“回歸教材”視角下求解導(dǎo)數(shù)壓軸題的嘗試

董立偉

導(dǎo)數(shù)壓軸題以其豐富的知識(shí)背景、靈活的考查形式和多樣的思想方法等特性，承載起考查學(xué)生多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重任.但也正因如此，導(dǎo)數(shù)壓軸題大多不易解決.近年來(lái)，高考中涌現(xiàn)出不少源于教材的導(dǎo)數(shù)壓軸題.對(duì)這些問(wèn)題的求解，便擁有了“回歸教材”這一獨(dú)特視角.回歸教材是指從教材出發(fā)，探尋問(wèn)題的知識(shí)與思想背景，尋找解決問(wèn)題的方法.從這一視角出發(fā)，筆者做了一些嘗試.

4.1認(rèn)真研究教材

4.1.1關(guān)注導(dǎo)數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和順序

導(dǎo)數(shù)問(wèn)題不易解決，但是導(dǎo)數(shù)內(nèi)容并不是孤立存在的，它與許多內(nèi)容都有聯(lián)系.在研究導(dǎo)數(shù)時(shí)，要將與之相關(guān)的其他內(nèi)容也做系統(tǒng)深入的梳理，理清楚有關(guān)的知識(shí)、結(jié)論和例題的呈現(xiàn)方式與順序，揣摩其設(shè)計(jì)意圖，并用來(lái)指導(dǎo)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的解決.

4.1.2加強(qiáng)對(duì)題根的研究與開(kāi)發(fā)

不少高考導(dǎo)數(shù)壓軸題是以教材中的結(jié)論或試題為背景進(jìn)行再創(chuàng)造而成的.這些具有“生長(zhǎng)性”的試題或結(jié)論就是題根.教師應(yīng)當(dāng)挖掘這些題根的知識(shí)背景及其所蘊(yùn)含的思想方法，在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)新的試題并形成題組.通過(guò)不同的考查形式，讓學(xué)生對(duì)這一題根有全面深入地理解.

4.2開(kāi)展“回歸教材”的解題活動(dòng)

有目的有組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)和解題能力.因而，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)有意地創(chuàng)設(shè)情境，開(kāi)展“回歸教材”的解題活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生回歸教材，從教材出發(fā)探尋解題思路、構(gòu)思解答的意識(shí)與能力.