科學備考新方向：卞蕾

卞蕾

三角函數是高中數學的重要內容，也是高考考查的重要內容之一，其中三角函數的圖像與性質的考查頻率很高。三角函數是六大主干知識之一，具有工具性的知識特點，在高考試題中大都以低中檔題的形式出現，起到了穩定軍心、增強信心的作用。常見的考查題型如下：

題型一：求三角函數的定義域

對于高考中解三角形方面的試題的復習備考，一定要注重強化正、余弦定理的合理應用，厘清量與量之間的關系。需要高度關注的有以下三點：①充分挖掘三角形中的隱含條件;②熟練掌握正、余弦定理及幾種變形，合理選用公式;③利用正、余弦定理求邊或角時，尤其要關注其范圍的確定。

分析：本題主要考查兩角差的正弦公式、二倍角公式、輔助角公式的應用，以及三角函數在閉區間上的最值求法，意在考查同學們的轉化和運算能力，屬于基礎題。

分析：（1）利用倍角公式降冪后，再由兩角差的正弦公式化簡為正弦型函數，進而可得函數f（x）的單調遞增區間。（2）由函數的伸縮和平移變換求得g（x）的解析式，結合z的范圍進一步求得函數g（x）的值域。

從高考對三角函數圖像與性質考查的試題來看，每一個試題都考查多個知識點，如以三角求值為載體，綜合考查三角函數的定義、同角三角函數關系、誘導公式、三角恒等變換等基礎知識;以函數y=A sin（ωx+φ）為依托，考查三角函數的周期性、單調性、對稱性、最值等基礎知識。因此，我們高考復習中，要關注三角函數知識的脈絡，重視知識的交融交匯，如三角函數與平面向量、三角函數與平面幾何、三角函數與指數或對數函數等知識的交匯，切實提高綜合運用三角知識解決問題的能力。

（責任編輯 王福華）