基于虛擬正交試驗的蘋果苗木平茬機切割器參數優化設計

楊振, 楊欣, 楊曉斌, 王鵬飛, 李建平, 劉洪杰, 李雪軍

(1.河北農業大學機電工程學院, 河北 保定 071000; 2.河南省息縣農業科學研究所, 河南 信陽 464300)

當前蘋果栽培采用的是矮砧密植栽培模式，也是我國蘋果目前發展的主要模式，隨著國內矮砧密植蘋果苗木需求量的不斷增加，蘋果苗木生產管理環節的機械化短板顯露。矮砧密植模式的蘋果苗木在培育過程中需要去除苗木多余枝條進行嫁接，以往此項工作多為人工完成，效率低下且成本較高，急需性能可靠、作業質量優良的機械化裝備來實現機械化平茬作業[1]。目前，平茬處理研究多應用于收獲檸條和灌木叢類，蘋果苗木平茬是保留底部的蘋果根茬，為嫁接做準備，暫無相關研究。平茬機切割裝置是平茬機的核心部件，多采用旋轉式和往復式，陳誠等[2]研究了往復式灌木切割器滑切角對灌木的影響，劉金男等[3]設計了旋轉式的檸條平茬機，李丹婷等[4]對沙生灌木旋轉式平茬機切割器刃口進行了設計提高了平茬的效率。平茬機作業參數影響切割效果和切割功耗，邱述金等[5]對檸條收獲機圓盤鋸式切割系統進行動力學仿真并田間試驗，得到了最優作業參數。

蘋果苗木平茬機設計采用旋轉式圓盤鋸切割裝置，在作業時，圓盤鋸式切割器高速旋轉切割苗木，鋸齒頻繁與苗木接觸，受到較大沖擊力，易導致苗木損傷。為此對切割器進行仿真設計與分析，確定切割器在作業時的最優參數組合。

蘋果苗木枝條仿真的切割過程復雜，是典型的穿透式高速碰撞的范疇[6]。由于鋸齒和砧木之間采用非連續接觸[7]，通過常規方法難以分析和觀察圓鋸片與砧木之間的相互作用，本文擬采用ANSYS LS-DYNA的顯示動力學解決該問題，通過對鋸切過程中的鋸切力的分析計算得到模擬所用到的載荷參數并應用于到試驗樣機上進行驗證，挺高了平茬的效率和質量。

1 材料和方法

1.1 蘋果砧木物理參數測定

試驗所用蘋果砧木來自河北保定蠡縣蘋果苗木種植基地，取樣后制成試樣。

試驗設備包括上海衡翼精密儀器M221C萬能試驗機、東華測試DH3819無線靜態應變測試系統、HZY電子天平等。采用電測法[8]得到蘋果苗木枝條的物理特性參數(表1)。

表1 蘋果苗木枝條材料物理參數Table 1 Apple branch material physical parameters

1.2 切割器切割過程受力分析及仿真

1.2.1切割器切割過程受力分析 果樹苗木平茬機的切割裝置如圖1所示，由傳動軸、鋸片、定刀組成。圓鋸片跟隨刀軸一起轉動，定刀與刀軸之間通過軸承連接，定刀不隨著鋸片轉動。因此，可以簡化切割器為單一圓盤鋸片切割裝置。

根據木材切削原理與刀具可知，徑向力Fn是圓盤鋸在切割砧木過程中受到的沖擊力以及機組前進時的反作用力。切向力Ft圓盤鋸在切割過程摩擦力的反作用力，該力與圓盤鋸鋸齒的線速度方向平行但方向相反。軸向力Fa是由圓盤鋸的加工誤差和安裝誤差及擠壓和碰撞枝條產生的力，其方向沿圓盤鋸安裝軸的方向并垂直于圓盤鋸表面[9]。為了簡化計算，徑向力Fn和切向力Ft的合力Fxy可以等效的分解為沿著Oxy平面的Fx和Fy，如圖2所示。因為砧木位于圓盤鋸的中心位置，因此Fx相當于Fn，Fy相當于Ft，Fa相當于Fz[10]。設圓鋸片在一定工況下所受合力為F合，因此三個坐標軸的合力Fx、Fy、Fz根據力學的關系。

(1)

1.2.2建立砧木切割動力學系統方法 本研究采用數字木材濕度測試儀測量蘋果苗木枝條含水率，在38%～42%之間。果樹苗木莖稈由按規則排列的纖維細胞組合而成，外表一層韌皮部，內部為實木層，蘋果苗木枝條是一種各向異性的復雜的生物材料，但韌皮部比實木層韌性和硬度低，因此，只考慮實木層的參數，將砧木簡化成線彈性正交各向異性材料模型，使用LS-DYNA中的現有材料模型Orthotropic(線彈性正交各向異性材料模型)[11]為砧木的最佳模擬材料。這種材料可以實現單元失效，從而可以模擬苗木被切斷的整個過程，獲得切割砧木時所需要的切割力。在ANSYS LS-DYNA中建立的砧木切割模型如圖3所示。

