撰寫數學小論文　培養數學好素養

洪英亮

[摘 要]數學素養是在人的先天生理的基礎上，受后天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。培養學生數學素養的方法多種多樣，學寫數學小論文不但能有力地促進學生的數學學習，而且能推動學生數學素養的綜合發展。

[關鍵詞]數學小論文;應用;數學素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0037-03

數學教學的終極目標是培養學生的數學素養。所謂數學素養，就是在人的先天生理的基礎上，受后天環境、數學教育的影響，通過個體自身的實踐和認識活動，所得到的數學知識、技能、能力、觀念和品質的素養。培養學生數學素養的方法多種多樣，2015年起，我申請立項了一個市級課題《小學數學小論文教學的應用性研究》，嘗試將語文學習的重要形式——小論文，引入到小學中高年級數學作業中，旨在以此來培養學生的數學素養。

教學中，我引導中高年級學生寫數學小論文，數學小論文的形式有童話故事、數學日記、學習反思、方法總結等。通過本課題的實施，學生提高了學習興趣，體會了數學的應用價值，感悟了數學思想方法的魅力，增強了熱愛數學、學好數學、用好數學的內驅力。經過近3年的實施，收到了預期的效果，現將撰寫數學小論文的益處進行簡要總結。

一、撰寫數學小論文，激發學習興趣

“興趣是最好的老師。”學生對數學的鐘情往往是從興趣開始的，有了學習的興趣，學生才會愿意融入數學世界，提高學習的積極性。

小學生本身就對童話故事非常感興趣，我抓住學生的這個特點，將撰寫數學趣味故事作為一種趣味家庭作業。我要求學生結合學習內容，自己編寫一個趣味故事，而后篩選出文筆優美的作品，在課堂上進行交流，這樣不僅可以大大激發學生的學習興趣，還能加深對所學知識的認識，同時也能提高學生的寫作能力。如：學習了“分米和毫米”后，我班李倩如同學撰寫了下面的數學小論文：

快速過橋

最近，烏鴉在森林里傳播著一個消息：“山外的卡通小城正在舉辦美食節！”小馬、小獅、小熊和小象連忙一起去參觀。

他們排著整齊的隊伍向前跑，恨不得一下子“飛”到目的地。可是，他們走了一個多小時，還在山里轉來轉去，小熊氣喘吁吁地問：“沒想到卡通小城這么遠啊！我們還要走多少路？”小象拿出地圖一看，說：“這里距離卡通小城還有3千米。”“3千米是多遠？”小熊疑惑地問。小馬說：“我們在學校操場上跑4圈是1000米，而1千米=1000米，所以3千米=3000米。也就是說，我們還要走的路相當于在操場上跑4×3=12（圈）。”

“還有這么遠啊！我們得快步跑去！”領頭的小獅說。又過了半個小時，他們來到了卡通小城的城門，守門人虹貓告訴他們：按規定，身高超過85厘米的方可領到一張入場券。于是他們開始量身高。稍過片刻，測量結果出來了：

小馬說：“88厘米>85厘米，我符合要求！”“1分米=10厘米，9分米=90厘米，90厘米>85厘米，我夠格！”小獅接著說。小象甩著長鼻子說：“1米=100厘米，我的身高肯定超過85厘米了。”“我呢？”小熊著急地問。小馬說：“1厘米=10毫米，890毫米里面有89個10毫米，所以890毫米=89厘米。你當然也符合要求呀！”

最后，他們四個拿著入場券，高高興興地走進卡通小城……

學生充分發揮豐富的想象力，用童話的形式展示了對長度單位毫米、厘米、分米和米的認識，描述了它們之間的進率，并闡述了它們之間的轉化方法。通過交流，文中生動的語言描述讓全班同學耳目一新，對提高學生學習數學的興趣大有裨益！

二、撰寫數學小論文，體驗應用價值

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調，數學教學中要體現數學源于生活又應用于生活的特點，使學生感受數學與現實生活的聯系，感受數學的趣味和作用，增強對數學的理解、對學習和應用數學的信心。

數學日記也是一種數學小論文，也稱為生活日記，它是一座連通生活與數學的橋梁。在教學新課時我們常常會利用生活中的實例將學生引入課堂教學中，體會數學與生活的聯系。教學生寫數學日記首先要讓學生感受生活中的數學，理解數學在生活中的應用，讓學生從數學的角度去觀察和體驗生活，激起他們用“數學眼光”看社會的興趣。如，學習了圓的周長和面積后，我布置了這樣一道實踐題：用你的眼光去觀察身邊的事情，用圓的周長和面積知識撰寫一篇數學小論文。

學生通過開展調查、觀察、討論等活動，發揮自己的聰明才智，編寫了數學日記。例如：

我能幫爸爸了

星期六，爸爸準備把家里附近的一塊空地圍起來養雞。但是怎樣圍才能讓面積最大又不會浪費材料呢？爸爸想了很久也想不明白，于是把我叫過來，說道：“凱凱，我要在這空地上圍一塊養雞的地方，你說如果用的材料不變，圓形、長方形和正方形這三種圖形哪種面積最大呢？”

