基于ABAQUS的筒狀緯編針織物拉伸力學性能模擬

孫亞博， 李立軍， 馬崇啟， 吳兆南， 秦 愈

(1. 天津工業大學 紡織科學與工程學院， 天津 300387; 2. 東南大學 自動化學院，江蘇 南京 210096； 3. 寧波慈星股份有限公司， 浙江 寧波 315336)

針織物因其柔軟舒適的特性常用于貼身穿著，針織物與人體接觸的舒適性也就成為對其服用性能研究的焦點?？椢锏睦炝W性質是衡量服裝壓力舒適性的一項重要指標，同時也是影響其耐久性和形變性能的重要因素，完整表征織物的拉伸力學性能是織物服用性能研究中的重要問題。目前，對于織物拉伸力學性能的研究主要分為實驗測量和基于理論分析的數值模擬2種方法[1]。譚磊等[2]通過在多個方向上拉伸針織物得到針織物斷裂強力和斷裂伸長與拉伸方向間的關系。潘月等[3]對多種織物在不同方向上進行拉伸實驗及統計分析，揭示機織物和緯編針織物在拉伸性能的各向異性方面具有不同的特征。實驗拉伸法能夠準確地研究織物拉伸力學性能，但是周期較長，原材料浪費較多，實驗結果因紗線性質有局限性，而且不能清晰地表現織物微觀性質。

基于理論分析的數值模擬方法是以計算機為輔助工具預測織物性能的數字化方法，高質量低成本是其最大的特點，但由于織物中紗線交織結構復雜，個體單元體積小且數目繁多，模擬過程中計算數據量過大，不得不對模型進行一些簡化，模擬結果也易出現偏差。有限元方法是將復雜工程結構問題拆分成有限簡單單元來進行數值分析的數值模擬方法，已被廣泛應用于紡織品力學和物理行為模擬中。已有研究通過ANYSYS對經編間隔織物拉伸變形行為進行有限元模擬，得到的泊松比曲線和實驗結果相吻合[4]；李瑛慧等[5]則依據紗線幾何、力學性能，以紗線截面和運動軌跡為重點對不同原料機織物拉伸斷裂過程進行模擬；Ghorbani等[6]使用python腳本在ABAQUS上創建針織線圈模型，通過有限元分析針織物的拉伸性能，將對緊身衣的穿著壓力預測分析拓展到微觀的紗線層面；劉倩楠等[7]利用ABAQUS對三原組織機織物在拉伸狀態下的能量變化進行了有限元模擬，以上研究均證明有限元模擬方法的可行性。目前，有限元方法在織物的力學研究方面已經得到了廣泛的應用，這種方法的準確性已得到驗證。但是對于緊身褲、護膝、袖套等筒狀緯編針織物，目前缺少對其力學性能的深入研究。

本文以筒狀緯編針織物為研究對象，從微觀結構出發，借助三維建模軟件Rhino建立緯編針織物單位線圈模型和三維筒狀針織物模型，利用有限元軟件ABAQUS對單位線圈模型和筒狀緯編針織物在縱向拉伸條件下進行仿真，模擬針織物的變形行為和織物結構中的應力分布，對針織物拉伸力學性能進行預測，并通過拉伸實驗驗證模擬結果的可參考性。

1 筒狀緯編針織物三維模型

1.1 平鋪線圈模型建立

NURBS曲線通過將樣條方法和數學方法結合來準確地表達曲線曲面模型。同時，NURBS曲線形狀易于控制，在建立針織物模型等不規則曲線曲面時被廣泛使用。Rhino是以NURBS曲線建模方法為核心的建模軟件，可以簡單高效地完成平滑、高質量NURBS曲線及曲面的構建[8]，具有操作簡單，占用空間小，運算量小，構建模型逼真等特點。Rhino軟件可導出多種格式文件，其中.sat,.stp以及.igs文件格式和ABAQUS軟件均有良好的兼容性。本文建模對象是以15.6 tex精梳棉紗為原料，在QJF-210型圓筒針織機織造的緯平針筒狀針織物，橫密為68線圈/(10 cm)，縱密為92線圈/(10 mm)。 線圈是組成緯編針織物結構的基礎單元，通過相互的串套約束而呈現一定的幾何形態。筒狀緯編針織物的三維結構在Rhino中的建模首先從平鋪狀態下織物線圈的建模開始。本文基于以下假設建立線圈及針織物模型：

