氣液針栓噴注器在節(jié)流水平下的霧化角模型分析

張波濤，李 平，楊寶娥

(1.西安航天動力研究所液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，西安 710100；2.航天推進技術(shù)研究院，西安 710100)

0 引 言

在載人登月和深空探測等太空探索計劃的驅(qū)動下，推力深度可調(diào)的變推力液體火箭發(fā)動機成為研究熱點[1]。航天運輸系統(tǒng)采用變推力發(fā)動機可以實現(xiàn)回收，星球探測器采用變推力發(fā)動機可實現(xiàn)軟著陸，空間飛行器的對接采用變推力發(fā)動機可以改善機動靈活性，導(dǎo)彈采用變推力發(fā)動機可以提高機動性。

針栓噴注器是最具有代表性的可以改變噴注面積的噴注器，通過移動套筒改變噴注面積調(diào)節(jié)流量，從而使發(fā)動機實現(xiàn)大范圍變推力的能力。針栓噴注器結(jié)構(gòu)如圖1所示，一種推進劑從中心通道進入噴注器，在針栓頭部內(nèi)壁面的作用下經(jīng)過環(huán)縫或一系列孔徑向噴出，另一種推進劑沿著中心筒外壁軸向流動，軸向推進劑與徑向推進劑撞擊后發(fā)生霧化，隨后燃燒。與傳統(tǒng)火箭發(fā)動機采用的幾十個同軸式噴嘴和撞擊式噴嘴相比，針栓噴注器具有獨特的流場特性，在變推力下可以具有很高的燃燒效率(96%～99%)和固有的燃燒穩(wěn)定性，已工程應(yīng)用的針栓發(fā)動機還未發(fā)生過燃燒不穩(wěn)定。同時絕大多數(shù)針栓發(fā)動機均采用一個噴注器，成本和重量大幅度降低[1]。

圖1 針栓噴注器原理圖

TRW公司從1960年開始對針栓噴注器進行研究[2]，最著名的阿波羅登月艙下降發(fā)動機(LMDE)將12名宇航員軟著陸于月球，推力變比為10∶1。隨后又研制了采用液氧煤油[3]、液氧液氫[4-5]、液氧甲烷[6]等無毒推進劑的針栓發(fā)動機。目前性能最高的變推力發(fā)動機為Space X的Merlin 1D發(fā)動機且成功實現(xiàn)重復(fù)使用。在進一步提高液液針栓發(fā)動機性能的同時，諾斯羅普·格魯曼公司研制了液氫液氧膨脹循環(huán)的TR202氣液針栓發(fā)動機[7]，推力變比為10∶1，噴注器結(jié)構(gòu)如圖2所示。國內(nèi)在變推力火箭發(fā)動機領(lǐng)域的研究起步較晚，20 世紀70 年代開始進行針栓發(fā)動機的研究[8-9]，成功應(yīng)用的針栓發(fā)動機為嫦娥三號和嫦娥四號使用的7500 N發(fā)動機[10-12]，此外中國還在開展電動泵壓式變推力發(fā)動機[13]、80 kN液氧甲烷變推力發(fā)動機[14]的研制工作。目前國內(nèi)外已成功飛行的針栓發(fā)動機均采用液液針栓噴注器，還沒有掌握氣液針栓噴注器的設(shè)計方法。

圖2 TR-202噴注器[7]

前期TRW的研究經(jīng)驗表明霧化角是設(shè)計針栓噴注器最重要的參數(shù)[2]。由于針栓噴注器具有獨特的流場特性，軸向推進劑和徑向推進劑相撞后會產(chǎn)生上回流區(qū)和中心回流區(qū)，如圖3所示。霧化角直接影響了針栓噴注器流場結(jié)構(gòu)和霧場空間分布，是針栓噴注器設(shè)計過程中最重要的參數(shù)。Cheng等[15]通過建立軸向縫/徑向縫型和軸向縫/徑向孔型[16]液液針栓噴注器霧化角模型推導(dǎo)霧化角公式，分別為θ=arccos(1/(1+CTMR))和θ=arccos(1/(1+CLMR))，其中CTMR為動量比，CLMR為局部動量比，CLMR=CTMR/CBF，CBF為阻塞因子，定義為徑向縫或所有孔周向長度之和與針栓周長之比。王凱等[17]在Cheng等[15]給出的霧化角基礎(chǔ)上又引入變形因子C1和C2，即θ=arccos(1/(C1+C2·CTMR))，變形因子通過數(shù)值仿真或試驗獲得，因此預(yù)測公式準確度更高。Son等[18]通過對軸向縫/徑向縫型液體中心的氣液針栓噴注器試驗結(jié)果擬合給出霧化角公式為θ=38.86(CTMR/We)-0.096。文獻[19-20]通過對軸向縫/徑向縫型液體中心的氣液針栓噴注器霧化特性試驗提出為了使針栓噴注器有好的霧化效果，噴注角度應(yīng)盡量取大。Blakely等[21]通過對多徑向孔液液針栓噴注器的試驗結(jié)果擬合，給出霧化角公式為θ=C3arctan(C4·CLMR)(式中C3=0.7±0.05,C4=2.0±0.5)，并指出阻塞率對霧化角影響很小，霧化角主要受動量比的影響。王凱等[22]研究了數(shù)值仿真中壁面邊界對霧化角的影響，指出兩路推進劑均貼壁或均無貼壁時霧化角較準確，僅一路推進劑貼壁的結(jié)果誤差較大。

