基于AIS數據的船舶航跡多維預測方法

高大為， 朱永生， 張金奮， 鄢博冉， 何延康， 閆 柯

(1.西安交通大學 現代設計與轉子軸承教育部重點實驗室， 陜西 西安 710049；2.武漢理工大學 智能交通系統研究中心， 湖北 武漢 430063)

船舶實時航行軌跡的預測精度不高是造成船舶碰撞、船-橋碰撞等典型水上交通事故的重要原因之一。[1]船舶的軌跡可描述船舶狀態，也可用于船舶的導航、避碰和海事監管，從而提升船舶航行安全性。隨著近年來數據挖掘(Data Mining, DM)技術的興起，越來越多的技術手段被用于船舶軌跡的挖掘與預測，試圖基于歷史船舶航跡數據來預測未來一段時間內的船舶航跡，從而感知潛在的航行風險，以便及早采取有效措施避免船舶的碰撞問題。

1)在軌跡預測問題上，DM技術已在多個領域得到了應用。ZHANG等[2]提出使用矩陣神經網絡來預測氣旋軌跡，避免對數據矢量化所造成的空間信息關聯性的缺失，并通過試驗證明其相對于循環神經網絡具有更強的優勢；HAO等[3]提出一種基于長短時記憶網絡(Long Short-Term Memory,LSTM)的行人軌跡預測方法，不僅考慮社會鄰域的影響，還考慮了場景布局對預測結果的影響；LI等[4]基于測距傳感器和相機圖像中所學習到的三維姿態數據，提出一種三自由度行人姿態軌跡預測方法;ALTCHé等[5]針對目前的先進駕駛輔助系統(Advanced Driving Assistance Systems, ADAS)無法進行中期預測的問題，提出一種預測未來公路上車輛橫向和縱向軌跡的方法，從而將車輛所能預測到的軌跡延長。

2)在船舶的軌跡跟蹤方面，相關技術也日漸成熟。基于船舶自動識別系統(Automatic Identification System, AIS)進行船舶軌跡預測的研究也越來越多。然而，由于AIS系統自身的問題、不適當的使用以及信號傳輸問題等原因，數據在時間和空間兩個維度常存在較大的誤差。針對該問題，ZHAO等[6]對數據集進行物理完整性、空間邏輯完整性和時間準確度等多重完整性維度的系統性分析，提出一種提高數據質量的算法;LIU等[7]使用張量分解工具提取了AIS數據中固有的運動模式，并基于鏈路預測技術來恢復全數據的張量，以解決船舶數據的缺失問題；徐鐵等[8]提出使用kalman濾波算法來解決由AIS數據不可靠而導致的船舶軌跡不準確或者誤差較大的問題;鄧胡濱等[9]使用kalman濾波器來消除接收信號強度指示(Received Signal Strength Indicator, RSSI) 技術中環境因素的干擾。然而，基于預測算法的AIS數據需要保證具有等時間間隔的位置信息，而這些方法可提高數據質量，卻難以直接進行預測。

3)在船舶的航跡預測問題上， SIMSIR等[10]基于船舶交通管理系統(Vessel Traffic Services, VTS)，使用船舶的位置和速度數據訓練人工神經網絡，依靠所預測的船舶航跡數據來解決狹窄水域的船舶預警問題;GAN等[11]基于大量的船舶軌跡數據，利用模糊C均值(Fuzzy C-Means, FCM)聚類算法對船舶歷史軌跡進行聚類，建立船舶速度、載重、自重、最大功率、船長、船寬、船型和水位等已知因素的關系模型，解決了較長距離的船舶軌跡的預測問題，是一種典型的區域預測模型；權波等[12]提出使用基于LSTM模型對AIS數據進行建模和學習，實現船舶航行軌跡多維度特征表達，滿足對船舶軌跡預測的精確度和實時性的需求；徐婷婷等[13]提出基于BP神經網絡的船舶航跡預測方法，將航向和航速作為輸入，經度、緯度差作為輸出來建立航跡預測的模型實現實時的航跡預測。文獻[12]和文獻[13]屬于典型的當前航跡預測模型。然而，這些方法一方面需以信噪比較低的AIS數據進行預測，當噪聲較大時，難以實現理想的效果；另一方面，只使用當前航跡數據預測難以達到理想的預測精度。

