數學核心素養中的運算能力培養策略探究

汪云，曾平，胡學敏

（天門職業學院，湖北天門 431700）

現階段，我國高職院校學生主要來源于兩個方面，首先是高考成績不理想，沒有達到本科錄取分數線的且想盡快進入社會的學生，其次是從中職學校畢業后進入到高職院校的學生，由此決定了高職院校學生的總體學習水平不高，尤其對數學這種邏輯性強、十分抽象的學科，學生的基礎知識更加薄弱，對數學知識的學習積極性也不高。伴隨著現代社會的不斷發展，教育部門要求各個院校逐步轉變以往的應試教育模式，朝向素質教育方向發展。在核心素養理念的指導下，高職院校教師在進行數學知識傳授過程中，還應當要特別重視學生數學運算能力的培養，慢慢轉變學生對數學運算的理解，不能夠簡單地認為對題目的運算，而要認識到是基于一個問題對另一個問題領悟與思考的過程。換言之，老師在向學生傳授數學知識時，一方面要讓學生能夠充分理解理論知識，另一方面也要引導學生如何進行高效運算，進而提高自身的運算能力。該文重點分析了影響學生運算能力的因素，并從數學核心素養視域下研究了提高學生運算能力的策略，為進一步提高學生數學素養提供幫助。

1 影響學生運算能力的因素

1.1 學生數學基礎知識不扎實

高職院校數學教學的主要內容是微積分知識，在學習過程中需要充分運用學生的高中數學知識，然而當下高職院校學生的學習成績普遍不理想，對高中數學知識學習不透徹，導致許多高職學生的數學基礎知識不扎實[1]。此外，高職學生的數學水平差異也非常大，一些學生的數學成績較好，而部分學生的數學水平非常低，這種差異十分明顯的數學水平，給教師教學與學生學習帶來了較大的困難。一方面，從教師教學層面來看，由于高職院校數學課程采用的是大班制教學，即便教師明白學生數學水平差異明顯，但是由于條件與環境的限制，也無法兼顧到每一位學生；另一方面，從學生學習層面來看，對于一些數學基礎良好、對數學知識理解能力強的學生，會感覺到數學教學速度緩慢，內容層次低，難以提升自己的數學水平，而對于許多數學基礎薄弱，不具備豐富數學知識儲備的學生，則會感覺到數學教學內容深奧，教師教學速度快，難以充分理解教學內容[2]。

1.2 學生學習數學的積極性不高

數學從高中時期起，就具有了較強的邏輯性、專業性以及綜合性，學習內容比較深奧，對學生的思維能力、理解能力要求比較高，許多學生在高中就經歷了殘酷的數學學習過程，對數學學習產生了較大的恐懼心理，不再愿意深入學習數學知識[3]。此外，由于高職院校開展的數學教學以微積分內容為主，本質上來看是高中數學知識的升華，與高中數學知識也有著非常緊密的聯系，教學內容更加的抽象、難懂，受到高中數學學習經歷的影響，本能地對高職數學產生較大的抵觸情緒，許多學生在學習過程中明顯感覺到概念非常抽象、知識理解難度大、跟不上教師的教學進度等，學生感到數學學習不僅枯燥，還十分難以掌握，慢慢地就會失去學好數學的自信心，也會造成學生學習數學的積極性不高，從而不再重視數學知識的學習。

1.3 數學教材本身的問題

現階段，高職院校所使用的數學教材主要是基于高校數學教材衍變而來的，結合高職院校學生學習特征，再針對各個專業數學教學的具體要求，對高校數學教材進行適當的調整、刪除等[4]。相比較于本科使用的數學教材，高職數學教材改變主要體現在兩個方面[5]：首先是將本科數學教材中較為復雜、難以理解以及較為老舊的知識刪除掉，比如，不要求高職學生掌握極限的定量定義、高階微分，同時不需要學生對公式、定理等進行證明，總體來看，降低了數學教材內容的難度； 其次是降低了高職學生學習數學的標準，不再需要高職學生掌握非常復雜與煩瑣的計算方法和技巧，只需要會使用教材中的公式與定理來解答正常的數學問題即可，比如，在求極限教學中，只需要學生掌握定量定義求極限方法。在這種背景下，造成數學教師以及學生忽略了計算能力以及核心素養理念的培養，沒有充分認識到提高學生運算能力的重要性，隨著時間的延長，學生的數學運算能力越來越低，既會影響到數學課程的后續學習，也不利于學生開展其他課程的學習。

1.4 高中與大學數學課程教學的差異性

高中時期的數學課程教學主要是教師講授為主，學生的學習方式比較固定，通常情況下，教師針對某個章節內容進行重點講解，同時在講解過程中結合相關的試題，為學生展示公式、定理等的運用方法，并向學生傳授這種類型題目的解題思路，在課堂教學結束之后，教師還會布置大量的練習題目，讓學生在課后練習與鞏固[6]。然而，高職院校的數學課程教學方式則有較大區別，教師在課堂上講授知識的速度較快，需要學生在教學活動開展前進行知識的預習，并在教學結束之后根據內容進行自主學習與深入探索，所以教師在教學過程中理論知識講解較多，而相關的習題很少講解，也沒有預留充足的時間給學生進行課堂練習，要求學生在課堂教學后自主學習與摸索。在這樣的背景下，許多學生難以適應高職數學教學方法，不清楚怎樣高效進行自主學習，還有一部分學生將高中學習中的不良習慣帶入到大學課堂中，比如，上課注意力不集中、玩手機、課前不認真預習、課后不鞏固等，導致學生的數學學習成績越來越差，并形成了惡性循環，嚴重影響到學生的數學運算能力。