圖3 針栓噴注器流場結(jié)構(gòu)

目前公開文獻中關(guān)于針栓噴注器霧化角的研究均是關(guān)于非節(jié)流水平下的霧化角，針栓噴注器最顯著的特點是通過移動套筒調(diào)節(jié)噴注面積以實現(xiàn)節(jié)流。因此，本文以氣液針栓噴注器為研究對象，首先分析移動套筒調(diào)節(jié)噴注面積時對中心推進劑偏轉(zhuǎn)角的影響，在此基礎(chǔ)上建立節(jié)流水平下霧化角的理論模型，最后通過試驗與數(shù)值仿真結(jié)果對霧化角模型進行校驗，以獲得準確性高的霧化角預(yù)測模型。

1 理論分析

1.1 中心推進劑偏轉(zhuǎn)角理論模型

1.1.1基本假設(shè)

根據(jù)中心流體流動物理過程建立如圖4所示的理論模型，作出如下假設(shè)(1)～(8)。

圖4 中心推進劑偏轉(zhuǎn)角示意圖

(1)流動過程是穩(wěn)態(tài)，與流動時間無關(guān)。

(2)將中心路流體分為兩個控制體，分別為控制體1和控制體2，兩個控制體交界面為流線水平方向位置。

(3)控制體邊界由針栓噴注器幾何參數(shù)決定，控制體1的上邊界由中心筒壁厚和套筒遮擋噴注器出口距離決定，即γ1=arctan(Lsc/Tcb)，控制體2的下邊界由針栓噴注器中心筒底端凹腔深度和內(nèi)徑?jīng)Q定，即γ2=arctan(Rib/Tpc)。

(4)控制體1的上邊界流線和控制體2的下邊界流線均以相同的線性速率k旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到2個控制體界面相接。

(5)控制體1和控制體2在噴注器出口截面速度均為u。

(6)忽略體積力、表面張力、壁面對流體的摩擦力及環(huán)境氣體對流體表面的剪切阻力。

(7)液體無相變，不考慮傳熱。

(8)軸向動量和徑向動量均守恒。

1.1.2公式推導(dǎo)

由于流線以線性速率變化，可得：

γ1=ky1

(1)

γ2=ky2

(2)

對于任一控制體，在噴注器出口截面單位高度流量為：

(3)

式中：ρ為中心路流體密度，u為出口截面速度，W為徑向孔寬度。

控制體1在出口的徑向動量為：

(4)

控制體1在出口的軸向動量為：

(5)

將y1=γ1/k代入式(4)和式(5)，得：

(6)

(7)

同理，控制體2徑向動量和軸向動量分別為：

(8)

(9)

因此，根據(jù)軸向動量和徑向動量守恒，偏轉(zhuǎn)角為：

(10)

1.2 霧化角理論模型

1.2.1基本假設(shè)

根據(jù)液束與氣膜撞擊過程建立如圖5所示的控制體幾何模型，對液束中厚度為H的微元體進行分析，作出如下假設(shè)(1)～(6)。

圖5 液束撞擊氣膜霧化角示意圖

(1)流動過程是穩(wěn)態(tài)，與流動時間無關(guān)。

(2)液束在穿透氣膜過程中不變形且無質(zhì)量損失，液束橫截面始終為矩形。

(3)液束噴出時具有速度ul和中心推進劑偏轉(zhuǎn)角β。

(4)液束穿過氣膜后在慣性作用下以直線運動。

(5)忽略體積力、表面張力、液束黏性力、壁面對流體的摩擦力及環(huán)境氣體對流體表面的剪切阻力。

(6)液體無相變，不考慮傳熱。

1.2.2公式推導(dǎo)

