原配色絲顏色預測模型

王玉娟， 汪 軍

(1. 東華大學 紡織學院， 上海 201620； 2. 東華大學 紡織面料技術教育部重點實驗室， 上海 201620)

為獲得純色的紗線，一般采用對纖維染色或者對紡絲液原液著色的方法，但是對纖維染色存在上染色差、不環保等問題，而原液著色在產品更換時需要過渡料沖洗流道，造成浪費[1]。本團隊提出了原配色絲的紡絲方法[2]，即直接將單絲按照不同比例、不同排列方式染成不同的顏色，然后再抱合為一束復絲。當單絲足夠細的時候，由于人眼的視覺特性[3]，單絲間的色差很難察覺，因此可形成均勻的純色絲。該工藝屬于原液著色紡絲方法，所以單絲的顏色、線密度、排列都容易控制；但是該方法目前尚采用試紡的方法打樣，而每生產1個品種的復絲需要較大的人力物力成本，所以急需為該工藝探索一種顏色預測模型，減少打樣次數。

對于紗線混色的預測模型研究已經有很多報道，經典的模型有Kubelka-Munk模型[4]、Stearns-Noechel模型[5]和Friele模型[6]，后來在這些模型的基礎上又出現了許多優化模型[7-9]，但是，Kubelka-Munk模型假設紡織品是不透明或足夠厚的，而化纖絲一般是半透明的。除此之外，有n種單紗就需要提前紡制2n種混色紗來計算單紗的吸收系數和散射系數。對于Stearns-Noechel模型和Friele模型，不同的纖維需要確定不同的未知參數。雖然未知參數一般在0～1范圍之內，但是未知參數微小的差異也會對最終的計算結果產生較大的影響[10]，而且，這些模型不考慮纖維的分布，也就是說計算的是混合物總體的混合色，并不能體現出局部的顏色，所以會存在色紡紗中同譜異色的現象[11]，即測色儀測試的混色紗的反射率相同，但是混色紗的色貌卻不相同。

本文首先給出原配色絲的模型，然后提出基于該模型的顏色預測模型，最后通過實驗驗證模型的有效性，并對結果進行討論分析。所提模型不僅能表達總體的混合色，而且能體現局部的顏色分布，這也為后續原配色絲混色均勻度等的研究打下基礎。

1 原配色絲

因為原配色絲紡絲工藝尚處于實驗室研究階段，為便于在現有條件下對原配色絲混色模型展開研究，本文提出了一種原配色絲簡化模型，簡化過程如圖1所示。

圖1 原配色絲模型簡化Fig.1 Simplified model of compound filament model

由于復絲表面的顏色取決于內部單絲對光的反射和透射，所以本文從光的傳播角度分析復絲混合色的形成過程。考慮到圓形截面的單絲其透射光和反射光的分布過于復雜[12]，很難考慮單絲之間光的傳播，而方形截面的單絲由于有平行平面的存在，光的傳播分析相對容易，所以這里將圓形截面的單絲簡化為方形截面的單絲。此外，由于復絲表面不同位置的內部單絲排列方式不盡相同，為了求復絲表面的顏色，這里將復絲沿長度方向分割為不同的子塊。通過分別計算每個子塊的混合色，然后組合到一起即為復絲表面的顏色，再在此基礎上計算復絲表面的混合色。

2 顏色預測模型

2.1 表面色的計算方法

對于相鄰的2根單絲，假設透過第1根單絲的各個方向的光都照射到了第2根單絲上，且由第2根單絲反射上來的光都照射到了第1根單絲上(見圖2)。由于單絲彼此只是簡單地靠在一起，所以單絲之間存在1個空氣層。雖然光在單絲內部也會經多次的反射和透射，但是本文通過測試的方法直接獲得單絲的復合反射率和透射率，所以不再考慮光在單絲內部的傳播，只考慮光在單絲間的空氣層中的多次反射和透射。

圖2 光路分析Fig.2 Analysis of light propagation between two monofilaments (a) and many monofilaments (b)

r1+t1×r2×t1+t1×r2×(r1×r2)×t1+…+

t1×r2×(r1×r2)n-1×t1=

(1)

式中：r1、t1為第1根單絲的反射率、透射率；r2、t2為第2根單絲的反射率、透射率；n為循環次數。

2.2 混合色的計算方法

計算出各子塊的混合色后，使用加法混色原理求復絲的混合色。這里使用對三刺激值加權求和的方法進行計算，公式如下所示：

Xm=∑iniXi

(2)

