T型彎曲翼緣開孔板連接件抗剪承載力有限元分析

黃楊成，薛東焱，張益多

(江蘇科技大學 土木工程與建筑學院，鎮江 212100)

在鋼-混凝土組合結構中，鋼與混凝土之間的抗剪承載力是結構設計的關鍵問題之一[1].目前，常用的剪力連接件有焊釘剪力連接件和開孔板剪力連接件等[2].其中，開孔板連接件抗剪承載力較高，抗疲勞性能好，因而得到越來越廣泛的應用[3].

為了提高開孔板連接件的抗剪性能，近年來提出了一種T型彎曲翼緣開孔板連接件.文獻[4-5]通過對其進行推出試驗，測試了這種連接件的基本力學性能，并通過15組極限承載力和破壞形式試驗，對比分析不同參數對T型彎曲翼緣開孔板連接件承載力和破壞形式的影響.結果顯示，相對于傳統開孔板連接件，T型彎曲翼緣開孔板連接件具有較高的抗剪性能和良好的延性.

為進一步研究T型彎曲翼緣開孔板連接件抗剪性能的影響因素，文中將運用非線性有限元分析的方法，通過模擬推出試驗，對混凝土強度、開孔板厚度、開孔直徑和翼緣寬度等關鍵參數進行研究，得出關鍵參數對T型彎曲翼緣開孔板連接件抗剪承載力影響的關系方程式.

1 試驗試件設計

典型的推出試驗試件如圖1、圖2為T型彎曲翼緣開孔板細節.

圖1 推出試件布置圖(單位：mm)

圖2 T型彎曲翼緣開孔板細節圖

根據參考文獻[4-5]，分析得出極限承載力影響因素主要有混凝土強度、開孔板板厚、開孔直徑和翼緣寬度，將針對這4個主要影響因素進行參數分析.表1列出了17個T型彎曲翼緣開孔板連接件推出試驗的試件參數.

表1 推出試驗試件參數

2 有限元分析

2.1 概述

運用ABAQUS軟件模擬T型彎曲翼緣開孔板連接件的推出試驗，有限元模型如圖3.為簡化模擬過程，每個試件都選取實際試驗試件的一半進行模擬，并采用靜態顯式方法考慮材料幾何非線性.

圖3 有限元模型

2.2 網格劃分與網格屬性

文中數值模擬的推出試驗采用對稱約束建模，網格劃分情況如圖3，其中混凝土、H型鋼梁、貫穿鋼筋、T型彎曲翼緣開孔板部分的網格屬性為八節點線性六面體單元(C3D8R)，混凝土中結構鋼筋的網格屬性為二節點線性三維桁架單元(T3D2).

模型的網格全局尺寸為10 mm，在T型彎曲翼緣和對應的混凝土部分采用更精細的5 mm局部網格尺寸，同時在扭曲嚴重空間布置形狀更靈活的四面體和楔形單元，其中四面體單元的網格屬性為四節點線性四面體單元(C3D4)，楔形單元網格屬性為六節點線性三棱柱單元(C3D6).

2.3 邊界條件與相互作用

邊界條件詳見圖4，面1的所有節點被限制為沿Z軸負方向勻速滑移30 mm，等效于在均布荷載作用下的滑移；面2所有節點在Y方向固定、X與Z方向的彎矩為零，其他方向自由的邊界條件(U1=UR2=UR3=0)；面3所有節點在X和Z方向固定，Y方向彎矩為零(U1=U3=UR2=0).

圖4 邊界條件

混凝土板與H型鋼梁、T型彎曲翼緣開孔板之間的切向和法向相互作用分別定義為無摩擦和硬接觸.對于貫穿鋼筋，采用表面-表面的綁定約束(*BINDING ELEMENT)使之與混凝土相互作用，使用ABAQUS中的嵌入約束(* EMBEDDED ELEMENT)將結構鋼筋嵌入混凝土板中[6-9].

