期權交易量對標的資產收益率的預測作用研究
——以上證50ETF期權為例

艾俊薇

(南京財經大學，江蘇南京210023)

一、引言

期權是選擇權的證券化。買方支付權利金，享有在未來某一約定時間，自由選擇是否以約定價格買入或者賣出特定商品的權利，買方只有權利沒有相應的義務。賣方是權利金的接受者，只能根據買方的選擇買入或者賣出特定商品，只有相應的義務沒有選擇的權利。期權合約的標的物多種多樣，例如股票、債券、貨幣等。

期權市場存在兩種類型的交易者，一種是知情交易者，一種是不知情交易者。知情交易者知道未來股價變動的信息，因此可以有效預測標的股票的價格變動，也就是收益率，例如Ahn(2008)證明了KOSPI期權市場含有知情交易者。不知情交易者又分為投機交易者與做市商。投機交易者不知道任何與標的資產未來價格變動相關的信息，因此他們的作用僅是為市場提供流動性。做市商雖然不知道任何與標的資產未來價格變動相關的信息，但是他們會在交易的過程中觀察其他交易者的行為，從中學習、推測期權真正的價值。

若有利好消息，內幕交易者可在期權市場買入看漲賣出看跌同時在股市買入股票，此時期權交易量就包含了相應的會使股價上漲的利好信息，反之，若有利空消息，內幕交易者可在期權市場買入看跌賣出看漲同時在股市賣出股票，此時期權交易量就包含了相應的會使股價下跌的利空信息，且由于股市禁止賣空，內幕交易者只能在期權市場進行交易，所以期權市場交易可以包含更多利空信息。

從做市商的角度來看，假設期權市場的信息交易者含有現貨市場的利好信息，他們會買入看漲期權或者賣出看跌期權，則對手方做市商為賣出看漲期權或買入看跌。為了保持風險中立，做市商會在現貨市場買入標的資產(Hu，2014)。現貨市場的買入會將價格往上推，結果就是，信息交易者的利好信息通過做市商的對沖渠道，對現貨市場產生影響，即期權交易量的預測能力。

從信息效應的角度來看，Easley(1998)最早構建了信息不對稱模型來探究交易量的信息作用，通過貝葉斯公式計算出股票看漲看跌期權的條件期望，以此作為期權合約的價值。再構建期權市場期望利潤大于股票市場期望利潤的不等式，將其代入化簡，得出期權交易者會在期權市場進行交易的條件。發現若杠桿效應越大，即投資相同金額期權交易中控制的股票數量與投資相同金額股票交易中控制的股票數量的比值越大，內幕交易者越可能在期權市場交易，這一點與鄭振龍等(2012)得出的結果相同。若期權市場流動性越好，即期權市場中流動性交易者越多，則知情交易者越可能在期權市場進行交易。這一點是可以理解的，因為如果市場上都是知情交易者，那么沒有人愿意充當對手方，交易無法進行。而如果市場上流動性交易者比例越大，知情交易者獲利機會也越大。如果股票市場與期權市場都存在知情交易者，則稱為“混合均衡” 。如果股票市場既包含知情交易者又包含流動性提供者，而期權市場只有流動性提供者則為“分離均衡” 。在混合均衡的條件下，期權市場的交易量有預測能力，在分離均衡的條件下，期權市場交易量無預測能力。

二、期權概述

期權合約分為認購合約、認沽合約兩種。認購合約的買方，可以在行權日選擇是否以約定價格買入一定數量的標的資產。對于認購合約的買方來說，如果標的資產的市場價格上漲，大于行權價，那么買方就有行權的動力，市場價格超過約定價格的那一部分成為期權合約買方的收益。如果標的資產價格下跌，跌至約定價格的下方，如果繼續行權將有虧損，因此理性的買方會選擇不行權。也就是說對于認購合約來說，買方的最大損失是權利金，最大收益可以達到無窮大，賣方的最大收益是權利金，最大損失可以達到無窮大。

認沽合約的買方，可以在行權日選擇是否以約定價格賣出一定數量的標的資產，如果標的價格下跌小于行權價，買方有行權的動力，市場價格小于約定價格的那一部分成為期權合約買方的收益。當標的資產市價跌為零時，買方獲得最大收益。如果標的資產價格上漲，大于約定的價格的，繼續行權將有虧損，因此理性的買方會選擇不行權。也就是說對于認沽合約來說，買方的最大損失是權利金，最大收益也是有限的，賣方的最大收益是權利金，最大損失是約定價格乘以對應股數再減去獲得的權利金。

