基于核心素養的初中數學復習課教學優化策略

吳紅

成功的數學復習課不僅能夠幫助學生進一步鞏固已學的知識和完善認知結構，而且對學生思維能力的發展中起著重要的促進作用.以往的復習課，更多地關注題型與應試，學生在題海中漫游，中差生只學會背記和模仿地解決問題，能力得不到提升，也無法涵育數學核心素養，這樣的復習課，不但導致復習效率低下，還會對學生學習興趣構成影響.在新課改的深層推行下，要求教師以核心素養為導向，積極進行復習模式的創新，改變學生的學習方式，著重關注學生學會數學地思考.

1基于核心素養的初中數學復習課教學模式基本內涵

基于核心素養的初中數學復習課教學模式，圍繞核心素養促成以教學活動為載體、以問題情境為驅動、以學習評價為手段的教學模式是其基本內涵.

就核心素養而言，旨在以數學核心素養為目標、促進學生發展設置復習課教學目標，在確定教學內容、選擇及設計復習素材時，需密切結合《義務教育數學課程標準》總體與具體目標、學生社會生活實踐，在深度融合數學教學目標及核心素養的基礎上，依托核心素養的統領進行教學活動的設計與開展.并結合培育核心素養的目標展開教學評價;以教學活動為載體，表示數學教師在教學活動的設計與開展中，應當圍繞問題情境進行，使學生對知識生成、問題解決產生深刻的體會與感悟，在感受數學魅力的基礎上，促進學生問題解決能力及創新意識的提高;以問題情境為驅動，表示有計劃、目的地圍繞復習課內容進行問題情境的創設，保障真實性和自然性，引領學生參與發現、生成、分析并解決問題的過程，幫助學生完成數學基礎知識、技能的鞏固和掌握;以過程評價為手段，表示反思性、多樣化的評價學生在學習中的學習行為、情感及態度等內容，立足于多個渠道將學生的需求把握并分析，通過針對性評價促使學生對數學基本知識技能產生更深刻的理解，并感悟數學基本思想，最終使學生對數學的態度、情感得到改善.

2基于核心素養的初中數學復習課教學優化策略

2.1加強知識歸納與梳理

初中數學復習教學中，核心素養發揮著指導作用.新課改的深入推行，要求教師著重突出學生數學素養及綜合能力的培養，教師開展復習課教學時，需要密切圍繞學生活動對教學模式進行創新，將課堂主體地位歸還給學生.具體教學中，教師應當在明確復習任務與目標的基礎上，帶領學生對數學概念及性質進行回顧，指導學生完成系統化數學知識體系的建構，通過歸納梳理數學知識，培育學生積極思考的良好習慣，幫助學生鞏固已學知識.而在知識歸納及梳理中，教師可以引領學生探索歸納梳理方法，并大膽提出來，同時結合學生提出的方法予以點評，培育問題意識，提高復習成效.

如在復習“函數”及相關知識內容時，在教學內容合理設置的基礎上，教師可要求學生自行對函數相關知識進行總結，并將自己歸納知識的方法技巧分享出來（如表格的應用等），相互汲取同學的有效方法，促進學生交流與協作能力的提高.再結合具體例題精研知識和方法，配合問題串形式對相關知識點進行探討，加深學生對函數性質概念等基本知識的理解記憶，這樣一來，學生不但能加深對知識的理解記憶，完成對函數知識系統化的歸納梳理，順利建構知識系統，而且在問題意識的培養上也能發揮一定作用.

2.2依托思維導圖培養數學抽象素養

作為學生必備思維素養之一的數學抽象素養，具體體現在學生數學知識點復習中的歸納總結與抽象概況方面.教師在復習課教學中，應當靈活引入思維導圖培育學生的數學抽象素養，幫助他們順利完成數學知識體系結構的建構.依托思維導圖開展復習教學，能夠重新整合碎片化的知識，并通過抽象概況完成知識體系的建構.而學生在思維導圖繪制中體現的能力，便是數學抽象素養能力的具體表現.

如在復習“一次函數”相關知識內容時，首先教師應引領學生大致的回憶“一次函數”知識點模塊，將該部分內容基本知識架構理清，并指點學生完成如圖1所示的“一次函數”思維導圖，幫助學生直觀了解一次函數復習課框架.而后，為了達成數學抽象素養培養的目標，教師可詢問學生如何細化這個思維導圖，并結合學生思路完善思維導圖.

應鼓勵學生對思維導圖進一步細化.