1)線圈是非均勻函數構建的均勻連續圓柱體三維立體模型，針織物建模只考慮到紗線層面；

2)每個單位線圈間連續且均勻一致，忽略紗線間差異，織物中線圈嵌套緊密；

3)將紗線看成各向同性材料，對纖維層面變化影響不予考慮，紗線截面為圓形，拉伸過程中截面不發生形變。

確定構建線圈中心線曲線的型值點坐標是Rhino建模的第1步。隨機選取試樣的5處，利用VHX-5000型超景深數碼顯微鏡觀察織物的橫截面單元正針線圈圖像，對圖像中的線圈進行型值點標記，由幾何位置和對稱關系[9]，建立相對坐標如圖1所示。

w—橫向圈距；b—圈弧高度；l—圈高；c—圈柱寬度；r—線圈截面半徑。圖1 線圈型值點Fig.1 Coil type value point.(a) Front view of coil center line；(b)Left view of coil center line

圖中：圈柱中點到X軸距離為a，w=4a，圈弧寬度為a+0.5c，由線圈間嵌套方式和厚度測量可知，線圈厚度s=4r，型值點相對坐標如表1所示。

表1 線圈型值點相對坐標Tab.1 Coil type value point coordinates

在Rhino中建立針織線圈模型通過定義紗線在織物中的成紗路徑(彎曲路徑)來實現，建模過程為：1)通過“多點”命令依次鍵入型值點；2)選取已建立型值點，點擊曲線工具下“通過數個點的曲線”命令構建線圈中心線，利用“參數均勻化”命令對曲線進行均勻化處理和編輯，得到更加平滑真實的中心線；3)選中曲線，通過實體工具下“圓管”命令獲得截面圓形的單元線圈實體模型；4)當所需線圈模型為異形截面時，可使用曲面工具下“彩帶”命令擠出平面，再使用實體工具下“擠出曲面”命令得到異形截面單元線圈實體模型，如圖2所示。

圖2 線圈三維模型Fig.2 Three-dimensional model of coil

1.2 筒狀針織物模型建立

筒狀針織物一般穿著于手臂、腿部等人體四肢上，以往筒狀針織物的建模思路是將平面針織物包覆到圓柱體上計算變化后節點坐標，得到新的線圈中心線，建立新單元線圈模型并進行陣列。但在此過程中，重新計算節點坐標過于復雜，線圈數量的變化也會導致節點坐標的變化，單一性強，計算量大。

通過Rhino建立筒狀針織物的模型就省去了計算過程，NURBS曲線的建模方式得到曲面更加平滑。設織造筒狀針織物的針織圓機的織針數目為N，以平鋪單位線圈模型中心線為單元建模：1)將中心線沿x軸首尾相連陣列至N/2個，使用“組合”命令組合成一條曲線；2)在Top界面沿線圈曲線底邊方向建立一條直線段作為基準曲線；3)在Front界面以確定周長方式建立一個和針織物同周長的圓形作為目標曲線；4)點擊“沿著曲線流動”命令，依次選擇物件對象，基準曲線和目標曲線，得到半圓環線圈中心線，并通過曲線工具下“對稱”命令得到環形中心線；5)選定環形中心線，通過實體工具下“圓管”命令獲得環形線圈模型；6)在Y軸方向以h為間隔距離進行陣列，得到筒狀針織物模型，如圖3所示。

圖3 筒狀針織物模型Fig.3 Tubular knitted fabric model

2 筒狀針織物拉伸性能有限元建模

2.1 紗線材料性能定義

在ABAQUS中進行針織物拉伸行為仿真，為模擬織物性能，材料屬性主要通過單紗拉伸性能確定[5]。本文使用15.62 tex精梳棉紗，依據GB/T 3916—2013《紡織品 卷裝紗 單根紗線斷裂強力和斷裂伸長的測定(CRE法)》，實驗原料從針織物上拆取所得，使用YG(B)021DL型電子單紗強力機，對10根有效夾持距離為500 mm紗線樣品進行單紗拉伸實驗(拉伸速度500 mm/min)，提取應力-應變曲線，得到材料參數如表2所示。