針對以上問題，本文提出一種消噪和多維預測相結合的方法來預測船舶航跡。針對AIS數據中經、緯度值波動性大，有局部增大或減小趨勢的特點，首先使用三次樣條插值、中值濾波方法對經度、緯度差值進行消噪處理；然后對數據進行時間和空間兩個維度上的建模，利用LSTM進行訓練并綜合兩方面的信息，最后利用訓練后的模型預測船舶的航跡信息。

1 LSTM的理論模型

LSTM作為一種捕捉序列化數據中動態信息的神經網絡，通過記憶存儲單元實現對序列數據的準確預測，已在機器翻譯等領域有了較為成熟的應用。[14-15]LSTM在數據預測方面有強大的功能，相比于許多預測方法可獲得更高的預測精度。其體系結構的核心思想是能夠存儲時變狀態的存儲單元，其非線性門單元可控制信息的流入和流出。LSTM通過遺忘門、輸入門和輸出門等3種結構實現信息保護和控制，其結構圖見圖1。圖1中：將各個時刻的信息輸入到不同的循環單元中，循環單元間可傳遞和輸出信息，并由末尾的循環單元形成最后的輸出。

圖1 LSTM結構圖

圖1中遺忘門、輸入門和輸出門分別為

Ct=σ(Wf×[ht-1,xt]+bf)×Ct-1

(1)

Ct=Ct+σ(Wi×[ht-1,xt]+bi)×

tanh(WC×[ht-1,xt]+bC)

(2)

ht=σ(Wo×[ht-1,xt]+bo)×tanh(Ct)

(3)

式(1)～式(3)中：Ct為當前時刻t的狀態胞體；ht為胞體的輸出；xt為當前胞體的輸入；Wf為各個門的權重；bf為所對應的偏差；σ為sigmod激活函數。

2 基于LSTM的船舶多維預測方法

多維預測方法包括AIS數據預處理、多維預測模型建立和預測。其中：AIS數據預處理是對數據進行消噪，使其更接近于真實值；多維預測模型則考慮了當前航跡數據和歷史航跡數據，使預測結果更加準確。

2.1 AIS數據預處理

由于AIS數據在時間和空間兩個維度存在較大的誤差，甚至有時存在較明顯的數據缺失問題，先對AIS數據進行預處理。受到AIS數據發送頻率不一致等因素的影響，接收到的數據的時間間隔在大多數情況下是不統一的。因此，采用三次樣條插值法來擬合數據。假設時間序列區間[a,b]可分成n個區間，即[(x0,x1),(x1,x2),…,(xn-1,xn)]，共有n+1個數據點且對應的函數值分別為y0,y1,…,yn。若插值函數S(x)滿足

S(xi)=yi(i=1,2,…,n)

(4)

式(4)在各個小區間上都是不高于三次的多項式，假設為

Si(x)=aix3+bix2+cix+di

(5)

式(5)中：ai、bi、ci和di為待定系數。若三次樣條方程滿足曲線光滑的條件，即S(x)、S′(x)和S″(x)連續，則除了根據每個節點處的值建立方程組外，還可根據該連續條件建立方程組

S(xi-0)=S(xi+0)

(6)

S′(xi-0)=S′(xi+0)

(7)

S″(xi-0)=S″(xi+0)

(8)

在此基礎上，再加上邊界條件即可求得所有三次樣條方程的系數，從而構造出整個插值函數。當計算某個點的插值時，則可由其所處的區間代入方程求得。

由于船舶的速度和航向經常發生變化，經緯度值具有較大的波動性，使用原始的AIS數據進行建模預測容易造成較大的誤差。因此，在三次樣條插值之后，進一步使用中值濾波的方法，分析該時刻鄰域內的多個數據來計算在該時刻的信息。

在對原始AIS數據進行插值處理后，接著使用中值濾波來對其進行去噪。設AIS數據的第i個點為x(i)，由其周圍2N個數據點組成的數據集合為

[x(i-N),…,x(i),…,x(i+N)]

(9)

則進行中值濾波后該點的值為

x′(i)=Med[x(i-N),…,x(i),…,x(i+N)]

(10)

式(10)中：Med為該數據集合的中間值。

中值濾波的優點在于對如AIS數據這種單位時間內的位移波動較大的數據，可起到較好的消噪效果。

2.2 多維預測模型

本文將船舶利用當前運動航跡進行預測時的模型稱為“當前航跡模型(Current Trajectory Prediction Model, CTPM)”。CTPM已在多篇文獻有所介紹。[12]該模型由船舶當前航行的數據建模，可反映船舶的實時狀態信息、自然環境狀態信息等。然而，該模型未能考慮船舶的空間位置特點。而船舶的航行狀態與所在水域的空間位置具有較大的關聯性。例如:在較窄的水域內，船舶的航行速度會較慢;在較寬的水域內，船舶的航行速度則會較快；在船舶接近港口時，速度會較慢；在彎曲航道，船舶一般會采取轉向操作。因此，在CTPM的基礎上，建立“區域預測模型(Regional Prediction Model, RPM)”。