2.4 混凝土材料本構模型

文中參考ABAQUS軟件中基于Lubliner以及Lee和Fenves等人提出的混凝土損傷塑性(CDP)模形[10]，混凝土材料特性為：膨脹角ψ= 30°[11-12]，偏心率ε= 0.1，雙軸抗壓強度與單軸抗壓強度(fb0/fc0)之比為1.16，粘度參數μ為0[13-14].對于混凝土在抗壓和抗拉中的材料非線性，用受壓應力-應變曲線和受拉應力-裂縫寬度曲線表示.

采用如圖5的混凝土本構模型.受壓應力-應變曲線分為三部分.第一部分(I)為彈性階段，比例極限應力為0.4fc，其中fc為混凝土圓柱體抗壓強度.對應于峰值應力fc的應變表示為峰值應變εcp，彈性模量Ec由式(1)確定[15]：

(1)

式中：Ec為彈性模量，GPa；Ec0=21.5 GPa；αE=1；fc為混凝土圓柱體抗壓強度[15].文中的混凝土強度為立方體強度，采用R.L Hermite Conversion法則[16-17]進行換算，如式(2):

(2)

式中：fc為直徑150 mm，高300 mm的圓柱體強度(psi)；fcube為邊長150 mm的立方體強度(psi)，1psi=6.895×10-3N/mm2.

第二部分(II)對應圖5中曲線部分，應力變化范圍從比例極限應力為0.4fc到峰值應力fc.該部分由式(3)確定[15]:

(3)

式中：σc為應力，MPa；k為塑性指數，k=Ec·εcp/fc；η為應變與峰值應變之比，η=εc/εcp，εcp=0.002 5；fc為混凝土圓柱體強度，MPa[15].

第三部分(Ⅲ)為線性下降段，由峰值應力fc下降到其85%，對應的應變為αεcp.經多次試算，因子α =10時較符合試驗情況.

混凝土受拉狀態本構模型如圖5(b)，計算公式為：

(4)

圖5 混凝土本構模型

2.5 鋼材本構模型

文中研究重點是開孔板和貫穿鋼筋，為保證結果的可靠性，建立了實體模型，同時采用了較為細致的本構模型；而混凝土中普通鋼筋不是研究的重點，模型采用了簡化的梁單元，同時使用了簡略的本構模型以降低運算負荷.

普通鋼筋本構關系如圖6，計算公式為：

(5)

圖6 鋼筋應力-應變關系

式中：σy為屈服強度，εy為達到屈服強度時對應的屈服應變，Es為鋼筋的彈性模量.

貫穿鋼筋和鋼梁的本構模型采用三線式應力-應變曲線表示[18-19]，如圖7，計算公式為式(6).T形彎曲翼緣開孔板、混凝土板內的鋼筋和焊釘的材料參數見表2.

(6)

圖7 鋼材應力-應變關系

表2 鋼梁、開孔板和鋼筋材料參數

3 模擬結果與分析

3.1 荷載-滑移曲線特征與驗證

如圖8，有限元分析得到的荷載(P)-滑移(u)曲線與試驗結果擬合度較高.其中，TPS-1和TPS-2的加載方式為線性遞增，TPS-3的加載方式為循環加卸載7次后，單一加載直至破壞[5].T型彎曲翼緣開孔板的荷載-滑移曲線大致可以分為三階段：

圖8 荷載-滑移曲線與試驗結果對比

(1) 彈性階段：當滑移u<0.8 mm時，H型鋼與混凝土相對滑移量小且增長緩慢，荷載隨滑移量增大呈線性遞增，結構處于彈性階段；

(2) 彈塑性階段：當滑移量在0.8 mm

(3) 破壞階段：當荷載達到極值后，H型鋼與混凝土相對滑移快速增長，其抗剪剛度不斷下降，結構承載力緩慢下降.

為驗證文中有限元分析的推出試驗的可靠性，以相同條件下的實際試驗為參考進行對比研究.3次推出試驗結果[5]與不同網格尺寸下數值模擬結果對比如表3，取每個試件的最大荷載作為其極限抗剪承載力.其中，Qs為極限承載力，Qu，10、Qu,15、Qu,25分別為模型的全局網格尺寸為10、15和25 mm時得到的極限承載力.結果表明，當全局網格尺寸為10 mm時，數值模擬結果與實際試驗的結果最為接近.

