高頻三電平低調制比區窄脈沖抑制混合調制策略

李文善， 溫旭輝， 張劍， 王又瓏

(1.中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院， 北京 100049； 2.中國科學院電工研究所， 北京 100190；3.齊魯中科電工先進電磁驅動技術研究院 ， 濟南 250100； 4.中國科學院電力電子和電氣驅動重點實驗室，北京 100190)

0 引 言

在交通電氣化領域，為提高續航里程，對傳動系統的功率密度有較高要求[1]。在高速起動發電機控制系統中，既要求變流器輸出波形質量最優，又對控制系統的響應速度有較強需求。此二者疊加高功率密度的限制后，提高變流器的開關頻率成為行之有效的方式之一。寬禁帶功率器件在高開關頻率和功率密度方面性能優異[2-4]，但是其成本高于硅基器件，且存在門極振蕩和電磁兼容問題[5]。本文著眼于當前工程實際，采用三電平拓撲實現開關頻率的提高。

三電平變流器具有輸出電壓諧波含量小，共模電壓低和效率高的優點[6-10]，廣泛應用于航空發電機AC/DC變換[11]、光伏并網發電[12]以及中高壓傳動系統[13-14]。

針對箝位型三電平變流器存在中點電位不平衡問題，文獻[15]提出虛擬矢量調制方法(virtual voltage space vector pulse width modulation,VVSVPWM)，實現了全工況的中點電位平衡控制[16]，彌補了傳統空間矢量調制算法(space vector pulse width modulation , SVPWM)算法的不足，文獻[14]針對傳統虛擬空間電壓矢量策略在中點電位偏置方面抑制能力不足，提出基于中點電位偏差閉環的虛擬空間矢量調制。但虛擬矢量調制算法在低調制比區存在基本矢量作用時間短的問題，進而形成IGBT門極信號出現窄脈沖。窄脈沖導致功率器件的不完全開通，增加了開關損耗，并引起輸出波形畸變[17]，還可能引起功率器件的熱積累燒毀[18-19]。相同主回路在開通脈沖過窄時，CE間產生了很高的反向恢復浪涌電壓[20-22]，造成干擾且危害系統安全運行。文獻[23]給出了虛擬矢量出現的區域以及窄脈沖分布表，但并未給出最小脈寬區域分布規律，無法評估高開關頻率下文中提出的優化序列的適用性。

本文分析了不同電壓矢量序列最小脈寬，建立了最小脈寬與器件最小脈寬限制的差值函數。通過分析差值函數空間平面內的圖像得出不同開關頻率下調制比、參考矢量位置角和脈寬三者之間的關系。進而得出不同調制算法基本矢量序列限制區，并以限制區最小為目標改進電壓矢量序列以解決三電平變流器窄脈沖問題。

1 三電平變流器最小脈寬限制

1.1 三電平變流器拓撲

以T型中點箝位三電平(T type neutral point clamped，TNPC)變流器為研究對象，其主回路拓撲如圖1所示。

圖1 T型三電平變流器結構Fig.1 Topology of T-type three level converter

圖1為三相三電平變流器拓撲，每相4個開關管，由Tx1,Tx2,Tx3,Tx4(x=a,b，c) 表示。每相有3種開關狀態：P(1100)，O(0110)，N(0011)。因此三相三電平變流器可輸出27個電壓矢量，稱為基本電壓矢量。根據幅值不同可分為零矢量、小矢量、中矢量和大矢量。27個基本電壓矢量將空間區域分成6個扇區，分別是ABCDEF，每個扇區可分為6個小三角形區域，如圖2所示。

圖2 三電平空間電壓矢量及A扇區虛擬矢量圖Fig.2 Space voltage diagram and virtual space voltage vectors(A) of three level converters

1.2 最小脈寬限制與最小脈寬

為防止功率器件尚未完全導通時進行關斷動作而造成開關失效，應對器件的導通時間加以限制，稱為最小脈寬限制[24-25]。而最小脈寬則指，一個基波周期內PWM脈沖序列中，脈沖寬度最小值。當PWM序列中，脈沖寬度最小值低于最小脈寬限制時，則存在窄脈沖問題。以A1扇區為例進行說明，A1扇區虛擬空間矢量調制基本電壓矢量序列如圖3所示。虛擬空間矢量調制算法詳情可參考文獻[4,8,11,19]，此處不再贅述。