RPM是指船舶利用預測時刻所處區域的位置信息建立模型，通過該區域的歷史軌跡來分析所預測時刻的航行軌跡。RPM與CTPM是一種互補關系，通過將兩者結合來提高對船舶航跡的預測能力。CTPM提取當前船舶的航行狀態特征；RPM提取空間位置的水域特點對船舶航行狀態所影響的特征。

由于在短時間內，相鄰AIS數據間的經緯度差值一般較小(10-5到10-4甚至更小的范圍內)，而該數值的量級會給模型的訓練帶來較多的困難。因此，選用經緯度差值來作為預測模型在單個時刻的輸入和輸出，同時，將航速、航向信息作為模型的考慮因素，見圖2。圖2中：對于CTPM來說，使用相鄰數據點的差值作為輸入；而對于RPM而言，則將其中一個航跡設為參考數據，利用與其差值作為輸入。

圖2 LSTM模型在t時刻的輸入與輸出

對RPM來說，設{Xi,j|i∈m,j∈n} 為船舶的某區域歷史航跡，其共有m段航跡，n個位置。

Xi,j=[xi,j,yi,j,vi,j,dij]

(11)

式(11)中：xi,j、yi,j、vi,j和dij分別為船舶在某個位置的經度、緯度、速度和航向。為避免網絡訓練中的數值問題，并使網絡快速收斂，先對各個航跡數據進行歸一化操作為

(12)

(13)

i∈{1,2,…,m})

(14)

同時，以當前航跡數據來訓練CTPM為

(15)

式(15)中：

(16)

再用全連接層將二者融合來進行訓練，最終的預測結果為

(17)

使用均方誤差(Mean Squared Error, MSE)作為損失函數訓練模型為

(18)

模型使用自適應矩估計優化器(Adam)對其進行優化。Adam是一種對隨機目標函數執行一階梯度優化的算法。模型隱藏層中的單元數通過在{85, 170, 255, 340, 425} 中搜尋最優的值來作為此處的參數，用于記憶和存儲過去的狀態。最大訓練周期數的選取需要保證模型可以收斂，在此根據模型多次試驗結果選擇為1 500，循環層個數設置為3，預測步數設置為1。使用訓練好的模型預測數據后，再將數據還原成經緯度值。船舶航跡預測模型見圖3。

圖3 船舶航跡預測模型

2.3 船舶航跡預測流程

對于船舶的航跡預測來說，一方面，前一時刻的經緯度差值位置信息決定著待預測時刻的經緯度值位置信息；另一方面，船舶的航速、航向也對經緯度差值存在著較大的影響。因此，以經緯度差值、航速、航向等4個參數作為網絡的輸入，以經、緯度差值作為輸出。方法流程見圖4。

圖4 所提出方法流程

1)對原始數據進行預處理，對其進行初步判定、插值處理等，從而獲得等時間間隔的經緯度、航向和速度信息。

2)選取指定間隔的相鄰數據點的經緯度差值。

3)通過中值濾波方法進行濾波。

4)基于船舶空間歷史數據，構造區域范圍內的船舶軌跡預測模型RPM。

5)基于船舶的實時數據，構造船舶當前航跡預測模型CTPM。

6)聯合對以上模型進行訓練。

7)獲得實時預測的經緯度差值。

8)將其還原成經緯度值。

3 試驗數據分析

為測試提出的軌跡預測算法的性能，分別使用海上AIS數據和內河AIS數據來訓練模型并預測。

3.1 案例1：海上航跡預測

海上AIS數據為大連、煙臺2個港口之間的數據，該水域的經緯度值見圖5。由圖5可知：在相同任務的航行中每艘船舶的航行軌跡在大體趨勢上存在較大的相關性，但在各個位置處仍然存在著一定的差別。本文選取其中一段數據來驗證所提出方法的效果。