表3 分析與試驗結果對比

3.2 混凝土強度的影響

如圖9(a)，TPS-1、TPS-2、TPS-3、TPS-4和TPS-5構件的極限承載力分別為1 309.90、873.32、1 150.89、1 396.58、1 484.26 kN，當混凝土抗壓強度從30 MPa增加到36.9、53.1、59.3和70 MPa時，極限抗剪承載力分別提高31.8%、50.0%、59.9%和67.9%.如圖9(b)，擬合得到混凝土抗壓強度與極限抗剪承載力關系的曲線方程為：Q=-0.35fc,t2+48.23fc,t-214.98.研究結果表明，混凝土強度對構件極限抗剪承載力有顯著影響，構件極限承載力隨混凝土強度的增加而增加.

圖9 混凝土強度的影響

3.3 板厚的影響

如圖10(a)，TPS-1、TPS-6、TPS-7、TPS-8和TPS-9構件的極限承載力分別為1 309.90、922.68、1 205.69、1 479.41、1 602.72 kN，當板厚從8 mm增加到12、16、20和24 mm時，極限抗剪承載力分別提高30.67%、41.97%、60.34%和73.71%.如圖10(b)，擬合得到開孔板板厚與極限抗剪承載力關系的方程為：Q=40.85tp+650.56.研究結果表明：開孔板板厚對構件極限抗剪承載力有顯著影響，構件極限承載力隨板厚的增加呈線性遞增趨勢.

圖10 板厚的影響

3.4 開孔直徑的影響

如圖11(a)，TPS-1、TPS-10、TPS-11、TPS-12和TPS-13構件的極限承載力分別為1 309.90、1 391.27、1 312.17、1 245.06、1 100.54 kN，當開孔直徑從40 mm增加到50、60、70和80 mm時，極限抗剪承載力分別降低6.03%、6.22%、11.75%和26.42%.如圖11(b)，擬合得到開孔直徑與極限抗剪承載力關系的曲線方程為：Q=-0.14dh2+10dh+1 191.5.研究結果表明：開孔直徑對構件極限抗剪承載力有一定影響，構件極限承載力隨開孔直徑的增加而降低.

圖11 開孔直徑的影響

3.5 翼緣寬度的影響

如圖12(a)， TPS-1、TPS-14、TPS-15、TPS-16和TPS-17構件的極限承載力分別為1 309.90、1 213.68、1 303.92、1 329.03、1 393.46 kN，當翼緣寬度從100 mm增加到140、180、220和260 mm時，極限抗剪承載力分別提高7.43%、7.93%、9.51%和14.81%.

圖12 翼緣寬度的影響

如圖12(b)，擬合得到翼緣寬度與極限抗剪承載力關系的方程為：Q=0.96bp+1 136.89.研究結果表明：翼緣寬度對構件極限抗剪承載力有一定影響，構件極限承載力隨翼緣寬度的增加呈線性小幅遞增趨勢.

4 結論

文中運用有限元軟件，通過模擬推出試驗，對T型彎曲翼緣開孔板連接件力學性能的影響因素進行了研究，擬合出主要參數和極限承載力關系的方程，得到如下主要結論：

(1) T型彎曲翼緣開孔板連接件的荷載-滑移曲線可以劃分為3個階段：彈性階段、彈塑性階段和破壞階段.

(2) 混凝土強度對構件極限抗剪承載力有顯著影響，構件極限承載力隨混凝土強度的增加而增加.

(3) 開孔板板厚對構件極限抗剪承載力有顯著影響，構件極限承載力隨板厚的增加呈線性遞增趨勢.

(4) 開孔直徑對構件極限抗剪承載力有一定影響，構件極限承載力隨開孔直徑的增加而降低.

(5) 翼緣寬度對構件極限抗剪承載力有一定影響，構件極限承載力隨翼緣寬度的增加呈線性小幅遞增趨勢.