圖3 傳統虛擬矢量調制基本矢量序列(A1扇區)Fig.3 Voltage vector sequence of conventional VVSVPWM

圖3中，SA、SB和SC為開關函數。由圖3可以看出，在此序列中基本矢量PPO和ONN工作時間最短，進一步不難得出B相存在最小脈寬。

同理，可推知低調制比區其他五個扇區脈寬最小位置及對應基本矢量，如表1所示。

表1 傳統虛擬矢量各扇區最小脈寬及相應基本矢量

2 基本電壓矢量序列空間平面限制區

由于功率器件存在開關時間，因此小于開關時間的脈寬無法實現，進而限制了基本矢量序列可實現性。定義某電壓矢量序列最小脈寬低于開關時間的空間平面區域為限制區。本節分析傳統虛擬空間矢量調制的限制區與開關頻率的關系。

以A1三角形區域為例分析脈寬的分布規律，3個相鄰虛擬矢量作用時間的表達式為：

(1)

式中Tz0、Ts1和Tzs2分別為虛擬零矢量和兩個相鄰虛擬小矢量的作用時間。當采用虛擬空間矢量調制且由對稱九段式實現時，則定義圖3所示序列最小脈寬與器件最小脈寬限制(開關時間)的差值函數為：

(2)

根據式(2)，繪制PPO和ONN差值函數對應序列中最小脈寬空間平面分布等高線如圖4所示。

圖4 PPO和ONN對應最小脈寬空間平面分布等高線Fig.4 Contour wave of pulse width for PPO and ONN in space plane

為方便理解基本電壓矢量序列限制區概念，使用熱力圖描述基本電壓矢量PPO和ONN在A扇區的差值函數，如圖5所示。空間平面內差值函數值小于零的區域為基本矢量序列的限制區。以功率器件開通關斷時間2 μs為例，即Tmin=2 μs，式(2)中所示差值函數在空間平面內熱力圖如圖5所示。圖5中空白區域為差值函數值小于零的區域，即表示為限制區。在限制區內將出現窄脈沖問題。

圖5 基本矢量PPO與ONN限制區Fig.5 Limited region of PPO and ONN

由圖5可以看出，當參考矢量位于π/3 rad附近時ONN存在限制區，位于0 rad附近時，PPO存在限制區。在限制區內，用于合成參考矢量的基本矢量PPO和ONN無法實現。

為解決此問題，文獻[23]采取舍棄相關小矢量的方式以獲得窄脈沖的抑制能力，即在0 rad附近舍棄PPO，在π/3 rad附近區域舍棄ONN，則相同開關頻率下，序列限制區變小，窄脈沖問題得到了一定的抑制，舍棄小矢量后的序列限制區與開關頻率的關系，如圖6所示。

圖6 傳統抑制窄脈沖方法[23]的局限性分析Fig.6 Limited region of the conventional narrow pulse suppression method

由圖6可以看出，開關頻率5 kHz至40 kHz，舍棄小矢量法在低調制比區抑制效果不明顯。因此，研究低調制比區域基本電壓矢量作用時間、最小脈寬限制以及基本電壓矢量序列構成之間的規律十分必要。

3 低調制比區的混合調制策略

為方便基本電壓矢量序列的設計，對基本矢量數字化，即P→2，O→1和N→0，例如PON的數字編號為2+1+0=3，OON的數字編號為1+1+0=2。在低調制比區(圖2中A1扇區)數字編號最大和最小分別為6(PPP)和0(NNN)。

基本電壓矢量序列設計滿足以下原則：其一，同一橋臂禁止P和N狀態切換；其二，禁止兩相或三相橋臂同時開關動作。基本矢量序列按基本矢量編號從大到小排列或從小到大排列。例如傳統虛擬矢量A1扇區序列按照編號從大到小排列為：PPO(5)、POO(4)、OOO(3)、OON(2)、ONN(1)。

由第2節的分析可以發現，對稱九段式虛擬空間矢量調制序列中，PPO和ONN易出現窄脈沖。同時結合表1可看出，序列中基本矢量編號最大和最小位置易出現窄脈沖。

各個基本矢量的限制區可作為改良基本矢量序列的依據。序列首尾使用小矢量時，該序列的限制區可參考圖5。以三個零矢量三等分虛擬零矢量作用時間為例，建立零矢量的差值函數為

fPPP/NNN(θ,m)=Tzs0/6-Tmin=

Ts/6-Tsmsinθ/3+

Tsmsin(θ-π/3)/3-Tmin。

(3)