2 數學核心素養中學生運算能力的提升策略

2.1 教學策略的頂層設計

2.1.1 壓縮理論推理與證明，強調數學課程的工具性

高職教育由于自身定位的不同，和本科教育、研究生教育等有著本質的區別。高職院校教育活動開展的最終目的是培養出應用型的高素質人才，在這樣的教育宗旨下，不需要過于重視理論知識的嚴密性，只需要掌握一定的理論知識，滿足后期學習應用需求即可。高職院校數學課程教學的開展是為其他專業課程學習服務的，是進行專業問題解答的重要數學工具。所以，在實際開展教學過程中，不應當將教學重點放置在公式、定理的推導及論證上，只需要對學生進行簡單的解釋或者帶領學生進行驗證就行[7]，例如，在進行閉合區間教學時，針對連續函數的性質、中值定理等知識點，只需要從幾何層面進行簡單驗證即可。

2.1.2 刪除復雜內容，降低數學學習難度

教材是教師開展課堂教學活動的重要參考，但并不是要求教師原原本本依照教材開展教學，教師應當要依照高職院校各個專業的教學特征以及學生的掌握情況，對數學教材內容進行適當的刪減和調整，使得實際教學內容能夠滿足學生專業學習的需求。比如，教師在開展經濟類專業數學教學時，一方面可以通過夾逼定理求解極限、曲率等內容，另一方面也需要適當地降低數學教學難度，在進行三角有理式、有理函數的積分等內容講解時，只需要利用相關例題向學生展示求解思路即可。

2.1.3 開展分層教學，提升數學教育目標范疇

由于高職院校學生的數學基礎知識儲備區別較大，同時不同專業對學生數學能力的需求標準也各不相同，采用單一方式開展數學教學顯然不合理。為此，高職院校應當要積極開展分層教學，依照學生水平、專業需求的不同，設定差異化的課程教學標準，從而符合各個層次學生的學習需求，逐步調動學生學習數學的積極性，幫助學生重新建立學好數學的自信心，也能夠有效提升數學教育目標的范疇[8]。

2.2 教學策略的具體設計

2.2.1 加強基礎知識與方法的學習，提高新舊知識的銜接性

由于高職院校學生的數學知識儲備、學習能力等普遍不理想，許多學生對一些基本的數學公式、原理等掌握不熟練，比如，冪的運算、因式分解等，這些知識都是高中數學知識中學生必須要掌握的知識點，所以，高職教師在進行教材講解過程中，還需要適當地補充高中數學相關知識。針對數學極限問題，有各種各樣的求解方式，但是總的來說都是要依托于運算法則和性質，變形成簡單數列以及初等函數極限等。為了進一步強化學生極限知識的運算水平，應當要從以下兩個方面入手[9]：一方面，教師要帶領學生重新溫故高中冪的運算、和差平方與立方公式等，為即將學習的恒等變形奠定基礎；另一方面，要加強基本知識的講解，讓學生充分理解和掌握數列極限以及函數極限等知識，并選取相應的試題進行練習和鞏固。

2.2.2 對重難點知識進行分解，降低學生理解與掌握難度

依照實際教學內容與需求，聯系學生的真實學習狀況，合理運用教材。為了保證學生更好地掌握極限求解方法，可以增加如下教學設計開展教學。首先，認真進行“復合函數”的分解準備。教師在講解復合函數知識過程中，要特別重視復合函數“分解”部分講解，讓學生明白中間變量選擇的最終目的是轉化為基礎函數，同時針對這部分進行相應的練習。其次，進行基礎求導公式的變形。在運用求導公式時，教師要有意識地將公式中的x 變化成t、z 等字母，避免學生認為變量符號只可以用x 表示。最后，分步開展教學。教師在課堂教學之后，要預留充足的時間用于學生理解和吸收。第一階段，理解中間變量u，并利用相關公式完成題目解答；第二階段，去掉中間變量u，直接基于法則來進行解答。

2.2.3 利用不同方式，從情感、價值方面強化學生的數學素養及運算水平

首先，從生活與學習上給予學生更多的關注和理解。由于高職院校學生在高中時期的學習比較一般，往往得不到老師的重視，導致學生在情感、價值上面臨較多的問題。在踏入高職院校開展學習后，這些學生非常渴望能夠得到老師的關注和重視，因此，數學教師要以此為切入口，對學生進行引導和幫助，幫助學生構建良好的心態，促使學生形成自我管理意識和能力，改變以往的被動管理問題，讓學生投入到數學學習中，進一步提高強化學生的數學素養及運算水平。

3 結語

綜上所述，高職院校數學知識是對高中知識的延伸，具有較高的復雜性和綜合性，對于數學基礎薄弱、理解能力較差的學生來說，具有較大的學習難度。要想有效提升學生的數學運算能力，加強學生學習數學的自信心，不斷提高數學成績，教師要給予一定的幫助，讓學生建立良好的學習觀與成長觀，進一步提升學生的運算能力，促使學生能夠全面發展。