解三角形題型中數字思想的運用

許麗

在利用正余弦定理解三角形的問題中，數學思想的應用同樣可以發揮得淋漓盡致。并且，在歷年的高考試題中，我們也可以見到它們熟悉的“身影”。下面我們就來談一談數學思想是怎樣在解三角形問題中發揮作用的。

一、函數思想的應用

點評：該題的解題思路是：由正弦定理求sin B→判斷∠B的范圍→確定∠B的值（解決的途徑是分類討論）一求邊c。利用正弦定理解三角形，若已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，進而求出其他的邊和角時，就可能會用到分類討論的思想方法，因為可能會出現一解、兩解或無解的情況。應結合圖形并根據“三角形中大邊對大角”來判斷解的情況，作出正確取舍。

（責任編輯王福華）