Klobuchar 模型與CODE- TEC 的比較分析

薛道義 張 亭*

（1、蘭州市勘察測繪研究院，甘肅 蘭州730030 2、山東理工大學，山東 淄博255000）

電離層是高層大氣的重要環境之一，衛星信號穿過電離層時，傳播速度與方向會發生一定改變，從而導致電離層延遲效應[1,2]。對該延遲進行實時測定單頻接收機采用修正模型, 可有效削弱該誤差源的影響[3]，其中常用的是Klobuchar電離層模型，該模型因復雜程度小等優點廣泛用于修正電離層延遲。本文通過Klobuchar 模型與CODE 中心計算的全球格網電離層TEC 數據的對比分析，基于不同太陽活動水平，進一步研究了Klobuchar 模型在全球區域和單個格網點的模型精度問題，同時考慮到Klobuchar 模型的精度粗糙問題，對模型精化提出參考建議。

1 數據來源與研究方法

1.1 Klobuchar 模型

1987 年，Klobuchar J 提出了Klobuchar 模型，該模型被應用于GPS 衛星中，供廣大單頻用戶消除電離層延遲[4]。在模型中，Klobuchar 將夜間電離層延遲視為一個常量，值為5 ns，轉換成TEC 為9.23 TECU，此數值是一個太陽活動周期內全球夜間平均VTEC 的平均值，白天的時延則看成余弦函數中正部分。用從GPS 衛星的廣播星歷中得到相關的8 個參數，結合自己的坐標和地方時即可求得觀測時刻天頂方向上的電離層延遲。

全球定位系統向單頻接收機用戶提供電離層延遲改正時就采用上述模型。該模型計算方便、實用可靠。8 參數中的α 和β 是地面控制系統根據該天為一年中的第幾天（將一年分成37 個區間）以及前5 天太陽的平均輻射流量（共分為10檔）從370 組常數中選取的，然后編入GPS 衛星的導航電文播放發給用戶。

1.2 CODE 全球格網TEC 數據

歐洲定軌中心（CODE） 為國際GNSS 服務（international GNSS service，IGS）的一個電離層分析中心，CODE 中心根據IGS 從0 點開始每兩小時給出經度方向間隔5°、緯度方向間隔2.5°的全球TEC 網格數據計算出相應的GIM。本文應用GIMs 并從中提取CODE-TEC 數據進行分析。

2 Klobuchar 模型與CODE-TEC 的全球性分析

本文選取2008 年和2016 年二分二至日6 時兩者的TEC數據，進行Klobuchar 模型數據與CODE-TEC 的全球性比較分析。圖1 是兩者的全球電離層TEC 對比圖，TEC 值的大小通過不同顏色表示，數值參照色標TEC（TECU）。

由圖1 可以看出，整體上看，Klobuchar 模型預測TEC 均低于CODE 中心解算的TEC 值。在2008 年3 月20 日上午6時，Klobuchar 模型預測TEC 范圍為9.23-25 TECU 之間，其中亞太地區的TEC 含量最高，達到20 TECU 左右，其余地區的TEC 含量較低，而CODE-TEC 最大值在40-50 TECU 之間，且亞太地區TEC 含量最高，其余地區TEC 含量較Klobuchar 模 型預 測TEC 低。2008 年6 月21 日 上 午6 時Klobuchar 模型預測TEC 與3 月20 日趨勢相同，但TEC 最大值在14 TECU 左右，低于春分時節的TEC 含量，CODE 中心計算TEC 最大值區域在赤道區域，TEC 值位于30-35 TECU之間，南半球TEC 變化明顯，且含量高于北半球同緯度區域。

在2008 年9 月22 日上午6 時，Klobuchar 模型在全球區域的TEC 最高值仍在亞太地區，而CODE-TEC 最高值在赤道附近，但Klobuchar 模型TEC 值在9.23-20 TECU 之間，CODE-TEC 最大值在25 TECU 左右，兩者TEC 差值較春分、夏至小。2008 年冬至上午6 時，Klobuchar 模型預測TEC 最大值分布較秋分時節不同，區域分布赤道兩側，與CODE-TEC最大值分布接近，且TEC 含量兩者均在20 TECU 左右，兩者的符合較高，其他區域Klobuchar 模型預測TEC 均高于CODE-TEC。