則可知零矢量的限制區如圖7所示。

圖7 零矢量限制區Fig.7 Limited region of the zero voltage vector

從圖7可以看出，零矢量的限制區出現在調制比0.4以上。對比圖7和圖5發現，在低調制比區零矢量的限制區和小矢量的限制區有互補性，因此，采用零矢量為首尾和小矢量為首尾相結合的方式可以在低調制比區實現窄脈沖的抑制。為分析零矢量和小矢量限制區互補作用，繪制兩種基本矢量序列差值函數為零的等高線，如圖8所示。

圖8 零矢量及小矢量差值函數為零的曲線Fig.8 Difference function curves of zero and small vector

圖8中，曲線1、曲線2和曲線3分別為零矢量、小矢量ONN和小矢量PPO差值函數為零的曲線。曲線1上方為零矢量限制區，曲線2和曲線3下方為小矢量限制區。由此可知，為避免出現限制區，在曲線2和曲線3交點以下區域需使用零矢量PPP和NNN作為序列的首尾。而在交點上方即可使用小矢量為序列首尾。這種按區域不同設計不同序列結構的調制策略，稱為混合調制策略。低調制比區精細化分區如圖9，其序列及最小脈寬位置如表2所示。

表2 混合調制策略A1扇區基本矢量序列

A1區三種序列的分界線可設置如圖9所示。其中，序列1和序列2、序列3之間可使用調制比作為分界線。

圖9 混合調制策略精細化分區及其判斷邏輯Fig.9 Refined partition and its judgment logic of hybrid modulation

圖9中邊界1即為圖8中曲線2和曲線3交點處調制比。

不同開關頻率下，A1扇區基本矢量序列的限制區如圖10所示。

與傳統方法相比，相同開關頻率下(對比圖6與圖10)混合調制策略限制區較小。在開關頻率為20 kHz及以下區域，混合調制策略限制區面積為零，即窄脈沖得到較好抑制。開關頻率為40 kHz時，混合調制策略下也出現了限制區。但相比于圖6中傳統抑制窄脈沖的方法，限制區的面積大幅下降。這表明在40 kHz開關頻率的情況下，混合調制策略仍具有較好的抑制窄脈沖的性能。

圖10 開關頻率與混合調制策略限制區的關系Fig.10 Relationship between switching frequency and limited region of hybrid modulation strategy

為定量研究混合調制限制區與開關頻率的關系，繪制差值函數的等高線圖如圖11所示。

圖11 混合調制策略下差值函數等高線圖Fig.11 Contour plot of difference function under hybrid modulation strategy

從圖11可以看出，當開關頻率上升至40 kHz時，出現脈寬小于2 μs的現象，與圖11(b)限制區所描述的特征一致。由于在工程實際中，針對百千瓦功率等級的硅基功率器件的驅動功率最高支持到20 kHz，關于40 kHz開關頻率的分析可作為混合調制策略在最小脈寬限制為2 μs功率模塊系統中的一種理論極限。

4 仿真及實驗結果分析

4.1 仿真分析

為驗證所提出的窄脈沖抑制策略的有效性，建立了基于Simulink的三電平變流器仿真模型，實現了傳統虛擬矢量調制與所提的低調制比區混合調制策略。

仿真條件為，開關頻率20 kHz，基波頻率隨調制比變化而變化。電阻5 Ω，電感500 μH，母線電壓400 V，其仿真結果如圖12所示。

圖12 混合調制策略線電壓與調制波波形Fig.12 Line voltage and modulation wave of hybrid modulation

混合調制最小脈寬與參考電壓矢量空間位置關系如圖13所示。

從圖13(a)可以看出，傳統虛擬空間矢量策略A扇區最小脈寬為1.3 μs，出現在A扇區中間位置，該位置處于圖6(a)所示的限制區內。而混合調制策略下A扇區內脈寬相差不多，位于A扇區中心位置脈寬最小約為5.5 μs，符合圖11(a)分析結果。

