“回歸教材”視角下求解導數壓軸題的嘗試

董立偉

導數壓軸題以其豐富的知識背景、靈活的考查形式和多樣的思想方法等特性，承載起考查學生多種數學核心素養的重任.但也正因如此，導數壓軸題大多不易解決.近年來，高考中涌現出不少源于教材的導數壓軸題.對這些問題的求解，便擁有了“回歸教材”這一獨特視角.回歸教材是指從教材出發，探尋問題的知識與思想背景，尋找解決問題的方法.從這一視角出發，筆者做了一些嘗試.

4.1認真研究教材

4.1.1關注導數及其相關內容的呈現方式和順序

導數問題不易解決，但是導數內容并不是孤立存在的，它與許多內容都有聯系.在研究導數時，要將與之相關的其他內容也做系統深入的梳理，理清楚有關的知識、結論和例題的呈現方式與順序，揣摩其設計意圖，并用來指導導數內容的學習與導數問題的解決.

4.1.2加強對題根的研究與開發

不少高考導數壓軸題是以教材中的結論或試題為背景進行再創造而成的.這些具有“生長性”的試題或結論就是題根.教師應當挖掘這些題根的知識背景及其所蘊含的思想方法，在此基礎上開發新的試題并形成題組.通過不同的考查形式，讓學生對這一題根有全面深入地理解.

4.2開展“回歸教材”的解題活動

有目的有組織的數學活動能調動學生學習數學的熱情，提升學生的學習和解題能力.因而，在教學中，教師應當有意地創設情境，開展“回歸教材”的解題活動，培養學生回歸教材，從教材出發探尋解題思路、構思解答的意識與能力.