關注學習過程 發展空間觀念
——以“面積和面積單位”教學為例

■福建省廈門市海滄區第二實驗小學 張麗娟

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》提出，在數學課程中要關注學生空間觀念的發展。所謂空間觀念，是人們頭腦中關于某個物體形狀、大小、方位等屬性的意識，即一提起某個幾何圖形，人們能自然地在頭腦中出現它的形象，了解它的特征。空間觀念作為小學數學核心素養之一，是小學數學教學的重要價值取向，也是學生提高空間想象力與空間思維力的重要載體。那么，在具體的教學實踐中，如何有效地發展學生的空間觀念？空間觀念本身具有的抽象性，使它的形成并非一蹴而就。教學中要更加關注學生的學習過程，引導學生經歷空間觀念的形成與發展。本文以“面積和面積單位”為知識載體，具體闡述如何在教學中更好地呈現數學知識的過程，以促進學生空間觀念的有效發展。

一、觀察比較,充分感知

觀察活動是促進學生把外界經驗內化為自身智力活動的知覺過程，是學生感受世界、獲得知識的直接途徑。學生通過細致的觀察活動后，從各個角度得到了關于物體的感性認識，在比較判斷和有思維參與的表達等數學活動中逐步形成空間感知。比如“面積”概念的教學.數學概念的獲得一般有兩種方式：概念形成與概念同化。所謂概念形成，是教師提供多個具體的例子，學生在觀察思考后抽象出共同屬性，從而獲得概念；所謂概念同化，是教師直接利用定義的方式給出概念。

有的教師認為“面積”是一個簡單概念，直接告訴學生一個物體表面的大小就是這個物體的面積。這樣的教學過程，學生少了對“面積”概念的感性認識，被動地接受學習。實際上，引入“面積”這個概念，我們可以就地取材，引導學生觀察教室中桌子的表面和數學書本的封面，通過摸一摸、說一說、比一比等數學活動，感知面的大小，在教師的啟發下逐步形成“面積”這個概念，親歷知識形成的過程。這樣的設計，學生可以感受到“物體的面”是隨處可見的，將抽象的數學概念放置于學生熟悉的情境，有利于初步建立面的表象，加深對空間知識的認知。

二、操作體驗,形成表象

人本主義理論認為，教學應當以學生為中心，教師要設計合理的數學活動，鼓勵學生在動手操作中參與數學知識的生成。空間觀念的發展是循序漸進的過程，一般要經歷“感知具體事物——形成清晰深刻的表象——抽象出幾何圖形的特征”等步驟，是不同感覺器官共同合作的結果。在認識面積單位這個環節中，筆者以“認識1平方分米”為例，設計了如上的學習單：這樣的教學設計，以問題為驅動，從“填、畫、找、想、估、量”等活動中引導學生有層次地經歷1平方分米的形成過程。學生在身邊可以找到很多相關的素材，在不同感官的協同合作下，使物體的形象在頭腦中得以全面反映，就能更深刻地建立面積單位的表象。學生在分組合作中興致高漲，在實踐探索中將思維發揮得淋漓盡致，有利于強化學生的空間意識。

學習單

三、綜合應用，發展觀念

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，“圖形與幾何”內容的選取應是具有現實意義、富有挑戰性的。學生的空間感知總是源于豐富的現實原型，與實際生活緊密聯系。因此教學中要合理地將數學知識融入實際生活，借助學生熟悉的物體來培養空間觀念，不僅可以調動積極性，還能讓學生體會到“數學知識不僅來自生活，并應用于生活”。在學生認識完面積單位后，筆者設計了這樣的練習：

猜猜看:

（1）有一個物體的一個面的面積大約是 ，猜猜它可能是（ ）。

（2）教室里有一個物體的一個面的面積大約是5平方米，猜猜它可能是（ ）。

（3）有一個物體的一個面的面積大約是10 平方厘米，猜猜它可能是（ ）。

笑一笑:小馬虎的數學日記

今天，我和爸爸媽媽圍在1 平方分米的方桌旁吃晚餐。媽媽幫我煎了一片約1 平方厘米的牛排，我開心地吃了起來。突然我咬到一塊小骨頭，磕到了一顆約1 平方米的牙齒，痛得哇哇哭。大家在我的哭聲中結束了晚餐，真是悲傷的一天啊！你覺得小馬虎的故事寫得如何，哪里比較好笑？從中你想到了什么？這樣的教學過程，學生在猜測過程中，在思辨過程中，不斷加深對面積單位的理解，逐步建立、強化和發展空間觀念。學生在實踐應用過程中，空間觀念從少到多，由模糊變清晰，逐步納入自身的認知體系里，是空間認識發展上的一次飛躍。

總而言之，要培養學生的空間觀念，應當著重關注學生的學習過程。著名教育家杜威曾指出“一盎司的經驗勝于一噸的理論”，而課堂上合理的數學活動是學生經驗形成的最佳途徑。在這樣的教學理念下，教師應該引導學生在觀察比較活動中形成空間感知，在操作體驗活動中強化空間意識，在綜合應用中發展空間觀念，以便更好地為之后的數學學習提供思維經驗。