4.2 實驗結果分析

在實驗室搭建了T型三電平變流器實驗平臺，如圖14(a)。功率器件為富士公司的4MBI900VB-120R1-50，采用TMS570LC4357數字信號處理芯片。直流側電壓400 V，負載為三相對稱阻感負載，電阻5 Ω，電感500 μH。為模擬電機加速過程，變流器輸出基波頻率與調制比是線性相關，調制比越大基波頻率越大。開關頻率為20 kHz時混合調制策略下調制波及線電壓波形如圖14所示。

圖13 兩種調制策略下最小脈寬比較(m=0.2) Fig.13 Comparison of the minimum pulse width under two modulation strategies

從圖14(b)可以看出，在低調制比時，混合調制策略等效調制波波形與高調制比時差異較大，能夠實現表2所示基本電壓矢量序列。對比傳統虛擬空間矢量控制策略與混合調制在低調制比區序列最小脈沖寬度如圖15和圖16所示。

圖14 混合調制策略驗證平臺及調制波和線電壓波形 Fig.14 Reference modulation and line voltage waveform of hybrid modulation strategy and its test up

比較圖15(a)和圖13(a)可以看出，實驗結果與仿真結果接近，在A1扇區內中間位置存在脈沖寬度小于2 μs的脈沖。

圖15 虛擬空間矢量調制最小脈寬Fig.15 Minimum pulse width of virtual space vector modulation

對比圖15和圖16可以發現，混合調制策略在調制比為0.2和0.4時其最小脈沖寬度分別為6 μs和7 μs，大于功率器件的開通關斷時間2 μs，對窄脈沖有較好的抑制效果。

圖16 混合調制策略最小脈寬Fig.16 Minimum pulse width of hybrid modulation strategy

為驗證窄脈沖對浪涌電壓的影響，針對同一變流器主回路進行雙脈沖實驗，半母線電壓200 V，采用第二個開通脈沖為窄脈沖的測試方法。所得集電極電流和關斷電壓Vce波形如圖17所示。

圖17(a)所示在正常開通脈沖寬度下，二極管完成了反向恢復過程，而圖17(b)中，由于開通脈沖寬度過窄，二極管尚未完成恢復過程，而此時開通脈沖結束。對比圖17(a)和圖17(b)，窄脈沖作用下Vce峰值升高了約10 V，且出現了震蕩現象。這對器件的安全運行構成了威脅。

圖17 雙脈沖測試結果Fig.17 Results of double pulse test

為研究窄脈沖抑制后對系統性能提升的效果，采集了不同策略下的變流器輸出電流波形及線電壓，如圖18所示。由圖可見，采用混合調制后浪涌電壓峰值從446 V下降至424 V，下降幅度約為5%。電流波形頻譜對比如圖19所示，由圖可知，電流波形總諧波畸變率由12.07%下降至11.99%，下降幅度為0.66%，效果不明顯，但從頻譜中可以看出，2次、6次、7次諧波下降明顯，下降幅度分別是53%、73%和73%，降幅明顯。綜上，采用混合調制對窄脈沖進行抑制，可降低浪涌電壓和電流波形中低頻次諧波含量。

圖18 不同調制策略下電壓電流波形(m=0.2)Fig.18 Waveform of line voltage and phase current (m=0.2)

圖19 電流波形頻譜對比 (m=0.2)Fig.19 FFT of phase current(m=0.2)

低調制比區的序列由小矢量和零矢量構成，因此線電壓幅值一定程度上能夠反映中點電位信息，即線電壓幅值應為母線電壓一半。圖18中母線電壓400 V，混合調制和傳統虛擬空間矢量調制線電壓幅值均為200 V，為母線電壓一半，說明混合調制策略對中點電位平衡也有較好效果。

5 結 論

針對高頻三電平變流器低調制比區窄脈沖問題進行研究。通過基本電壓矢量序列最小脈寬和功率器件最小脈寬限制的差值函數分析基本電壓矢量序列的限制區。在此基礎上設計了一種混合調制策略，分析表明本文所提混合調制算法最高開關頻率可支持到40 kHz。限于實驗系統的驅動功率僅針對開關頻率為20 kHz的工況進行了實驗驗證。得到以下結論：混合調制策略在調制比低于0.5時，調制策略所產生的最小脈寬全扇區內大于6 μs，高于功率器件的開通關斷時間限制2 μs，窄脈沖抑制效果較好。在高開關頻率且低調制比工況下，基于混合調制策略的變流器電流波形質量得到改善，浪涌電壓得到抑制，同時中點電位平衡性能未受影響。