切割器圓鋸片材料為65 Mn，圓鋸盤的物理參數[12]如表1所示。

表2 圓鋸片的物理參數Table 2 Physical parameters of the circular saw

根據田間生長的枝條將其簡化成均勻的圓柱形狀，本文采用直徑20 mm，長度400 mm的枝條模擬田間試驗的效果，枝條底部全約束固定。

1.3 虛擬正交試驗方法及設計

在平茬機虛擬樣機試驗中，影響苗木枝條切割性能的主要為機構參數和工作參數。砧木枝條切割作業中，切割鋸片直徑為400 mm，以圓盤鋸切割部件的齒數、轉速、前進速度為影響因素，應用虛擬正交試驗優化設計參數，進行三因素三水平正交實驗，觀察各個因素對目標的影響。因此取切割部件與砧木間在x、y、z方向上的最大峰值力Fx、Fy、Fz評價修剪效果。

另一個指標切割部件的功率P值為切割部件上鋸齒切割枝條所消耗的功率，按照橫向鋸切計算，由木材切削原理與刀具得計算公式[13]如下。

(2)

式中，Pc為鋸齒切割苗木所消耗的功率，W；Mk為切割部件的最大扭矩，N·m-1；vc為齒尖轉速，m·s-1；D為圓鋸外徑，取0.4 m。

切割鋸片采用直徑400 mm的金田木工合金鋸片，齒數有60、80、100。試驗采用的鋸片厚度2.4 mm，齒前角-15°，齒頂角15°，圓盤鋸選取的齒數決定茬口質量，而茬口質量由鋸齒進給量決定，參考每齒進給量的砧木橫向鋸切進給量Uz為0.03～0.2 mm，通過公式(3)[14]計算。

(3)

式中，n為轉速，r·min-1，V為進給速度，m·min-1。計算出齒數分別為60、80、100的鋸盤。

采用中心組合精度設計方案[15]進行虛擬實驗，因素水平如表3所示。

表3 虛擬試驗因素水平Table 3 Virtual test factor level

1.4 切割效果驗證

1.4.1試驗條件 為驗證有限元仿真結果，于2018年11月在河北省蠡縣中間砧試驗田進行樣機田間試驗。

試驗設備采用河北農業大學蘋果產業技術體系機械崗自主研發設計蘋果苗木平茬機，初始設計采用轉速為4 200 r·min-1，鋸盤齒數為100齒的圓盤鋸。平茬機的其他主要技術參數如表4所示。

表4 蘋果苗木平茬機的主要技術參數Table 4 Main technical parameters of apple graft trimmer

1.4.2試驗方法 在蘋果苗圃種植地隨機選擇若干2 m×2 m的地塊，對選取地塊內長勢較為均勻的蘋果樹苗進行編號。試驗砧木選用矮化中間砧木，在田間通過手持式木材水分檢測儀(標智儀表GM610)測定砧木樣品的含水率，為40%。機組按照虛擬仿真優化的前進速度為1 km·h-1，轉速為4 200 r·min-1，鋸盤齒數為100齒的圓盤鋸時的參數進行試驗。

1.4.3合格率評價 在平茬機作業后的工作區域內，每個行程在測區長度方向上等間距測量區域內全部的修剪信息，查看所有砧木的茬口破損信息，計算碎頭率。

(4)

式中,Cp為砧木碎頭率；Np為測定區域內砧木碎頭的株數，單位為棵；Na為測定區內總棵樹，單位為棵。

為了獲取苗木平茬的指標，采用平茬機的斷口截面質量以及留茬高度為評判依據，由于我國對于蘋果苗木平茬機的田間試驗暫時沒有國家標準，因此試驗方案依據GB/T5262—2008[16]和JBT6275—2007[17]甘蔗收獲機械試驗方法。

2 結果與分析

2.1 仿真切割結果與分析

應用Design-Expert響應面優化設計軟件對所得到的數據進行響應面的分析處理，分別得到x、y、z軸方向力和功率，如表5所示。

表5 仿真實驗的響應面設計方案和試驗結果Table 5 Response surface design scheme and test results of simulation experiments

各因素值的響應面方程如下。

Fx=436.139 63-15.999 5a-0.050 516b-329.976 39c+0.001 778 12ab+1.345 70ac+0.063 364a2+96.688 95c2

(5)

Fy=481.953 25-1.562 67a-0.045 266b+11.492 00c

(6)

Fz=-533.912 58+1.341 42a+0.331 52b-218.137 03c+4.888 75E-4ab+2.542 85ac+0.071 760bc-0.031 219a2-6.079 85E-5b2-137.873 62c2

(7)

P=-10.432 80+0.325 90a+4.952 50E-4b-2.621 90c-2.254 17E-5ab-0.011 800ac+8.466 67E-4bc-1.503 62E-3a2+1.181 94E-7b2+0.488 20c2

(8)