2.3引導歸類重點，培育數學建模能力

作為數學核心素養之一的數學建模，表示在抽象化現實問題的基礎上，依托數學語言將實際問題表達并解決的過程.初中數學復習課開展中，依托類比、歸類方法能完成規律性結論的總結，此類方式在學生數學建模能力的培養中能夠發揮顯著作用.教師在開展復習課教學時，應當引導學生對相關例題展開分析、歸類，并對解題規律進行總結.面對的題型為可變式時，將變式方法教授給學生，幫助學生立足于多個角度展開分析，探索不同的解題思路，完成相關數學模型的建立，最終即可順利達成培育數學建模能力的目標，此外，這一過程中教師需要引領學生自主探究未知知識，結合問題發現、提出及解決，促進學生問題意識的培養.

如在三角形相關知識的復習中，教師可給出問題“工作人員需要測量操場上池塘兩端A，D的距離，在無法直接進行測量的時候，我們可以選擇什么方法將AB長度測量出來呢？”該題與多單元知識存在聯系，因此教師可引導學生立足于多個角度進行建模，如直角三角形的構造，通過勾股定理的運用即可將兩點間的距離求出;通過等腰或等邊三角形的構造同樣能求得答案;通過三角形及中位線的構造，并在中位線性質的運用下即可將AB兩點距離求出……不論是何種構造方式的運用，都存在以三角形定律完成待定值AB求解的共同規律，關鍵在于引導學生將其中規律摸索、領悟.采取此類例題對知識點重點進行歸類，有利于學生知識歸類能力的提高，并指引學生將正確建模的方法掌握.同時，引領學生帶著問題投入學習中，也能幫助學生形成問題意識，并順利達成培育數學建模素養的目標.

2.4結合幾何證明，培養邏輯推理素養

在解答應用題、幾何證明題及數學運算題等方面，皆能體現出邏輯推理素養，而魚貫數學幾何證明的知識點中，對邏輯推理思維能力的體現更直接.教師開展復習教學，通過幾何證明題專題復習課即可順利達成邏輯推理素養培養的目標.

如在復習“三角形的證明”單元知識內容時，教師可圍繞各類“幾何證明”題目展開專題歸納，指導學生通過練習培育邏輯推理素養.具體而言，可圍繞典型例題引領學生攻克“推理”難關：圖2中，等腰直角三角形△ABC，△DCE中，∠BCA與∠DCE都為90°，請探究BE與AD之間的關系，并說明理由.該題屬于簡單的邏輯推理題型，教師可邀請學生將自己的推理過程分享出來，促進學生邏輯推理能力的提高.此外，教師提供適量的專題給學生課后練習，進一步深化邏輯推理能力的培養效果.

2.5鼓勵大膽質疑，培養“勇于探究”科學素養

質疑建立在學生問題意識的基礎上，能夠激勵學生深度學習，是學生思維能力培養的關鍵途徑.教師堅持以問題為導向打造與教學目標相符合的問題情境，能使教學目標的實現更順利.鼓勵學生質疑，關鍵之處在于問題意識的形成，處于輕松愉悅學習環境中的學生，在教師適當的引導下能夠大膽質疑.問題的提出與解決，是學生掌握基本知識、形成問題解決能力并完善自我的關鍵途徑.教師應將學生思維閃光點準確把握，及時予以認可、贊賞，鼓勵學生大膽提問、勇于提問，同時通過小組合作方式促進學生積極交流討論，在探究的過程中體驗樂趣，從而順利達成“勇于探究”科學素養的培養目標.

例如在復習函數知識內容時，教師給出“函數y=（k-1）x+2x+1的圖象與x軸存在交點，那么k的取值范圍為多少？”的例題后，有學生認為由于二次函數圖象與x軸存在交點，令y=0時取得的一元二次方程有實數根，故判別式大于等于0，可得△=4-4（k-1）≥0，此時就能順利取得k的取值范圍，即小于等于2;也有學生認為，k=1時求得原方程y=2x+1，由于該方程是二次函數，因此k≠1，k的取值范圍是小于等于2且不等于1.還有學生指出，題目中并沒有指出該方程是二次函數，如果不是二次函數方程，應怎么用判別式呢？隨后，學生們激烈地討論k=1，在一番質疑爭論之后達成了共識.這一過程中，學生們積極參與討論且主動提出了問題解決的方法，這也表明了復習中結合學生頻頻出現問題的題目進行問題情境的設置，能將學生探究欲望激發，引導學生積極思考、探索問題解決策略，有效培育問題意識及勇于探究的素養.

3結語

基于核心素養的初中數學復習課教學中，更加突出了學生能力及綜合素養的培育，能夠達成遠超傳統復習課教學模式的成效.教師在復習課教學開展中，應當以核心素養為導向，通過打造適宜的問題情境幫助學生完成基礎知識結構體系的建構，激發學生的問題意識，幫助學生在“用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界”的過程中，去“發現與提出問題、分析與解決問題”，并依托多樣化評價手段促進學生良好學習習慣的形成，提高復習課教學效率，并順利達成數學核心素養培育的最終目標。