數學課堂因“理”而精彩

■福建省泉州臺商投資區第七實驗小學 黃美婷

數學是一門邏輯性較強的理性學科，而現階段大部分數學教師在課堂中重視學生給出的答案是否正確，而忽視了學生的學習深度，未給予學生充分的說理時間。然而，史寧中教授提出：“會用數學的眼睛觀察現實世界，會用數學的思維分析現實世界，會用數學的語言表達現實世界。一堂課應該是以學生說理為主，用自己的眼睛、思維、語言去探索新知。”

一、“穿針引線”，激趣說理

一堂精彩的數學課堂需要說理貫穿始末，筆者認為這就需要教師在問題情境中、新舊知識間、知識本源、思維實質里進行“穿針引線”，讓說理在無形中綻放無限魅力。

（一）在“情境+問題串”處尋理

北師大版小學數學第四版教科書的基本敘述方式為“情境+問題串”，圍繞情境引出一系列問題串。如，借鑒謝玉娓老師執教的“分扣子”為例：教師：王阿姨有一些扣子，請你用比較的眼光來觀察，這些扣子有什么不同？……教師：這兩種方法（按形狀分和按扣眼數分）都是把這些扣子分成了兩類，你們說，王阿姨的問題解決了嗎？學生1：解決了，現在王阿姨方便多了。學生2：沒有解決，還有問題。教師：還有什么問題呢？學生1：第一種方法，左邊圓圈里雖然都是方形的扣子，但是王阿姨還有可能拿錯。（產生繼續往下分的想法）……謝老師通過創設問題情境，激發學生產生分類的欲求；問題串的層層遞進，讓學生在比較中思考分類的關鍵。學生主動說出其中道理：不同的分類標準，分類結果可能不同；分類標準相同，但順序不同，分類結果相同。

（二）在新舊知識間尋理

建構主義學習理論提出，教學不能無視學生已有的知識經驗，不能一味地進行“填鴨式”教學，引導學生主動建構新知是教學的關鍵。

下面以北師大版三年級上冊《豐收了》為例：對于情境問題，學生很快能夠列出算式：60 ÷ 2 =( )，此時筆者認為，教師可以讓學生先獨立思考。學生：( )×2=60。此時教師可引導學生通過已學過的知識來解決新知，60即6個十，舊知6÷2=3，那么6個十除以2就是3個十，也就是30。其實這就是本節課所隱藏的算理。教師應在課堂中致力于讓學生體會新舊知識的聯系和蘊含其中的，藕斷絲連的數學道理。

（三）在追本溯源中尋理

在教學活動中，數學理論知識包括：概念、法則、公式等。數學是一門邏輯性較強的學科。在小學階段，學生在理解并掌握數學概念和對公式的運用上比較困難。教師應引導他們在理解的基礎上“說”出來，把知識的邏輯思維活動轉化為學生的形象思維活動。

例如：北師大版三年級上冊學習了什么是周長，緊接著三年級下學期學習了什么是面積。對于長方形的周長和面積，很多學生只注重對公式的熟記，如果對于不同概念的理解不深，往往公式會記混。筆者認為有必要在三年級下冊“長方形的面積”的講授時，讓學生體會并能說出長方形周長和長方形面積這兩個概念的本質屬性。厘清各概念中的道理，遠比背公式管用得多。這就需要教師多留給學生“說”的機會和時間。從知識本源處尋理，更能夠夯實學生所學知識，提升其數學核心素養。

（四）在思維實質里尋理

學生的尋理是依托數學語言來表述的，而語言是思維的載體。引導學生通過數學語言的表達，對數學知識的內部規律與外在聯系進行說理，是發展學生數學思維的有效途徑。為了進一步提高學生耐心、深度地思考問題的能力，教師適時地提出一些實質性的問題是很有必要的，這有助于學生在學習知識、闡明道理的過程中，思維得到實質性的發展。

二、生生互動，辯論說理

課堂教學是一個動態、靈活的過程，是開放、生生互動、各抒己見的課堂。例如，在四年級下冊“烙餅”一課的教學片段中，在討論3 張餅的烙法時，同學們各執己見：教師：如果要烙三張餅，需要幾分鐘？學生1：12 分鐘（班上大部分同學都是12 分鐘做法）學生2：你這樣不省時，有9 分鐘的方案。學生通過比較，辯論說理得出最佳方案：

教師：通過比較12分鐘的烙法和9分鐘的烙法，你有什么想問的？學生1：為什么第2張餅的反面先不烙？先烙第三張餅的正面？學生2：如果像12 分鐘那樣不取出來烙，最后只剩1張餅就要單獨烙，鍋沒滿就浪費空間，也就浪費了時間。學生3：12分鐘的方法最后兩次沒滿鍋，也就浪費了3分鐘。沒有達到每次滿鍋。“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。”在課堂辯論和推理過程中，一方面，學生深刻地思考，通過辯論說理感受到了“說”的趣味性；另一方面，通過這種學習方式，學生徹底內化了知識，真正把握了知識的內涵，數學真理將深深扎根于學生心中。

三、鞏固應用，體味說理

數學知識來源于生活，又應用于生活。說理課堂應該幫助學生不斷運用數學知識發現和解決一系列的現實生活問題。

例如：借鑒羅梅蘭老師執教的“平均數”為例：籃球隊6 名隊員為災區人民捐款，平均每人捐款100元，猜一猜每個人捐款金額是多少？班上大部分學生猜測范圍基本在100 元上下，學生的結論都是根據平均每人捐款100元來推測得出的。

李玲480姓名金額（元）張敏20李強20陳東20楊華20林華40

在揭曉完答案的剎那，學生一致驚呆了。羅老師及時追問為何如此驚訝？有什么想說的呢？學生1：每個人的數據不一定都在平均數上下。羅老師與學生互動總結得出：前五人捐款的金額數都比平均數100少，用100反映這一組數據的總體水平并不合適。學生2：480影響了整體水平。教師：我們把480稱作這組數據中的極端數據，說明平均數會受極端數據的影響。因此，基于核心素養下，教師在教學中應讓學生掌握話語權，說出其中的道理。在每一堂數學課中，教師都應耐心地等待學生進行有深度的思考，讓思想產生碰撞，讓數學課堂講道理，讓數學課堂因“理”而精彩。