式中，a為齒數；b為轉速；c為前進速度。

Fx為切割部件正面切割苗木的受力，此作用力有利于苗木切割，但是不宜過大，否則會推倒苗木枝條；Fy為切割部件前進時沿苗木向上或向下的力，是切割部件與苗木之間發生相對位移的摩擦力，越小越好;Fz為切割部件滑切苗木力，越大越好。同時考慮功率P，在平茬機切割系統額定功率內取最大值，苗木修剪效果最佳。

2.2 虛擬正交試驗因素交互影響分析

2.2.1試驗因素對Fx的影響 如圖4所示，當轉速越大、齒數越多時，Fx值越小；齒數越多、前進速度越大，Fx值越大；轉速越高、前進速度越小，Fx值越小。

2.2.2試驗因素對Fy的影響 圖5為轉速和齒數對于Fy的交互影響，當轉速越高、齒數越多時，Fy值越小;選擇轉速為4 200 r·min-1和100齒時,Fy值最優。

2.2.3試驗因素對Fz的影響 圖6為轉速、齒數、前進速度對于Fz的交互影響，當轉速為4 200 r·min-1時、齒數為60時Fz的值最大；當前進速度最大、齒數最少時，Fz的值最大；當轉速最小、前進速度最大時,Fz的值最大。

2.2.4試驗因素對P值的影響 圖7為轉速、齒數及進給速度對于功率P值得交互影響，轉速越大、齒數適中時功率值P最大；前進速度越大、齒數適中時功率P值最大；轉速最大、前進速度最大時,功率值P最大。

2.2.5響應面模型因素效應分析 對響應值進行響應面模型因素效應檢驗，分析結果如表6所示，對指標Fx影響因素主次順序為b、a、c，各因素效應檢驗均顯著；對于Fy影響因素主次順序為a、b、c，各因素效應檢驗不顯著；對于Fz影響因素主次順序為c、a、b，各因素效應檢驗均顯著；對于P影響因素主次順序為b、c、a，各因素效應檢驗不顯著。

表6 響應面模型因素效應檢驗Table 6 Response surface model factor effect test

設計苗木平茬機單組圓盤鋸切割部件的功率為1～3.5 kW，在該條件下，按照Fy取最小值，Fz取最大值原則進行響應面脊分析，得到最佳試驗因素組合，即圓盤鋸的齒數為96.49、轉速為4 164.55 r·min-1、前進速度為1.23 km·h-1，此時平茬機的平茬效率最高。

2.3 切割效果驗證分析

砧木切割截面及測量位置如圖8所示，根據調查結果對切割效果進行評價分析。

2.3.1切割碎頭率分析 田間試驗砧木平茬碎頭率如表7所示，僅兩個測點高于5%，平均值為3.78%，表明平茬切割合格率較高。

表7 蘋果苗木平茬合格率Table 7 Root cutting rate

2.3.2切割留茬高度分析 在測量行程內選定4個點，測定每點1 m2范圍內的平均留茬高度，留茬高度評價指標為從位置1到位置2長度為300 mm，大于300 mm為優，小于300 mm為差。從表8可以看出，留茬高度平均值為344.85 mm，滿足蘋果平茬的農藝要求。

表8 留茬高度Table 8 Stubble height

3 討論

目前我國蘋果苗木平茬機還處于初級研制階段，對于蘋果苗木平茬機采用旋轉式切割裝置有利于提高切割效率和切割茬口的平整性。本研究設計的蘋果苗木平茬機能夠完成中間砧木切割的農藝要求，并且能保證茬口的完整性，實現了嫁接過程中快速去除多余枝條的過程，降低人工勞動強度。通過仿真正交試驗及響應面曲線及影響因素效應檢驗，影響切割力Fx的主次因素是轉速、齒數、前進速度；影響切割力Fy的主次因素為齒數、轉速、前進速度；影響切割力Fz的主次因素是前進速度、齒數、轉速；影響切割功率P的主次因素是轉速、前進速度、齒數，其中影響切割力Fy和功率P在正交實驗中個因素不顯著。仿真優化實驗的最佳工作參數組合：轉速為4 200 r·min-1，前進速度為1 km·h-1，齒數為100齒，仿真試驗結果功率為1.801 kW。

通過優化實驗得出最優的的組合參數，在田間試驗平茬過程中發現機械會導致小部分砧木破損，因此也為改進機械提出了新的挑戰。

評判依據為切割端口整齊為優，按照國家標準[18]，蘋果苗木中間砧木長度為200～300 mm，通過種植戶調研確定砧木長度為250 mm，在嫁接前對砧木進行第二次修剪去10～20 mm，因此裂紋長度切割有茬口裂紋且裂紋長度不超過30 mm的為良好，裂紋超過30 mm的為不合格。本研究中，蘋果苗木平茬機切割碎頭率平均3.78%,低于于5%，切割留茬高度高于300 mm，蘋果苗木平茬機的工作性能完全可以滿足平茬的農藝要求，平茬機目前僅完成嫁接過程中平茬這一環節的工作，對于后期的果樹枝條處理還缺乏相應的研究。