賞析2020年高考電場考題

陶漢斌

(浙江省金華第一中學 321015)

電場知識是高中物理的重要組成部分，是每年高考的熱點內容，2020年高考對電場知識的考查體現在兩個方面，一是考查考生對電場知識理解掌握程度的基本概念題，常以選擇題的形式出現；二是考查考生對電場知識綜合運用能力的分析計算題，這類題的分值較高.解答好相關考題是奪取高考高分的重要保障.下面結合高考題進行分析解答.

一、電場基本概念考題分析

1．電場的描述——場強與電勢

電場的知識確實非常抽象，我們曾借助于檢驗電荷，從力與能量的兩個角度研究電場.當檢驗電荷靜止在電場中某個點時，該電荷體驗到了電場力的感覺和電勢能的體驗，當電荷在電場中從一個位置移動到另一位置時，體現了做功的過程與能量的變化.從力的角度引入了電場強度E的概念來描述電場；利用電勢φ與電勢差U，從做功與能量的角度來描述電場.

例1(2020全國卷Ⅱ)如圖1，豎直面內一絕緣細圓環的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷.a、b為圓環水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等.則( ).

圖1

A．a、b兩點的場強相等

B．a、b兩點的電勢相等

C．c、d兩點的場強相等

D．c、d兩點的電勢相等

圖2

解析如圖2所示，同學們都知道等量異種電荷周圍空間的電場線分布情況.該題情景中的帶電圓環，可等效拆解成這樣無數對等量異種電荷的電場，它們在豎直方向上平行放置.中軸線為PP′，它所在的水平面與每一條電場線都是垂直的，也就是等勢面，將這些等勢面延伸到無窮遠外，無窮遠處電勢為零.

根據對稱性的特點，中軸線PP′上所有點的電勢均為零，即φa=φb=0；沿著M走到點N，從正電荷走到負電荷，電勢一直在降低，即φc>φd，故B正確，D錯誤；而對于AC兩個選項，在圖中觀察可知上下兩側電場線分布對稱，左右兩側電場線分布也對稱，由電場的疊加原理可知AC正確.本題的正確選項為ABC.

點評場強的疊加是矢量的運算，而電勢的疊加是標量的相加，正電荷周圍電勢大于零而負電荷周圍電勢小于零，注意電場的對稱之美.

2.兩條圖線——電場線與等勢線

電場是客觀存在的物質，但又是看不見摸不著的.不象力學中彈簧、小車、小球等具體形象的物理模型，因此在研究電場問題時為了更加形象直觀的描述電場，從電場強度的角度引入了電場線，去描述場強E；從電勢的高低引入了等勢線與等勢面，以達到由形象思維上升到抽象思維的境界.

圖3

例2 (2020全國卷Ⅲ)如圖3，∠M是銳角三角形PMN最大的內角，電荷量為q(q>0)的點電荷固定在P點.下列說法正確的是( ).

A．沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大

B．沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小

C．正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大

D．將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負

圖4

點評電場線與等勢線是用來直觀描述電場的圖線，我們在解題時要善于借助圖線進行解題.

二、電場知識綜合運用考題分析

在學習物理的過程中學生要建立三大物理觀念，也就是力、運動以及能量的觀念.重點考查力與運動的關系，力與能量的關系，考查學生綜合分析的能力.

圖5

例3(2020全國卷Ⅰ)在一柱形區域內有勻強電場，柱的橫截面積是以O為圓心，半徑為R的圓，AB為圓的直徑，如圖5所示.質量為m，電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與電場的方向垂直.已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率v0穿出電場，AC與AB的夾角θ=60°.運動中粒子僅受電場力作用.

(1)求電場強度的大小；

(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應為多大？

(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為mv0，該粒子進入電場時的速度應為多大？

解析(1)粒子初速度為零，由C點射出電場，故電場方向與AC平行，由A指向C.由幾何關系和電場強度的定義知AC=RF=qE

圖6

(3)設粒子以速度v進入電場時，在電場中運動的時間為t.以A為原點，粒子進入電場的方向為x軸正方向，電場方向為y軸正方向建立直角坐標系.由運動學公式有

粒子離開電場的位置在圓周上，有

粒子在電場中運動時，其x方向的動量不變，y方向的初始動量為零.設穿過電場前后動量變化量的大小為mv0的粒子，離開電場時其y方向的速度分量為v2，由題給條件及運動學公式有mv2=mv0=mat

點評此題考查了帶電粒子在電場中的運動問題，我們可運用運動的獨立作用和力的獨立作用原理進行分析，第三問的另解中運用了等效的思維方法.

例4(2020新課標全國卷)某型號質譜儀的工作原理如圖7甲所示.M、N為豎直放置的兩金屬板，兩板間電壓為U,Q板為記錄板，分界面P將N、Q間區域分為寬度均為d的Ⅰ、Ⅱ兩部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b為M、N上兩正對的小孔.以a、b所在直線為z軸, 向右為正方向，取z軸與Q板的交點O為坐標原點，以平行于Q板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立空間直角坐標系Oxyz.區域Ⅰ、Ⅱ內分別充滿沿x軸正方向的勻強磁場和勻強電場，磁感應強度大小、電場強度大小分別為B和E.一質量為m,電荷量為+q的粒子，從a孔飄入電場(初速度視為零)，經b孔進入磁場，過P面上的c點(圖中未畫出)進入電場，最終打到記錄板Q上.不計粒子重力.

(1)求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到z軸的距離L；

(2)求粒子打到記錄板上位置的x坐標；

(3)求粒子打到記錄板上位置的y坐標(用R、d表示)；

圖7

由幾何關系得

(2)設區域Ⅱ中粒子沿z軸方向的分速度為vz，沿x軸正方向加速度大小為a，位移大小為x，運動時間為t，由牛頓第二定律得qE=ma

粒子在z軸方向做勻速直線運動，由運動合成與分解的規律得vz=vcosαd=vzt

(3)設粒子沿y方向偏離z軸的距離為y，其中在區域Ⅱ中沿y方向偏離的距離為y′，由運動學公式得

y′=vtsinαy=L+y′

點評本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動，在電場中帶電粒子喜歡玩轉直線運動與類平拋運動，運用動能定理和運動的獨立性原理進行求解，在解題時要注意運動的立體三維空間.

三、科學的思維方法

前面我們對高考電場知識的考查進行了剖析，我們在掌握物理知識的同時，也應該歸納重要的科學研究方法，旨在培養自己的科學研究能力，這是學生終身受用的本領.只有這樣才能提高學生的物理學科素養.在電場這一章的教學過程中，我們發現蘊藏著許多科學研究的方法.具體表現在如下的框圖8中：

圖8

如在電場這一章的學習過程中，我們就可利用類比研究的方法，將必修一與必修二所學過的方法遷移到抽象的電場中.如電場這一章中有引力定律與庫侖定律的類比，重力場與電場中的力、做功以及能量的類比，電場的類平拋與重力場中的平拋運動進行類比.類比是一種邏輯推理形式，是一種極具啟發性、創造性、靈活性的推理方法.應用兩種物理現象和兩種物理規律之間的相似或相同，而推出其它方面也相似或相同的方法就是類比法.在物理學研究陷入困境時，往往通過類比方法打開一個新的天地.每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進.