期權的價值可以分解為兩類，一類是內涵價值，指的是如果買方成交后立即交割可獲得的收益，一類是時間價值，反映交易成交后到行權日這段時間內現貨價格波動帶來的期權價值的變動。成交時的現貨價格、約定的行權價，這兩個因素決定了期權的內涵價值。而時間價值是多種因素綜合干預的結果。首先是合約標的資產的波動率，通常來說波動率較高的資產對應的時間價值更高。以看漲合約為例，相比于價格變動平坦的資產，波動程度更大意味著在行權日現貨價格大于行權價的概率更大。不僅如此，歐式期權雖然不能提前行權，但是可以在二級市場進行買賣，所以波動率對歐式、美式期權時間價值均有影響。其次是期權合約的剩余期限，與波動率有相似之處，剩余期限越長價格波動的可能性越大，對買方越有利。再次是分紅率，標的股票分紅會導致股價下跌，引起看漲期權價值下降，看跌期權價值上升。最后是無風險利率，該因素的變動對執行價格的現值產生影響，從而影響時間價值。總而言之，期權合約的價值是多種因素共同干預的結果。

雖然期權是一個冗余證券，但是該衍生品的重要程度是不可替代的。首先期權可以幫助投資者鎖定未來某種標的價格。其次不同的期權種類，含有不同的價格敏感性，也對應著不同的在值程度，可以提供不同的杠桿率，從而有助于交易者實施不同的交易策略。例如，通常來說價外期權提供的杠桿最大，但是因為內涵價值為負，價格相對便宜。最后在期權市場交易者更方便進行賣空。這些都吸引著投資者，尤其是知情交易者在期權市場進行交易。

三、實證檢驗

(一)數據處理與描述性統計

論文以交易日為單位，處理了從2019年5月初至2020年4月底的所有成交期權合約共34951筆，去除節假日共得244個有效日期。為了細致地研究不同種類期權的預測作用，對各種類型的期權進行以下處理。

首先，根據期權合約是開倉還是閉倉進行分類。若期權合約t時刻持倉量大于t-1時刻持倉量，說明t時刻的交易是開倉交易。若期權合約t時刻持倉量小于t-1時刻持倉量，說明t時刻的交易是閉倉交易。若兩個時刻持倉量相等，則不能判斷哪些交易是開倉哪些交易是閉倉。其次，根據期權合約的交易方向對其進行分類。若t時刻的成交價大于t-1時刻成交價格，說明買方成交意愿更加強烈，則為買方主導的交易。若t時刻的成交價小于t-1時刻成交價格，說明賣方成交意愿更為強烈，則為賣方主導的交易。若兩個時刻成交價格相等，則不能判斷其交易方向。

進行開閉倉與買賣倉分類后，將期權種類分成8種類型，開倉買入看漲期權OBC、開倉買入看跌期權OBP、開倉賣出看漲期權OSC、開倉賣出看跌期權OSP、閉倉買入看漲CBC、閉倉買入看跌CBP、閉倉賣出看漲CSC、閉倉賣出看跌CSP。再將其與對應日期的etf交易量相除，構造O/S交易量指標，用其比值來衡量期權交易量的信息含量。

表1為各時間序列的ADF檢驗，從結果來看，各變量均為平穩過程。表2為各變量的描述性統計，可以看出開倉賣出看漲期權交易量與標的資產交易量比值的均值最大為0.001，明顯大于其他種類的O/S值。開倉賣出看漲期權交易量與標的資產交易量比值的最大值是最高的，為0.0045。

表1 ADF檢驗

表2 描述性統計

(二)不同標記交易量的預測能力

為了檢測不同標記交易量的預測能力，論文的模型參考Ge等(2016):

其中Rt是被解釋變量，為標的資產收益率，具體表達式為Rt＝lnPt-lnPt-1。Xt-1為解釋變量，為不同類型的期權交易量與其標的資產交易量的比值O/S，將8種類型的期權合約分別代入模型，再對系數β進行估計。

控制變量Amihud測量股票市場流動性，公式為Vt/｜lnPt-lnPt-1｜，Pt為t天價格，Vt為第t天的股票市場交易額。控制變量Δeqvol＝[t時刻股票交易量-(t-1到t-6時刻平均交易量)]除以t-1到t-6時刻平均交易量。控制變量Δopvol＝[t時刻期權交易量-(t-1到t-6時刻平均交易量)]除以t-1到t-6時刻平均交易量。turnover為標的資產周轉率。

為了驗證標記交易量的預測能力，論文提出以下假說:

