創(chuàng)設(shè)問題情境——引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

胡國富

現(xiàn)在的大多數(shù)學(xué)生都是獨(dú)生子女在家飯來張口，衣來伸手。他們已經(jīng)習(xí)慣別接受別人送給他們的一切。這也包括接受老師傳授給的知識，不去理解探究試圖把它記下來，因此在考試的時(shí)候感覺有點(diǎn)熟悉的題目就記憶看老師是怎么講的。在長期的教學(xué)實(shí)踐中，“傳授----接受”課堂教學(xué)模式經(jīng)過幾代人的總結(jié)、提高，已非常的完善化、系統(tǒng)化。這種教學(xué)模式對學(xué)生獲取知識，確有簡捷、快速的優(yōu)勢。但它也恰好助長了學(xué)生依賴教師的習(xí)慣，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力處于低水平。從現(xiàn)在的高考要求來看，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力已成為重要的、極待解決的課題。

而創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關(guān)鍵，尤其是高三復(fù)習(xí)課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、有所突破，作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心。進(jìn)入高三階段，由于各學(xué)科知識量大幅增加、知識難度大幅提升，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)難度加大。尤其是數(shù)學(xué)課，習(xí)題量的大幅增加會使學(xué)生明顯感到學(xué)習(xí)壓力驟然增大，覺得數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)是一件枯燥無味的苦差事，進(jìn)而放棄繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，如何上好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就成為眾多數(shù)學(xué)教師和家長關(guān)注的問題本文就此問題談幾點(diǎn)體會和認(rèn)識.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般采用對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行知識點(diǎn)的羅列整理、例題講解、變式訓(xùn)練、歸納小結(jié)、課后鞏固的課堂模式。這種模式建立在教師對課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱的深刻理解和豐富經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，優(yōu)勢在于知識系統(tǒng)性強(qiáng)、能突出復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和便于操作，但也存在學(xué)生自主復(fù)習(xí)、主動探究不夠的問題。特別是對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，他們本身就缺乏對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)了解，更不可能主動去整理每章節(jié)的知識要點(diǎn)和重點(diǎn)，只能依靠教師去總結(jié)羅列知識點(diǎn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生被動的接受數(shù)學(xué)知識的縱向和橫向聯(lián)系。為了讓絕大多數(shù)同學(xué)體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不在苦惱、無味，我們覺得新課標(biāo)理念下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式應(yīng)該體現(xiàn)在：教師有意設(shè)法讓學(xué)生在活動中展現(xiàn)易犯的錯(cuò)案→學(xué)生自己評價(jià)判斷、發(fā)現(xiàn)問題→師生共同分析、糾正錯(cuò)誤、解決問題。這樣的“三部曲”就很好的避免了教師主觀以自己手（口）展現(xiàn)學(xué)生易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”。以下是我在教學(xué)中的幾個(gè)案例

案例1在“圓的方程”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下的導(dǎo)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)解決問題的方式方法，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣積極主動學(xué)習(xí)。

問題導(dǎo)學(xué)一：我們在解決直線和圓相切時(shí)應(yīng)注意哪些要點(diǎn)？

【例1】基礎(chǔ)訓(xùn)練：求以N（1，3）為圓心并且與直線3x=4y+7=0相切的圓的方程 。

探究1：過坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓x2+y2-4x+2y+1=0相切的直線的方程。

2：已知直線5x+12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切則a的值為

練習(xí)鞏固：求經(jīng)過點(diǎn)A（0，5）且與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓的方程。

問題導(dǎo)學(xué)二：直線被圓所截弦長的處理策略是什么關(guān)鍵是借助圓的什么性質(zhì) ？

【例2】基礎(chǔ)訓(xùn)練：求直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長

探究1：直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角為

探究2：設(shè)直線與ax-y+3=0圓相（x-1）2+（y-2）2=4交于兩點(diǎn)A.且B弦AB的長為則a的值為。

問題導(dǎo)學(xué)三：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系 ？

【例3】基礎(chǔ)訓(xùn)練：已知直線和圓判x2+y2=4，斷此直線與已知圓的位置關(guān)系

探究1：直線x+y=1與圓x2+y2-ay=0沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是

探究2：若直線y=kx+2與圓（x-1）2+（y-3）2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是

問題導(dǎo)學(xué)四：圓與圓位置關(guān)系如何確定？

【例4】基礎(chǔ)訓(xùn)練：判斷圓C1：x2+y2+2x-6y-26=0與圓C2：x2+y2-4x+2y+4=0的位置關(guān)系并畫出圖形

探究1：圓x2+y2-2x=0和圓x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是？

2若圓x2+y2-2mx+m2-4=0與圓x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切則實(shí)數(shù)m的取值集合是？

復(fù)習(xí)課具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

重復(fù)性，一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程可分為三個(gè)階段：

學(xué)習(xí)——保持（記憶）——再現(xiàn)

復(fù)習(xí)的目的是：（1）查缺補(bǔ)漏 （2）知識的意義確立與鞏固

（3）較以往學(xué)習(xí)更高級的螺旋上升。

2.概括性

3.系統(tǒng)性，復(fù)習(xí)課在重點(diǎn)和概括的基礎(chǔ)上進(jìn)行梳理，使知識和方法系統(tǒng)化。梳理的工作在教師指導(dǎo)下有學(xué)生自己進(jìn)行最好。為節(jié)省時(shí)間和提高效益，可采用表格的形式進(jìn)行。

4.綜合性

在復(fù)習(xí)中，知識的梳理合做題結(jié)合起來，以幫助學(xué)生加深理解和提高綜合能力。

案例二：在立體幾何復(fù)習(xí)課的教學(xué)中引入以下問題幫助同學(xué)們加強(qiáng)理解記憶，也進(jìn)一步培養(yǎng)他們的空間想象能力。

問題1：回憶平面基本性質(zhì)的四個(gè)公理及推論？它們各有什么作用？ 問題2：空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系：

（1）： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系有幾種？

（2）：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系有幾種？

（3）：空間中平面與平面之間的位置關(guān)系有幾種？

問題3：空間中的平行與垂直

（1）：直線、平面平行的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

（2）：直線、平面垂直的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

（3）：平面、平面平行的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

（4）： 平面、平面垂直的判定定理及其性質(zhì)定理是什么？

問題4：空間中的三類角（異面直線所成的夾角、直線與平面所成的角、二面角）， 它們的定義是什么？取值范圍是什么？回憶各個(gè)求角步驟？

問題5：自己嘗試畫出本章的知識樹狀圖（或知識導(dǎo)圖）。

案例三：下面是一節(jié)關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)的探究型復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)的幾個(gè)主要問題。

問題一：關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)，我們知道了什么？未知的有哪些？如何探索？關(guān)鍵在作圖。

問題二：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

問題三：求函數(shù)，

的單調(diào)區(qū)間。

問題四：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和奇偶性，并畫草圖。

問題五：①求函數(shù)的最值。

②求函數(shù)在[1，+∞）上的最值。

③求函數(shù)在[2，2]上的最值。

總之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們要更新教學(xué)觀念，用新課程理念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中，主動去探究學(xué)習(xí)，在問題解決中理解數(shù)學(xué)的概念，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

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