究所得到的升壓因子B=1.25。而且輸出電流總諧波率為14.32%，降低了輸入電流總諧波率。因此，QZS-MC調制要比MC調制較好，能夠提高電壓增益，降低輸入電流諧波。

圖9 QZS-MC實驗波形 Fig.9 Experimental waveform of QZS-MC

4.2.2 準Z源網絡在逆變級前

圖10為當準Z源網絡在逆變級前的QZS-MC實驗波形，其中，圖10(a)、(b)、(c)、(d)分別為這種矩陣變換器輸出的A相電壓、線電壓、A相電流以及輸出電流THD。由圖可見，直流側輸出電壓最高可以為80 V，從而可以推出，準Z源網絡可以提高直流側電壓，進一步QZS-MC可以獲得大于1的電壓增益，克服了傳統矩陣變換器的缺點，此時輸出電流諧波率為8.08%，降低了輸入電流的諧波。

圖10 QZS-MC(中間)實驗波形Fig.10 Experimental waveform of QZS-MC(middle)

4.2.3 單Z源間接矩陣變換器的升壓問題

下面以Z源網絡在整流級前為例來說明單Z源間接矩陣變換器的升壓問題。

理論上，若要輸出電壓升高到3～4倍，則直通占空比D要在0.333～0.475，由于調制系數的限制，所以調制系數需要修改，設置mi=0.6，mo=0.8，其他參數不變，實驗波形如圖11所示。由圖可知，當升壓因子大于4以后，輸出電壓和輸出電流波形會出現振蕩；輸出電流THD為41.33%，說明輸出電流產生大量諧波，會對電網造成諧波污染，不能應用于電網的集成。

圖11 調制系數不同時QZS-MC實驗波形Fig.11 Experimental waveform of QZS-MC when modulation factor is different

對于兩種單Z源間接矩陣變換器調制，突破了傳統矩陣變換器最大電壓增益0.866，但是由于調制系數限制，導致升壓能力有限，電壓增益不高。

4.3 提出的雙Z源間接矩陣變換器調制

1)整流級、逆變級的調制系數相同時。

當調制系數相同時，即mi=mo=0.8，直通占空比Dinv=0.1時，圖12為雙Z源間接矩陣變換器(TQZS-MC)結構的實驗波形。其中，圖12(a)、(b)、(c)、(d)分別為這種矩陣變換器輸出的A相電壓、線電壓、A相電流以及輸出電流THD。由圖可見，當三相輸入相電壓為50 V，逆變級直通占空比為0.1時，A相輸出最高電壓可為136 V，將電壓增益提高了2.7倍，能夠避免調制系數的限制，而且輸出電流諧波率為4.16%，降低輸出電流諧波。

圖12 調制系數相同時雙準Z源矩陣變換器 (TQZS-MC)實驗波形Fig.12 Experimental waveform of TQZS-MC when modulation factor is same

2)整流級、逆變級的調制系數不同時。

當調制系數不同時，即mi=0.8、mo=0.7，且直通占空比Dinv=0.2時，圖13為雙Z源間接矩陣變換器(TQZS-MC)結構的實驗波形。其中，圖13(a)、(b)、(c)、(d)分別為這種矩陣變換器輸出的A相電壓、線電壓、A相電流以及輸出電流THD。由于調制系數與直通占空比存在的限制，因此將調制系數設置為mi=0.8、mo=0.7，根據式 (11)、(14)、(22)、(29)可推出升壓因子B的范圍為2.788 9≤B≤4.175，突破了單Z源間接矩陣變換器升壓因子不能提高3～4倍的限制。由圖可見，當輸入電壓為50 V時，A相輸出最高電壓可達到203 V，電壓增益提高了4.06倍，理論上升壓在設定范圍內，而且輸出電流諧波率為3.64%，同時降低了輸出諧波含量。

圖13 調制系數不同時雙準Z源矩陣變換器 (TQZS-MC)實驗波形Fig.13 Experimental waveform of TQZS-MC when modulation factor is different

通過上面將雙Z源矩陣變換器與傳統的間接矩陣變換器、單Z源間接矩陣變換器兩種結構以及改變參數進行實驗比較，可以看出，在相同的實驗條件下，3種不同結構調制都能減少諧波含量，但是在單Z源間接矩陣變換器調制中，調制系數過低時，會導致輸出諧波增多，不利于電網的集成。與其它兩種結構調制不同，雙Z源間接矩陣變換器調制能夠將電壓增益提高3～4倍及其以上，解決了其他結構調制的升壓能力不足問題。

5 結 論

本文提出了一種雙Z源間接矩陣變換器拓撲結構，它是將兩個準Z源網絡與間接矩陣變換器結合，在直通占空比有限的情況下，能夠獲得很高的電壓增益。其中兩個準Z源分別放在整流級前和逆變級前。針對這種拓撲結構，在理論上推導出電壓增益公式，選擇正確的開關組合順序，并通過對比實驗驗證了該拓撲結構的正確性和優越性。通過本文分析與實驗可得到結論如下：

1)雙Z源間接矩陣變換器能夠避開調制系數的限制，從而可以將電壓傳輸比達到甚至高于4，從而能夠提高輸出電壓；

2)雖然增加的電容和電感以及系統結構變得復雜，但是額外的輸入Z源網絡可以當作輸入濾波器，使得這種拓撲結構不再需要單獨的輸入濾波器，從而一定程度上簡化了系統結構。