圖5 某個范圍內的船舶經緯度值

首先對AIS數據進行預處理，根據初步判斷法則去除明顯的異常數據。然后使用三次樣條插值，使其在時間上等間隔。對預處理后的經緯度數據進行差值處理，即獲得等間隔時間段內船舶的航行里程信息，然后對經緯度差值進行消噪處理，結果見圖6。由圖6可知：消噪前的經緯度差值數據(圖6中灰色部分)存在以下特點：在經緯度差值較為穩定的階段，其以某個數據值為中心，存在“正弦式”波動的規律；在某些階段其經緯度差會出現局部的增大或減小。對于前者，對該數據的消噪可使用均值濾波法，然而考慮到后者中出現的局部增大或減小，使用中值濾波可同時滿足以上兩方面消噪的需求。消噪后的數據如圖6中黑色曲線所示，經中值濾波消噪后數據的波動性得到較好的解決，且能保留局部出現的增大或減小的趨勢。

a) 經度差

選取經緯度從(121.504 9°E, 37.771 0°N)到(121.585 3°E, 37.983 1°N)的一段數據進行分析，通過尋優設置隱含層數為170，預測結果見圖7。

a) 整體預測結果

圖7中：實際值為實際的航行軌跡；訓練值為訓練網絡所使用的的經緯度差值部分；測試值為進行預測的部分。由圖7可知：船舶的航行軌跡預測精度較高，與實際值的趨勢一致。圖7b結果為在圖7a的基礎上進行局部放大的某段訓練數據，圖7c和圖7d為測試數據上船舶某兩段輕微轉彎時的軌跡，預測結果可看出，雖然測試值與實際值出現了一定的偏差，但是誤差較小，預測效果良好。

預測誤差可更為直觀的反映模型的性能，預測得到的經緯度誤差見圖8。再結合該案例中的時刻差(6 s)可知:二者的均值分別為6.23×10-5°和8.89×10-5°。同時，本文將該方法與傳統的LSTM方法進行對比見表1。由表1可知：在經度、緯度兩個方向上，所提出的方法均能獲得較小的誤差，證實所提出方法的有效性。

a) 經度誤差

表1 兩種預測方法的平均誤差的對比

3.2 案例2：內河航跡預測

為進一步測試提出的軌跡預測算法的性能，使用某段內河的AIS數據進行分析。所研究水域的經緯度數據見圖9。由圖9可知：在相同任務的航行中各個船舶的航行軌跡在大體趨勢上存在較大的相關性，但在各個位置仍存在著一定的差別。本文選取船舶直線行駛、船舶轉彎、船舶加速和船舶減速時的AIS數據等4段典型數據，來驗證所提出方法的效果。該4段數據以不同的標記展示在圖9中。

圖9 某個范圍內的船舶經緯度值

在進行模型預測之前，首先使用上述數據預處理方法對航跡數據進行三次樣條插值和中值濾波，隨后再進行航跡預測。通過尋優設置隱含層數為170，預測結果見圖10～圖13。由圖10～圖13可知：該預測方法在船舶的各個階段都實現了較為準確的預測。

在直線行駛階段如圖12所示，船船航跡的預測誤差最小，其最大預測誤差低至7.0×10-7°。在圖13所示的轉彎階段，船舶的預測誤差相對較大些，這是由于訓練數據中沒有學習到船舶轉彎時的狀態信息。同時，在船舶加減速階段如圖10和圖11所示，其預測誤差相比直線階段也要略大一些。然而，相比于所預測時間內的船舶位移，該誤差在可接受的范圍之內。為驗證方法的有效性，同時，將該方法與傳統的LSTM方法進行對比，結果見表2。由表2可知：雖然直線階段二者差別不大，但是在其他的航行狀態下，所提出的方法的預測誤差明顯較小。通過以上分析，說明所提出的預測模型在內河AIS數據中也可達到較好的效果。

a) 預測結果

a) 預測結果

a) 預測結果

a) 預測結果

表2 兩種預測方法的平均均方根誤差的對比

4 結束語

本文提出一種基于船舶AIS數據的航跡多維預測方法，首先通過3次樣條插值、中值濾波等技術對數據進行預處理，然后在此基礎上基于歷史軌跡數據和當前航跡數據構建多維預測算法來提高預測的精度。在數據預處理環節，通過多種方法保證數據的可靠性；在航跡多維預測環節，分別建立區域預測模型和當前航跡預測模型，從時間和空間兩個維度同時對航跡進行預測并綜合其結果。通過海上AIS數據和內河AIS數據的試驗驗證，結果表明所提出的方法可實現對船舶航跡較為準確的預測。