高中數學應用題教學中解題思路的培養

徐金燕

摘 要：在課程改革這一大環境下，基礎教育發生了全方位的改變，其中教學內容、教學手段、教學模式以及課程的結構和能力等都出現了一定程度的創新和發展。而高中作為基礎教育的關鍵時期，為了學生可以更好地學習數學，自然也要有所變革，尤其是數學教學中的應用題教學，它作為這一階段數學的教學難點以及重點，關系著學生的數學成績高低，以及學生對于數學知識運用能力提升，所以教師應該重視學生數學應用題的教學方式，培養學生數學應用題的解題思路。

關鍵詞：高中數學;應用題教學;解題思路;培養

引言

高中數學本身就是一門比較抽象難以理解的課程，因此對于學生的抽象思維能力和邏輯思維能力都有著比較高的要求。隨著素質教育在我國的不斷推行，高考中的數學試題也越來越重視學生的應用能力。因此，教師在高中的數學教學中不光是要教會學生數學知識內容，還要注重對學生數學應用能力的培養，將數學解題的方法和思路傳授給學生，幫助學生更好地利用自己所學的概念、公式進行數學解題。

一、關注“說題”能力，提高應用題審題水平

應用題教學，不能僅限于分析題意，找尋求解方法，還要給學生獨立思考的機會，讓學生結合題意，談談自己對該題的認識和想法。提升應用題審題能力，最有效的方法就是鍛煉學生的“說題”能力，借助于學生的思維，用數學語言口述對題目的理解，積累數學應用題解題心得。“說題”的過程，也是數學知識建構的過程。學生通過“說題”，主動去思考、選擇、加工數學信息，增強對數學知識的理解和掌握，促成數學思維的提升。“說題”除了說明解題答案外，更重要的是講出自己的解題過程。教師可以設置一些提示性問題，開闊學生“說題”視野。如題目所講的是哪些生活實際問題，可能涉及哪些數學模塊知識點，題目中給出哪些關鍵量，這些數量之間有何關系，如何對該問題進行轉化，需要注意哪些要點。例如：墻壁掛一黑板，上下邊緣在學生水平視線上方的α米和b米。問，學生距離墻壁多遠可以獲得最清晰的視覺效果？從題目背景來看，涵蓋角度、距離測量等問題，可能與解三角形、平面直角坐標系、求函數最值等問題有關。在求解思路上，假設學生距離墻壁x米，列出表達式，將問題轉換為關于x的函數最值問題。可見，通過“說題”，讓學生分析題目背景，圍繞提示性問題，構建與之相關聯的數學知識點，進而開動腦筋，梳理解題思路，激活學習主動性，提升審題能力。

二、利用圖像解題，培養學生的想象能力

在數學思維上追求的一直都不是學生的刷題量而是學生做出一道題的思路。只有學生明白了自己的思路和具體方法才是培養學生解題能力的關鍵。對于高中數學中的幾何問題，也是需要高中教師探討的一大問題。在高中數學的學習內容中有關幾何問題，對學生來說還是較為困難的。其中教師對幾何問題的教述主要是以讓學生能夠想象出具體形狀為主。高中數學中較為經典的幾何問題是：利用三角錐和圓錐、圓和正方體、長方體的結合等給予一些條件來算出面積、周長等，在幾何問題的講述中由于圖形是立體的所以在平面的黑板上也會出現畫不出來的現象，這時教師能夠依靠講述的就是學生們的幾何想象思維。并且對于幾何問題中出現的問題還可以利用圖像的特殊結構為典型找到答案。所以在平時的教學中教師可以積極鼓勵學生對圖形的想象，動手畫圖等形式、再借助圖像來培養學生的想象能力，這在書寫有關的學習上可以幫助學生提高他們在幾何問題上的解題思維。

三、鼓勵學生運用類比思想，拓寬學生的思維

高中數學的主要內容不過就是對于題型進行變化，幾何和應用結合、數列和圖形結合等主要思想還是對于數學解題能力進行考察。在高中數學中最不能缺少的思想就是“類比法”，類比思想是解決數學題的主要核心思想。那么：什么叫做類比思想呢？類比思想就是在不同的情景之下，不同的問題條件中含有相同或相似的解題思路。比如上面所述的幾何問題：總是在數學題中出現對于圓錐裝沙的沙漏問題，這就利用數學中的面積問題進行解決，而類比的思想就是在解決圓錐問題后把以圓柱問題放在同一條件下進行思考，這種思想就是類比思想。類比思想往往會讓學生在推算的過程中找到一定的規律，從而積累到做題的經驗。類比思想的開展會讓學生對于解題思路和步驟有一定的加深作用，與此同時可以開拓學生們的解題思維。

四、讓學生建立錯題集

錯題集的建立可以讓學生清楚地知道自身在數學學習中的問題所在，并在下一次的計算過程中避免自己出現類似的錯誤。比如，在進行完某章教學之后，教師就可以讓學生在規定時間內完成一套相關的練習題集，在訂正之后讓學生把自己做錯的或者是不會的數學題目摘抄在錯題集上面。如果學生在計算時候出現了問題，就讓學生將正確答案寫在后面，并標注上“本題出現計算錯誤”。如果是因為忽略了取值的范圍而出現錯誤的話，就讓學生在后面寫上“本題因忽略取值范圍錯誤”。這樣，學生在下次遇到這種題目的時候自然就會在解題的過程中注意取值范圍，幫助學生不斷提高數學解題能力，使自身的學習變得更加高效和準確。

結束語

總而言之，學習數學這門學科的最終目的，就是為了讓學生可以利用自己所學到的數學知識，去解決實際生活中的問題，而數學應用題就是實際生活現象的一個縮影，所以培養學生解題思路，讓學生掌握解決應用題的能力就是在鍛煉學生數學知識運用能力。因此，作為教師必然應該重視學生數學應用題解題思路的培養，幫助學生攻克下數學這門學科的重點以及難點。

參考文獻：

[1]吳彬.高中數學學生應用題分析解題能力培養策略[J].中學生數理化（教與學），2020（04）：45.

[2]聶英杰.淺析高中數學應用題教學中對學生解題思路的培養[J].高考，2020（05）：181.

[3]張慧芳.淺析高中數學應用題教學中對學生解題思路的培養[J].中國校外教育，2019（24）：127.

3345500338220