式中：Xm代表混合色的三刺激值；Xi和ni代表第i個子塊的三刺激值及混色比。

為便于后續分析，將所得混合色三刺激值輸入到MatLab 2014a中，利用軟件中所帶函數將其轉換為相應的色度值。

3 實驗部分

3.1 單絲反射率與透射率的測試

由于1根單絲太細，目前的實驗條件還不能直接測試其反射、透射率，因此本文研究從上海紫東薄膜有限公司獲得紅、黃、綠、藍4種顏色的PET薄膜，其平均厚度為0.022 mm，以此代替一層平行排列的單絲，然后使用Datacolor 850型分光光度計測試其反射率和透射率。由于單層薄膜很薄，為了獲得其反射率，在測試時將分光光度計中用于校正的黑阱添加到試樣與試樣夾之間，如圖3所示。由于黑阱被視為絕對黑體，即進入其內部的光都被吸收了，所以測得的反射率即為單層薄膜的反射率。透射率的測試方法未做改動。

圖3 反射率測試Fig.3 Test of reflectance

測試條件為D65光源、10°視角、鏡面光包含、100%UV包含，測試反射率時使用的是大孔徑，測試透射率時使用的是中孔徑。隨機選取試樣中不同位置進行測試，最后取400～700 nm間隔10 nm的 31個波長下的反射率和透射率的平均值。

3.2 復絲的制備及測試

1根復絲的細度目前也無法直接測試，所以這里仍然采用模擬的方法驗證所提模型的有效性。將2種顏色的薄膜裁剪成不同大小形狀，如圖4(a)～(d) 所示。最后將單絲層A～D按照從大到小的順序依次疊加，得到一種模擬復絲，如圖4(e)所示。模擬復絲中含有4種不同的堆疊方式，所以產生了4個不同的色帶，這與圖1中的子塊相對應。

圖4 模擬復絲的制作方法Fig.4 Manufacturing method of simulated multifilament. (a) Monofilament layer A; (b) Monofilament layer B; (c) Monofilament layer C; (d) Monofilament layer D; (e) Multifilament

依此方法共制得12種模擬復絲試樣，仍然使用3.1節中所介紹的反射率測試方法對模擬復絲進行測色。需要說明的是，本文所用單絲層A和單絲層C是一種顏色的薄膜，單絲層B和單絲層D是另一種顏色的薄膜。

4 結果與分析

模擬單絲的反射率和透射率曲線如圖5所示。測試和計算的模擬復絲反射率的CIEL*C*h°色度值分布如圖6所示。

4.1 色 差

紡織行業中，常用CMC(l∶c)色差公式進行色差的評估，該公式是以CIELAB色差公式為基礎建立起來的，其計算公式如下所示：

(3)

式中：SL、Sc、SH分別為明度差ΔL*、飽和度差C*、色相差H*的加權系數；l、c分別為調整明度和飽和度相對寬容度的系數，紡織行業中一般取2∶1。當ΔECMC(l∶c)為0～0.5時人眼幾乎感覺不到色差，為0.5～1.5時稍微能感覺到色差。

本文中測試的和計算的模擬復絲混合色的ΔECMC(2∶1)色差均在1 CMC(2∶1)色差單位以內，中位數為0.34 CMC(2∶1)色差單位，其均值為 0.43 CMC(2∶1) 色差單位，說明該模型預測的復絲混合色與測試的復絲混合色之間的差異非常小，可滿足一般的生產需求。

圖7 飽和度和色相角與色差的關系Fig.7 Relationship between chroma(a), hue(b) and color difference

4.2 影響色差的因素

為進一步探究影響色差變化的因素，分析了色差與預測的混合色的亮度L*、飽和度C*以及色相角h°之間的皮爾森相關性。結果表明，在顯著性水平為0.01的情況下，對色差有顯著影響的因素為預測的混合物的飽和度C*以及色相角h°。這些影響因素與色差之間的關系如圖7所示。

從圖7(a)可看出，隨著飽和度C*的增加，色差逐漸減小，說明該模型對低飽和度試樣的預測效果沒有對高飽和度試樣的預測效果好。從圖7(b) 可看出，隨著色相角h°的增大，色差逐漸增大，說明該模型對偏紅黃色的試樣比偏藍綠色的試樣的預測好。

當多層復絲疊加在一起時，其混合色的計算過程與此類似。垂直復絲集合體表面、沿厚度方向，將復絲集合體分割為不同的子塊，則每個子塊的顏色仍然是由其內部的單絲決定。在獲得每個子塊中單絲的透射率、反射率和排列順序后，即可代入本文所提模型計算集合體的混合色。本文的研究思路為改進傳統色紡紗混合色的預測模型提供了一種新的參考。此外，也可為色紡紗不勻率評估提供思路。

5 結 論

本文根據原配色絲的生產特點，提供了一種混合色預測模型。經實驗驗證，該模型的平均預測色差為0.43 CMC(2∶1)色差單位。通過皮爾森相關性分析，得出預測色差與混合色的飽和度和色相角有顯著性相關關系，即隨著復絲飽和度的增加，預測色差逐漸減??；隨著復絲色相角的增加，預測色差逐漸增大。從結果可看出，該模型可有效地預測原配色絲的混合色。

真實原配色絲之間的排列會更加復雜，單絲之間光的傳播受較多因素影響，這也是該模型需要改進的地方，下一步將在該模型的基礎上做更深入的研究。