一路錯，一路獲 ?

盧雅娟

摘要：華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話;天下只有白癡沒有想錯過問題;天下沒有數學家沒算錯過題的。”人們對事物的認識都會經歷從片面到完整、從錯誤到完善的過程。更何況我們的學生？忽略、批判數學課堂中學生出錯，不僅丟失了課堂的真實性，而且扼殺學生思維多樣性和創造性。本文所要闡述的是數學課堂中錯誤有利于學生成長，錯誤能幫助學生思維多樣、不斷創新，錯誤能幫助學生強化重難點，差錯能幫助學生錘煉百折不撓的品格。

關鍵詞：數學;課堂錯誤;學生;成長

華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話;天下只有白癡沒有想錯過問題;天下沒有數學家沒算錯過題的。”人們對事物的認識都會經歷從片面到完整、從錯誤到完善的過程。更何況我們的學生？忽略、批判數學課堂中學生出錯，不僅丟失了課堂的真實性，而且扼殺學生思維多樣性和創造性。把錯誤當作一種教學資源、一個教學契機，當作學生從不成熟走向成熟的起點，讓學生在糾錯中錘煉百折不撓的品格，讓學生在對錯誤的剖析和顛覆過程中不斷收獲。“垃圾放對了地方就是寶貝，寶貝放錯了地方就成了垃圾”的故事告訴我們合理利用錯誤，促就學生成長。結合自己的教學實踐，我想談談青年教師探索與實踐。

一、眼“錯”不見，思維多樣

數學教學是思維活動的教學，思維是數學學科的靈魂。每名學生的生活經歷、知識背景和遺傳因素等是各不相同的。因此，必然導致他們在解決同一問題時有各自不同的思路，思維方式呈多樣化。只有認識到這一點，抓住錯誤，才能做到因材施教，鼓勵多樣思維，培養創新意識。

在教學“用字母表示數”時，學生試編兒歌《數青蛙》后進行交流：

生1：“a只青蛙b張嘴，x只眼睛y條腿，撲通n聲跳下水。”

面對學生的錯誤“創作”，教師延遲理答，耐心傾聽學生的心聲，根據教學需要，適時等待，延遲理答，引導學生展開討論、辨析，給學生提供思維碰撞與摩擦的機會，為他們留下盡情揮灑的自由空間，讓課堂真正成為激活學生思維的舞臺。教師先讓學生讀讀原文再讀讀新編兒歌，比較評價生1的創作。

生2反駁：“兒歌中用了5個不同的字母，如果將數字代入就會變成這樣：1只青蛙2張嘴，3只眼睛4條腿，撲通5聲跳下水，這明顯是錯的”

生3 ：“他的編寫雖然符合用字母表示數，但這些字母之間毫無聯系，與兒歌意思不符合。”

在辨析中，大家都明確了用字母編寫兒歌要考慮到數字之間存在的數量關系。在此基礎上，教師趁勢追問：“兒歌前后數字之間有怎樣的數量關系呢？”一石擊起千層浪。

生2：“青蛙的只數是關鍵數，其他數字與它都有聯系”

生3：“兒歌里應該只出現一個字母”

生4：“眼睛的只數是青蛙只數的2倍，腿的條數是青蛙只數的四倍”……這時教師又一次把目光轉向生1：“現在對自己的編寫有什么修改意見嗎？”

生1信心十足地說：“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲

通n聲跳下水。同學們說我修改得對嗎？”全班響起了贊同的掌聲。

學生的思維具有多樣性、靈活性，錯了，并不是最終的定論。通過對錯誤的剖析和顛覆，鼓勵學生探求問題解答方法不一，逐步形成豐富多樣的問題解答策略，實現學生思維活動靈活性的有效提升。

二、將“錯”就錯，強化重點

重難點是學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方。教學過程中出現的一些意外情況，本著“以人為本”的原則，寬容、允許、接納學生的錯誤，利用這些課堂學習中出現的“錯誤”資源，不僅突破教學上的重難點，而且還能進一步強化重難點。

如教學《三角形的特性》時，某教師讓兩個學生到講臺做游戲——誰把圖形（一個長方形框架、一個三角形框架）拉變形誰就獲勝。結果拿到三角形框架的學生拉不動只好把三角形框架拆了。看到他把三角形框架拆了，其他學生說他違反了游戲規則，正等著老師批評。教師雖然生氣，但轉念一想：他不可能無緣無故地拆三角形，難道他有什么特別的想法嗎？于是，教師和氣地問：“你為什么要把好短短的三角形拆了？”生回答到“三角形拉不動，我只能把它拆了”教師說：我們的比賽規則不是拆圖形，所以拉長方形的同學獲勝。拆三角形的同學很不服氣地說“這比賽本身就不公平。三角形是固定的，而長方形一拉就變成平行四邊形。”教師微笑的說：“師并沒有怪你你拆壞了三角形，因為你發現了三角形的穩定性，是學習的勝利者。”拆三角形的同學會心的回到座位上。教師巧妙的引導解決讓消極的意外錯誤在無聲息地變成了我們有用的教學。捕捉有價值的錯誤資源并恰當地處理，可以讓學生從錯誤中悟出新意，舉一反三，觸類旁通，進而感受到探索問題的樂趣，讓學生的思維得到進一步的提升。

三、一差二“錯”，錘煉品格

犯錯是每一個孩子的權力，也是每個孩子成長的需要。從我們“驚天動地”來到這個世界，我們就開始犯錯，伴隨一個又一個差錯，我們在一步步成長。有效的數學學習來自于學生對數學活動的參與，而參與的程度與學生學習時的情感因素密切相關，如學習數學的動機、成功的學習體驗、成就感、自信心等。因此，教師及時地關注學生的情感體驗，讓學生在對錯誤的剖析和顛覆過程中，實現學生由“失敗者”向“成功者”的轉變，錘煉孩子們百折不撓的品格。

英國有的學校專門設有“失敗周”：極難的試卷，極低的分數。學校為什么要這么做？“失敗周”可以讓學生們擺脫因為優秀而產生的優越感，“失敗周”可以讓學生們知道無論誰犯錯都是可以接受的。同樣一個人越優秀，他犯的差錯就越多，因為他會努力嘗試更多的新東西。所以，我們應該有允許學生犯錯的心態，在錯誤中迫使學生一次次的去改進，在磨礪中成就自己百折不撓的品格。

總之，本著六小“各美其美，靜待花開”的教育信念，讓我們用“欣賞”的眼光面對學生的錯誤，尊重學生的思維成果，讓“錯誤”在數學課堂發揮應有的價值。因為錯誤能讓我們看到問題所在，錯誤能讓我們思維豐富不斷創新，錯誤能讓我們找到前進方向，錯誤能讓我們強化重難點，差錯能幫助我們錘煉百折不撓的品格。未來的一路上我們會犯錯，但迎接我們的將是一路的收獲！

參考文獻：

[1]李烈 《我教小學數學 》 人民教育出版社薛法根 ?《錯誤的價值》 ?江蘇教育 ?2007.2B

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[4]于萍 《真情流淌的生命課堂》，《小學數學教育》2010.5

[5]華應龍《錯若化開，成長自來》 在北京電視臺2017暑期“開學寄語”上的演講