基于SVM與改進AHP-DS證據融合的故障診斷方法

2021-03-10 13:05:44劉利源孫宏林何治斌張均東

中國航海 2021年3期

劉利源，孫宏林，何治斌，張均東

(大連海事大學輪機工程學院，遼寧大連 116026)

船舶空調系統(tǒng)作為重要的輔助設備，能夠保障船舶艙室的空氣調節(jié)，為船員提供舒適的生活環(huán)境[1]。但由于船舶工作環(huán)境多變并且空調系統(tǒng)結構復雜，導致系統(tǒng)運行不穩(wěn)定及故障頻發(fā)，縮短設備的使用壽命，所以有必要研究性能更為優(yōu)越的船舶空調系統(tǒng)故障診斷技術[2]。

故障診斷技術一般通過對各狀態(tài)參數信息進行處理、分析，給出診斷結論，信息數據量的大小對診斷效果產生直接影響[3]。支持向量機能夠在少量的訓練樣本中獲得良好的分類識別能力，SVM與粒子群算法相結合，能夠有效提升SVM的識別正確率[4]。DS證據理論能夠融合證據體的基本概率分配(Basic Probability Assignment，BPA)，將多源信息進行綜合處理[5]。但是，大部分關于DS證據加權融合的研究缺乏嚴謹的理論支撐，其中證據可信度一般簡化為使用各證據體的整體故障診斷精度來代替，所以需要對該環(huán)節(jié)進行加強和完善。

本文以支持向量機故障識別為基礎，將層次分析法結合DS證據融合對船舶空調系統(tǒng)故障進行診斷。首先使用遺傳算法和粒子群算法對支持向量機的懲罰系數C和核函數參數σ進行全局尋優(yōu)，并將SVM模型診斷硬判決輸出轉化為基本概率分配。為解決傳統(tǒng)DS證據融合僅使用沖突系數K衡量證據沖突，在高沖突證據融合過程中失效的問題，引入差異性、沖突性和不確定性3個證據沖突衡量標準，使用協(xié)方差矩陣及模糊偏好關系矩陣代替層次分析法中的兩兩比較矩陣，克服層次分析法中兩兩比較矩陣構造過程中主觀性影響，構建層次結構模型獲得各證據體的可信度權重，實現證據體加權融合。通過對比分析不同模型的診斷結果，驗證了該方法能夠有效處理高沖突證據融合問題，同時具有較高的整體故障診斷精度。

1 故障診斷基本理論

1.1 SVM理論

支持向量機通過建立一個分類超平面，使正反例的隔離邊際最大化，在模式識別領域應用廣泛[6]。

對于非線性可分問題，利用軟間隔后，優(yōu)化問題為：

(1)

其中，ξi≥0為松弛變量；C>0為懲罰因子，C越大對于誤分類的懲罰越大。

利用核函數替代原樣本間的內積后，相應的分類判決函數變?yōu)椋?/p>

(2)

其中，sgn(u)為符號函數；ai為拉格朗日算子；b為閾值偏差；K(xi,x)為核函數，徑向基核函數公式如下：

(3)

使用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)和粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對SVM的懲罰因子C和核函數參數σ進行全局尋優(yōu)，形成基于SVM的3個證據體，即SVM(m1)、GA-SVM(m2)和PSO-SVM(m3)。

1.2 DS證據理論

DS證據理論擅長表達并合成不確定性信息，廣泛應用于多個傳感器的數據融合[7]。DS證據理論主要由基本概率分配函數、信任函數和似然函數構成[8]。

假設有同一個識別框架為Θ，有兩個不同的證據體的基本概率分布函數分別為m1和m2，焦元分別為A1,A2…Ak和B1,B2…Bn，定義沖突因子K如下式[9]：

(4)

其反映的是兩個證據間的沖突程度，假如K<1，則對于某個命題Z，有兩個證據的合成公式如下所示[10]：

(5)

2 AHP-DS證據融合

2.1 不同的沖突衡量標準

在融合過程中當證據之間存在較大沖突時會產生反直覺的結果，僅使用沖突系數K并不能有效地度量證據之間的沖突程度[11]。為了準確地衡量證據之間的沖突程度，更合理地評價證據的信度，綜合考慮了影響證據之間沖突的三個標準因素：差異性、沖突性和不確定性。

