科學(xué)備考新方向

陳青麗

所謂解三角形就是由三角形的六個(gè)元素（三條邊和三個(gè)內(nèi)角）中的三個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊）求其他未知元素的問(wèn)題。廣義地，這里所說(shuō)的元素還可以包括三角形的高、中線、角平分線，以及內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、面積等。正、余弦定理是處理解三角形問(wèn)題的主要工具，高考中主要考查用其求三角形中的邊和角，以及進(jìn)行邊和角之間的轉(zhuǎn)化。主要考查方向如下：

題型一：求三角形中與角有關(guān)的最值問(wèn)題

分析：（1）將B=2π/3等代入可求得m，根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求得m.n，由數(shù)量積的定義即可求得cosθ，進(jìn)而得夾角θ。（2）根據(jù)|m|=1及向量模的坐標(biāo)表示，可求得B。結(jié)合基本不等式即可求得a+c的最大值，進(jìn)而求得周長(zhǎng)的最大值;或由正弦定理，用角表示出a+c，結(jié)合輔助角公式及角的取值范圍，即可求得n+c的取值范圍，進(jìn)