表2 紗線拉伸性能參數Tab.2 Tensile properties parameters of yarns

將模型以part(部件)形式導入ABAQUS/CAE軟件，根據紗線材料性能參數，在Property(屬性)模塊完成對模型材料和截面特性的定義。由于紗線具有柔軟、彎曲、耐疲勞性質，將紗線定義為非線性彈性材料，同時賦予其彈性和塑性性質。

2.2 針織物拉伸的有限元建模

為更好地觀察針織物拉伸過程中單位線圈的形態變化、應力分布以及線圈間的相互作用，本文通過建立針織物單位模型和整體線圈模型從微觀和宏觀2個角度對針織物縱向拉伸動作進行有限元建模?？紤]到在橫向方向上紗線的連續性和縱向方向上的串套性質，單位模型選取了5列線圈對上下線圈進行截取。同時，考慮到線圈模型的有限元模擬過程過于復雜，計算機計算能力有限，在保證能夠完整模擬筒狀針織物的前提下，本文選定筒子橫向線圈數為50，縱向線圈數為13。

有限元方法是預測緯編針織物等復雜幾何結構力學行為的有效方法，ABAQUS擁有ABAQUS/Standard通用隱式分析模塊和ABAQUS/Explicit顯式動力分析模塊。由于顯示動力學方法在建立接觸條件公式時更為容易，適合分析包括許多獨立物體相互接觸的復雜問題，同時能夠更好地模擬紗線材料退化和失效的機制，本文選擇動態顯式求解器ABAQUS/Explicit對拉伸力學性能進行求解[10]。

對于接觸條件的設置是有限元分析中的重點和難點，尤其對于針織物線圈嵌套這種復雜接觸問題來說，在盡量保證真實性的情況下減少數據運算是模型仿真能否成功的關鍵。線圈間的嵌套和約束是形成針織物的基礎，在拉伸過程中，存在相互間的摩擦擠壓。在Interaction(相互作用)模塊對線圈接觸的力學切向和法向行為進行定義，然后對模型中的接觸對進行自動查找，完成接觸條件的定義。

在Load(載荷)模塊對模型進行拉伸模擬的設定。模擬筒狀針織物模型實際實驗情況，確定沿Y軸方向為織物縱向，按照Instron萬能強力機拉伸實驗的方式，夾持模型兩端線圈，一端通過“完全固定”命令對U1、U2、U33個方向自由度進行約束，另一端定義100 mm/min速度載荷沿Y軸向上拉伸，即縱向拉伸。對單位模型進行自然拉伸的模擬，完全固定線圈下端截面，同時對線圈上端截面進行定量拉伸設定。單位模型載荷設定如圖4所示。最后，在Mesh(網格)模塊對模型進行網格劃分。

圖4 單位模型載荷設定Fig.4 Unit model load setting

3 有限元計算結果分析

3.1 單位針織物有限元模型分析

圖5示出線圈在縱向拉伸過程中的形變和應力分布變化。經過計算分析后，在Visualization(可視化)模塊得到單位針織物拉伸過程的應力分布云圖圖像，圖中顏色越深，表示應力越大。通過過程動畫對模型線圈拉伸過程進行分析，在外力作用下，紗線從屈曲狀受力伸直，圈弧發生彎曲形變，紗線向圈柱轉移，隨著拉力的持續施加，圈弧彎曲增大，圈柱發生形變伸長，線圈拉長變窄。同時，上下嵌套的線圈由圈柱向圈弧處滑移，嵌套處相互作用更加緊密，織物密度增大，拉長變窄。

在應力分布上，線圈嵌套交織，通過結構接觸作用和摩擦力作用傳遞應力，進而產生滑移和形變，拉伸開始階段線圈內部應力增加緩慢。隨著紗線伸直，圈柱發生形變，圈柱處應力急劇增加，圈弧彎曲應力同樣迅速增大并隨著拉伸過程的進行由圈弧中心處向兩側遞增，嵌套處所受應力較小。根據文獻[11]可知，針織物的彈性由前期線圈轉移和后期紗線伸長構成，線圈轉移過程中紗線負荷增加緩慢而在伸長過程中紗線負荷急劇增加，針織線圈真實拉伸現象和模擬現象相同，證明模型的真實性[11]。

圖5 單位模型拉伸過程應力分布Fig.5 Stress distribution of unit model during tensile process.(a)Stress distribution when unstretched;(b)Stress distribution in early stage;(c)Stress distribution at end