1) 差異性

假設有同一個識別框架為Θ，有兩個不同的證據體的基本概率分布函數分別為m1和m2，支持概率距離為[12]：

(6)

其中，支持概率距離函數為：

(7)

當有n(n>2)個證據體時，使用除mi外的n-1個證據體的平均支持概率距離來表示證據體mi的差異性，計算公式如下：

(8)

2) 沖突性

在DS證據理論中，經典的沖突度量方法是使用沖突系數k來度量證據之間的沖突。證據沖突conf(mi,mj)可以隨沖突系數k單調遞增，假設有同一個識別框架為Θ，有兩個不同的證據體的基本概率分布函數分別為m1和m2，其證據沖突為[13]：

conf(mi,mj)=-log2(1-k)

(9)

證據體mi的沖突為：

conf(mi)=conf(mi,mE)

(10)

其中mE為除mi外的n-1個證據體的平均概率分配，定義如下：

(11)

3) 不確定性

傳統(tǒng)的證據不確定性使用不確定區(qū)間進行確定，只考慮了m(A)、Bel(A)、Pl(A)的部分信息，不能有效地表示不確定度信息。根據信念區(qū)間的定義，最不確定的情況為[0,1]區(qū)間。假設有同一個識別框架為Θ，證據體的信念區(qū)間為[Bel(θi),Pl(θi)]，使用信念區(qū)間與[0,1]區(qū)間的距離代表證據體的不確定性TU(mi)定義如下[14]：

(12)

d([Bel(θi),Pl(θi)][0,1])=

(13)

2.2 改進層次分析法

為了避免傳統(tǒng)層次分析法中兩兩比較矩陣構造過程中的主觀影響，根據各準則定量值之間的協(xié)方差，構造準則層的兩兩比較矩陣，確定準則層的權重；利用各準則定量值之間的方差構造模糊偏好關系矩陣，用模糊偏好關系矩陣代替方案層的兩兩比較矩陣來計算方案層的權重，將準則層和方案層的權重進行組合得到各證據的權重，從而消除主觀因素的影響[11]。可信度評價的層次結構模型如圖1所示。

圖1 可信度評價的層次結構模型

1) 準則層權重的確定：

通過各標準定量值求取協(xié)方差矩陣，并將其轉化為主對角元素為1的相對協(xié)方差矩陣，通過下式可以唯一確定兩兩比較矩陣。

(14)

(15)

其中，aij是比較矩陣元素；bij是相對協(xié)方差矩陣元素。

2) 方案層權重的確定：

使用各度量準則下證據體間的相對方差Vi構造模糊偏好關系矩陣，該方法能夠保證矩陣確定的唯一性，模糊偏好關系矩陣元素Pij如式(16)、(17)所示：

(16)

Pji=1-Pij

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

其中，rij是方案xi優(yōu)于方案xj的優(yōu)先級指標；Ri是方案xi在方案集合中的優(yōu)先級指標；ω(mi)是方案xi的權重。

3) 各證據權重的確定

將準則層和方案層進行組合，得到各個證據的權重。

(22)

式中，ω(i)是準則層權重；ω(mi)是方案層權重。

4) 加權證據的確定

(23)

ωi是證據體權重；mi(θj)是識別框架下各證據體的基本概率分配。

本文的船舶空調系統(tǒng)故障診斷整體模型如圖2所示。

圖2 故障診斷整體模型

3 實例驗證

3.1 數據采集

本文使用大連海事大學實習船“育鵬輪”某次航行時的船舶空調系統(tǒng)正常運行數據，由于實船故障數據樣本數量不足并且難以獲取，所以使用根據“育鵬輪”開發(fā)的DMS動態(tài)輪機模擬器進行空調系統(tǒng)故障模擬試驗采集故障數據。

在試驗過程中采集系統(tǒng)運行的12個參數，分別為蒸發(fā)器蒸發(fā)壓力、壓縮機進、排氣壓力、冷凝器進氣溫度、冷卻水進、出水溫度、送風機送風溫度、濕度、空氣含水量、艙室空氣溫度、濕度、空氣含水量。采樣周期為10 s，每種工況模式收集了200組樣本，共1 200組樣本， “育鵬輪”模擬器空調系統(tǒng)如圖3所示，工況類型和樣本數如表1所示。