由圖2 可以明顯看出，2016 年Klobuchar 模型預測TEC在全球范圍內變化不大，反觀CODE-TEC 的全球分布，仍呈現出在赤道區域TEC 值較大，其他區域TEC 值變化不明顯的趨勢。2016 年春分時節6 時，Klobuchar 模型預測TEC 最大值不高于12 TECU，CODE-TEC 最大值區域均位于40 TECU以上。2016 年6 月21 日6 時，Klobuchar 模型在全球范圍內TEC 值基本沒有變化，在9.5 TECU 左右，CODE-TEC 在赤道區域TEC 含量在35 TECU 左右，且南半球TEC 變化較北半球劇烈，呈現南北半球TEC 非對稱性，TEC 值在5-15 TECU之間變化。在2016 年秋分時節上午6 時，CODE-TEC 全球分布趨勢與2016 年春分時節相同，南北半球TEC 分布較為均勻且變化平穩，Klobuchar 模型預測TEC 在亞太地區含量較其他區域高1 TECU 左右，全球分布變化不明顯。2016 年冬至上午6 時，Klobuchar 模型預測TEC 最高值區域較秋分上午6 時緯度變高，TEC 含量在11 TECU 左右，CODE-TEC 高含量地區大部位于太平洋地區，在40 TECU 左右，且北半球TEC 變化較南半球同緯度區域明顯，TEC 值較高。

圖1 2008 年二分二至日上午6 時Klobuchar 模型與CODE-TEC 全球變化

圖2 2016 年二分二至日上午6 時Klobuchar 模型與CODE-TEC 全球變化

3 Klobuchar 模型與CODE-TEC 日變化分析

對Klobuchar 模型在單個格網點與CODE-TEC 日變化進行比較分析，選取經度為120°E，緯度分別為30°N、30°S的兩個格網點A、B 進行研究，總結規律并分析Klobuchar 模型的日變化特征。圖3 和圖4 分別展示了A、B 兩點在2008年和2016 年二分二至日Klobuchar 模型預測TEC（實線）與CODE-TEC（虛線）隨協調世界時（UTC）的日變化折線圖，A、B 兩點對應的當地時間（LT）均為UTC 加上8 小時。

從圖3 可以看出，2008 年A 點二分二至日Klobuchar 模型預測TEC 隨協調世界時變化趨勢為先升高后降低，然后保持不變，TEC 變化相對平穩，最大值出現在14 時（LT）左右。從整體上看，CODE-TEC 的值均小于Klobuchar 模型預測TEC值，且在8-20 時（LT）變化較為劇烈，TEC 最大值出現在12時（LT）左右，與Klobuchar 模型不符，20 時（LT）出現了小的峰值，其值在10 TECU 左右（冬至在8 TECU 附近），13-24時（UTC）TEC 值較為穩定，在2-3 TECU 之間。2016 年二分二至日Klobuchar 模型預測TEC 日變化趨勢與2008 年不同，呈現為變化不大的值，TEC 含量在10 TECU 左右，沒有最大值時段，反觀CODE-TEC，其變化趨勢較為明顯，呈現升高-降低的趨勢，春分與冬至的最大值出現在12 時（LT）左右，其中春分TEC 最大值接近35 TECU，冬至TEC 最大值在15 TECU 附近，夏至和秋分最大值出現在16 時（LT）附近，其值約為25 TECU。

從圖4 可以得出，2008 年B 點Klobuchar 模型預測TEC日變化趨勢除夏至外與A 點類似，呈現升高- 降低- 穩定的趨勢，且最大值沒有超過18 TECU，而夏至日Klobuchar 模型趨勢呈穩定狀態，TEC 值均為9.23 TECU。CODE-TEC 變化趨勢與A 點2008 年相同，在20 時（LT）出現小的峰值，為TEC 夜間增強現象。2016 年Klobuchar 模型預測TEC 較為穩定，TEC 值在9.23 TECU 附近，CODE-TEC 在二分二至日的日變化趨勢為升高- 降低- 升高，春分日最高值接近15 TECU，夏至日TEC 最大值在11 TECU 附近，秋分和冬至日最高值接近18 TECU，在20 時（LT）未出現2008 年TEC 的夜間增強現象。

4 結論

圖3 2008 年和2016 年A 點Klobuchar 模型與CODE-TEC 日變化折線圖

圖4 2008 年和2016 年B 點Klobuchar 模型與CODE-TEC 日變化折線圖

本文選擇2008 年和2016 年二分二至日CODE 中心計算的TEC 數據以及Klobuchar 模型預測TEC 數據，通過時間序列分析、數理統計方法，在全球和單站兩方面完成了Klobuchar 模型與CODE-TEC 的對比分析。研究發現：

4.1 通過全球整體性的TEC 對比發現，Klobuchar 模型預測TEC 普遍低于CODE-TEC，且2016 年Klobuchar 模型的預報能力較低，其TEC 與CODE-TEC 相差較大，Klobuchar 模型在除異常區域外的地區預測能力較差，未體現南北半球TEC的不對稱性。

4.2 基于單個格網點TEC 日變化對Klobuchar 模型和CODE-TEC 進行對比分析發現，2008 年Klobuchar 模型預測TEC 與CODE-TEC 符合度較高，但未體現出夜間增強現象，2016 年該模型的預測能力較差，精度較低。