軸向動量方程可表示為：

(11)

對式(11)進行時間積分可得：

(12)

由于ul=dx/dt，對式(12)進行積分，得：

(13)

根據(jù)假設(shè)，矩形液束在運動過程中不變形且速度保持恒定，將y=ulsinθt代入式(13)，得：

(14)

動量比定義為：

(15)

式中：L為徑向矩形孔長度，W為徑向矩形孔寬度，H為軸向氣膜厚度。

將動量比代入式(14)，得液束微元軌跡為：

(16)

根據(jù)假設(shè)，液束微元運動至氣膜厚度處穿過氣膜且向右上方以直線射出，得到液束在高度H處的角度為：

(17)

2 試驗系統(tǒng)與試驗件

2.1 試驗裝置

動量比定義中包括了軸向氣膜和徑向液束的流量參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，為了研究動量比對霧化角的影響規(guī)律，將試驗件設(shè)計為可更換局部組件的方案。試驗件主要由四部分組成，包括氣體匯流組件、可更換的液路噴嘴組件、可更換的軸向氣膜調(diào)節(jié)組件和中心液路噴嘴組成。為了使軸向氣膜分布均勻，氣體從對稱的兩個氣體入口進入氣體匯流組件內(nèi)充分混合后從軸向環(huán)縫噴出。通過調(diào)節(jié)可更換的液路噴嘴組件長度和軸向氣膜組件內(nèi)徑分別改變跳躍距離和軸向環(huán)縫高度。在初步研究中，為了掌握氣液針栓噴注器單徑向孔霧化特性且便于光學(xué)觀測，在試驗件中心液路噴嘴上設(shè)置兩個對稱的徑向液束孔，如圖6所示，試驗件結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 氣液針栓噴注器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖6 氣液針栓噴注器結(jié)構(gòu)

對氣液針栓噴注器在40%,60%和80%節(jié)流水平下的中心推進劑的偏轉(zhuǎn)角和霧化角進行分析，軸向氣膜厚度Tgf與徑向液束出口高度Lopen根據(jù)節(jié)流水平線性調(diào)節(jié)。節(jié)流水平在40%，60%和80%時的徑向液束出口高度分別為2 mm,3 mm和4 mm，當節(jié)流水平一定時，徑向液束出口高度等于軸向氣膜厚度。表2和表3分別為中心推進劑偏轉(zhuǎn)角和霧化角的工況參數(shù)，文中TL符號代表節(jié)流水平。

表2 中心推進劑偏轉(zhuǎn)角試驗工況

表3 霧化角試驗工況

2.2 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)包括管路供應(yīng)系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和臺架系統(tǒng)，如圖7所示。管路供應(yīng)系統(tǒng)包括貯箱和高壓氣源等，測量系統(tǒng)包括壓力傳感器和科氏流量計等，臺架系統(tǒng)包括支架和收集槽。在霧場的一端使用LED光源照亮霧場，另一端采用Phantom V12.1型號的黑白高速相機拍攝氣液針栓噴注器的霧化過程。試驗采用的拍攝頻率為3000 Hz，曝光時間為15 μs，圖像像素分辨率為640×480。

圖7 霧化試驗系統(tǒng)

2.3 圖像處理方法

中心推進劑偏轉(zhuǎn)角和霧化角的試驗測量方法相同，由于氣液針栓噴注器的霧化過程是瞬態(tài)的，試驗中的中心推進劑偏轉(zhuǎn)角和霧化角會隨時間產(chǎn)生波動。為了采用統(tǒng)一的標準精確測量中心推進劑偏轉(zhuǎn)角和霧化角，對高速攝影拍攝的霧場圖像進行處理，以霧化角圖像處理過程為例，圖像處理過程如圖8所示，圖8(a)為原始瞬態(tài)圖像，首先對其進行增強處理，獲得增強后的圖像，如圖8(b)所示，接著對1000張增強后的圖像平均處理，獲得如圖8(c)所示的平均圖像。最后在平均圖像上測量噴霧扇邊界，為了防止拍攝和加工誤差，在圖像上測量θ1和θ2兩個霧化角，最終結(jié)果取兩個霧化角的平均值，如圖9所示。