我想了想，爸爸說的用材料不變，也就是這三種圖形的周長不變，那么我就假設這三種圖形的周長都是31.4米。那么接下來分別算算它們的面積。

圓的面積：31.4÷3.14÷2=5（米），3.14×52=78.5（平方米）。

長方形的面積：31.4÷2=15.7（米），假設長為10米，剛寬是15.7-10=5.7（米），面積就是10×5.7=57（平方米）。

正方形的面積：31.4÷4=7.85（米），7.85×7.85=61.6225（平方米）。

比較一下就發現，如果這三種圖形周長相等，則圓的面積是最大的。

我把想法和結果跟爸爸一講，爸爸高興地摸著我的頭說：“我家凱凱真的長大了，都能幫爸爸出謀劃策了。”

這篇小論文中，學生靈活運用圓、長方形、正方形的周長和面積知識，通過假設、計算、比較等學習方式，得出一個規律：周長相等的圓、長方形和正方形，圓的面積最大。并運用這個規律，幫助爸爸解決了圍雞舍的問題。學生自然會感受到數學就在現實生活周圍，體會到生活離不開數學，進而領悟到數學所具有的解決現實問題的應用價值。

三、撰寫數學小論文，發展思維能力

“數學是鍛煉思維的體操。”《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。培養思維能力的方法很多，其中一種是創設一題多解的問題情境，引導學生從不同的角度展開思考，得出不同的解決方法。課后讓學生把探究的過程和結果編寫成數學小論文，不僅有利于學生鞏固所學的數學知識，更有助于發展學生的數學思維能力。

如：學習了分數的基本性質、分數與小數的互化后，我出示了這樣一道題：你能寫出兩個比[16]大，又比[15]小的最簡分數嗎？你是怎樣找到這個分數的？ 學生通過合作、討論、交流等學習活動，得出了三種不同的方法。課后，我指導學生把探究過程整理成了下面的數學小論文：

山不轉水轉，水不轉人轉

今天數學課上，洪老師出了這樣一道題：你能寫出兩個比[16]大，又比[15]小的最簡分數嗎？你是怎樣找到這個分數的？

一看題目，小琴就嘟囔道：“上面的表述可以用下面的式子來體現：[16]<□<[15]。因為5和6之間不存在其他的整數，所以我認為此題無解！”

洪老師笑著說：“俗話說得好，‘山不轉水轉，水不轉人轉，數學更需要變通。”

通過把課堂學習的過程和結果編寫成數學小論文，不僅幫助學生鞏固了分數的基本性質、分數與小數的互化、分數的大小比較等知識，提高解決問題的能力，而且訓練了學生的數學思維，發展了學生的智力。

四、撰寫數學小論文，加強情感交流

數學小論文作為一種特殊的數學作業，學生把自己數學學習歷程中的親身體驗用數學小論文的形式呈現出來，文中有獲得成功的歡喜，也有探究過程中的困惑。數學小論文成了學生敞開心扉的場所，也為教師與學生溝通、家長與孩子溝通搭起了一座充滿情懷的橋梁。

每次批閱學生的數學小論文，我都會給予一定的評價。如：

1.從文中可以看出小作者對長方形的特點以及長方形的畫法這方面的知識掌握得很不錯，可見學得很用心。繼續努力哦！

2.除數是兩位數的除法的試商對于四年級的學生來說是一個難點，本文反映出小作者對這方面的知識掌握得很好，試商口訣不僅通俗易懂，而且讀起來也朗朗上口。真棒！

3.一題多解是數學中常見的現象。在用一種方法解題遇到阻礙時，能迅速地改變方法，從而解決問題。這充分反映出小作者思維的靈活性和敏捷性。

通過批閱數學小論文，我準確了解了學生的思考過程，而我給予的恰當的評價，又增進了學生學習數學的興趣，調動了學生的積極性。同時，通過批閱數學小論文，我還能把握學生出現學習困難的原因，甚至能建立起師生之間理解和信任的平臺，這樣就便于我適時調整教學思路和改進教學方法，達到全面提高學生數學素養的目的。

數學小論文也架起了家長與孩子溝通的橋梁。家長通過批改孩子的數學小論文，由研究怎么教孩子轉向研究孩子怎么學。同時較好地了解孩子的困惑，并有針對性地引導孩子釋疑解惑，促進家長與孩子一道反思、一起探究。家長通過批改孩子的數學小論文，掌握了孩子的學習情況，從而更有效地與教師配合，使得課堂教育在家庭中得到最大限度的延伸和擴展。數學小論文成了家長和孩子交流的載體，孩子在與家長的幫助下，一定會快樂學習，收獲滿滿！

五、撰寫數學小論文，促進課后反思

當撰寫“數學小論文”成為一種習慣，學生在寫之前總是會把一段時間以來所學的知識重新思考一遍，并通過自己的見解，歸結出自己所遇到的問題，其中大部分學生還會責怪自己“為什么上課不專心點”。由此可見，數學小論文對學生的學后反思起到積極的推動作用。

總之，讓學生撰寫數學小論文加深了學生對數學來源于生活的認識，喚起了學生親近數學的熱情。體會數學與生活同在的樂趣，遠比在書本中“咬文嚼字”學習數學來得更生動、更深刻，更能促進學生的數學學習，推動學生數學素養的綜合發展。

（責編 吳美玲）