思維導圖在數學德育教學中應用研究

張泉功 （甘肅金昌市永昌縣第一高級中學）

當前，數學教學中許多教師仍然采用傳統的教學模式進行數學知識傳授，其中講授教學方式是普遍使用的方法。為提高數學知識教學質量，大量學者提出了先進的教學辦法比如情境學習方法、思維導圖等，其中思維導圖具有形象、簡單的特點被廣泛應用到教學中。

一、思維導圖的應用價值

1.思維導圖概念

思維導圖起源于20 世紀60 年代，由英國托尼·巴贊提出的一種筆記方法，該方法與傳統的筆記方法截然不同。思維導圖是通過直觀的圖形將各種概念聯系在一起，通過深層挖掘建立的一種發散思維圖，該過程中要記錄思維的導向。思維導圖提供了豐富的圖形技術，通過圖形導向可深度挖掘大腦潛力。這種技術非常適合知識與思維的導向，學生通過思維導圖可直觀地了解到知識架構，在知識理論學習中發揮了重要的作用。

2.思維導圖的特點

（1）可視化。該特點是指利用思維導向軟件能把抽象的思維形象化，同時也可把隱含的信息顯示出來，學生可根據自身的學習情況構建知識架構，從而提高學生的學習效率，這種技術已成為當前學生學習的重要手段。圖1 為使用思維導圖構建的學生學習數學、思維以及技術的關系圖。

（2）聚散性。思維導圖采用視圖方法將思維列出，展示出結果類似于數據結構中二叉樹一分為二特點，同時又具有匯聚為一點的特點。教師在教學中可針對某一知識點利用思維導圖讓學生深入了解知識點所涉及的內容，這樣學生即可把所學的知識點串聯在一起，又可復習各個知識點。這樣加深了學生對知識點的理解。

3.思維導圖在數學教學課堂中的應用價值

2019 年，教育部頒布了《教育部關于加強高中學業水平考試命題工作的意見》，該意見中指出了要提高命題質量、重基礎知識、提高學生解決實際問題能力。目前，高中數學教學知識按照模塊劃分，導致知識點之間出現孤島情況，學生在學習時無法將這些知識點組織在一起，造成學生很難深入理解數學知識點。這時就需要教師對教材知識進行提煉，思維導圖正好具有將散點的知識組織在一起的作用。思維導圖能夠將人們的思維進行整理，通過圖像方式展示，學生可通過導圖更容易理解數學知識。通過歸納可知思維導圖在數學教學課堂中的應用價值體現在如下兩點。

圖1 思維導圖應用

（1）有助于培養學生形象思維。思維導圖是將抽象的知識利用圖像進行展示，這樣有助于提高學生對知識的理解能力。研究表明，思維導圖實際是對思維全過程的展示，采用圖像方式有助于刺激人的左右大腦，最終達到激發人的左右腦協同功能，能夠將枯燥的信息轉變為便于記憶的圖像信息，充分激發學生的記憶潛能。

（2）思維導圖培養學生系統化思想。傳統的數學教學方法存在教學知識點零散、邏輯不嚴謹、章節連接不緊密的缺點，導致學生學習數學知識時無法更深入地掌握課堂知識，隱含的知識無法顯現出。而思維導圖能夠將數學知識點系統展示出來，學生通過觀察導圖更容易了解到知識點之間的關聯。運用思維導圖能夠讓學生加深對高中數學知識的記憶效果，其中思維導圖中關鍵詞選擇會影響到學生記憶效果。因此，教師在講解數學知識時應引導學生找到關鍵詞，幫助學生構建思維導圖，將高中數學知識串聯在一起，能夠提高學生的學習效率、節省了大量的學習時間。教師在復習高中人教版數學中的函數知識時可將初中的函數知識關聯起來幫助學生繪制思維導圖。教師繪制的思維導圖從初中的函數概念、性質、表示方法等延伸到高中的導數等知識。函數的概念中可使用初中的一次函數，該過程學生印象深刻，將初中階段的圖像法應用到函數表示中，然后，不斷引出分段函數，接著，引出函數的定義域、值域等問題。從函數的對稱角度能夠推導出函數的單調性、奇偶性等。從函數的可導性可引出函數的導數與積分概念。此外，該過程中可將知識拓展到高中物理知識直線運動，教師通過列舉高中物理知識中直線運動的方程求導與數學上求導比較，結果表明結果一致，說明導數能夠解決高中物理直線運動方程，這樣，學生不再死記硬背高中物理公式，而是從數學角度進行高中物理知識的認知。教師可進一步將知識拓展，延伸到高中圖像法解決高中物理難題?？傊季S導圖能夠加深學生對數學知識理解，并能將數學知識應用到物理知識中。

圖2 高中不等式推導方法思維導圖

二、思維導圖在數學德育教育中的應用

1.思維導圖構建數學知識結構

高中數學教師在進行高中數學課程講解時可引導學生使用思維導圖進行各個知識點的關聯，學生建立自己的知識架構，將凌亂的知識組織在一起。中學生數學知識學習內容比較多，各個章節之間又獨立涉及公式也多，如果使用傳統的教學方式很難記住這些公式，如果采用思維導圖則學生能夠很快掌握課程章節結構。以高中不等式的推導方法為例。（見圖2）

從不等式思維導圖中可知高中不等式推導方法主要有反證法、柯西不等式、綜合分析方法、換元法、比較法等。其中換元法是一種比較重要的方法，a2+b2+r12，a=r1cosa，b=r1sina，該方法能夠簡化不等式計算。而柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2在不等式求解中也有重要作用。

高中數學知識點比較多，學生在解數學題時先準確審題，然后根據題找出關鍵的信息，然后利用各章節的思維導圖將題關聯起來。從不同的角度、知識點進行解決。使用思維導圖能夠讓學生清晰了解數學中不等式管理，這樣很容易掌握相應的計算方法，將零散的知識串聯在一起。

2.思維導圖加深數學知識理解

教師可向學生布置數學課程內容，采用思維導圖進行繪制。學生使用思維導圖繪制教學內容有助于對數學知識結構的整理?？勺寣W生使用免費軟件（GitMind）進行數學知識整理。學生使用該軟件后加深了對數學知識系統的了解。通過本次實驗，結果表明，使用思維導圖軟件后大多數學生能夠根據自己對數學知識的理解繪制出個人思維導圖。該過程能夠培養學生的興趣愛好、學生能正確地繪制思維導圖從而獲得成績感，對學生的德育有促進作用。

3.加強學生之間的互動效果

數學知識是由大量抽象概念組成，課堂中使用思維導圖后能夠讓學生之間相互交流、相互幫助，共同完成思維導圖。這一過程中學生之間會有互動活動，比如有部分學生計算機操作熟練則進行思維導圖繪制，部分學生知識架構清晰指導同學進行思維導圖繪制。完成思維導圖繪制工作后，可讓大家一起進行交流。通過交流找出數學學習中存在的不足、解決方案。

傳統數學教學模式一味講解概念，導致學生在學習數學時存在枯燥情況，為解決這一問題，使用思維導圖進行數學課程講解，結果表明，思維導圖的應用能讓學生主動參與到教學中，這樣教師與學生之間建立了互動關系、促進了情感交流，使課堂教學比較輕松愉悅；思維導圖的應用讓學生構建了自己數學知識結構，這樣，學生可知道自身學習情況、教師也可了解到學生的學習狀況。思維導圖教學模式需要教師、學生有更高的素質，計算機水平、邏輯思維能力都需要加強提升。