圖8 圖像處理過程

圖9 試驗霧化角

3 數(shù)學(xué)物理模型

3.1 控制方程

對于針栓噴注器，中心路流體流動為低速流，因此液相與環(huán)境氣體均可視為不可壓流，在計算過程中假定氣液兩相流動過程是等溫的，且不考慮液相蒸發(fā)過程，因此無需求解能量方程，求解兩相流的流動控制方程如式(18)～(20)所示。

連續(xù)方程：

(18)

動量方程:

(19)

(20)

3.2 CLSVOF方法

采用經(jīng)典的CLSVOF方法(Coupled Level-Set and Volume-of-Fluid Method)捕捉氣液兩相界面，CLSVOF方法結(jié)合了VOF方法和Level-Set方法的優(yōu)缺點，以克服VOF方法在空間上不連續(xù)和Level-Set方法容易出現(xiàn)流體體積不守恒的缺陷。

在VOF方法中，兩相界面被定義為液相在網(wǎng)格里的體積分數(shù)，控制方程為：

(21)

式中：t為時間，v為速度；α=0表示網(wǎng)格里為氣相，α=1表示網(wǎng)格里為液相，0<α<1表示網(wǎng)格存在氣液兩相。

界面位置和時間演化方程由Level-Set方法定義：

(22)

式中：φ為到氣液兩相界面的距離函數(shù)。

距離函數(shù)φ為：

(23)

式中：L為x到氣液兩相界面的距離,Ω1和Ω2分別表示氣、液所處區(qū)域,Γ為氣液兩相界面。

為了避免界面附近密度比和黏度比較大引起的數(shù)值不穩(wěn)定，采用Heaviside函數(shù)光滑氣液兩相界面的密度和黏度，Heaviside方程可表示為：

(24)

式中：w=1.5h，h為網(wǎng)格尺寸。

對于兩相流動，密度和黏度定義為：

ρ(φ)=ρg+(ρl-ρg)H(φ)

(25)

μ(φ)=μg+(μl-μg)H(φ)

(26)

3.3 湍流模型

為精細捕捉液束和氣膜相互作用產(chǎn)生的湍流結(jié)構(gòu)，采用模擬應(yīng)力混合SBES(Stress-Blended Eddy Simulation)方法[23]，在近壁面采用雷諾平均數(shù)值模擬(Reynolds average numerical simulation, RANS)，在湍流核心區(qū)采用大渦模擬(Large eddy simulation，LES)，以保證大尺度湍流脈動被直接求解。應(yīng)力混合形式為

(27)

(28)

(29)

(30)

式(28)～式(30)中各項含義詳見文獻[24-25]。

3.4 計算模型

由于物理模型的流場具有對稱性的特征，因此數(shù)值仿真對物理模型的1/4區(qū)域進行計算，將對稱面設(shè)置為對稱面邊界條件，計算域為圓柱形，數(shù)值仿真中的模型尺寸與試驗件一致，計算域徑向半徑為27 mm，在軸向方向上從針栓端頭到軸向出口的長度為3 mm,如圖10所示。在數(shù)值計算中心推進劑偏轉(zhuǎn)角時，將氣體入口設(shè)置為壁面邊界條件。計算域初始網(wǎng)格約為600萬，為了提高捕捉氣液界面精度，使用網(wǎng)格自適應(yīng)加密技術(shù)對網(wǎng)格進行加密。

圖10 計算域示意圖

4 討論與分析

4.1 中心推進劑偏轉(zhuǎn)角

圖11給出了不同節(jié)流水平下的中心推進劑噴射圖像。根據(jù)理論分析，中心推進劑的偏轉(zhuǎn)角主要取決于幾何參數(shù)，如式(10)所示。為了全面分析幾何參數(shù)和工作條件對中心推進劑偏轉(zhuǎn)角的影響，繪制了試驗、數(shù)值仿真和理論預(yù)測的中心推進劑偏轉(zhuǎn)角與節(jié)流水平、噴射壓降之間的關(guān)系圖，如圖12所示。當噴射壓降一定時，中心推進劑偏轉(zhuǎn)角會隨著節(jié)流水平的降低而顯著減小。當節(jié)流水平恒定時，中心推進劑偏轉(zhuǎn)角隨壓降的增加而略有增加。可以看出，在較寬的噴注壓降范圍內(nèi)，數(shù)值模擬和試驗獲得的中心推進劑偏轉(zhuǎn)角與本文模型預(yù)測結(jié)果吻合良好，說明理論預(yù)測結(jié)果誤差很小。