3.2 筒狀針織物有限元模型分析

經過有限元計算分析后，在Visualization(可視化)模塊得到筒狀針織物縱向拉伸實驗過程的模擬圖像和應力分布云圖，結果如圖6所示。

圖6 筒狀針織物拉伸后應力分布Fig.6 Stress distribution of tubular knitted fabric after stretching

通過觀察筒狀針織物拉伸過程發現：針織物開始拉伸時，上下兩端拉伸夾持線圈，通過嵌套處的相互作用傳遞拉力，松弛的紗線拉長伸直，筒狀針織物在縱向產生位移增量，同時筒狀針織物在橫向上均勻收緊。隨著拉力的持續施加，筒狀針織物在縱向位移增量逐漸增大，圈柱形變伸長，線圈拉長變窄，由于針織物兩端的固定夾持，線圈向筒狀針織物中心傾斜，筒狀針織物由兩側向中心產生位移不等的橫向收縮，中心線處橫向收縮較大，出現圖所示“束腰”現象。而在應力分布上，拉伸開始階段紗線由屈曲狀拉緊，筒狀針織物均勻伸長變細，整體應力較小。隨著拉力的增大，線圈伸長傾斜，筒狀針織物出現“束腰”現象，應力急劇增大，和上述單位線圈應力變化情況相符。

單位針織物有限元模型和筒狀針織物有限元模型均能真實地反映出針織物拉伸變形過程的形變及應力分布狀況，拉伸過程中針織物的受力形式也極具相似性。在縱向拉伸時，線圈由屈曲狀態逐漸伸直，而后紗線伸長變細，圈柱伸長形變，線圈伸長變窄，織物在拉伸方向(縱向)上產生位移伸長，同時橫向收縮。

單位針織物有限元模型以針織物最小單位為對象，可從微觀角度對針織物拉伸現象進行模擬觀察，計算量較小，細節多，可以更好地表征針織物拉伸過程中的微觀現象。筒狀針織物模型從整體出發，對圓筒狀的針織物模型拉伸現象進行了模擬，可以全方位從宏觀角度分析筒狀針織物拉伸變形情況，但是由于計算量較大，不能對針織物的細節進行很好的表征。

3.3 實驗驗證分析

依據FZ/T 70006—2004《針織物拉伸彈性回復率試驗方法》，使用Instron萬能強力機進行筒狀針織物拉伸實驗，測試筒狀針織物拉伸性能。使用15.62 tex精梳棉紗通過QJF-210型圓筒針織機織制筒狀針織物。剪取15塊試樣，試樣制備尺寸為200 mm×50 mm， 恒溫恒濕條件下預調濕24 h。將試樣沿經向夾持在夾持器，拉伸速度為100 mm/min，夾持距離為100 mm， 拉伸試樣至預定伸長值(5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%)，記錄實驗數據，得到應力-應變曲線。

為表征針織物在拉伸變形過程中受力變形關系，本文通過建立的筒狀針織物有限元模型計算織物在拉伸應變為5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%時的模擬拉伸應力。將模擬得到的針織物應力-應變曲線和實驗數據比對，結果如圖7和表3所示。

圖7 織物應力-應變的模擬計算與實驗對比Fig.7 Comparison of fabric stress-strain betweensimulation and experiment

表3 有限元模擬結果與實驗結果對比Tab.3 Comparison of simulated and experimental results

由圖7和表3可以得出：當筒狀針織物沿縱向拉伸時，織物應力-應變理論值和實驗值差異率小于8%，說明有限元模擬筒狀針織物縱向拉伸力學性能的數值結果具有一定參考價值。

4 結 語

本文借助三維建模軟件Rhino建立緯平針單位線圈模型和緯平針筒狀針織物模型，利用有限元軟件ABAQUS對單位線圈和筒狀針織物拉伸力學性能進行模擬，對筒狀針織物拉伸特性進行分析，得到織物拉伸變形過程動畫和拉伸后應力分布云圖，并通過實驗對數值模擬結果進行驗證。結果發現，織物模型可分別在微觀和宏觀方面準確地描述筒狀針織物拉伸過程中的形變和應力變化，同時模擬所得理論應力數據和實驗測得數據誤差在8%以內，驗證了有限元仿真的正確性。本文研究方法可推廣到其他類型針織物力學性能研究，為進一步分析針織物力學性能提供新思路。