問題探究教學法在高中三角函數教學中的應用

邵宇紅

摘要：高中階段的學生正處于思想和行為發展的黃金時期，在這一階段對他們的言行進行良性引導，有助于完善學生的人格，引導學生養成正向的人生觀和價值觀。對此，本文也將以高中生的成長為切入點，立足于數學課堂的設計，分析問題探究教學法的基本內涵，并列舉出在三角函數中應用的途徑，希望能夠帶來一定的參考和幫助，構建更為生動的現代化課堂。

關鍵詞：問題探究教學法;高中三角函數;應用內涵;實踐方法

引言：

在素質化教育和新型課程改革深入發展的大背景下，當下國家在宏觀上對學校課程的需求相較于以往而言，也有了更加明顯的調整和轉變，不再以簡單的理論知識背誦為本位，而是更加強調能力的延伸和拓展，這種變化也給教師的創新提供了更加鮮明的思路。數學作為培養學生邏輯思維和實踐能力的重要基礎，在這種情況下也應當受到更加高度的重視和關注，特別是就高中生來講，要尤為強調對三角函數的仔細研究。

一、分析問題探究法的主要內涵

問題探究法結合了哲學科學，教育學和心理學等多個領域的知識，要求教師根據教學內容，創設問題情境，激發學生自主產生求知欲望，并對問題展開有效剖析，從而發現解決辦法。這也就意味著，問題探究法強調的是學生的自主意愿，注重開發學生的智力和創新能力，以剖析問題為活動的根本中心，具有較為明顯的綜合性特點。也就是說，問題探究法可以讓學生置身于特定的氛圍，主動運用理論知識來解決實際問題，學生會積累更多的經驗和教訓，他們會感受到數學知識的樂趣與價值。

與此同時值得注意的是，高中三角函數本身就是高考的重點內容，而且公式繁雜，解題方式多元化，符號的運用十分靈活，學生如果只是通過死記硬背的形式來掌握，學習效率必然會大打折扣，而如果教師采用滿堂灌的形式，也會限制學生的想象力，打擊學生的積極性。但在問題探究法的引導下，學生的主體地位會得到更加明確的展示。

二、分析問題探究法在高中三角函數教學中的應用途徑

（一）創設多元情境

雖然高中生已經擁有了自主探究的意識和能力，但他們的實踐會受到各種外界主客觀因素的影響，學生很容易產生消極情緒或者是放棄的想法，這也不利于他們后期的實踐成長。對此，教師在展開三角函數教學的時候，應當根據重要概念，以探究性指導為基本原則，設計出趣味性的場景，讓學生能夠有身臨其境之感，幫助他們集中注意力和精神，激發出學生的探索欲望。例如，在學習任意角的三角函數時，教師應當先確認重點，也就是：領略同角三角函數的求證過程;掌握同角三角函數的基本關系。接著，教師就可以向學生作出如下說明：如果賈同學從a（1，0）這一點出發，以X+Y=1這一單位圓關系式為路徑，展開逆時針運動直到C點，弧長長度是2π/3，那么C點的坐標是多少？這種情境化的設計，可以讓學生從更加形象的角度出發，感受三角函數運行的軌跡，激發出他們的解題欲望，讓學生產生更多的自主探究意識[1]。

（二）做好方法上的指導和提示

在過去，教師憑借自己的主觀臆斷和歷史經驗來組織課堂內容，無論是問題的設計還是解答，都沒有關注學生的個人意愿，這就導致學生的狀態十分被動，不僅打擊了他們的積極性，而且也會降低學生的解題速率，讓學生的解題準確程度大大下降。對此，教師不能過于的依賴題海戰術，而是要重視方法論的指導，讓學生掌握更為有效的技巧，引導學生觀察解題背后的規律，這樣可以讓學生樹立高強度的解題意識，懂得抓住關鍵信息，做出針對性的分析[2]。例如，教師可以先為學生在黑板上展示出如下等式：sin（-1200°）XcosL290°+cos（-1020°）Xsin（-1050°）+tan945°，這一題目的出題意圖是讓學生使用三角函數的誘導公式，所以教師應當先為學生解釋公式中涉及的知識點概念，并讓學生掌握最為核心的性質，由此來確定解題思路，把負角轉化為正角，接著把數值進行化簡，最終求得結果。

（三）做好問題的設計

教師應當讓學生構建完整的解題框架和體系，讓學生自己成為問題探究的領導者，幫助學生總結不同的做題方法。也就是說，教師應當讓學生在解題的時候聯想到題目涉及的知識點，并為他們設計出相似的案例，強化學生的記憶，讓學生可以加深對重點知識的印象和理解。例如，當展開三角函數的復習時，教師就應當通過案例分析的途徑，針對這一章節做出專題設計，通過數形結合的思想，讓學生把符號，性質，定理和方法都雜糅到一起，準確把握出題的本質，提高他們的數字感知能力和反應靈敏度。

三、結束語

綜上所述，持續性推動問題探究法在高中三角函數中的應用是合理且必要的舉動，這是提高學生思辨能力的應有之策，也是拓展學生想象力和視野的有效措施。本文通過情境的創設，方法的有效指導，案例的分析這幾個角度，論述了問題探究法的應用途徑，充分結合了高中三角函數的主要知識點，尊重了學生的話語權和主動權，具有理論上的合理性與實踐上的可行性，能夠作為教師的參考依據。在未來，也可以把三角函數同其他類型的函數結合到一起。

參考文獻：

[1] 吳輝陽. 探究式教學法在三角函數教學中的應用[J]. 語數外學習：語文教育， 2019， 000（002）：P.46-46.

[2] 魏富生. 數學思想方法在高中三角函數教學中的應用分析[J]. 考試周刊， 2019（83）.