假設一:買入看漲期權與賣出看跌期權與標的資產交易量的比值的回歸系數應該為正。

買入看漲期權后，若標的資產價格上漲，其收益等于標的資產價格與行權價的差額與所購入的期權數量決定的現貨合約數量的乘積，若其標的資產價格下跌，看漲期權的買方則損失權利金。賣出看跌期權后，若標的資產價格上漲，其收益為收獲的權利金。若標的資產價格下跌，其損失等于行權價與標的資產價格的差額與所購入的期權數量決定的現貨合約數量的乘積。因此如果投資者對未來標的資產前景看好，他們會買入看漲期權或者賣出看跌期權。如果知情交易者擁有標的資產市場利好信息，這兩個解釋變量的數值會上升，隨后收益率也應該上升，因此回歸系數應為正。

假設二:賣出看漲期權與買入看跌期權與標的資產交易量的比值的回歸系數應該為負。

買入看跌期權后，若標的資產價格下降，其收益等于行權價與標的資產價格的差乘以所購入的期權數量決定的現貨合約數量。若其標的資產價格上漲，看跌期權的買方則損失權利金。賣出看漲期權后，若標的資產價格下跌，其收益為收獲的權利金。若標的資產價格上漲，其損失等于標的資產價格與行權價的差乘以所購入的期權數量決定的現貨合約數量。因此如果投資者不看好標的資產前景，他們會買入看跌期權或者賣出看漲期權。如果知情交易者擁有標的資產市場利空信息，這兩個解釋變量的數值會上升，收益率為負且呈現下行趨勢，因此回歸系數應為負。可通過對表3的實證結果進行分析，用以驗證假設一與假設二是否正確。

表3 不同標記交易量的預測能力實證結果

總體來看開倉交易的預測能力與閉倉交易的預測能力相差不多，都具有預測能力且比較顯著。這與Ge(2016)和Pan(2006)得到的結果大為不同，他們得到的結果都是開倉交易信息含量多于閉倉交易信息含量，因為交易者在變成信息交易者時，只有他們恰好有合適的開倉交易，才能使用閉倉交易變現信息，由于這一條件比較苛刻，所以信息交易者更偏向于使用開倉交易，使得開倉合約的交易量更具信息含量。

而我們的回歸結果顯示完全不同，有些閉倉交易的回歸系數甚至處于8種標記交易量的最大值。這可能是因為閉倉交易需要終止已有交易，從回歸結果看，開倉交易預測能力顯著說明許多開倉交易為知情交易。因此只有當交易者有十分準確的消息時，才會關閉開倉交易，投資者對閉倉交易的選擇更加謹慎。

根據回歸結果，8種標記交易量都具有預測能力，十分顯著，回歸系數的絕對值也不小。其中開倉買入看漲期權交易量與標的資產的比值OBC/S、開倉賣出看跌期權與標的資產的比值OSP/S，回歸系數的符號都為正，與假設一吻合。它們的回歸系數都為正，都在1%水平上顯著，且符號與預期相符合，表明這兩個變量含有預測能力。系數大小分別是8.38與9.29，表示如果OBC/S上漲1個單位，那收益率將會上漲8.38個單位；如果OSP/S上漲1個單位，那收益率將會上漲9.29個單位。

開倉買入看跌期權與標的資產交易量的比值OBP/S、開倉賣出看漲期權交易量與標的資產交易量的比值OSC/S，回歸系數的符號都為負，與假設二吻合。它們的回歸系數都為負，都在1%水平上顯著，且符號與預期相符合，表明這兩個變量含有預測能力。系數大小分別是-10.23與-7.55，表示如果OBP/S上漲1個單位，那收益率將會下降10.23個單位；如果OSP/S上漲1個單位，那收益率將會下降7.55個單位。

論文還發現，開倉交易中，買入看跌期權交易的預測能力大于賣出看漲期權交易的預測能力，因為其回歸系數較大。在閉倉交易中，這種偏大關系依然成立。說明含有利空信息的交易者，更偏向于買入看跌期權類型。

四、結論

論文將上證50ETF期權分為8類，開倉買入看漲期權OBC、開倉賣出看漲期權OSC、開倉買入看跌期權OBP、開倉賣出看跌期權OSP、閉倉買入看漲CBC、閉倉賣出看漲CSC、閉倉買入看跌CBP、閉倉賣出看跌CSP。再將其與對應日期的etf交易量相除，構造O/S交易量指標，用其比值來衡量期權交易量的信息含量，細致研究其預測能力的區別。發現8種類型的交易量之比，均能有效預測收益率的未來變動情況。開倉交易與閉倉交易預測能力都非常顯著，且含有利空信息的交易者，更偏向于買入看跌期權類型。