圖11 不同工況下的中心推進劑偏轉(zhuǎn)角圖像

圖12 不同壓降和節(jié)流水平的中心推進劑偏轉(zhuǎn)角

4.2 霧化角

圖13給出了不同節(jié)流水平下的霧場圖像，從圖中可以看出當節(jié)流水平一定時，霧化角隨著動量比增加而增大。當動量比一定時，霧化角隨著節(jié)流水平降低而減小。從試驗結(jié)果可以看出液束與氣膜撞擊后快速變形。通過數(shù)值結(jié)果進一步分析液束橫截面變形過程，圖14給出了節(jié)流水平為60%時動量比為2.5的液束橫截面變形過程，由于移動套筒和氣膜初始厚度分別為0.5 mm和3 mm，圖中的截面為液束噴出后在徑向0 mm,0.5 mm,1.5 mm,2.5 mm和3.5 mm處的液相分布。徑向液束在軸向氣膜正壓和側(cè)面剪切的雙重作用下變形，液束噴出后迎風(fēng)面向兩側(cè)運動，橫截面先發(fā)展為“T”形，最后迎風(fēng)面和背風(fēng)面逐漸接近并展向拉伸為膜狀。

圖13 不同工況下的中心推進劑偏轉(zhuǎn)角圖像

圖14 液束橫截面變形過程

根據(jù)試驗結(jié)果和數(shù)值結(jié)果可以看出液束與氣膜撞擊后會快速變形，液束實際動量會小于初始動量，而霧化角理論模型中假設(shè)液束不變形，因此對霧化角理論模型中推導(dǎo)的式(17)進行修正，通過試驗結(jié)果獲得霧化角修正系數(shù)C，修正的霧化角公式為式(31)。對于不同節(jié)流條件下的霧化角，當動量比為0～5時，C的總體平均值為0.8，總體標準差為4.99%。根據(jù)理論分析，霧化角主要由動量比和中心推進劑偏轉(zhuǎn)角決定，中心推進劑偏轉(zhuǎn)角由節(jié)流條件決定。因此，不同節(jié)流條件下試驗、數(shù)值計算和理論預(yù)測霧化角隨動量比的變化如圖15所示，可以看出試驗霧化角、數(shù)值計算霧化角和理論預(yù)測霧化角吻合很好，說明了霧化角主要受節(jié)流條件和動量比影響。

圖15 不同動量比和節(jié)流水平下的霧化角

(31)

5 結(jié) 論

為了研究節(jié)流水平對氣液針栓噴注器霧化角的影響規(guī)律，從動量守恒出發(fā)建立了氣液針栓噴注器在節(jié)流水平下的霧化角理論模型，同時采用CLSVOF方法、網(wǎng)格自適應(yīng)加密方法和SBES湍流方法對其進行了數(shù)值模擬，并通過試驗結(jié)果對理論模型進行校驗，主要結(jié)論如下：

1)通過理論推導(dǎo)建立了氣液針栓噴注器在節(jié)流水平下的中心推進劑偏轉(zhuǎn)角理論模型，理論預(yù)測值與數(shù)值計算和試驗結(jié)果均吻合很好，說明中心推進劑偏轉(zhuǎn)角主要受幾何參數(shù)影響，工況參數(shù)對其影響很小。

2)基于中心推進劑初始偏轉(zhuǎn)角，通過理論推導(dǎo)建立了氣液針栓噴注器在節(jié)流水平下的霧化角理論模型。由于液束與氣膜撞擊后有效動量減小，因此在理論預(yù)測公式中引入變形因子C，根據(jù)試驗結(jié)果獲得變形因子為C=0.8，引入變形因子的理論模型預(yù)測值和試驗及數(shù)值模擬結(jié)果吻合很好。

3)當節(jié)流水平一定時，霧化角隨著動量比增加而增大。當動量比一定時，霧化角隨著節(jié)流水平降低而減小。霧化角主要受動量比和節(jié)流水平?jīng)Q定，其他工況參數(shù)和幾何參數(shù)都是通過影響動量比和中心推進劑偏轉(zhuǎn)角而間接影響霧化角。

致 謝

感謝國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃和國家自然科學(xué)基金的資助以及液體火箭發(fā)動機技術(shù)重點實驗室楊岸龍博士在試驗方面的大力支持。