初中數學智慧課堂要凸現“智授”

王永鋒

《新課程標準》指出：初中數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，從而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展.

新課標，新理念，新方法.數學教師在教學中應注重教學方式的創新，強化學生的問題意識，發展學生的探究能力.在初中數學智慧課堂教學中，利用智慧課堂怡情、適切、靈動和創新的特點，以精準的問題為引線，在師生之間和生生之間圍繞解決問題和發展智慧來開展探究教學.下面，筆者結合自己的教學實踐，談談凸現“智授”的初中數學智慧課堂教學.

1情境創設要著力怡情，授之以“欲”

美國教育家哈曼說：“那些不設法勾起學生求知欲望的教學，正如同錘打著一塊冰冷的生鐵.”這說明只有將知識融入到情境中才能更好地為學生接受，數學教師應努力創設激發學生學習興趣的情境.興趣是最好的老師，學生具有主動學習的興趣，便會有深度探究的欲望，便會全身心地積極投入到接下來的學習中，才能真正發展自己的智慧.

多數情況下，不同的課題往往有不同的情境創設方式，但無論是哪種方式，只要是能讓學生怡情，促進學生進一步學習的愿望，這種情境就是我們所極力倡導的.如在教學《函數》時，教師先請出本課的主人公—一八年級學生小麗，引導學生走進小麗的暑期生活，開始新課的探索與學習.首先，從簡單的計價器問題入手，初步體驗和感知變量的存在，得出常量與變量的概念，事實上也剝開了函數概念的第一層：有一個變化過程.其次，通過舉例發現不同的變化關系中變量的個數也不同，圍繞“兩個變量”開始今天的探究，剝開函數概念的第二層：有兩個變量.再次，通過對計價器問題、數青蛙問題和絕對值問題的比較，得出三者區別，緊抓“唯一”二字，進入下一步探究.通過對比得出這三個問題的區別在于“唯一”兩字，剝開函數概念的第三層：對于一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一的值與它對應.最后，通過對計價器問題、數青蛙問題、水庫蓄水量問題和駱駝體溫問題的分析和比較，進一步感知變量的存在，提煉出函數的概念.本課將一個個的實際問題通過故事串聯，將有著異同點的變化過程進行對比，最終抽象出函數的概念.學生猶如身臨其境，在整節課的學習中興致盎然，以主人翁小麗的姿態認真對待每個問題，學得怡情，彰顯智慧.

此外，教學《二元一次方程組》以雞兔同籠引入，教學《主視圖，左視圖，俯視圖》以俄羅斯方塊游戲引入，這種智慧的引入也都會進一步激發學生學習的欲望.教師還可以用開放式的問題情境來組織活動，讓學生聯系自身，談談感受.總之，教師創設的情境應具備新穎、激趣的特點，通過設“疑”、精“問”、制“錯”、設“難”等手段，對學生形成強烈的刺激，誘發學生深入的思考，發展學生的個人智慧.

2問題設計要著力適切，授之以“玉”

陶行知說：“創造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能.”鮑波爾也說：“正視問題激發我們去學習，去實踐，去觀察.”問題是數學課堂教學的載體，是開展探究教學的重要抓手.在初中數學課堂教學中，教師應立足于學生的實際，設計出適切的問題，授之以玉，讓學生跳一跳摘桃子.當然，教師設計的問題要面向全體學生，多設計立足于中考考綱和教材需要的“大路”題，而不是針對個別學生的“鄉間小路”題.教師還應掌控好提問的度，不能把課堂教學轉變為“提問教學”，切忌“滿堂問”.

在初中數學智慧課堂教學中，教師應遵循學生的認知規律，設計出貼合學生實際的問題，引發學生積極的思考，真正發展學生的智慧.在教學《旋轉》時，筆者圍繞將圖形的旋轉轉化為關鍵點的旋轉這一本質，設計出不同于教材的以下問題：

①已知兩點A和O，把點A繞點O順時針旋轉90°得到點A'，試畫出圖形;

②已知兩點A和O，把點A繞點O旋轉60°得到點A'，試畫出圖形.

等學生準確回答后，緊接著提出以下兩個問題：

③已知線段AB和點O，把線段AB繞點O逆時針旋轉120°得到線段A'B'，試畫出圖形;

④已知△ABC和點O，把△ABC繞點'旋轉90°得到△A'B'C'，試畫出圖形.

上述四個問題層層遞進，首先是最簡單的一個點的旋轉，而后分別是兩個點（即線段的兩個端點）和三個點（即三角形的三個頂點）的旋轉.在這個過程中，教師要充分鼓勵學生求同存異，善于轉化，促進學生的深層思考，培養學生的發散性思維，發展學生的智慧.通過設計精準而又適切的問題串，培養學生的數學能力，旋轉的特征便在學生的具體操作中呼之欲出.

教師是智慧課堂教學的“導演”，而學生才是智慧課堂大舞臺上的“演員”.數學教師要充分發揮其主導作用，授之以玉，設計出適切的問題，讓學生將相互關聯的問題串聯起來，以舊知促進新知，將相關的知識點連成線，形成知識塊，或許會有“無心插柳柳成蔭”的良效.

3學生探究要著力創新，授之以“育”

皮亞杰說：“一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新構建，而不是草率地傳遞給他.”布魯諾也曾經說：“學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者.”這就意味著數學知識的掌握不能只是依賴教師的講解，更要靠學生的親身經歷.探究出真知，探究顯能力，探究現智慧.數學教師在課堂教學中要積極創設探究情境，授之以育，著力培養學生的創新能力，讓學生不再畏懼抽象的數學知識，讓學生敢于嘗試具有挑戰性的數學任務.

如在教學《乘法公式》時，筆者在學生已經掌握完全平方式的結構特征后，出示下列創新題目：現有一個多項式x+1，請你再添加一項，使這個整式成為完全平方式.請你盡可能多地找出不同的添加方法.

這顯然是一個開放性問題.不同水平的學生有不同的理解.多數學生添加了“±2x”后就沒了下文.教師應進一步引導學生從完全平方式的結構出發，分類討論哪一項作為公式中的“2ab”，學生思考后，開始發表自己的想法.

學生4：單項式也是整式，可添加-1或者-x.

本環節設計的問題起點較低，但越往后探究難度越大.學生在此過程中積極思考，各抒己見，一個個智慧的結晶得以展現.教師要給與學生充分的思考和質疑的時間，讓學生經歷發現錯誤、糾正錯誤的過程，還要充分利用錯誤，化“錯”為“寶”.既讓學生深刻地理解了公式，又讓學生感悟到分類討論思想，彰顯“以教師為主導，學生為主體，探究為主線”的課改理念，培養了學生的問題意識和創新能力，發展學生的核心素養.

4總結反思要著力智慧，授之以“譽”

教育家波利亞曾說：“學習任何知識的主要途徑即是由自己去發現，因為這一發現，理解最深刻、也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系.”“編筐編簍，重在收口”，這無一不說出課堂小結的重要.在初中數學智慧課堂中，課堂小結應該是隨著教學任務逐漸完成而水到渠成展開的，是一堂課的“點睛”之處.它能使一堂課所講的知識及體現出的數學思想、數學方法系統化，形成知識鏈.課堂小結的教學中應該起到承上啟下的作用，既是對這節課教學的歸納總結，又是對下一階段學習的提示和啟發.總而言之，課堂總結反思應授之以譽，真正發展學生的智慧.

在實際教學中，課堂小結往往是以“雞肋”的形象出現.即便是在公開課上，我們也千篇一律地聽到諸如“通過這節課的學習，我們掌握了……”或“我們學會了……”這種開場白，廣大教師將其作為“金科玉律”，放之任何課堂而皆準.更有甚者，如果時間緊，則會三言兩語敷衍了事.教師便會把“我們”變為他自己，學生有沒有“掌握”或“學會”，只有學生自己才真正的心知肚明.也有教師在進行課堂小結時，對本課所學的所有內容都高度重視，總結時面面俱到，一個也不肯放過.這種“眉毛胡子一把抓”的做法既沒有考慮到所學知識的重點和難點，又會使小結的層次不分明，沒有體現出主次.那么，到底該如何小結呢？

首先，小結的問題要有針對性和合理性.問題設計要切合本節課的實際，難易合理，要培養學生獨立地、有創造性地思考總結，使學生有的放矢地學習，讓他們通過探究、操作、交流、分析，獲得成功的喜悅，發展自己的智慧.其次，小結的形式要有靈活性和多樣性.小結并不僅僅放在每節課的結尾，要根據所學內容的特點采取不同的小結方式，特別是關于解題方法的總結和習題課的教學，更要將小結貫穿于課堂的始終.對于某個知識單元的小結或者是某種思想方法的小結甚至可以考慮短期與長期相結合.再次，小結的作用要有督促性和發展性.課堂小結要促進學生自主、生動活潑地發展，能根據學生的年齡特點，針對不同層次學生的實際情況，督促他們主動參與到數學學習中.小結的問題要具有一定的趣味性和可操作性，以利于學生的個性發展.最后，小結的評價要有激勵性和促進性.對學生的小結可采取定性評價、定量評價、彈性評價相結合的評價方法.對于一章內容的總結甚至可以書面記錄，通過匯報會、展覽、比賽等形式，讓學生把自己的成果用自己喜歡的表達方式告訴別人，并在交流中產生成功感，以進一步培養學生的興趣，激發學生持續探究的熱情.如在教學《普查和抽樣調查》時，筆者設計的小結便是讓學生寫出一個與自身密切相關的問題，將本節課所學的內容在此問題中一一體現.

初中數學智慧課堂教學的著力點在于關注學生的持續發展，體現新課程理念，提升課堂教學的品質，優化智慧教學的方式方法，促進學生的創新學習，真正發展學生的智慧.